第6章、基带传输系统

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1、第六章第六章 数字基带传输系统数字基带传输系统授课老师：于工授课老师：于工办公地点：办公地点：35193519电子邮件电子邮件: : 1第第6 6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统本章教学要求本章教学要求1 1、掌掌握握基基带带信信号号常常用用码码型型和和基基带带信信号号的的功功率率 谱谱特性特性。2 2、理理解解基基带带传传输输系系统统码码间间串串扰扰的的原原因因、无无码码间间串串扰扰的的条条件件和和解解决决方方法法，包包括括均均衡衡原原理理、部分响应原理和眼图原理。部分响应原理和眼图原理。3 3、了解基带传输系统的抗噪声性能。、了解基带传输系统的抗噪声性能。26.1数字基带信号的码型数

2、字基带信号的码型6.2数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性6.3数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.4无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性6.5部分响应系统部分响应系统6.6基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能6.7 时域均衡与眼图时域均衡与眼图第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统3主要外语词汇主要外语词汇数字基带传输数字基带传输 Digital Baseband Transmission 码间串扰码间串扰 ISI （Intersymbol Interference）不归零码不归零码 NRZ（Non-Return-to-Zero） 归

3、零码归零码 RZ（Return-to-Zero）传号交替反转码传号交替反转码 AMI（Alternate Mark Inversion Code）三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码 HDB3（High Density Bipolar 3 Code）成对选择三进制码成对选择三进制码 PST（Paired Selected Ternary Code） 眼图眼图 Eye Patterns第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统4重点与难点：重点与难点：1 1、基带信号的码型。、基带信号的码型。2 2、基带系统码间串扰及其解决办法。、基带系统码间串扰及其解决办法。3 3、噪声与误码的理论。、噪声

4、与误码的理论。第第6章章 数字基带传输系统数字基带传输系统计划讲授学时：计划讲授学时： 10学时学时56.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型基带信号基带信号信源产生后尚未信源产生后尚未经过调制经过调制的信号，一般频的信号，一般频 谱位于低频段谱位于低频段( (如频率如频率2020000Hz2020000Hz的音频信号）。的音频信号）。数字基带信号数字基带信号信源产生后尚未信源产生后尚未经过调制经过调制的数字信号的数字信号 ( (如计算机输出的如计算机输出的96009600 BaudBaud的的数字信号）。数字信号）。数字基带传输系统数字基带传输系统直接在信道中传输数字基带信直接在信道中传

5、输数字基带信 号的系统（如计算机局域网）。号的系统（如计算机局域网）。码型码型指用指用脉冲或电平表达数字的方式。脉冲或电平表达数字的方式。脉冲波形脉冲波形数字基带信号的脉冲波形有矩形、钟形、数字基带信号的脉冲波形有矩形、钟形、 三角形等，并无严格规定，以矩形脉冲为最常用。三角形等，并无严格规定，以矩形脉冲为最常用。66.1 6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型110100Ts7（1 1）有脉冲为）有脉冲为“1”1”，无脉冲为，无脉冲为“0”0”；（单极性）；（单极性）（2 2）脉冲宽度）脉冲宽度= 码元宽度码元宽度 Ts 。（不归零）不归零）1100110 E0Ts6.1 数字基带信号

6、的码型数字基带信号的码型82. 单极性归零码单极性归零码 URZ (Unipolar Return-to-Zero)（1 1）有有脉脉冲冲为为“1”1”，无无脉脉冲冲为为“0”0”；（单单极极性）（性）（2 2）脉冲宽度）脉冲宽度 码元宽度码元宽度 Ts 。（。（归零）归零） （宽度指脉冲持续时间）（宽度指脉冲持续时间）0E0101011Ts6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型9 3. 双极性不归零码双极性不归零码 BNRZ (Bipolar Non-Return-to-Zero)（1 1）正正脉脉冲冲为为“1”1”，负负脉脉冲冲为为“0”0”；（双双极极性性）（2 2）脉冲宽度脉冲宽

7、度 = = 码元宽度码元宽度 Ts。（不归零）。（不归零）0 E E11011006.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型10 4. 双极性归零码双极性归零码 BRZ (Bipolar Return-to-Zero)（1 1）正正脉脉冲冲为为“1”1”，负负脉脉冲冲为为“0”0”；( (双双极极性性) ) （2 2）脉冲宽度脉冲宽度码元宽度码元宽度 Ts 。 （归零）归零） E E101001106.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型11v四种基本码型的对比四种基本码型的对比1100110 E00 E E11011000 E0101011 E E10100110单极性不单极性不归零码

8、归零码单极性归单极性归零码零码双极性不双极性不归零码归零码双极性归双极性归零码零码 6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型12（1）无平均直流成分。）无平均直流成分。(省能）省能）（2）便于提取同步信息（定时）。）便于提取同步信息（定时）。（3）不受信源统计性质影响。（普适）不受信源统计性质影响。（普适） 四四种种基基本本码码型型中中，只只有有双双极极性性归归零零码码能能满满足前两条要求，但它仍受信源统计影响。足前两条要求，但它仍受信源统计影响。什么码型好什么码型好6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型除了以上四种，基本码型还有：除了以上四种，基本码型还有：135. 差分码差分码:

9、 : （相对码）（相对码）用用相邻脉冲极性的变化相邻脉冲极性的变化与否表示与否表示 “ “1” 1” 和和 “ “0”0”。传号差分码：传号差分码： 编编码码：见见 “1” 1” 就就改改变变极极性性。见见 “0” 0” 不不变变极性。极性。 译码：极性变就译为译码：极性变就译为1 1，极性不变译为，极性不变译为0 0。空号差分码：反之空号差分码：反之EE11000110初始电平初始电平6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型14 6. 多电平码（多电平码（多元码）多元码） 用多个电平分别去对应每个多进制符号。用多个电平分别去对应每个多进制符号。如如图图，用用+E+E对对应应0101，+3

10、E+3E对对应应0000，用用4 4种种电电平去对应为平去对应为4 4元码。元码。6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型EE3 E3 E0 10 01 11 00 11 10 00 101505Ts4Ts2TsTst1-13-301001110010123Ts5Ts4Ts3Ts2Ts1001001011t6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型166.1.2 6.1.2 常用传输码型常用传输码型消息代码消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1.1.AMIAMIAMIAMI码码码码 Alternate Mark InversionAltern

11、ate Mark InversionAlternate Mark InversionAlternate Mark Inversion（传号交替反转码）（传号交替反转码）（传号交替反转码）（传号交替反转码） 规则：（规则：（1） “0”无脉冲；无脉冲； （2） “1”用极性交替的正负脉冲表示。用极性交替的正负脉冲表示。 E E0AMI码码 +E 0 0 E +E 0 0 0 0 0 0 0 -E +E 0 0 -E +E6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型172. HDB2. HDB3 3码码 三阶高密度双极性码三阶高密度双极性码 （3nd Order High Density Bipo

12、lar ）(1)当信码中连当信码中连“0”个数不超过个数不超过3时，时，AMI码即为码即为HDB3码；码；(2)当当连连“0”个个数数超超过过3时时，则则将将第第4个个“0”改改为为“1”码码，记记作作V码码（破破坏坏码码）。为为与与真真正正“1”码码区区别别，V码码的的极极性性打破了打破了正负交替的规律，正负交替的规律，与它前面非与它前面非“0”脉冲的极性相同；脉冲的极性相同；信息代码：信息代码：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 l 1 AMI码：码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1HDB3码：码： -1 0

13、0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 0 0 0 +V -1 +16.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型 E E018信息代码：信息代码： 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 l 1 AMI码：码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码：码： -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1（3）当当两两个个V码码之之间间有有偶偶数数个个“1”时时，将将后后面面的的V码码反反转转极极性性，并并将将该该4连连“0”的的第第一一个个“0”更更改改为为与与

14、V码码极极性性相相同同，记为记为B码（调节码）码（调节码）。使使V码也保持极性交替。码也保持极性交替。（4）当出现）当出现B00V时，后面相继的时，后面相继的1码，极性只好与码，极性只好与B00V相反。相反。以后的码仍然按这以后的码仍然按这4条规则继续。条规则继续。 即即 ： 若若 两两 V码码 间间 有有 奇奇 数数 个个 “1”， 编编 为为“000V”。 若若 两两 V码码 间间 有有 偶偶 数数 个个 “1”， 编编 为为“B00V”。6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型19HDB3的译码：的译码：u 根据根据 HDB3编码规则，凡是极性交替的单个脉冲都代编码规则，凡是极性交替

15、的单个脉冲都代表表1；凡是出现双连的同极性脉冲就表明出现了四个连；凡是出现双连的同极性脉冲就表明出现了四个连0。u译码规则很简单：译码规则很简单：极性交替的极性交替的单个脉冲单个脉冲，无论什么级性，无论什么级性都译为都译为1。双连的同极性脉冲双连的同极性脉冲，将第二个同极性码译为，将第二个同极性码译为0的的同时，并将它前面的三个码元都置为同时，并将它前面的三个码元都置为0；这样一来，；这样一来，B00V和和000V都被译为都被译为0000，既不会把，既不会把B当作当作1，也不会把，也不会把000V前前面的面的1当作当作0。HDB3码码 ： -1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 -1 0 1

