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1、普通高等教育“十一五”国家级规划教材3 3 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力 主要内容主要内容3.1 3.1 土的抗剪强度与极限平衡条件土的抗剪强度与极限平衡条件 3.2 3.2 抗剪强度的确定及试验方法抗剪强度的确定及试验方法 3.3 3.3 地基承载力地基承载力 教学目标知道土的抗剪强度库仑定律知道土的抗剪强度库仑定律知道土的极限平衡条件知道土的极限平衡条件会确定土的抗剪强度的一般试验方法会确定土的抗剪强度的一般试验方法知道地基承载力的概念及确定方法知道地基承载力的概念及确定方法重重 点点土的抗剪强度库仑定律土的抗剪强度库仑定律土的极限平衡条件土的极限平衡条件土的抗剪强度的
2、一般试验方法土的抗剪强度的一般试验方法地基承载力的概念及确定方法地基承载力的概念及确定方法难难 点点土的极限平衡条件土的极限平衡条件地基承载力的概念及确定方法地基承载力的概念及确定方法 土的抗剪强度是指在外力作用下，土体内部产生剪应力时，土对剪切破坏的极限抵抗能力。 3.1 土的抗剪强度与极限平衡条件土的抗剪强度与极限平衡条件3.1.1 抗剪强度的库仑定律抗剪强度的库仑定律 1773年，库仑（Coulomb，C. A.）通过砂土的剪切试验，得到砂土的抗剪强度的表达式为 以后通过对黏性土样进行试验，得出黏性土的法向应力与抗剪强度之间仍成直线关系 抗剪强度 黏聚力 内摩擦角 剪切面上的法向应力 f
3、 f = tan f f =c+ tan c 黏性土黏性土无无黏性土黏性土库仑定律库仑定律：土的抗剪强土的抗剪强度是剪切面上的法向总度是剪切面上的法向总应力应力 的线性函数的线性函数 讨论讨论:影响土体抗剪强度因素影响土体抗剪强度因素1.1.摩擦力的两个来源摩擦力的两个来源 1)1)滑动摩擦滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦。：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦。 2)2)咬合摩擦咬合摩擦：土粒间相互嵌入所产生的咬合力。：土粒间相互嵌入所产生的咬合力。 2.2.粘聚力粘聚力：是由于土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等：是由于土粒之间的胶结作用、结合水膜以及水分子引力作用等
4、形成的。形成的。3.3.抗剪强度影响因素抗剪强度影响因素 1)1)摩擦力摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度。形状以及表面粗糙程度。 2)2)粘聚力粘聚力：土颗粒越细，塑性越大，其黏聚力也越大。：土颗粒越细，塑性越大，其黏聚力也越大。 太沙基有效应力原理太沙基有效应力原理 认为只有土粒间传递的有效应力才能引起抗剪强度摩擦分量，因此，认为土的抗剪强度应由下式来表示 无黏性土无黏性土： 黏性土黏性土： 抗剪强度 有效黏聚力 孔隙水压力 有效内摩擦角 剪切面上的法向有效应力 3.1.2 土中一点的应力状态土
5、中一点的应力状态 由材料力学可知，该点的大、小主应力为任意截面上的应力 土中任意截面上的应力莫尔应力圆描莫尔应力圆描述土中某点的述土中某点的应力状态应力状态莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程圆心坐标圆心坐标1/2(1 +3 )，0应力圆半径应力圆半径r1/2(13 )3.1.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 土体受荷后，任意截面mn上将同时产生法向应力与剪应力，对 与抗剪强度进行比较： 通过土体中一点有无数的截面，当所有截面上都满足 ，该点就处于稳定状态；当所有截面之中有且只有一个截面上的 = 时，该点处于极限平衡状态。 根据莫尔应力圆与抗剪强度曲线的关系可以判断土中某点M是否处于极限平衡状态
6、不会发生剪不会发生剪切破坏切破坏 极限平极限平衡状态衡状态 从理论上讲该点从理论上讲该点早已破坏，因而早已破坏，因而这种应力状态是这种应力状态是不会存在不会存在 莫尔库仑破莫尔库仑破坏准则坏准则 3 1c f2 fM cctg 1/2( 1 + 3 )根据极限应力圆与抗剪强度线的几何关系 黏性土的极限平衡条件 注意注意: :无粘无粘性土取性土取c=0 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为的夹角为 f f2 f 3 1c M cctg 1/2(1 +3 ) 说明说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪：剪破面并不产生于最大剪应
7、力面，而与最大剪应力面成应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力剪应力max所控制所控制 max 【 例例3-13-1 】 地基中某一点的大主应力 kPa，小主应力 kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=18kPa、 ，问最大主应力面是否破坏？该点处于什么状态？小主应力减小时，该点状态如何变化？ 【解答解答】（1）最大剪应力为剪应力最大面上的正应力 =300.4 kPa 该面上的抗剪强度因为在剪应力最大面上 ，所以不会沿该面发生剪破。 （2）地基中一点所处状态的判别:设达到极限平衡状态时所需小主应力为 ，则由式（3-9）得 =180.
