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1、地下水科学与工程教研室地下水科学与工程教研室水文地质学基础水文地质学基础Fundamentals of Hydrogeology4.0 4.0 基本概念基本概念4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律4.2 4.2 流网流网4.3 4.3 饱和粘性土中水的运饱和粘性土中水的运动规律动规律第四章第四章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律4 .0 4 .0 基本概念基本概念 渗流渗流是指地下水在岩土空隙中的运动。是指地下水在岩土空隙中的运动。 渗流场渗流场是指发生渗流的区域。是指发生渗流的区域。特征：特征：多孔介质，渗流通道复多孔介质，渗流通道复杂多变，空隙细小，所杂多变，空
2、隙细小，所受阻力大，水流缓慢。受阻力大，水流缓慢。第四章第四章 地下水运动的基本规律地下水运动的基本规律 层层流流运运动动（laminar laminar flowflow）：水水的的质质点点做做有有秩秩序序的的、互互不不混混杂杂的流动。的流动。 紊紊流流运运动动（turbulent turbulent flowflow）：水水的的质质点点作作无无秩秩序序的的、互互相相混混杂杂的流动。的流动。区别：流速区别：流速紊流紊流：v v快快 Re2300 层流层流：v v缓慢缓慢 Re2300雷诺数雷诺数Re=vd/Re=vd/Vd：地下水渗流速度：地下水渗流速度:粘滞系数粘滞系数第四章第四章 地下水
3、运动的基本规律地下水运动的基本规律4 .0 4 .0 基本概念基本概念 稳稳定定流流（steady steady flowflow）是是指指水水在在渗渗流流场场内内运运动动过过程程中中各各个个运运动要素（水位、流速、流量、流向等）动要素（水位、流速、流量、流向等）不随时间改变不随时间改变的水流运动的水流运动。 非非稳稳定定流流（unsteady unsteady flowflow）是是指指水水在在渗渗流流场场内内运运动动过过程程中中各各个个运运动动要要素素（水水位位、流流速速、流流量量、流流向向等等）随随时时间间变变化化的的水水流流运运动。动。 一一维维流流：渗渗流流场场中中任任意意点点的的流
4、流速速变变化化只只与与空空间间坐坐标标一一个个方方向向有关的渗流。有关的渗流。 二二维维流流/ /三三维维流流：渗渗流流场场中中任任意意点点的的流流速速变变化化与与空空间间坐坐标标两两个个/ /三个方向有关的渗流。三个方向有关的渗流。水在空隙介质中渗流，其驱动力是什么呢？水在空隙介质中渗流，其驱动力是什么呢？地下水的地下水的机械能机械能：动能：动能+势能势能地下水是流动的，某一点上承受的压力除了静水压强之外地下水是流动的，某一点上承受的压力除了静水压强之外还有动水压强，因此总水头（还有动水压强，因此总水头（Hd）：）： 式中，p为静水压强；v为实际水流速度。Z为位置水头， P/ P/为为压力水
5、头压力水头，v v2 2/2g/2g为为流速水头流速水头含水层中实际水流速度很小，较重力加速度小得多，可忽含水层中实际水流速度很小，较重力加速度小得多，可忽略不计，在一般问题研究中，视测压水头与总水头相等。略不计，在一般问题研究中，视测压水头与总水头相等。 4 .0 4 .0 基本概念基本概念钻孔水柱高度和测压水头与含水钻孔水柱高度和测压水头与含水层某一点压强（层某一点压强（P）的关系：）的关系： 式中，为水的容重；Z为含水层中某一点（A）至基准面（含水层底板）的垂直距离；hn为水柱高度（测压水头）； Hn为水头。4 .0 4 .0 基本概念基本概念4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运
6、动的基本规律4.1.1达西定律（Darcys law）又称为又称为线性渗透定律线性渗透定律是是指指流流体体在在多多孔孔介介质质中中遵遵循循渗渗透透速速度度（v v）与与水水力力梯梯度度（I I）呈呈线线性性关关系系的的运运动动规规律律，是是法法国国H.H. DarcyDarcy于于18561856年年通通过过均均匀匀砂砂柱柱渗渗透透实实验验而而得得到的线性渗透定律。到的线性渗透定律。4.1.14.1.1达西定律（DarcyDarcys laws law）实验装置实验装置实验条件：实验条件：试验装置图试验装置图 1 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面）等径圆筒装入均匀砂样，断面为为 2 2）上（下各
7、）置一个稳定的溢水）上（下各）置一个稳定的溢水装置装置稳定水流稳定水流 3 3）实验时上端进水，下端出水测）实验时上端进水，下端出水测出水量出水量Q Q示意流线示意流线 4 4）砂筒中安装了）砂筒中安装了2 2个测压管个测压管4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律达西定律的数学表达式为：数学表达式为： 其其中中Q-Q-为为渗渗透透流流量量（出出口口处处流流量量），亦亦即即通通过过过过水水断断面面（砂砂柱柱各各断断面面）A A的的流流量量(m(m3 3/d)/d)；volumetric flow rate. volumetric flow rate. K-K-多孔介质的渗透系数