16、 -1 0 0 -1 0 l信息代码：信息代码： 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 16.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型20 已知信息代码如下，试画出相应的单极性不归已知信息代码如下，试画出相应的单极性不归零码、零码、AMIAMI码以及码以及HDBHDB3 3码的波形。码的波形。例例1 1： E0单极性不归零码单极性不归零码AMI码：码： 1 0 -1 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 -1 E E0 HDB3码：码： 1 0 -1 0 0 0 -V 0 1 -1 B 0 0 V -1 +1 E E0信息代码：信息代码： 1 0

17、1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 16.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型21例例2 2：有有4 4个连个连1 1和和4 4个连个连0 0交替出现的序列，画出单极交替出现的序列，画出单极性非归零码、性非归零码、AMIAMI码、码、HDBHDB3 3码所对应的波形图。码所对应的波形图。6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型223. 3. 双相码双相码 ( (曼彻斯特码曼彻斯特码:Manchester:Manchester码码) ) 用用正正负负跳跳变变来来表表示示数数字字：在在码码元元中中心心时时刻刻发发生生跳跳变变：正正跳跳变变(由由负负到到正正)为为“0”，负负

18、跳跳变变(由由正正到到负负)为为“1”。即即 “0”码码用用“01”两两位位不不归归零零码码表表示示， “1”码码用用“10 ”两两位位不不归归零零码码表表示示。故故又又称称为为分分相相码。码。 二进制代码：二进制代码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：双相码： 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 E E06.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型234. 密勒码密勒码 (Miller)(Miller)码（又称延迟调制码）码（又称延迟调制码） 用用双双相相码码的的下下跳跳沿沿触触发发双双稳稳态态电电路路，使使极极性性发发生生变化，即可产生密勒码（图在下页）。变化，即可

19、产生密勒码（图在下页）。编码规则编码规则如下：如下：v “1”码码用用码码元元间间隔隔中中心心点点出出现现跃跃变变来来表表示示，即即用用负跳变负跳变“10”或正跳变或正跳变“01”表示。表示。v 单单个个“0”时时，在在码码元元间间隔隔内内不不出出现现电电平平跃跃变变，且且与与相相邻邻码码元元的的边边界界处处也也不不跃跃变变，即即保保持持单单一一的的正正电电平平或负电平；或负电平；v 连连“0”时时，在在两两个个“0”码码的的边边界界处处出出现现电电平平跃跃变变， 即在负电平即在负电平“00”与正电平与正电平“11”之间之间交替。交替。 6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型24(a)(

20、a)双相码双相码 (b)(b) 密勒密勒码码(c) (c)CMI码码(a)(b)(c)OAAOAAAOAt / T0t / T0t / T0110100106.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型25 5. CMI码码（传号反转码）（传号反转码） 与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平码。与数字双相码类似，它也是一种双极性二电平码。编编码码规规则则是是：“1”码码用用交交替替的的正正、负负电电平平表表示示，即即用用“11”和和“00”两两位位码码表表示示； 而而“0”码码固固定定地地用用正正跳跳变变“01”表示。表示。 CMI码码有有较较多多的的电电平平跃跃变变，因因此此含含有有丰丰富富

21、的的定定时时信信息息。 此此外外，由由于于10为为禁禁用用码码组组，不不会会出出现现3个个以以上的连码，上的连码， 这个规律可用来宏观检错。这个规律可用来宏观检错。 数数字字双双相相码码、密密勒勒码码和和CMI码码虽虽然然都都是是二二电电平平码码(不不归归零零码码)。但但每每个个原原始始二二进进制制信信码码都都用用一一组组2位位的二进码表示，因此这类码又称为的二进码表示，因此这类码又称为1B2B码。码。 6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型261B2B：把每位二进制信码变换为：把每位二进制信码变换为2位二进制码，位二进制码，如双相码、如双相码、Miller码、码、CMI码。码。nBmB

22、：把：把n位二进制信码变换为位二进制信码变换为m位二进制码位二进制码的新码组（的新码组（mn） 。 比如比如4B5B, 4位二进制信码有位二进制信码有24种组合，而种组合，而5位位二进制码型有二进制码型有25种组合，从种组合，从32种码型中选取有种码型中选取有利的利的16种与信码对应，其余为禁用码型，一旦种与信码对应，其余为禁用码型，一旦出现就是误码。从而系统就具有了检错功能。出现就是误码。从而系统就具有了检错功能。nBmT：把：把n位二进制信码变换为位二进制信码变换为m位三元码位三元码（mn）。）。6. 块编块编码码6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型27例例3 3：已知信息代码为已

23、知信息代码为10100000110000111010000011000011，试确定相，试确定相应的应的CMICMI码、数字双相码、码、数字双相码、AMIAMI码以及码以及HDBHDB3 3码，并分别码，并分别画出它们的波形。画出它们的波形。6.1 数字基带信号的码型数字基带信号的码型286.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性本节课目的要求本节课目的要求1、学习数字基带信号功率谱的计算方法；学习数字基带信号功率谱的计算方法；2、掌握常用数字基带信号频谱特点。掌握常用数字基带信号频谱特点。6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性291.1.随机信号不存在确定的频谱密度函

24、数，只随机信号不存在确定的频谱密度函数，只能用统计的方法得到的功率谱密度来进行能用统计的方法得到的功率谱密度来进行频域分析；频域分析；2.2.为了确定信号为了确定信号带宽带宽；3.3.为了判断有无为了判断有无直流成份直流成份；4.4.为了分析可供提取的为了分析可供提取的同步信号同步信号。为什么要分析数字基带信号功率谱？为什么要分析数字基带信号功率谱？6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性3031326.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性336.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性34v(t)t 1 0 0 1 0 1 0 1 1 06.2 数字基带信号的

25、频谱特性数字基带信号的频谱特性ts(t)u(t)=s(t)-v(t)t356.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性366.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性376.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性386.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性396.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性406.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性416.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性426.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性436.2.3 6.2.3 基本码型的基本码型的( (双边双边) )功率谱密度：功

26、率谱密度：1 1、单极性不归零码、单极性不归零码 g1(t)=0， g2(t)= rect (t/Ts) ， G1( f )=0；信源等概时：信源等概时：6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性44 g2(t)= rect (t/Ts) ， g1(t)= rect (t/Ts) ； G2(f) =Ts Sa(f Ts )，且且G1(f )= G2(f )。2 2、双极性不归零码、双极性不归零码6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性453、单极性归零码单极性归零码 g1(t)= 0 ，=TS /2 ， g2(t)= rect (2t/Ts) G1(f)=0 ，6.2 数

27、字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性464、双极性归零码双极性归零码 =TS /2， g2(t)= rect (2t/Ts) ，g1(t)= -rect (2t/Ts) , ，G1(f)= G2(f)6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性47v凡凡是是信信源源“0”0”、“1”1”等等概概的的双双极极性性码码均均无无离离散散谱。谱。v仅单极性归零码才存在的定时分量。仅单极性归零码才存在的定时分量。双极性信号的功率谱密度双极性信号的功率谱密度单极性信号的功率谱密度单极性信号的功率谱密度6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性48(1)(1)不归零码的不归零码的有效

28、有效(主峰主峰)带宽带宽为为B=1/Ts=fs=RB ； 占空比为占空比为0.5（Ts= 2 ） 的归零码的的归零码的有效带宽有效带宽为：为： B=1/=2fs=2RB ( (RB为码率）。为码率）。 （因为（因为Ra2(x)的主峰是第二峰高度的的主峰是第二峰高度的2222倍）倍）(2)(2)单极性归零码有同步信息单极性归零码有同步信息( (f0处的离散谱处的离散谱) )； 不归零码无同步信息不归零码无同步信息( (f0处的离散谱处的离散谱) )。(3)(3)单极性码有直流分量单极性码有直流分量( (f=0处的冲激处的冲激);); 信源等概的信源等概的双极性码无直流分量双极性码无直流分量( (

29、f=0处的冲激处的冲激) )。几点重要结论：几点重要结论：6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性49l学习了数字基带信号功率谱密度的计算学习了数字基带信号功率谱密度的计算方法；方法；l掌握了四种基本码型的功率谱密度。掌握了四种基本码型的功率谱密度。l通过对功率谱密度的分析，可以知道基通过对功率谱密度的分析，可以知道基带信号的带宽、有无冲激等信息。带信号的带宽、有无冲激等信息。6.2 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性506.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰 基带信号基带信号 未经过调制未经过调制的脉冲数字信号。的脉冲数字信号。 数字基带传输系统数

30、字基带传输系统直接在信道中传输数字基带信号的直接在信道中传输数字基带信号的系统。系统。6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰6.3.1 数字基带信号传输系统的组成数字基带信号传输系统的组成51v码型变换器码型变换器( (脉冲形成器脉冲形成器) ) 把原始基带信号变换成把原始基带信号变换成适合于信道传输的码型，达到与信道匹配的目的；适合于信道传输的码型，达到与信道匹配的目的；v发送滤波器发送滤波器码型变换器输出的各种码型是以矩形为基码型变换器输出的各种码型是以矩形为基础的，发送滤波器的作用就是把它变换为比较平滑的波形，础的，发送滤波器的作用就是把它变换为比较平滑的波形，如升

