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1、4.4. .立体图形与平面图形立体图形与平面图形中国的万里长城中国的万里长城埃及金字塔埃及金字塔雕雕 塑塑中国的剪纸艺术中国的剪纸艺术中国的剪纸艺术中国的剪纸艺术立交桥立交桥悉尼歌剧院悉尼歌剧院北北北北京京京京奥奥奥奥运运运运会会会会徽徽徽徽交交交交通通通通标标标标志志志志海洋生物海洋生物香香港港 我们生活在我们生活在三维三维的世界里，随时随的世界里，随时随地看到的和接触到的物体都是地看到的和接触到的物体都是立体立体的。的。今天，老师就要带着大家到图形世界中今天，老师就要带着大家到图形世界中去进行一次有趣的去进行一次有趣的几何之旅几何之旅，让我们一，让我们一起领略这个世界的美景。起领略这个世界
2、的美景。4.1.1 4.1.1 多姿多彩的图形多姿多彩的图形(1)(1)24 七月七月 2024 我们发现，多姿多彩的世界中蕴涵着大我们发现，多姿多彩的世界中蕴涵着大量的量的几何图形几何图形，我们可以用，我们可以用几何图形几何图形的的知识来表示和解决有关图形的问题。知识来表示和解决有关图形的问题。问题问题1： 小学里，我们都学过哪些图形呢？小学里，我们都学过哪些图形呢？从实物中抽象出来的各种图形统称为从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形几何图形问题问题2：你能从下列图片中发现：你能从下列图片中发现 学过的图形吗？学过的图形吗？圆圆锥锥圆圆柱柱球球正正方方体体长长方方体体问问问问题题题题33
3、：观观观观察察察察下下下下列列列列图图图图中中中中的的的的一一一一些些些些物物物物体体体体与与与与我我我我们们们们学学学学过过过过的的的的哪哪哪哪些些些些图图图图形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。形相类似？把相应的数字编号和字母编号连接起来。(1)(1)(5)(5)(4)(4)(3)(3)(2)(2)(A(A) )(B(B) )(C(C) )(D(D) )(E)(E)n n诸如：诸如： 正方体、长方体、球、正方体、长方体、球、圆锥、圆柱等图形，我们称之圆锥、圆柱等图形，我们称之为为立体图形立
4、体图形。立体图形又叫做几何体立体图形又叫做几何体, 简称为简称为体体 包围着体的是包围着体的是面面。面有面有平平的面和的面和曲曲的面两种的面两种面平面平面曲面曲面练习：练习：围成下面这些立体图形的各围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？曲的？平面平面曲面曲面面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线线：直线和曲线线：直线和曲线点点点点点点是构成图形是构成图形的基本元素的基本元素几何图形是由几何图形是由点、线、面、体点、线、面、体组成的组成的点点是构成图形的是构成图形的基本元素基本元素立体图形立体图
5、形底面底面（个数与形状）（个数与形状）侧面侧面（个数与形状）（个数与形状）圆柱圆柱长方体长方体圆锥圆锥球体球体2个，圆个，圆1个，曲面个，曲面1个，曲面个，曲面1个，圆个，圆1个曲面围成个曲面围成2个，长方形个，长方形4个，长方形个，长方形 像圆、长方形、正方形像圆、长方形、正方形像圆、长方形、正方形像圆、长方形、正方形这些都是在同一平面这些都是在同一平面这些都是在同一平面这些都是在同一平面上的图形，我们称它们为上的图形，我们称它们为上的图形，我们称它们为上的图形，我们称它们为平面图形。平面图形。平面图形。平面图形。长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形梯形梯形
6、菱形菱形我们在小学还学过哪些图形是平面图形？我们在小学还学过哪些图形是平面图形？我们在小学还学过哪些图形是平面图形？我们在小学还学过哪些图形是平面图形？问题问题问题问题5 5 找一找：下列各图中有哪些熟悉的平面图形？找一找：下列各图中有哪些熟悉的平面图形？找一找：下列各图中有哪些熟悉的平面图形？找一找：下列各图中有哪些熟悉的平面图形？问题问题问题问题44：除了刚才的这些图形外，在我们除了刚才的这些图形外，在我们 的身边还有其他哪些图形呢？的身边还有其他哪些图形呢？这些又是什么这些又是什么立体图形呢立体图形呢?圆柱圆柱棱柱有棱柱有直棱柱直棱柱和和斜棱柱斜棱柱：本册书只讨论直棱柱简称棱柱直棱柱直棱