8、多孔介质的渗透系数(m/d)(m/d)；A,A,w w-过水断面面积过水断面面积(m(m2 2) ) ；h h水水头头损损失失（h=Hh=H1 1-H-H2 2，为为上上下下游游过过水水断断面面的水头差）；的水头差）；L L渗透途径；渗透途径；I-I-为为水水力力梯梯度度（I I = = h/Lh/L），等等于于两两个个计计算算断断面面之之间间的的水水头头差差除除以以渗渗透透途途径径，亦亦即即渗渗透路径中单位长度上的水头损失。透路径中单位长度上的水头损失。 4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律 K = coefficient of proportionality calle
9、d hydraulic conductivity.Q = volume of fluid per unit time passing through a column of constant cross-sectional area, A and length L.h1, h2 = elevations of inflow and exit reservoirs of the column. z = elevation of the point at which the piezometric head ismeasured, above a datum level.p, r = fluids
10、 pressure and mass density.z = elevation of the point at which the piezometric head is measured.p, r = fluids pressure and mass densityDarcys Law 4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律 由水力学知，由水力学知，Q=A VQ=A V，则，则V=Q/AV=Q/A， 于是得到于是得到达西定律的另一种表达式：表达式： V = K I V = K I其中其中: : K-K-多多孔孔介介质质的的渗渗透透系系数数(m/d)(m/d)，是是水水力力
11、梯梯度度等等于于1 1时时的的渗渗透透流速，它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数。流速，它是描述含水层介质透水能力的重要水文地质参数。 v- v-多孔介质中流体的渗透流速多孔介质中流体的渗透流速(m/d)(m/d)，它并非真实的流速。，它并非真实的流速。 达西定律是定量计算的基础和定性分析的依据。达西定律是定量计算的基础和定性分析的依据。4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律Darcys Law 4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律RANGE OF VALIDITY OF DARCYs LAWExperiments:达西定律适用范达西定律适用范围：
12、Re=110的的层流运流运动4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律实验证实Re1Re1时，V V和和I I线性相关，性相关，1Re101Re10Re10时，V V和和I I非非线性相关。性相关。也也既既，自自然然界界只只有有一一部部分分层流流满足达西定律，也即足达西定律，也即Re10Re10时。注意：裂隙水，岩溶水要特注意：裂隙水，岩溶水要特别注注意，不能意，不能简单使用达西定律。使用达西定律。 自然条件下，自然条件下，绝大多数地下水运大多数地下水运动服从达西定律。服从达西定律。Darcys Law 4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律4.1.2渗透流速（
13、渗透流速（seepage velocity）有效空隙体积有效空隙体积：去除死端孔隙和结合水占据的空间：去除死端孔隙和结合水占据的空间液态水液态水：重力水、毛细水、结合水：重力水、毛细水、结合水粘性土粘性土：孔隙细小，结合水多，：孔隙细小，结合水多，n ne e小小有有效效孔孔隙隙度度（effective effective porosityporosity）n ne e-重重力力水水流流动动的的空空隙隙体体积与岩石体积之比，积与岩石体积之比，n ne en ，一般有，一般有nne enn。一般来说，（孔隙、裂隙、溶穴）一般来说，（孔隙、裂隙、溶穴） n ne e n n 4.1 4.1 重力水
