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1、如图，现有一架天平和如图，现有一架天平和1g、2g、5g砝码各一个，你可以称出砝码各一个，你可以称出6g食盐吗食盐吗？天平的左盘中有两个相同的小球和一个质天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为量为1g的小球，右盘中有一个的小球，右盘中有一个5g的砝码的砝码Q1你能用文字语言来描述天平平衡时所表示你能用文字语言来描述天平平衡时所表示的数量关系吗？的数量关系吗？Q2假设两个相同的小球质量为假设两个相同的小球质量为x，又如何描述，又如何描述？方程是指含有未知数的等式方程是指含有未知数的等式方程方程是表达数量之间相等关系的是表达数量之间相等关系的“天平天平”4.14.1从问题到方程从问题到方程七年级
2、七年级( (上册上册) )初中数学初中数学常熟市外国语初级中学王依帆问题问题：篮球联赛规则规定：胜一场得篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负分，负一场得一场得1分分（1）某篮球队赛了）某篮球队赛了12场，共得场，共得20分，该队分，该队胜了多少场？胜了多少场？（2）某篮球队赛了某篮球队赛了49场，共得场，共得85分，该队分，该队胜了多少场？胜了多少场？ （3）某篮球队赛了某篮球队赛了49场，且胜的场次所得场，且胜的场次所得的分数是负的场次所得分数的的分数是负的场次所得分数的1.5倍，该队倍，该队胜了多少场？胜了多少场？ 胜胜12111098负负01234得分得分 2423222120假设篮球队胜
3、了12场.122=24（分）24-20=4（分）即负了4场所以该篮球队胜了12场胜的得分胜的得分+负的得分负的得分=总得分总得分胜的得分胜的得分=1.5负的得分负的得分胜的得分胜的得分+负的得分负的得分=总得分总得分观察列出的方程观察列出的方程 :_ _叫一元一叫一元一次方程次方程 只含有只含有一个未知数一个未知数并且未知数并且未知数的次数是的次数是1次次的方程的方程1下列各式中，是一元一次方程的有下列各式中，是一元一次方程的有_(1) 2x3 (2)257 (3)2x3x2 (4) 30.4y8 (5) x13 (6) x+2y=1(7)（3）（）（4）4若若 是一元一次方程，是一元一次方程
4、，则则m的值为的值为_-13若关于若关于x的方程的方程（k1）x2x10是一元一次方程，则是一元一次方程，则k 12若关于若关于x的方程的方程2xm+310是一元一次方是一元一次方程，则程，则m -2例例1 1 某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐送，已知这一辆面包车只能坐16人，还人，还需用多少辆需用多少辆40座的客车？座的客车？解：设还需用解：设还需用x辆辆40座的客车座的客车根据题意，得根据题意，得 40x16216坐面包车人数坐面包车人数+坐客车人数坐客车人数=总人数总人
5、数（1）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某名师生参加某次活动，次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车？座的客车？ （2）某校七年级共有某校七年级共有216名师生参加某名师生参加某次活动，次活动，用轿车和客车共用轿车和客车共9辆车接送，已辆车接送，已知一辆轿车只能坐知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆人，还需用多少辆40座的客车和多少辆轿车？座的客车和多少辆轿车？ 坐轿车的人数坐轿车的人数+坐客车的人数坐客车的人数=总人数总人数解：设需要用解：设需要用x辆辆40坐客车坐客车44+
6、40x=216解：设需要用解：设需要用x辆辆40坐客车坐客车40x+4(9-x)=216用方程表达实际问题的步骤：用方程表达实际问题的步骤：（2 2）找等量关系找等量关系（3 3）设未知量设未知量x（4 4）列方程）列方程关键是找相等关系关键是找相等关系（1 1）审题审题 我们知道，按如图的方式搭我们知道，按如图的方式搭n条条“小小鱼鱼”需要需要8+6(n-1)根火柴棒，搭根火柴棒，搭n条条“小鱼小鱼”用了用了140根火柴棒，该怎么样来根火柴棒，该怎么样来描述其中数量之间的相等关系呢？描述其中数量之间的相等关系呢？8+6(n-1)=140所需要的火柴棒根数所需要的火柴棒根数=用了的火柴棒根数用
7、了的火柴棒根数1 1、军军今年、军军今年5 5岁，爸爸今年岁，爸爸今年3232岁，如果设岁，如果设x年年以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那以后军军的年龄是爸爸的年龄的四分之一，那么可得方程么可得方程_5+x= (32+x)x年后军军的年龄年后军军的年龄= x年后爸爸年龄年后爸爸年龄2 2、把把 50 kg50 kg大米分别装在大米分别装在 3 3 个同样大小的袋个同样大小的袋子里，装满后还剩余子里，装满后还剩余 5kg5kg，若设每个袋子装，若设每个袋子装大米大米 x kgkg，则可得方程，则可得方程 3个袋子里的大米千克数个袋子里的大米千克数+剩余的千克数剩余的千克数=总千克数总千克数
8、 3x+5=50小试牛刀用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜，需要这种新鲜蔬菜多少千克？多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按千米；按原路返回时，每小时走原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比千米，结果返回的时间比去学校的时间多花去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间分钟，则他去学校所用时间为多少小时？为多少小时？ 设需要这种新鲜蔬菜设
9、需要这种新鲜蔬菜x千克千克（1-70%）X=100据资料，海拔每升高据资料，海拔每升高100米，气温下降米，气温下降0.6， 现在测得现在测得某山山脚下的气温为某山山脚下的气温为15.2 ，山顶的气温为，山顶的气温为12.4 . (1)100米高处的气温是米高处的气温是_ .(2)200米高处的气温是米高处的气温是_ .(3)300米高处的气温是米高处的气温是_ .(4)如果设这座山高为如果设这座山高为x米，那么可得米，那么可得 方程方程 _.12.4 15.2 ( (根据下列问题中的条件列出方程根据下列问题中的条件列出方程) )地面气温地面气温-降低的气温降低的气温=山顶气温山顶气温(1)小
10、张去商店买练习本，回来后问同学们：小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，本，结果便宜了结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？元，你猜原来每本价格多少元？”这里这里如果设每本价格如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？列方程吗？(2)A、B两地相距两地相距50千米，甲、乙两人分别从千米，甲、乙两人分别从A、B两两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两千米，若两人同时出发，经过人同时出发，经过3小时相遇小时相遇.如果设甲的速度为如果设甲的速度为x千米千米/小时，可列怎样的方程，请列出来小时，可列怎样的方程，请列出来用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：20x-0.820x=1.63X+3(x-2)=50只含有只含有一个未知数一个未知数并且未知数的次数是并且未知数的次数是1次次的方程是的方程是一元一次方程。一元一次方程。用方程表达实际问题的步骤：（1 1）审题审题（2 2）找等量关系）找等量关系（3 3）设未知数）设未知数x x（4 4）列方程）列方程