31、余弦波形等，这样利于压缩频带、便于传输；如升余弦波形等，这样利于压缩频带、便于传输；v信道信道它是允许基带信号通过的媒质，通常不满足无失它是允许基带信号通过的媒质，通常不满足无失真传输条件，甚至是随机变化的。另外信道还会进入噪声。真传输条件，甚至是随机变化的。另外信道还会进入噪声。一般认为噪声为一般认为噪声为AWGN；v接收滤波器接收滤波器 滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输滤除带外噪声，对信道特性均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决；出的基带波形有利于抽样判决；v抽样判决器抽样判决器传输特性不理想及噪声背景下，在规定时传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输

32、出波形进行抽样刻（由位定时脉冲控制）对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号；判决，以恢复或再生基带信号；6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰52基带信号基带信号06.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰码型变换码型变换发送滤波发送滤波信道噪声信道噪声接收滤波接收滤波定时抽样定时抽样判断再生判断再生53广义信道（包括发送设备、信道和接收设备）总的传输特广义信道（包括发送设备、信道和接收设备）总的传输特性为性为：H()=GT()C()GR() 并非理想传输系统，一般情况下具有并非理想传输系统，一般情况下具有低通特性低通特

33、性。6.3.2 数字基带传输系统的信号分析数字基带传输系统的信号分析1.1.为什么发送的矩形脉冲序列为什么发送的矩形脉冲序列( (a) )会变成畸变的波会变成畸变的波形形( (e) )？系统系统x(t)y(t)(t)h(t)冲激响应与冲激响应与传输函数传输函数的关系为：的关系为： H()= h(t) 输入信号与输入信号与输出信号输出信号的关系为：的关系为：y(t)= h(t)* x(t)6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰54对于理想低通滤波器对于理想低通滤波器： H()=rect (/)则则： h(t) =-1 H()=H()/2-/2(t)th(t)t6.3

34、 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰x(t)tH()/2-/2y(t)t55当矩形脉冲通过低通型滤波器传输后当矩形脉冲通过低通型滤波器传输后: 1.脉冲会发生时延，脉冲会发生时延， 2.顶部会变圆，顶部会变圆， 3.上、下跳变沿会变缓，上、下跳变沿会变缓， 4.前后出现过冲和拖尾。前后出现过冲和拖尾。 如果是脉冲序列，如果是脉冲序列，相邻码元波形相互叠加，相邻码元波形相互叠加，严重严重时时各个脉冲已经连成一片，形成连续变化的高低起伏各个脉冲已经连成一片，形成连续变化的高低起伏波峰与波谷。这就是所说的波峰与波谷。这就是所说的“码间串扰码间串扰”。 叠加信道噪声后，生成更

35、加复杂的随机连续波形。叠加信道噪声后，生成更加复杂的随机连续波形。“码间串扰码间串扰”与噪声干扰是产生误码的两大原因。与噪声干扰是产生误码的两大原因。 6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰562 2、怎样从这样的波形提取信息呢？、怎样从这样的波形提取信息呢？ 系统必须有系统必须有抽样、判定、再生三个步骤抽样、判定、再生三个步骤6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰57 为简单计，设输入的基带信号为为简单计，设输入的基带信号为冲激序列冲激序列： 其中，其中，an对于双极性码与单极性码的定义分别为：对于双极性码与单极性码的定义分别为：d

36、 d( (t t) )通过信道后通过信道后响应响应波形为波形为: :这里忽略了噪声。这里忽略了噪声。6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰58在在t =kTst0的抽样时刻的抽样时刻( (第第k个码元的抽样时刻个码元的抽样时刻) )：第二项是所有第二项是所有其它码元响应的拖尾在该时刻的影其它码元响应的拖尾在该时刻的影响响，即，即码间串扰码间串扰部分部分:6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰第一项第一项 akh(t0)是是第第k个码元响应在该时刻的抽样值。个码元响应在该时刻的抽样值。正是它改变了正是它改变了第第k个码元个码元抽样值，才

37、使判断出错。抽样值，才使判断出错。59v 定义：由于系统传输特性（包括收、发滤波器和定义：由于系统传输特性（包括收、发滤波器和信道的特性）不理想，导致码元的波形畸变、展宽，信道的特性）不理想，导致码元的波形畸变、展宽，并使前面波形出现很长的拖尾，伸延到当前码元的并使前面波形出现很长的拖尾，伸延到当前码元的抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。抽样时刻上，从而对当前码元的判决造成干扰。v表达式：表达式：v危害：危害：码间串扰严重时，会造成错误判决。码间串扰严重时，会造成错误判决。3 3、什么是码间串扰、什么是码间串扰 （ISI，InterSymbol Interference）？）？6.3

38、6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰601 6.3 6.3 数字基带信号传输与码间串扰数字基带信号传输与码间串扰616.4 数字基带信号的频谱特性数字基带信号的频谱特性复习有关傅里叶变换公式与性质：复习有关傅里叶变换公式与性质：由由：利用对称性利用对称性：当当= 4B：=2/TS时时：即即：=4/TS时时：62 码码间间串串扰扰与与基基带带传传输输系系统统的的传传输输特特性性有有密密切切的的关关系系。我我们们讨讨论论的的目目的的，就就是是科科学学地地设设计计基基带带系系统统的的总总传传输输特特性性，使使码码间间串串扰扰的的影影响响减减到到足足够够小小的程度。的程度。信信

39、道道噪噪声声虽虽然然也也会会影影响响传传输输，但但它它是是与与码码间间串串扰扰机机理理不不同同的的另另类类干干扰扰，我我们们以以后后专专门门进进行行讨讨论论。本本节节首首先先讨讨论论在在没没有有噪噪声声的的条条件件下下，码码间间串串扰与基带传输特性的关系。扰与基带传输特性的关系。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性636.4.1 解决码间串扰问题的思路解决码间串扰问题的思路 我们不可能做到传输信道是无限宽的理想系统让响应拖我们不可能做到传输信道是无限宽的理想系统让响应拖尾消失，也不能让脉冲间相距很大周期以等待拖尾的结束。尾消失，也不能让脉冲间相距很大周期以等待拖尾的

40、结束。 但是考虑到矩形脉冲的响应具有振荡型的拖尾，而且每但是考虑到矩形脉冲的响应具有振荡型的拖尾，而且每间隔一个码元周期就经过一次零点，只要间隔一个码元周期就经过一次零点，只要在它过零的时刻抽在它过零的时刻抽样样，就不会对相邻码元的抽样值产生影响。，就不会对相邻码元的抽样值产生影响。tTs3TsTs3Ts2Ts2Ts6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性646.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性第第k码元抽元抽样。第第k+2 2码元抽元抽样。第第k+1 1码元抽元抽样。656.4.2 无码间串扰条件：无码间串扰条件：无码间串扰就是让所有无码间

41、串扰就是让所有nk的码元的贡献都为零。可令的码元的贡献都为零。可令 k-n = k，且忽略时延，则，且忽略时延，则无码间串扰时域条件无码间串扰时域条件可表示为：可表示为： 这相当于换一个视角，观察第这相当于换一个视角，观察第0个码元在各个抽样时刻的取值。个码元在各个抽样时刻的取值。无码间串扰要求抽样值除了在无码间串扰要求抽样值除了在t = 0时不为零外，在其他所有抽时不为零外，在其他所有抽样时刻均为零。这是无码间串扰条件更简明的表述。样时刻均为零。这是无码间串扰条件更简明的表述。 这个结果尽管是假设这个结果尽管是假设输入的基带信号为冲激序列得到的，输入的基带信号为冲激序列得到的，但是，当输入信

42、号是矩形脉冲序列时，其结论不变。但是，当输入信号是矩形脉冲序列时，其结论不变。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性66H( f )fOBB传输特性传输特性h(t )=Sa(t/Ts)1O4Ts3Ts2TsTsTs2Ts3Ts4Tst冲激响应冲激响应 什么样的系统函数才能产生这样的冲激响应呢？什么样的系统函数才能产生这样的冲激响应呢？理想低通滤波器就是最先想到的一个选择。理想低通滤波器就是最先想到的一个选择。如果系统函数是截频为如果系统函数是截频为B（带宽）（带宽）的理想的理想低通形式：低通形式： H(f)=rect ( f/2B )那么冲激响应为那么冲激响应为: h

43、(t)=2BSa(2Bt)6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性67应有：应有： 2B k Ts = k；即：；即： B = 1 / (2Ts)结论是：若系统传输函数具有带宽为结论是：若系统传输函数具有带宽为B = 1/(2Ts )的理的理想低通形式，则无码间串扰条件得以实现。想低通形式，则无码间串扰条件得以实现。此时，此时，t = kTs处过零，此即抽样位置，表明码元间距处过零，此即抽样位置，表明码元间距为为Ts，传码率为，传码率为 RB = 1/Ts （波特）（波特）。v比较即知比较即知 RB = 2B； B =RB /2。v频带利用率频带利用率= RB / B

44、= 2 ( B / Hz )6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性68 理想低通只是一个特例。一般情况下，能满足无串理想低通只是一个特例。一般情况下，能满足无串扰条件的传输函数应当是什么形式呢？扰条件的传输函数应当是什么形式呢？把积分区间把积分区间(-,) 分段，每段长为分段，每段长为2/Ts，则上式，则上式可写成分段积分的形式可写成分段积分的形式：6.4.3 奈奎斯特第一准则：奈奎斯特第一准则：6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性69令令 =- - 2i/Ts ，则，则=+ 2i/Ts ，而，而引入引入等效系统传输函数等效系统传输函数:6