8、7 kPa 因为 等于该点的实际小主应力 ，因此该点处于极限平衡状态，相应的摩尔应力圆与强度包络线相切，如图3-6中的圆A。 （3）当小主应力 变小时，摩尔圆直径变大，与强度包络线相割，如图3-6中的B圆，该点已破坏。 小主应力小主应力 变变小时，摩尔圆直小时，摩尔圆直径变大径变大3.2 3.2 抗剪强度的确定及试验方法抗剪强度的确定及试验方法 3.2.13.2.1直剪试验直剪试验 直剪试验的目的是用直剪仪测定土的抗剪强度指标c、 值 直剪试验原理 对某一种土体而言，一定条件下抗剪强度指标c、 值为常数，所以，f与 为线性关系，试验中，通常采用4个试件，分别在不同的垂直压力p下，施加水平剪切力
9、进行剪切，使试件沿人为制造的水平面剪坏，得到4组数据（， ），其中，为剪坏面上所受最大剪应力，为相应正应力，这4组数据（， ）对应以f为纵坐标， 为横坐标的坐标系中的4个点，根据4点绘一直线 ，直线的倾角为土的内摩擦角，纵轴截距为土的黏聚力c，见图 3-8 试验仪器：试验仪器：直剪仪直剪仪（应力控制式，（应力控制式，应变控制式）应变控制式）百分表百分表剪切盒剪切盒量力环量力环根据试验时剪切速率和排水条件的不同 快剪 固结快剪 慢剪 在试件上施加垂直在试件上施加垂直压力后，立即施加压力后，立即施加水平剪切力水平剪切力 在试件上施加垂直在试件上施加垂直压力，待排水固结压力，待排水固结稳定后，施加水
10、平稳定后，施加水平剪切力剪切力 在试件上施加垂直在试件上施加垂直力及水平力的过程力及水平力的过程中均应使试件排水中均应使试件排水固结固结 快剪试验快剪试验用于模拟在土体来不及固结排水就较快加载的情况，对实际工程中，对渗透性差，排水条件不良，建筑物施工速度快的地基土或斜坡稳定分析时，可采用快剪；固结快剪固结快剪用于模拟建筑场地上土体在自重和正常荷载下作用下达到完全固结，而后遇到突然施加荷载的情况例如地基土受到地震荷载的作用属于此情况；慢剪慢剪指标用于模拟在实际工程中，土的排水条件良好（如砂土层中夹砂层）、地基土透水性良好（如低塑性黏土）且加荷速率慢的情况。因此，应根据实际的工程情况选择合适的试验
11、方法。因此，应根据实际的工程情况选择合适的试验方法。 直剪试验的优缺点直剪试验的优缺点优点：优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作。 缺点：缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐
12、减小，剪切面上的剪应力分布不均匀。剪切面上的剪应力分布不均匀。3.2.2 三轴剪切试验三轴剪切试验 三轴试验是根据摩尔库仑破坏准则测定土的黏聚力c 和 内摩擦角 。常规的三轴试验是取三个性质相同的圆柱体试件，分别先在其四周施加不同的围压（即小主应力），随后逐渐增大大主应力直到破坏为止 在三轴剪切试验中，根据试件排水条件的不同，可分为不固结不排水剪(UU)，固结不排水剪（CU）和固结排水剪（CD）3种试验方法。 对于饱和黏性土，在不同围压下测得不固结不排水剪的破损摩尔圆直径相等，其包络线为水平线， 固结不排水剪试验（测孔压）确定c和 的方法 将所得的总应力摩尔圆（将所得的总应力摩尔圆（图图 中各
13、实线圆中各实线圆）向坐标）向坐标原点平移一相应的孔隙水压力原点平移一相应的孔隙水压力u值，圆的半径保持值，圆的半径保持不变不变 【 例例3-23-2 】对某饱和土做固结不排水试验，4个试样破坏时的 、 和相应的孔隙水压力u列表于3-1中。试确定该试样 、 和 、 。表3-1 三轴试验成果 试样编号 / kPa / kPa u / kPa 1234 145218310405 60100150200 21386284 【解答解答】（1）采用直角坐标系，在横坐标上，按适当比例尺绘制，绘制 、 点，以 - 为直径，（ ，0）为圆心绘制摩尔圆，4组试样共4个圆，如图3-13中实线所示，然后作此4圆的公切
14、线，即为土的抗剪强度包线。量得 =17 kPa， =17 （2）采用表3-2的数据作有效应力圆，如图3-13中虚线所示，方法同上，然后作此4圆的公切线，量得 =12 kPa， =25 表3-2 三轴试验成果（有效应力） (单位： kPa) 试样编号 1234124391806224888321116图图 3-13 例例3-2 3.2.3无侧限压缩试验无侧限压缩试验 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即力，即 3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压