14、运动的基本规律重力水运动的基本规律4.1.24.1.2渗透流速（渗透流速（seepage velocityseepage velocity） 渗渗透透流流速速（v v）是是假假想想渗渗流流的的速速度度，是是假假设设水水流流通通过过包包括括骨骨架架与与空空隙隙在在内内的的断断面面（A A）上上的的平平均均流流速速，等等于于通通过过实实际际过过水水断面的实际流速断面的实际流速u u与岩石的有效孔隙度之积与岩石的有效孔隙度之积。 设通过实际过水断面（设通过实际过水断面（w w= = A A n ne e）的实际流速为）的实际流速为u u，Q=vA=u w=u A ne v = ne u4.1 4.1
15、 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律渗透流速总是小于实际流速渗透流速总是小于实际流速意义意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹而不去追踪实际水质点的运移轨迹简化的研究。简化的研究。4.1.34.1.3水力梯度（水力梯度（hydraulic gradienthydraulic gradient） 水水力力梯梯度度（I I）是是指指沿沿等等水水头头面面（线线）法法线线方方向向（水水头头降降低低方向）的水头变化率。方向）的水头变化率。水在岩石空隙中运动需要克服水在岩石空隙中运动需要克服2 2个阻力：个阻力：
16、I=(HA-HB) /I=(HA-HB) /L=-dh/dlL=-dh/dl4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律1）隙壁）隙壁与水的摩擦阻力；与水的摩擦阻力； 能量损失能量损失 水头损失水头损失2）水质点之间的摩擦阻力水质点之间的摩擦阻力。4.1.4渗透系数渗透系数渗透系数渗透系数（K K）是水力梯度等于）是水力梯度等于1 1时的渗透流速时的渗透流速, ,单位：单位：m/d,cm/s.m/d,cm/s.关系：关系：1 1）I I为定值时，为定值时，K K大，大，V V大；大；K K小，小，V V小（小（V VKIKI）；）；2 2）V V为定值时，为定值时，K K大，大，I
17、 I小小等水位线疏；等水位线疏；K K小，小，I I大大等水位线密。等水位线密。 渗透系数可定量说明岩石的渗透性：渗透系数可定量说明岩石的渗透性：K K大大渗透性强；渗透性强；K K小小渗渗透性弱。透性弱。V = K I4.1 4.1 重力水运动的基本规律重力水运动的基本规律渗透系数渗透系数（K K）的影响因素：）的影响因素： d0 孔隙直径孔隙直径；水的重率；水的重率；动力粘滞系数动力粘滞系数 K K与与岩石空隙性质岩石空隙性质、水的某些物理性质水的某些物理性质有关。有关。（1 1）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。）孔隙直径大则渗透性强，取决于最小孔隙直径。（2 2）圆管通道：形状
18、弯曲而变化时，渗透性较差。）圆管通道：形状弯曲而变化时，渗透性较差。（3 3）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。）颗粒分选性：比对孔隙度的影响要大。（4 4）水的物理性质：粘滞性大的液体）水的物理性质：粘滞性大的液体KKK1K2K1，K2=3K1K2=3K1； K2K2中流线密度为中流线密度为K1K1的的3 3倍，因此，倍，因此，K2K2径流强，流量大，更多径流强，流量大，更多的流量通过渗透性好的介质。的流量通过渗透性好的介质。如果地如果地层交界面与水流方向平交界面与水流方向平行，行，则渗透系数渗透系数越越大，流大，流线越越密集密集，而，而等水等水头线不不变。（四）四） 层状非均质介质中的流网
19、层状非均质介质中的流网2 2）两块介质：）两块介质：a. K1a. K1中等水位（头）线密，间隔数为中等水位（头）线密，间隔数为K2K2的的3 3倍；倍；K1K1中水中水力梯度大，力梯度大，K2K2中水力梯度小；中水力梯度小；b. b. 在渗透较差的在渗透较差的K1K1中，消耗的机械能大，是中，消耗的机械能大，是K2K2的的3 3倍。倍。如果地如果地层交界面与水流方向垂交界面与水流方向垂直，直，则渗透系数越小，等水渗透系数越小，等水头线越密集越密集，而，而流流线不不变4.2 4.2 流流 网网3 3）流线与岩层界面斜交）流线与岩层界面斜交流线发生折射，服从流线发生折射，服从水流折射定律水流折射
20、定律： K1-K1-地下水流入岩层（地下水流入岩层（K1K1层）的渗透系数层）的渗透系数(m/d) (m/d) ；K2-K2-地下水流出岩层（地下水流出岩层（K2K2层）的渗透系数层）的渗透系数(m/d) (m/d) ；1-1-地下水流向与流入岩层（地下水流向与流入岩层（K1K1层）层界法线之间的夹角层）层界法线之间的夹角( () ) ；2-2-地下水流向与流出岩层（地下水流向与流出岩层（K2K2层）层界法线之间的夹角层）层界法线之间的夹角( () ) 。 4.2 4.2 流流 网网 为了保持流量相等（了保持流量相等（Q Q1 1=Q=Q2 2），流），流线进入渗透性好的入渗透性好的K2K2层