45、.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性7016.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 Ts TsTsHeq()716.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 答案已经找到：只要系统的等效传输函数具有理想低通答案已经找到：只要系统的等效传输函数具有理想低通形式、且带宽（截止频率）形式、且带宽（截止频率） BN = 1/(2Ts )= RB/2，就能实现，就能实现无码间串扰。这个结论叫做无码间串扰。这个结论叫做奈奎斯特第一准则，奈奎斯特第一准则，BN叫做奈奎叫做奈奎斯特带宽。斯特带宽。v能满足准则的系统函数并不是唯一的，只要经能

46、满足准则的系统函数并不是唯一的，只要经分段、平移、分段、平移、叠加叠加后能构造出理想低通形式的等效传输函数即可。如三角后能构造出理想低通形式的等效传输函数即可。如三角形、梯形滤波器都行，这就为设计者留下了发挥空间。形、梯形滤波器都行，这就为设计者留下了发挥空间。v值得注意的是：判断一个系统有无码间串扰，不仅要看它值得注意的是：判断一个系统有无码间串扰，不仅要看它的等效传输函数是否具有理想低通形式，还要看等效传输函的等效传输函数是否具有理想低通形式，还要看等效传输函数的带宽与所设定的码率是否匹配。数的带宽与所设定的码率是否匹配。v准则要求的最大无串扰码率是准则要求的最大无串扰码率是RB = /2

47、BN。或者说基带传输或者说基带传输的带宽最佳利用率为的带宽最佳利用率为2波特波特/赫兹。赫兹。72 例例11 系统传输函数如图所示。问采用下列码率传系统传输函数如图所示。问采用下列码率传输数据时有无码间串扰？输数据时有无码间串扰？(1)1000Baud； (2)2000Baud； (3)3000Baud。f解：解：首先判断它能平首先判断它能平移迭加得到理想低通移迭加得到理想低通形式；从而求得到形式；从而求得到BN=1000Hz，进而得，进而得到到RB=2000Baud。-3000-1000H(f)30001000与已知码率比较，判知与已知码率比较，判知 (2)无码间串扰。无码间串扰。 (3)有

48、码间有码间串扰。而串扰。而 (1)的码率是的码率是RB的的1/2，可在二倍过零点抽，可在二倍过零点抽样，也无码间串扰。样，也无码间串扰。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性73例例2 要求以要求以2/TS波特的码率传输数据，问采用下列系统传输波特的码率传输数据，问采用下列系统传输函数时是否有码间串扰？函数时是否有码间串扰？-/TS /TS -3/TS 3/TS -4/TS 4/TS -2/TS 2/TS (1) (2) (3) (4)解：首先将解：首先将H()在在轴上以轴上以4/ TS为间隔为间隔分段分段，把各分段沿，把各分段沿轴轴平移平移到到(-2/ TS , 2

49、/ TS)区间内进行叠加，看是否能区间内进行叠加，看是否能叠加叠加为为理理想低通。想低通。然后根据所要求的码率然后根据所要求的码率R=2/Ts求出求出BN=1/Ts，考察此考察此等效的低通传输函数等效的低通传输函数的截止频率是否等于的截止频率是否等于1/Ts。 它们虽然都能迭加成理想低通，但只有它们虽然都能迭加成理想低通，但只有(3) BN=1/Ts，满足无码间串扰条件。满足无码间串扰条件。(1) (2) (4) BN1/Ts，存在码间串扰。存在码间串扰。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性746.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性 理想低

50、通滤波器固然能满足理想低通滤波器固然能满足奈奎斯特第一准则，然而电路奈奎斯特第一准则，然而电路难以实现，而且它的响应波形具有难以实现，而且它的响应波形具有Ra(t /TS)的形式，其拖尾的形式，其拖尾随时间按随时间按t -1衰减，衰减较慢，尽管抽样点过零，但是长拖尾衰减，衰减较慢，尽管抽样点过零，但是长拖尾总是潜在的串扰威胁。总是潜在的串扰威胁。 如果选择系统传输特性函数为升余弦形式：如果选择系统传输特性函数为升余弦形式：分三段平移叠加，可使等效传输函数便具有低通形式：分三段平移叠加，可使等效传输函数便具有低通形式：75 Ts TsTsHeq()6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串

51、扰的基带传输特性 3 2 3 TsTsH()2 Ts TsTsTsTs Ts Ts Ts Ts Ts Ts766.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性77冲激响应的拖尾按冲激响应的拖尾按 t t- -3 衰减的计算：衰减的计算：6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性tTs2Ts-Ts-2Ts1.5Ts-1.5Ts78结论：对升余弦滚降滤波器结论：对升余弦滚降滤波器1、h(t) 满足无码间串扰条件。满足无码间串扰条件。2、具有滚降特征，电路容易实现。、具有滚降特征，电路容易实现。3、h(t)的拖尾按的拖尾按 t 3 速度衰减，衰减很快。从根本速度

52、衰减，衰减很快。从根本 上缩短了串扰的距离。上缩短了串扰的距离。4、奈奎斯特带宽、奈奎斯特带宽BN = 1/(2Ts )= RB/2 。 而系统带宽而系统带宽B = 1/Ts RB = 2BN ，显然，它的性能（显然，它的性能（1、2、3条）优于理想低通，而条）优于理想低通，而付出的代价是带宽大了一倍（第付出的代价是带宽大了一倍（第4条）。条）。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性79普遍形式的滚降滤波器传输函数为：普遍形式的滚降滤波器传输函数为：其冲激响应：其冲激响应：参数参数 叫叫滚降系数，定义为：滚降系数，定义为：6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间

53、串扰的基带传输特性H()80不同滚降系数的传输函数不同滚降系数的传输函数 和冲激响应和冲激响应滚降使带宽在滚降使带宽在BN 与与2 BN 之间：之间：B=(1+ )BN 。滚降系数滚降系数 越大，越大，h(t)的拖尾衰减越快。的拖尾衰减越快。最高频带利用率为最高频带利用率为= RB /B =2/(1+ )。当当 =0时，即为前面所述的理想低通系统。时，即为前面所述的理想低通系统。当当 =1时，即为升余弦频谱特性。时，即为升余弦频谱特性。6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性81H(w)wOTspTsp传输特性传输特性理想低通系统理想低通系统小小 结结h(t )=Sa(

54、t/Ts)1O4Ts3Ts2TsTsTs2Ts3Ts4Tst冲激响应冲激响应按按t 1速度衰减速度衰减6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性82升余弦滚降系统升余弦滚降系统按按t 3速度衰减速度衰减6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性tTs2Ts-Ts-2Ts1.5Ts-1.5Ts83v理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值理想低通传输特性频带利用率可达理论上的最大值 2 Baud/Hz(波特赫兹波特赫兹)，但理想低通难以实现，且，但理想低通难以实现，且冲激响应冲激响应h(t) 振荡幅度大、拖尾收敛慢，从而对定振荡幅度大、拖尾收敛慢，

55、从而对定时要求十分严格；时要求十分严格；v余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带余弦滚降特性虽然克服了上述缺点，但所需的频带却加宽了，系统的频带利用率降低了，达不到却加宽了，系统的频带利用率降低了，达不到 2Baud/Hz ； v能否找到频带利用率为能否找到频带利用率为2Baud/Hz，且冲激响应且冲激响应h(t) 振荡幅度小、拖尾收敛快，又容易实现的传输特性振荡幅度小、拖尾收敛快，又容易实现的传输特性？6.4 6.4 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性84v由上节知，理想低通形式的传输函数能满足无码由上节知，理想低通形式的传输函数能满足无码间串扰条件，但难以实现，且拖尾较

56、长。间串扰条件，但难以实现，且拖尾较长。v升余弦形式的传输函数也能满足无码间串扰条件，升余弦形式的传输函数也能满足无码间串扰条件，实现容易，且拖尾较短，且带宽增大了一倍。实现容易，且拖尾较短，且带宽增大了一倍。v能否找到一种既不增大带宽，又容易实现，且拖能否找到一种既不增大带宽，又容易实现，且拖尾较短的传输函数系统呢？尾较短的传输函数系统呢？v这就是本节要讨论的部分响应系统。这就是本节要讨论的部分响应系统。6.5部分响应系统部分响应系统 85观察：相距一个码元间隔观察：相距一个码元间隔Ts的两个的两个Sa(x) = sinx / x 波形的波形的“拖尾拖尾”刚好正负相反刚好正负相反 。思路：利

57、用这样的波形组合肯定可以构成思路：利用这样的波形组合肯定可以构成“拖尾拖尾”衰减很快的脉冲波形衰减很快的脉冲波形。6.5.1 6.5.1 部分响应原理部分响应原理6.5部分响应系统部分响应系统 86间隔一个码元宽度间隔一个码元宽度Ts的两个的两个Sa(x) 波形相加得到：波形相加得到： v表明表明g(t )波形的拖尾以波形的拖尾以t 2速度衰减。速度衰减。v优于理想低通（响应波形的拖尾以优于理想低通（响应波形的拖尾以t -1速度衰减）。速度衰减）。6.5部分响应系统部分响应系统 87v g(t )的主波峰跨越了的主波峰跨越了3个个Ts ；而拖尾每而拖尾每Ts过零一次。过零一次。v 抽样并不满足