7、柱斜棱柱斜棱柱（棱柱棱柱）观察观察：请说一说棱柱的特征。：请说一说棱柱的特征。直立放置后，具有直立放置后，具有: :上下两个面大小、形状都相同，上下两个面大小、形状都相同，各侧面都是长方形等特征的立体图形各侧面都是长方形等特征的立体图形称为称为棱柱棱柱棱柱棱柱。如果它的底是如果它的底是n n边形，我们就把它称为边形，我们就把它称为n n棱柱棱柱。三棱柱六棱柱4、棱柱的侧棱的长度都相等。底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱柱的特征：棱柱的特征：1、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；2、棱柱的侧面形状都 是长方形；认识棱柱认识棱柱3、侧面的个数和底面图形的边数相等.棱锥棱锥圆锥圆锥观察：观察：请说
8、一说棱锥的特征请说一说棱锥的特征。直立放置后，直立放置后，有一个多边形的底面，和一些共用一有一个多边形的底面，和一些共用一个顶点的三角形侧面等特征的立体图形个顶点的三角形侧面等特征的立体图形称为称为棱锥棱锥棱锥棱锥。三三棱棱锥锥四四棱棱锥锥如果它的底是如果它的底是n n边形，我们就把它称为边形，我们就把它称为n n棱锥。棱锥。棱柱棱柱 棱锥棱锥圆柱圆柱 圆锥圆锥只有一个底面只有一个底面柱体柱体锥体锥体 圆柱：圆柱：上下底面平行且能重合的圆，侧面为曲面；上下底面平行且能重合的圆，侧面为曲面； 圆锥：圆锥：底面是圆，侧面是曲面；底面是圆，侧面是曲面； 棱柱：棱柱：上下底面平行且能重合的多边形，侧面
9、是长方形；上下底面平行且能重合的多边形，侧面是长方形； 棱锥：棱锥：底面是多边形，侧面是三角形；底面是多边形，侧面是三角形；柱柱锥锥柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥球球 体体小练习小练习1.下面下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体体图形，形，试找出与立体找出与立体图形形对应的的实物物.ABCDEFGH马上就考你！马上就考你！2、下列图形中是圆柱的是（、下列图形中是圆柱的是（ ）（A）（B）（C）（D）C2.2.下列各图形，都是
10、柱体的是（下列各图形，都是柱体的是（ ）C C（A A）（B B）（C C）（D D）问题问题4：说出下列立体图形的名称：说出下列立体图形的名称 （1 1） （2 2） （3 3） （4 4） （5 5） （6 6） （7 7） （8 8） （9 9）圆圆 柱柱棱棱 柱柱棱棱 柱柱 圆圆 锥锥球球圆圆 柱柱棱棱 锥锥棱棱 锥锥圆圆 锥锥3.请你说出图中含有的一些请你说出图中含有的一些立体图形立体图形。立体图形：立体图形：平面图形：平面图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等线段、角、长方形、正方形、三角形、圆、线段、角、长方形、正方形、三角
11、形、圆、五边形、六边形等五边形、六边形等这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩受图形世界的丰富多彩2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥等立体图形，以及长方体、球、棱柱、棱锥等立体图形，以及如何判断棱柱、棱锥的方法如何判断棱柱、棱锥的方法3、简要了解了一些平面图形、简要了解了一些平面图形.4. 感受到了生活中处处有数学。感受到了生活中处处有数学。课后思考课后思考立体图形立体图形与与平面图形平面图形有什么关系？有什么关系？小小 结结
12、常见常见图形的归类图形的归类立立体体图图形形柱柱体体锥锥体体球球体体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱:(长方体、正方体等长方体、正方体等)五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥台台体体圆台圆台棱台棱台几何图形平平面面图图形形四边形四边形(长方形、正方形等长方形、正方形等) 、梯形、三角形、圆、梯形、三角形、圆五边形、六边形五边形、六边形四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体多面体可以按面数来分类，如下列图形中：可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的立体图形又称为，这样的立体图形又称为多面体多面体认认 识识 多多 面面 体体