21、后将更加密集，等水后将更加密集，等水头线的的间隔加大（隔加大（dldl2 2dldl1 1）。）。（四）四） 层状非均质介质中的流网层状非均质介质中的流网4.2 4.2 流流 网网 流流线趋向于在向于在强强透水透水层中走最中走最长的途径，而在弱透水的途径，而在弱透水层中走最短的路径。中走最短的路径。结果，果，强强透水透水层中流中流线接近于水平，接近于水平，而在弱透水而在弱透水层中流中流线接近于垂直接近于垂直层面。面。含水含水层中存在透中存在透镜体体时a. a. 渗透性渗透性强强流流线向其向其汇聚；聚；b. b. 渗透性弱渗透性弱流流线绕流流4.2 4.2 流流 网网五、流线的性质五、流线的性质
22、 a. 流线不能相交（同一时刻不可能有两个流向）流线不能相交（同一时刻不可能有两个流向） b. 流线光滑不能有急转折（若有转折，在转折点有两流线光滑不能有急转折（若有转折，在转折点有两个流向）个流向） c. 流线相当于隔水边界（只能在其间运动，不能穿过流线相当于隔水边界（只能在其间运动，不能穿过流线运动）流线运动） d. 流线的形状受控于边界的性质和形状（平行于隔水流线的形状受控于边界的性质和形状（平行于隔水边界，垂直于供水边界）边界，垂直于供水边界）4.2 4.2 流流 网网六、流网的用途六、流网的用途 a. 根据流线方向可以看出任一点的流向；根据流线方向可以看出任一点的流向； b. 根据等
23、水头线可以看出任一点水位的变化；根据等水头线可以看出任一点水位的变化； c. 流线的密疏可以反映地下径流的强弱；流线的密疏可以反映地下径流的强弱； d. 等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。 e. 追踪污染物质的运移追踪污染物质的运移 f. 判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）表水关系）4.2 4.2 流流 网网七、流网的性七、流网的性质 a. 在各向同性介在各向同性介质中，流网中，流网为正交网格。（水沿水力正交网格。（水沿水力梯度最大的方向运梯度最大的方向运动） b. 对于于稳定流，流定流，流线
24、与迹与迹线重合；重合；对于非于非稳定流可以定流可以划分划分为多个小多个小单元，每个小元，每个小单元可以看作元可以看作稳定流。定流。 c. 对于于稳定流，流网不随定流，流网不随时间变化。化。4.2 4.2 流流 网网思考思考1：绘制流网绘制流网4.2 4.2 流流 网网思考思考2：绘制流网绘制流网4.2 4.2 流流 网网4.3 4.3 饱和粘性土中水的流动饱和粘性土中水的流动粘性土的渗透流速粘性土的渗透流速V V与水力梯度与水力梯度I I之间有之间有三种关系三种关系。（1 1）V-IV-I关系为通过原点的直线，服从达西定律。关系为通过原点的直线，服从达西定律。（2 2）V-IV-I关关系系为为
25、不不通通过过原原点点，水水力力梯梯度度小小于于某某一一值值I I0 0时时无无渗渗透透；大于大于I I0 0时，起初为一向时，起初为一向I I轴凸出的曲线，然后转为直线。轴凸出的曲线，然后转为直线。（3 3）V-IV-I曲曲线线为为通通过过原原点点的的曲曲线线，I I小小时时曲曲线线向向I I轴轴凸凸出出，I I大大时时为直线。为直线。 偏离达西定律的试验结果可用来分析结合水的运动规律，偏离达西定律的试验结果可用来分析结合水的运动规律，I小时，小时，结合水也会运动，但此时结合水也会运动，但此时V很小。很小。I0称为称为初始水力梯度初始水力梯度。V-I曲线曲线的直线部分可用罗查（的直线部分可用罗
26、查（1950）公式表示：）公式表示：V=K（I-I0） 结合水结合水是一种非牛顿流体，是性质介于固体与液体之间的异常液是一种非牛顿流体，是性质介于固体与液体之间的异常液体，外力必须克服其抗剪强度方能使其流动。体，外力必须克服其抗剪强度方能使其流动。4.2 4.2 流流 网网思考题思考题1.1.什么是线性渗透规律？公式及各项符号的意义是什么？什么是线性渗透规律？公式及各项符号的意义是什么？2.2.渗透系数的影响因素有哪些？渗透系数的影响因素有哪些？3.3.流网有哪些用途？流网有哪些用途？本章本章小结小结v 重重点点掌掌握握重重力力水水运运动动的的基基本本规规律律，能能熟熟练练写写出出DarcyDarcy定定律律的数学表达方式及各项符号的意义的数学表达方式及各项符号的意义； v 概概念念：渗渗透透流流速速、水水力力梯梯度度、渗渗透透系系数数、过过水水断断面面等等概概念念及其物理含义；及其物理含义；v 理理解解流流网网的的概概念念，掌掌握握均均质质各各向向同同性性介介质质中中的的流流网网特特点点，掌握流网的绘制方法并能熟练应用流网进行水文地质分析掌握流网的绘制方法并能熟练应用流网进行水文地质分析；v 了解层状非均质介质中的流网特点；了解层状非均质介质中的流网特点；v 了解饱水粘性土中水的运动规律。了解饱水粘性土中水的运动规律。