58、抽样并不满足g(kTs)= 的无串扰条件；的无串扰条件；6.5部分响应系统部分响应系统 g(t)88利用利用得到得到即即什么样的传输系统才能产生这样的波形呢？什么样的传输系统才能产生这样的波形呢？由由6.5部分响应系统部分响应系统 89 G( )0- / Ts2Ts / Tsv这样的传输函数呈这样的传输函数呈半余弦半余弦特性：特性：系统带宽系统带宽B= 1 / 2Ts = BN = RB/2，频带利用率频带利用率 = RB / B = 2 Baud/Hz。达到了奈奎斯特最佳带宽的要求，然而却无法分段达到了奈奎斯特最佳带宽的要求，然而却无法分段平移叠加形成理想低通形式的等效传输函数。平移叠加形成

59、理想低通形式的等效传输函数。6.5部分响应系统部分响应系统 90这样设计的传输函数具有以下特点：这样设计的传输函数具有以下特点：（1 1）滤波器带宽达到了）滤波器带宽达到了奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽 BN= RB / 2 （2）响应的拖尾收敛较快。响应的拖尾收敛较快。(以以t 2衰减衰减)（3）具有滚降变化特性。）具有滚降变化特性。(易于实现易于实现)（4）然而，传输函数不满足奈奎斯特第一准则。）然而，传输函数不满足奈奎斯特第一准则。（5）响应波形也不满足无码间串扰条件。）响应波形也不满足无码间串扰条件。但是由于串扰只发生在个别码元之间，并且有一定但是由于串扰只发生在个别码元之间，并且有一定的规

60、律性，可以设法让它不影响判定结果。的规律性，可以设法让它不影响判定结果。6.5部分响应系统部分响应系统 91以以“111100”为例来分析响应波形有何特点？如何加以利用为例来分析响应波形有何特点？如何加以利用？请注意：？请注意：每个码元的波形主峰占三个每个码元的波形主峰占三个Ts ，而码元间隔为，而码元间隔为Ts。TsTsTsTsa-1a0a1a-2a2a3TsTsTsTsA6.5部分响应系统部分响应系统 抽样时刻抽样时刻92v波形主峰跨波形主峰跨3 Ts ，码元间隔为，码元间隔为Ts，如果在各个，如果在各个 kTs时刻抽样，则每个主峰都会有两个抽样不过零，时刻抽样，则每个主峰都会有两个抽样不

61、过零，并且只有这两个抽样不过零，其他都过零。并且只有这两个抽样不过零，其他都过零。v这就表明，每个抽样值，只存在相邻两个码元波这就表明，每个抽样值，只存在相邻两个码元波形的贡献形的贡献：Ck=ak+ ak-1，而，而所有其他码元的波形所有其他码元的波形都恰好过零，不会发生更多的串扰。都恰好过零，不会发生更多的串扰。v当采用双极性码时，相邻码元若极性相反则正负当采用双极性码时，相邻码元若极性相反则正负抵消，相邻码元极性相同则互相加强。抵消，相邻码元极性相同则互相加强。v因此抽样电平只有三种：因此抽样电平只有三种：0, 2A, 2A 。相邻码元相邻码元不同时为不同时为0 ，相同时为，相同时为2A。

62、6.5部分响应系统部分响应系统 93v既然每个抽既然每个抽 样值等于该时刻本码元的值加上前一码元的样值等于该时刻本码元的值加上前一码元的值，所以只要知道了前一码元的值，就能求出本码元的值，所以只要知道了前一码元的值，就能求出本码元的值值: ak=Ck- ak-1v然而，如果某个抽样然而，如果某个抽样Ck出错，不仅出错，不仅ak会错判，以后所有会错判，以后所有的的ak+1，ak+2，的码元都会判定错误，我们把这种现的码元都会判定错误，我们把这种现象称为象称为错误传播错误传播现象。（现象。（误码传递误码传递）v解决的办法是：采用解决的办法是：采用差分码差分码传送码元。信码为传送码元。信码为0时，差

63、分时，差分码前后两码元极性相反，抽样值等于零；而信码为码前后两码元极性相反，抽样值等于零；而信码为1时，时，差分码前后两码元极性相同，抽样值等于差分码前后两码元极性相同，抽样值等于2A 。v直接根据抽样值就可以判定信码直接根据抽样值就可以判定信码，不牵连后续码的判断。不牵连后续码的判断。6.5部分响应系统部分响应系统 94奈奎斯特第二准则奈奎斯特第二准则人为地、有规律地在抽样时刻引入有限个相邻码人为地、有规律地在抽样时刻引入有限个相邻码元的串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可元的串扰，并在接收端判决前加以消除，从而可以达到改善频谱特性，压缩传输频带，使频带利以达到改善频谱特性，压缩传输频带，

64、使频带利用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾用率提高到理论上的最大值，并加速传输波形尾巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。巴的衰减和降低对定时精度要求的目的。常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应常把这种波形称为部分响应波形。利用部分响应波形传输的基带系统称为部分响应系统。波形传输的基带系统称为部分响应系统。通两个相邻码元的等权重叠加，是第通两个相邻码元的等权重叠加，是第类部分响类部分响应，后面还要介绍其它类部分响应。应，后面还要介绍其它类部分响应。6.5部分响应系统部分响应系统 95+相加相加模模2 2判决判决T sT s预编码预编码相关编码相关编码抽样判定抽样判定发发ak收收ak

65、bkck+发送滤波发送滤波信道信道接收滤波接收滤波模模2 2判决判决T s抽样脉冲抽样脉冲发发ak收收akbkck6.5.26.5.2、部分响应的实现、部分响应的实现6.5部分响应系统部分响应系统 原理框图原理框图实际系统实际系统96（1）预编码（差分编码）预编码（差分编码） 设发送码元设发送码元ak，经预编码后得到差分码，经预编码后得到差分码bk。由由真值表得到逻辑关系为：真值表得到逻辑关系为： ak = bk bk - -1 bk = ak bk - -1式中：式中： 为模为模2加。加。逻辑电路为：逻辑电路为：ak bkTsbk-1ak bk 1 bk 0 0 0 0 1 1 1 0 1

66、1 1 06.5部分响应系统部分响应系统 97实际电路和波形如下：实际电路和波形如下：ak 0 1 0 1 1 0 1 00 1 1 0 1 1 01 0 0 1 0 0 1时钟时钟与门输出与门输出bkakbk时钟时钟S6.5部分响应系统部分响应系统 98（2）相关编码：）相关编码： 所谓相关编码，实际上是部分响应系统传输函数所谓相关编码，实际上是部分响应系统传输函数的等效电路。它造成相邻码元的叠加：的等效电路。它造成相邻码元的叠加： Ck=bk+bk 1 （这里不是模这里不是模2 2加！）加！） 在真实的响应系统中是不存在在真实的响应系统中是不存在“相关编码相关编码”的，的，存在的只是存在的

67、只是“发送滤波器发送滤波器+信道信道+接收滤波器接收滤波器”，只，只要它们的总传输特性是半余弦型，就必然会得到所要它们的总传输特性是半余弦型，就必然会得到所需要的响应波形：即由需要的响应波形：即由间隔一个码元宽度间隔一个码元宽度Ts的两个的两个Sa(x) 波形相加而成的、宽度占波形相加而成的、宽度占3 Ts的波形。的波形。6.5部分响应系统部分响应系统 99（3）模）模2处理：处理： 模模2处理就是由响应波形求出原码的过程。处理就是由响应波形求出原码的过程。 现在每个差分码由跨现在每个差分码由跨3 Ts的响应波形代表，而间隔为的响应波形代表，而间隔为Ts的每个抽样必然来自相邻两个响应波形的叠加

68、，所以抽样值的每个抽样必然来自相邻两个响应波形的叠加，所以抽样值 Ck= bk+bk-1 。 根据差分码的编码方法根据差分码的编码方法： bk与与bk 1相同则原码为相同则原码为0， bk与与bk 1不同则原码为不同则原码为1，得到计算原码的方法：，得到计算原码的方法：6.5部分响应系统部分响应系统 - 2A 代表代表bk与与bk 1同极性，同极性，- 0电平电平 代表代表bk与与bk 1反极反极性。性。Ckmod2=bk+bk 1mod2=bk bk 1=ak判定判定规则规则是：是：100传输与判定过程举例传输与判定过程举例ak10110001011bk11011110010幅值幅值AA-A

69、AAAA-A-AA-Abk-1 01101111001幅值幅值-AAA-AAAAA-A-AACk0+200+2+2+20-200样值样值02A002A2A2A0-2A00ak1011000101101判决规则：判决规则：Ck=2,，判为判为“0” ； Ck=0，判为判为“1” 。6.5部分响应系统部分响应系统 1016.5.3 6.5.3 部分响应的推广部分响应的推广v 部分响应波形的一般形式是部分响应波形的一般形式是N个相距为间隔个相距为间隔Ts的的 Sa(x)波形之和波形之和：v R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负为加权系数，其取值为正、负 整数及零。整数及零。6.5部分响应系统部