15、力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为称为无侧限抗压强度无侧限抗压强度 饱和软饱和软粘土粘土土的灵敏度土的灵敏度 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值的重塑土的无侧限抗压强度的比值反映土的结构反映土的结构受挠动对强度受挠动对强度的影响程度的影响程度 根据灵敏度将饱和粘性土分类：根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土低灵敏度土 1St2中灵敏度土中灵敏度土 243.2.4十字板剪切试验十字板剪切试验 适用于现场测定饱和适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤粘性土的
16、不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘其适用于均匀的饱和软粘土土十字板剪切破十字板剪切破坏扭力矩坏扭力矩 十字板现场十字板现场试验强度试验强度 3.3 地基承载力地基承载力 地基承载力是指地基单位面积上所能承受荷载的能力。通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力。地基基础设计和施工中，为保证荷载作用下地基不破坏，地基规范规定地基承载力必须满足相应于荷载效应标准组合时，基础底面处的平均总压力 修正后地基承载力的特征值建筑物对建筑物对地基的要地基的要求求1.1.变形要求变形要求2.2.稳定要求稳定要求 地基承载力：地基承载力：地基所能承受荷载的能力。地基所能承受荷载的能力。3
17、.3.1 地基的破坏形式地基的破坏形式 试验研究表明，在荷载作用下，建筑物地基的破坏通常是由承载力不足而引起的剪切破坏，地基剪切破坏的形式可分为整体剪切破坏、局整体剪切破坏、局部剪切破坏部剪切破坏和和冲剪破坏冲剪破坏三种形式 整体剪切整体剪切破坏破坏 局部剪切局部剪切破坏破坏 冲剪破坏冲剪破坏 1.1.整体剪切破坏整体剪切破坏1.1. 1)p-s 1)p-s曲线上有两个明显曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个的转折点，可区分地基变形的三个阶段阶段2.2. 2) 2) 地基内产生塑性变形地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面成连续的
18、滑动面3.3. 3) 3) 荷载达到极限荷载后，荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起基础两侧地面明显隆起2.2.局部剪切破坏局部剪切破坏1.1. 1)p-s 1)p-s曲线转折点不明显，曲线转折点不明显，没有明显的直线段。没有明显的直线段。2.2. 2) 2)塑性变形区不延伸到地面，塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内。限制在地基内部某一区域内。3.3. 3) 3)荷载达到极限荷载后，基荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起。础两侧地面微微隆起。3. 3. 冲剪破坏冲剪破坏1.1. 1)p-s 1)p-s曲线没有
19、明显的转折曲线没有明显的转折点。点。2.2. 2) 2)地基不出现明显连续滑动地基不出现明显连续滑动面。面。3.3. 3) 3)荷载达到极限荷载后，基荷载达到极限荷载后，基础两础两 侧地面不隆起，而是下陷。侧地面不隆起，而是下陷。 整体剪切破坏的曲线1有两个转折点a和b，相应于a点的荷载称为临塑荷临塑荷载载pcr，指地基土即将出现剪切破坏时的基础底面的压力；相应于b点压力称为极限荷载极限荷载pu，是地基承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到Pu时，地基就会发生整体剪切破坏。临塑荷载pcr和极限荷载pu称为地基的两个临界荷载。 3.3.2 理论公式法确定地基承载力理论公式法确定地基承载力 1按塑
