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1、人教版小学六年级数学人教版小学六年级数学鸡兔同笼鸡兔同笼 1 1、了解、了解“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题，感受古代问题，感受古代数数 学问题的趣味性，受到祖国优秀数学学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶。文化的熏陶。2 2、尝试用假设法解决、尝试用假设法解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。3 3、培养合作意识，在解决问题的过程中、培养合作意识，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，感受到数学思想方培养逻辑推理能力，感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。法的运用与解决实际问题的联系。鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想
2、想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有2 2个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有6 6条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有8 8条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010
3、条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，鸡兔同笼，数它们的头共有数它们的头共有3 3个，个，数它们的腿共有数它们的腿共有1010条。条。想想有几只鸡？有几只兔？想想有几只鸡？有几只兔？鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有8个头，个头， 26条腿。笼子里有几只鸡条腿。笼子里有几只鸡？有几只兔？有几只兔？ 笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只只.列
4、表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数，有从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?28=16(只脚只脚)少了少了：2616=10(只脚只脚)假设法：假设法：1、假设全是鸡、假设全是鸡兔兔：102=5(只只)鸡鸡：85=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。2、假设全是兔、假设全是兔84=32(只脚只脚)多了多了：3
5、226=6(只脚只脚)鸡鸡：62=3(只只)兔兔：83=5(只只)笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,那么鸡有那么鸡有(8-X)只只. 兔脚的只数脚的只数+鸡脚的只数鸡脚的只数=26只只4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102兔兔：X=5鸡鸡：8-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列方程列方程:大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载
6、了一道数学趣题，这就是著名的记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？下有九十四足，问雉兔各几何？这道题的意思是：这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3535个头，从个头，从下面数，有下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只？只脚。鸡和兔各有几只？（1 1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有 94942 24747只脚。只脚。（2 2）这时每只鸡一只脚，每只）这时每只鸡一只脚，每只 兔子两只脚。笼
7、子里只要兔子两只脚。笼子里只要 有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1.1.（3 3）这时脚的总数与头的总数之差）这时脚的总数与头的总数之差474735351212，就，就 是兔子的只数。是兔子的只数。你知道古人是怎样解决你知道古人是怎样解决“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的吗？问题的吗？1 1、有龟和鹤共、有龟和鹤共4040只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？2 2、全班一共有、全班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？船都坐满了。大、小船各租了几条？
8、3 3、新星小学、新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队1212人参加植树人参加植树活动。男同学每人栽了活动。男同学每人栽了3 3棵树，女同学每人栽了棵树，女同学每人栽了2 2棵树，一共栽了棵树，一共栽了3232棵树，棵树，男女同学各有几人？男女同学各有几人？寄一封平信（寄一封平信（2020克以内）本市要贴克以内）本市要贴6 6角的邮票，角的邮票，外埠（外埠（bu)bu)要贴要贴8 8角的邮票。小明买了两种邮票角的邮票。小明买了两种邮票一共花了一共花了5 5元，分别买了多少张？元，分别买了多少张？ 6 6角角8 8角角共花多少元共花多少元1张张(6角角)4张张5张张6张张7张张3张张2张张(
9、12角角) (18角角)(24角角) (30角角) (36角角)(42角角)(44角角)(38角角) (32角角)(26角角) (20角角) (14角角)(8角角)1张张4张张5元元5元元 小方有小方有2 2分、分、5 5分硬币共分硬币共1010枚，枚，共有共有3232分。分。2 2分、分、5 5分硬币各有几分硬币各有几枚？枚？2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分2分分210=20（分）（分）3220=12（分）（分）5-2=3（分）（分）12分分拆成几个拆成几个 ？几分几分123=4（个）（个）5分分3分分3分分3分分3分分104=6（个）（个）2分分有龟和鹤共有龟和鹤共7
10、只，龟的腿和鹤的腿共有只，龟的腿和鹤的腿共有20条，龟和鹤各有几只？条，龟和鹤各有几只？全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大小船各租了几条？砍足法：（砍足法：（孙子算经孙子算经中记载的中记载的方法）方法）假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了变成了“独角鸡独角鸡”，每只兔就变成了，每只兔就变成了“双脚兔双脚兔”。这样，（这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由）鸡和兔的脚的总数就由26只变成了只变成了13只；（只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多数就比头的总数多1。因此，脚的总只数。因此，脚的总只数13与总与总头数头数8的差，就是兔子的只数，即的差，就是兔子的只数，即1385（只）（只）。显然，鸡的只数就是。显然，鸡的只数就是5只了。只了。