70、分响应系统 它们都具有最小带宽它们都具有最小带宽 BN = 1 / 2Ts 和和最大传码率最大传码率 RB = 2BN传输函数传输函数102常常见见五五类类部部分分响响应应系系统统1036.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能u码间串扰码间串扰和和信道噪声信道噪声是影响接收端正确判决而造是影响接收端正确判决而造成误码的两个因素。成误码的两个因素。u上几节在不考虑噪声影响条件下，讨论了消除码上几节在不考虑噪声影响条件下，讨论了消除码间串扰的方法和原理。间串扰的方法和原理。u为简单计，本节不考虑码间串扰，只讨论噪声对为简单计，本节不考虑码间串扰，只讨论噪声对基带信号传输的影

71、响，即计算噪声引起的误码率。基带信号传输的影响，即计算噪声引起的误码率。104接 收滤波器抽 样判决器+抽样脉冲ka抗噪性能分析模型抗噪性能分析模型ka)(tn)(tx)(ts)(wRG 假设无噪声的基带信号为假设无噪声的基带信号为s(t)，混入信号中的混入信号中的噪声为噪声为nR(t)，则接收滤波器的输出是则接收滤波器的输出是信号加噪声信号加噪声的混合的混合: x(t)=s(t)+nR(t)一、误码的产生一、误码的产生6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能1056.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能设：设： A1 为为“1”码电平值，码电平

72、值，A0 为为“0”码电平码电平值。值。 对单极性码，对单极性码，A1 A，A0 =0 。 对双极性码，对双极性码，A1 A ，A0 = -A 。当噪声混入时：当噪声混入时： x(t)=s(t)+nR(t)=A1+nR(t)，发送发送“1”码时码时A0+nR(t)，发送发送“0”码时码时随机噪声叠加于信号波形上，造成波形畸形。随机噪声叠加于信号波形上，造成波形畸形。当噪声严重时，会使抽样值超出了设定的门限电当噪声严重时，会使抽样值超出了设定的门限电平而造成错判，错判的结果就造成误码。平而造成错判，错判的结果就造成误码。106错判有两种：错判有两种： 当当波形畸形得使波形畸形得使“1” 码的抽码

73、的抽样值样值x1(kTs)低于门限电平值低于门限电平值Vd时，就被时，就被错判成错判成“0”，叫叫漏报；漏报；当当“0” 码码波形畸形得使波形畸形得使抽样值抽样值x0(kTs)高于门限值高于门限值Vd时就被时就被错判成错判成“1”，叫，叫虚报虚报。两种错判都会造成误码。两种错判都会造成误码。 误码率则为发生误码率则为发生漏报和虚报的概率之和漏报和虚报的概率之和. 6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能设设Vd为判决门限电平值（阈值电平），为判决门限电平值（阈值电平），判决规则为：判决规则为： x(kTs)Vd ，判为判为“1”码码 x(kTs)Vd ，判为判为“0”码

74、码107图图(a)是无噪声影响时的信号波形。是无噪声影响时的信号波形。图图(b)则是图则是图(a)波形叠加上噪声后的混合波形。波形叠加上噪声后的混合波形。01010100*漏报漏报0111*虚报虚报A0A(a)判决门限电平(抽样脉冲)判决门限电平A0A(b)6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能108 设设P(1)和和P(0)为信源发送为信源发送“1”码和码和“0”码的码的概率概率, Vd为判决门限电平值（阈值电平）。为判决门限电平值（阈值电平）。发出发出“1”码而错判为码而错判为“0”码码的概率（漏报概率）的概率（漏报概率）为为 : P x Vd | 0 = P(1

75、 | 0)总误码率则为发生总误码率则为发生漏报和虚报的概率之和漏报和虚报的概率之和: Pe= P(1) P( 0 | 1 ) + P(0) P( 1 | 0 )6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能二、误码率二、误码率109 下面来讨论抽样值下面来讨论抽样值x(kTs)=s(kTs)+nR(kTs)的概率的概率分布。分布。 信道加性噪声信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为通常被假设为均值为0、方差为、方差为n2 的平稳高斯白噪声，各个的平稳高斯白噪声，各个kTs时刻的抽样值服从高时刻的抽样值服从高斯概率密度函数：斯概率密度函数：式中，式中， V是噪声的瞬时取值是噪声

76、的瞬时取值nR(kTs)。 “1”码电平为码电平为s(kTs)= A1， “0”码电平为码电平为s(kTs)= A0，迭加上噪声后，迭加上噪声后，抽样值抽样值 x (kTs)的分布就的分布就应当是分别应当是分别以以A1 和和A0为均值的高斯型为均值的高斯型。6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能110发送发送“0”0”时：时：发送发送“1”1”时：时： 漏报概率漏报概率:虚报概率虚报概率:6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能111()xf0()xf1xA0A1VdP(0/1)P(1/0) 以以双极性双极性二二进制基带信号进制基带信号为例，为

77、例，x(t)概概率密度曲线右率密度曲线右如图。阴影面如图。阴影面为误码率。为误码率。 6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能112三、最佳判决门限电平（最佳阈值）三、最佳判决门限电平（最佳阈值） 在在A1 、A0和和n2 一定的条件下，可以找到一个使一定的条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平误码率最小的判决门限电平Vd*，这个门限电平称为这个门限电平称为最佳门限电平最佳门限电平。令：令：6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能即：即：113解得：解得：6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能114若信源等概：若

78、信源等概：P(1)P(0),lnp(0)/P(1)=0；得到：得到： Vd*= ( A1 +A0 ) / 2对于对于单极性码单极性码Vd* = A/20 Vd Axp(x)-A Vd Axp(x)6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能115互补误差函数互补误差函数：则误码率公式：则误码率公式：6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能四、等概信源的误码率公式四、等概信源的误码率公式116u对单极性不归零码对单极性不归零码 (信源等概信源等概)： “1”码电平码电平A1 = A , “0”码电平码电平A0 = 0 码误码率码误码率为为：6.6 6.

79、6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能u 对双极性不归零码对双极性不归零码 (信源等概信源等概)： “1”码电平码电平A1 = A , “0”码电平码电平A0 = -A 码误码率码误码率为为：1176.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能(1) (1) 当当A/一定时，一定时，双极性基带系统误码率比单极双极性基带系统误码率比单极性低系带系统的误码率低，抗噪声性能好。性低系带系统的误码率低，抗噪声性能好。 (2) (2) 在相同的噪声环境下，要让接收到的基带信号在相同的噪声环境下，要让接收到的基带信号具有同样的误码率，具有同样的误码率， 双极性信号的发送功率

80、只要单双极性信号的发送功率只要单极性信号的一半。极性信号的一半。 (3) (3) 在等概条件下，双极性的最佳门限电平为在等概条件下，双极性的最佳门限电平为0 0，而单极性为而单极性为A/2 ，易受到信道特性变化的影响，不，易受到信道特性变化的影响，不如双极性稳定。如双极性稳定。结论：双极性基带系统由于单极性基带系统。结论：双极性基带系统由于单极性基带系统。118解：由解：由 查查误差函数值表误差函数值表erf (x0)=1- erfc (x0)=1- 210-5 =0.99998 得得 x0= A /（1.4142n )= 3.0； 已知已知n2 = n0 , 得知得知n= 210-4 因此因

81、此信号幅度为：信号幅度为：A = 3.01.4142210-4 = 8.48 10-4 伏伏 信号信号平均功率为平均功率为 ：A2Rb=(8.48 10-4)2106=0.719 瓦瓦 例：例：计算机产生比特率计算机产生比特率 Rb=1Mb/s 的双极性脉冲，在噪声功的双极性脉冲，在噪声功率谱密度率谱密度 n0=410-8 的信道中传输，若要求误码率不超过的信道中传输，若要求误码率不超过 10-5，计算接收信号功率和幅度。，计算接收信号功率和幅度。6.6 6.6 基带传输系统的抗噪声性能基带传输系统的抗噪声性能119 在实际应用中需要用简便的实验手段来定性评在实际应用中需要用简便的实验手段来定

82、性评价系统的性能。眼图是一种有效的实验方法。价系统的性能。眼图是一种有效的实验方法。 眼图眼图是用示波器观察接收端的基带信号波形所看是用示波器观察接收端的基带信号波形所看到的屏幕图像。到的屏幕图像。它有点像人的眼睛，故名它有点像人的眼睛，故名“眼图眼图”。 从这个称为眼图的图形上可以估计出码间串扰从这个称为眼图的图形上可以估计出码间串扰和噪声的大小，能根据观察到的波形对接收滤波器和噪声的大小，能根据观察到的波形对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。输性能。 6.7眼图眼图6.76.7眼图眼图120实验方法：示波器跨接在抽样判

83、决器的输入端实验方法：示波器跨接在抽样判决器的输入端, 调整调整示波器水平扫描周期示波器水平扫描周期,使其与接收码元的周期同步。使其与接收码元的周期同步。行扫描周期行扫描周期= =Ts(或或nTs)信道信道抽样判抽样判决决示波示波器器发送发送滤波滤波接收接收滤波滤波y(t)n(t)示波器的连接示波器的连接6.7眼图眼图121当示波器行扫描频率等于码率时，我们可以看到当示波器行扫描频率等于码率时，我们可以看到多个码元波形叠加在一个码元周期上多个码元波形叠加在一个码元周期上的状况的状况。6.7眼图眼图u图图(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波