20、性区的深度确定地基承载力 按塑性区开展深度确定地基承载力的方法，就是将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，确定地基土所能承受多大的基底压力，该压力即为所求的地基承载力。（1 1）临塑荷载）临塑荷载 是指地基土即将出现剪切破坏时的基础底面的压力。设条形基础的宽度为b，埋置深度为d，均布垂直压力为p，按弹性理论可推导出地基的临塑荷载计算公式为 其中Md，Mc为承载力系数 （2）临界荷载）临界荷载 p1/4和和p1/3 理论计算和工程实践表明，用临塑荷载作为地基特征承载力特征值比较保守，也不够经济。国内某些地区的经验认为，塑性区的最大开展深度zmax可达到基础宽度b的1/4或1/3，并把这时的基底压力
21、称为临界荷载 p1/4和p1/3 。 中心受压基础可取 ，其临界荷载为 偏心受压基础可取 ，其临界荷载为 承载力系数承载力系数 提示提示：上述公式是在条形基础承受均布荷载条件下推导出来的，可以直接作为地基承载力特征值使用，对于矩形、圆形基础可近似应用，结果偏于安全 【 例例3-33-3 】某条形基础，宽度b=3m，埋置深度d=1.0m。地基土为粉质黏土，其物理力学性质指标为： =18kN/m3，黏聚力c=10kPa，内摩擦角 =10，饱和重度 kN/m3。试求：地基承载力 、 ；当地下水位上升至基础底面时，承载力有何变化。 【解答解答】（ 1） 由 c=10kPa、 =10， 根 据 承 载
22、力 系 数 计 算 公 式 ， 得 、 、 、 ，分别代入式（3-19）和式（3-20）得（2）当地下水位上升至基础底面时，若抗剪强度指标c、 不变，则承载力系数也不变，但基底以下土的重度按浮重度计，其值为=78.24 kPa 82.56 kPa=80.04 kPa85.8kPa 从计算结果可知，当地下水位上升至基础底面时，地基承载力将降低。2按极限荷载确定地基承载力 极限荷载pu是指地基即将出现完全剪切破坏时相应基础底面的压力。太沙基公式 1）条形基础公式2）方形基础公式 3）圆形基础公式 式中 b条形基础为宽度，方形基础为边长，圆形基础为半径(m)； 、 、 承载力系数，由表3-3查得 对
23、于局部剪切破坏的松软土，太沙基建议用修正后的 、 值来计算，由此得出的承载力系数 、 、 列入表3-3中供查用。其中 ， 。则修改后的太沙基公式为 实际工程中，用极限荷载除以安全系数K后，可以作为地基承载力特征值 应用。对于太沙基极限承载力公式，安全系数K取3。 【 例例3-43-4 】某条形基础，宽度b=2m，埋置深度d=1.0m。地基土为粉质黏土，其物理力学性质指标为： =18.5kN/m3，黏聚力c=10kPa，内摩擦角 =20，试按太沙基公式计算地基的极限荷载与地基承载力特征值。 【解答解答】（1）由 =20查表（3-3）得 、 、 ，代入式（3-21）得 =406.4 kPa （2）
24、若取安全系数K=3时，得地基承载力特征值为 3.3.3 按载荷试验确定地基承载力按载荷试验确定地基承载力 地基载荷试验是在现场天然土层上，通过一定面积的载荷板向地基施加竖向荷载，测定压力与地基变形关系，从而确定地基的承载力和变形特性。 载荷试验装置的载荷板面积一般采用0.25m2或0.5m2。试验标高处的试坑宽度不应小于载荷板直径（或相当直径）的3倍。试坑的深度一般与设计基础埋深相同。 对地基进行载荷试验，整理试验记录可以得到图图3-19所示的荷载p与沉降s的关系曲线，由此来确定地基承载力特征值。对于密实砂土、硬塑黏土等低压缩性土，其ps曲线通常有比较明显的起始直线段和极限值，曲线呈“陡降型”
25、，如图3-19a，地基规范规定，取图中比例荷载对应的荷载p1作为承载力特征值。当极限荷载小于2 p1时，取极限荷载值的一半作为承载力特征值。 对于有一定强度的中、高压缩性土，如松砂、填土、可塑黏土等，其ps曲线无明显转折，但曲线的斜率随荷载的增大而逐渐增大，最后稳定在某个最大值，即呈渐进破坏的“缓变型”，如图3-19b，当加载板面积为0.250.50m2，可取sb0.010.015所对应的荷载，但其值不大于最大加载量的一半。 同一土层参加统计的试验点数不应少于三点，当试验实测值的极差（即最大值减去最小值）不超过平均值的30%时，取此平均值作为地基承载力特征值。 当基础宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验确定的地基承载力特征值，尚应按下式进行宽度和深度修正修正后的地基修正后的地基承载力特征值承载力特征值 载荷试验确载荷试验确定的地基承定的地基承载力特征值载力特征值 基础宽度和基础宽度和埋深的地基承载力修埋深的地基承载力修正系数，按基底下土正系数，按基底下土的类别查表的类别查表3-43-4得到得到 结束！结束！谢谢大家！谢谢大家！