84、形 u图图(b)是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形是接收滤波器输出的有码间串扰的双极性基带波形122v有码间串扰但无噪声的眼图有码间串扰但无噪声的眼图好几条线交织在一起组成好几条线交织在一起组成这几条线越靠近这几条线越靠近,眼图张得越大眼图张得越大,码间串扰越码间串扰越小小眼图张得越小眼图张得越小,越不端正越不端正,表示码间串扰越大表示码间串扰越大 6.7 眼图眼图123v原来清晰端正的细线，变成了比较模糊的带状的线。原来清晰端正的细线，变成了比较模糊的带状的线。v噪声越大，线条越粗，越模糊，眼睛张开的越小。噪声越大，线条越粗，越模糊，眼睛张开的越小。v有噪声又有码间串扰的眼图有噪声

85、又有码间串扰的眼图6.7眼图眼图124下图是等概双极性二进制升余弦系统的眼图模型。下图是等概双极性二进制升余弦系统的眼图模型。（a）是无噪声和无码间串扰时的眼图是无噪声和无码间串扰时的眼图（b）是是有噪声和有码间串扰时的眼图有噪声和有码间串扰时的眼图结论：噪声越大，眼图边沿带状线越模糊；结论：噪声越大，眼图边沿带状线越模糊； 码间串扰越大，眼图张得越小。码间串扰越大，眼图张得越小。6.7眼图眼图125v最佳抽样时刻最佳抽样时刻应选择眼图中应选择眼图中“眼睛眼睛”张开最大的时刻；张开最大的时刻；v定时误差的灵敏度定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误，由斜边斜率决定，斜率越大，对定

86、时误差就越灵敏；差就越灵敏；v图中阴影条的垂直高度表示信号图中阴影条的垂直高度表示信号幅度畸变范围幅度畸变范围；v图中央的横轴位置应对应图中央的横轴位置应对应判决门限电平判决门限电平；v在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声容限噪声容限，噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决；噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决；眼图的模型眼图的模型6.7眼图眼图126v理论上人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到理论上人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。消除码间串扰和尽量减小噪声影响的目的。v然而现实中然而现实中，由

87、于信道特性的变化以及电路与设计由于信道特性的变化以及电路与设计的误差，无法达到所理想的传输特性，导致系统性的误差，无法达到所理想的传输特性，导致系统性能的下降。能的下降。v因此实际系统中，在接收滤波器和抽样判决器之间因此实际系统中，在接收滤波器和抽样判决器之间应当增加一个用来校正或补偿系统特性的部件。这应当增加一个用来校正或补偿系统特性的部件。这种起补偿作用的滤波器称为种起补偿作用的滤波器称为均衡器均衡器。v均衡可分为频域均衡和时域均衡。均衡可分为频域均衡和时域均衡。6.8时域均衡时域均衡6.8时域均衡时域均衡1276.8.1 6.8.1 频域均衡频域均衡v 所谓频域均衡，是从校正系统的频率特

88、性出发，所谓频域均衡，是从校正系统的频率特性出发，使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真使包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件（奈奎斯特第一准则）。传输条件（奈奎斯特第一准则）。v设设T ()是频域均衡器的传输函数，则总传输特性是频域均衡器的传输函数，则总传输特性调整调整T ()使使H()满足下式奈奎斯特第一准则满足下式奈奎斯特第一准则:6.8时域均衡时域均衡1286.8.26.8.2、时域均衡、时域均衡v时域均衡是从时域上进行补偿，使整个系统（包括均衡器时域均衡是从时域上进行补偿，使整个系统（包括均衡器在内）的冲激响应在各抽样点严格为零。在内）的冲激响应在各抽样点严格为零

89、。v使用时域均衡器的好处是不必预知信道特性，完全可以根使用时域均衡器的好处是不必预知信道特性，完全可以根据实际观测波形（或据实际观测波形（或眼图眼图）有针对性的调节每个具体的实际）有针对性的调节每个具体的实际系统。使之达到抽样时刻波形过零。系统。使之达到抽样时刻波形过零。v频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地而时域均衡可以根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输减小码间串扰，故在数字传输系统中，尤其是高速数据传输中得到广泛应用

90、。中得到广泛应用。6.8时域均衡时域均衡129证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为之为横向滤波器横向滤波器的可调滤波器，使抽样判决之前的波的可调滤波器，使抽样判决之前的波形变得理想，从而消除码间串扰形变得理想，从而消除码间串扰 。收6.8时域均衡时域均衡1306.8时域均衡时域均衡1、无限长的横向滤波器无限长的横向滤波器当输入单个脉冲时，它会产生周期为当输入单个脉冲时，它会产生周期为Ts的无限长冲击序列：的无限长冲击序列：将它视为一个滤波器，则传输函数为：将它视为一个滤波器，则传输函数为：-=-=nSnTnTtCth)()(d-=

91、-=njnTnSeCTww)(hT(t)=1316.8时域均衡时域均衡只要让包括横向滤波器在内的系统总传输函数：只要让包括横向滤波器在内的系统总传输函数：满足理想低通特性：满足理想低通特性：就能消除码间串扰。代入即为：就能消除码间串扰。代入即为：考虑到考虑到T()为周期函数：为周期函数：与求和指标无关，就有：与求和指标无关，就有：1326.8时域均衡时域均衡于是于是T()的傅里叶级数展开系数：的傅里叶级数展开系数： 当然当然Cn也是冲击序列也是冲击序列hT(t)的叠加系数。表明只要按的叠加系数。表明只要按照上式求出的展开系数设置横向滤波器的抽头系数，就能照上式求出的展开系数设置横向滤波器的抽头

92、系数，就能完全补偿系统的误差，消除码间串扰。完全补偿系统的误差，消除码间串扰。 无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，从理论上解释了时域均衡的原理。但实际中无限长串扰，从理论上解释了时域均衡的原理。但实际中无限长是不可实现的，并且系数是不可实现的，并且系数Cn的调整准确度也受到限制。因的调整准确度也受到限制。因此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益与如此，有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益与如何调整的问题。何调整的问题。133v横向滤波器：共横向滤波器：共2N+1个抽头个抽头，各抽头增益（加权系数）分，各抽头增益（加权

93、系数）分别为别为Cn（n = - N， -1，0，1， N）输出输出多抽头可调横向滤波器多抽头可调横向滤波器y(t)TsTsTsTsTsTsNN6.8时域均衡时域均衡2 2、有限长的横向滤波器、有限长的横向滤波器134v设系统无时延，则在抽样时刻设系统无时延，则在抽样时刻t =kTs输出为：输出为：v简写为简写为（k = - ， -1，0，1， ）v想通过调节各抽头增益想通过调节各抽头增益Ci，使均衡器输出满足奈奎斯特无，使均衡器输出满足奈奎斯特无码间串扰条件：码间串扰条件：6.8时域均衡时域均衡 奈奎斯特无码间串扰条件给出的是无穷个方程的方程组。奈奎斯特无码间串扰条件给出的是无穷个方程的方程

94、组。对于对于2N+1个抽头的均衡器，只有个抽头的均衡器，只有2N+1个变量，理论上只须个变量，理论上只须列出列出2N+1个独立方程，要求更多的个独立方程，要求更多的 yk=0，设定更多的方程，设定更多的方程联立联立，普遍情况下是无解的。，普遍情况下是无解的。可能吗？可能吗？1356.8时域均衡时域均衡【例例6-3】设有一个三抽头的横向滤波器，设有一个三抽头的横向滤波器，C-1 = -1/4，C0 = 1，C+1 = -1/2；均衡器输入均衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为在各抽样点上的取值分别为：x-1 = 1/4，x0 = 1，x+1 = 1/2，其余都为零。试求均衡器输出其余都为零。

95、试求均衡器输出y(t)在在各抽样点上的值。各抽样点上的值。 可见，通过调整可见，通过调整Ci使指定的某几个使指定的某几个yk等于零是容易办到等于零是容易办到的，但同时要求所有的的，但同时要求所有的yk(除除k0外外)都等于零却是一件很难都等于零却是一件很难的事。下面我们通过一个例子来说明。的事。下面我们通过一个例子来说明。当当k = 0 时时(在正中在正中)：【解解】 当当x1x0x-1顺序通过均衡器时：顺序通过均衡器时：136 由此例可见，除由此例可见，除y0外，三抽头均衡器能使外，三抽头均衡器能使y-1及及y1为零，为零，但但y-2及及y2一般一般不为零。这说明，利用有限长的横向滤波器不为

96、零。这说明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。 那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？果呢？6.8时域均衡时域均衡同理同理(左左2位位)求得求得 : y-2 =C-1x-1= -1/16， (右右2位位) 求得：求得： y+2 = C1x1= -1/4，其余均为零。，其余均为零。当当k = 1时时(右右1位位)：当当k =-1时时(左左1位位)：1376.8时域均衡时域均衡3 3、均衡准则与实现、均衡准则与实现有限长的横向滤波器不可能完全消除码间串扰，其输出将

97、有限长的横向滤波器不可能完全消除码间串扰，其输出将有剩余失真。为了反映这些失真的大小，需要建立度量失真有剩余失真。为了反映这些失真的大小，需要建立度量失真大小的标准。由不同标准又导致不同的调整方法。大小的标准。由不同标准又导致不同的调整方法。峰值失真定义为：峰值失真定义为： 均方失真定义为：均方失真定义为： 1386.8时域均衡时域均衡（1）最小峰值法）最小峰值法-迫零调整迫零调整法法为方便起见，将样值为方便起见，将样值yk也归一化，且令也归一化，且令y0 = 1，则根据式，则根据式D0 =未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）可表示为未均衡前的输入峰值失真（称为初始失真）可表示为若若xk是归

98、一化的，且令是归一化的，且令x0 = 1，则上式变为，则上式变为可得：可得：1396.8时域均衡时域均衡或有：或有：于是：于是：将上式：代入将上式：代入则可得：则可得：140再将上式代入式峰值失真定义式：再将上式代入式峰值失真定义式：可见，在输入序列可见，在输入序列xk给定的情况下，峰值畸变给定的情况下，峰值畸变D是各抽头是各抽头系数系数Ci(除除C0外外)的函数。我们的目的是求出能使的函数。我们的目的是求出能使D最小的最小的Ci。得到：得到：6.8时域均衡时域均衡141Lucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01,则则D的的最小值必然发生最小值必然发生最贴近最贴近y0前后的前后的

99、yk都等于零的情况都等于零的情况。这就限定了方程组中应。这就限定了方程组中应取那些方程：取那些方程：6.8时域均衡时域均衡这是这是2N+1个线性方程的联立的方程组：个线性方程的联立的方程组：142 在输入序列在输入序列xk给定时，按上式方程组调整或设计各抽头给定时，按上式方程组调整或设计各抽头系数系数Ci，可迫使均衡器输出的波形除，可迫使均衡器输出的波形除y0外，前后各外，前后各k个抽样值个抽样值yk为零。因此这样设计的均衡器称为为零。因此这样设计的均衡器称为“迫零迫零”均衡器。均衡器。 迫零均衡器能保证在迫零均衡器能保证在D01的条件下，通过调整的条件下，通过调整2N+1个抽个抽头增益，使头

100、增益，使y0前后各前后各N个取样点上无码间串扰。达到个取样点上无码间串扰。达到峰值失峰值失真真D最小，使均衡效果达到最佳最小，使均衡效果达到最佳。将上式写成矩阵形式：将上式写成矩阵形式：6.8时域均衡时域均衡143例：例：已知输入信号已知输入信号x(t )在各抽样点上的取值分别为：在各抽样点上的取值分别为： x 2=0， x 1=0.1，x0=1，x1=-0.2， x2=0.1，设计一个三抽头的迫零均设计一个三抽头的迫零均衡器。求三抽头系数并计算均衡前后的峰值失真。衡器。求三抽头系数并计算均衡前后的峰值失真。解解： 2N+1=3，N=1,得到联立方程组：得到联立方程组： y-1= C-1x0+

101、C0x-1+C1x-2 = 0 y0 = C-1x1+C0x0+C1x-1 = 1 y1 = C-1x2+C0x1+C1x0 = 0代入代入x 值时，值时， 解得：解得： C 1= 0.09606，C0= 0.09606，C1= 0.2017,y0=1, y1=y-1=0, y2=0.0557, y-2=0.0096, y3=0.02016, y-3=0,6.8时域均衡时域均衡144这样的这样的C 1C0C+1 确实可使确实可使 y-1=0，y0=1，y1=0，但无法让其它但无法让其它抽样点波形过零，更不能使波形具有抽样点波形过零，更不能使波形具有Ra(x)的形式。的形式。-1/3ty(t)y

102、-1y0-1/121 均衡后波形均衡后波形y2y-2y1输入峰值失真：输入峰值失真：输出峰值失真：输出峰值失真：x(t)x-1x1x01/41/21均衡前波形均衡前波形tx-2x26.8时域均衡时域均衡145v实际系统中并不用解方程，是通过实际系统中并不用解方程，是通过实验方法，例如实验方法，例如利用利用 “眼图眼图”来来调整各个抽头迫使波形过零的，这调整各个抽头迫使波形过零的，这种均衡器称为种均衡器称为“迫零迫零”均衡器均衡器。v2N+1个抽头的均衡器最多可使前后各个抽头的均衡器最多可使前后各N个点过零。个点过零。v时域时域“迫零迫零”均衡器的多个抽头是相互关联的。均衡器的多个抽头是相互关联

103、的。由由人工反复调节各抽头的增益来实现最佳补偿效果，人工反复调节各抽头的增益来实现最佳补偿效果，是十分困难的。是十分困难的。v迫零迫零”均衡器的具体实现方法有许多种。一种最简均衡器的具体实现方法有许多种。一种最简单的方法是预置式自动均衡器。单的方法是预置式自动均衡器。6.8时域均衡时域均衡146预置式自动均衡器原理方框图预置式自动均衡器原理方框图6.8时域均衡时域均衡1476.8时域均衡时域均衡1486.8时域均衡时域均衡（2）最小均方失真法自适应均衡器）最小均方失真法自适应均衡器设发送序列为设发送序列为ak，均衡器输入为，均衡器输入为x(t)，均衡后输出的样值，均衡后输出的样值序列为序列为y

104、k，此时误差信号为，此时误差信号为均方误差定义为均方误差定义为149代入上式得到：代入上式得到：6.8时域均衡时域均衡将将可见可见, 均方误差是各抽头增益的函数。我们期望对于任意均方误差是各抽头增益的函数。我们期望对于任意的的k，都应使均方误差最小，故将上式对，都应使均方误差最小，故将上式对Ci求偏导数，有求偏导数，有表示误差值。这里误差的起因包括码间串扰和噪声，而不表示误差值。这里误差的起因包括码间串扰和噪声，而不仅仅是波形失真。仅仅是波形失真。其中：其中：1506.8时域均衡时域均衡151抽头自适应均衡器原理方框图抽头自适应均衡器原理方框图图中，统计平均器可以是一个求算术平均的部件。6.8

105、时域均衡时域均衡152根据实际信号的频谱特性，常常把信号分为基带根据实际信号的频谱特性，常常把信号分为基带信号（信号频谱在零频率附近）和频带信号（信信号（信号频谱在零频率附近）和频带信号（信号频谱远离零频率）。如果在数字通信系统中信号频谱远离零频率）。如果在数字通信系统中信号的传递过程始终保持信号频谱在零频率附近，号的传递过程始终保持信号频谱在零频率附近，该通信系统常被称为该通信系统常被称为数字信号的基带传输系统数字信号的基带传输系统（或数字基带传输系统）。（或数字基带传输系统）。数字基带信号数字基带信号码型码型单单极极性性不不归归零零码码、单单极极性性归归零零码码、双双极极性性不不归归零零码

106、码、双双极极性性归归零零码码、差差分分码码、AMI码码（传传号号交交替替反转码）、反转码）、HDB3码（三阶高密度双极性码）码（三阶高密度双极性码）第第6 6章章 基带传输系统基带传输系统153v 码间串扰码间串扰问题问题1、什么是码间串扰？码间串扰的产生原因及危害。、什么是码间串扰？码间串扰的产生原因及危害。 2、如何消除码间串扰？（无码间串扰的条件）、如何消除码间串扰？（无码间串扰的条件） 在系统冲激响应过零点处抽样，就不会对相邻码元抽样在系统冲激响应过零点处抽样，就不会对相邻码元抽样 值产生影响。值产生影响。 即：即：第第6 6章章 基带传输系统基带传输系统154本章围绕提高数字基带传输

107、系统传输信息的本章围绕提高数字基带传输系统传输信息的有效性有效性和和可靠性可靠性展开了讨论。展开了讨论。通过学习奈奎斯特第一准则，认识到通信系统的有通过学习奈奎斯特第一准则，认识到通信系统的有效性不可能无限提高，即：在信道带宽受限和无码效性不可能无限提高，即：在信道带宽受限和无码间串扰的条件下，可传送的最高码元速率数值上等间串扰的条件下，可传送的最高码元速率数值上等于信道带宽的两倍于信道带宽的两倍RB=2BN（理想低通系统）理想低通系统）。通过对数字基带传输系统性能（误码率）的分析，通过对数字基带传输系统性能（误码率）的分析，认识到噪声是影响通信系统可靠性的重要因素认识到噪声是影响通信系统可靠

108、性的重要因素。第第6 6章章 基带传输系统基带传输系统155通过运用通过运用部分响应技术部分响应技术设计信号将大大提高系统设计信号将大大提高系统的可实现性；的可实现性；部分响应技术通过有控制的引入码间串扰（在接部分响应技术通过有控制的引入码间串扰（在接收端加以消除），可以达到收端加以消除），可以达到 2Baud/Hz的理想频带的理想频带利用率，并使波形拖尾振荡衰减加快。利用率，并使波形拖尾振荡衰减加快。 本章强调指出，在实际中要做到信号传输完全无本章强调指出，在实际中要做到信号传输完全无码间串扰是不可能的，在接收端通过对码间串扰是不可能的，在接收端通过对眼图眼图的观的观察采用察采用时域均衡时域均衡技术可直接校正接收波形，有效技术可直接校正接收波形，有效地减小码间串扰的影响，提高系统的可靠性。地减小码间串扰的影响，提高系统的可靠性。第第6 6章章 基带传输系统基带传输系统156第第6 6章章 基带传输系统基带传输系统家庭作业家庭作业： 6 - 1，6-4, 6 -7， 6-12，6-13，6-18，6-24157