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1、1通信原理通信原理第第7 7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理2第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 7.17.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理二进制数字调制原理二进制数字调制原理 7.27.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 7.37.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比
2、较 7.47.4 多进制数字调制原理（了解）多进制数字调制原理（了解） 7.57.5 多多进制数字调制系统的抗噪声性能（进制数字调制系统的抗噪声性能（）内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理3n 大多数大多数信道具有信道具有带通传输特性带通传输特性带通传输特性带通传输特性 ，而数字基带信号往往具有，而数字基带信号往往具有丰富的低频分量，不适合直接在带通信道中进行传输，而必须丰富的低频分量，不适合直接在带通信道中进行传输，而必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种用数字基带信号对载波进行调制，产
3、生各种已调数字信号已调数字信号已调数字信号已调数字信号 。n 通常把包括调制和解调过程的数字传输系统称为通常把包括调制和解调过程的数字传输系统称为数字带通数字带通数字带通数字带通传输系统传输系统传输系统传输系统 或或 数字频带传输系统数字频带传输系统数字频带传输系统数字频带传输系统n 可以用数字基带信号改变可以用数字基带信号改变 正弦型载波正弦型载波正弦型载波正弦型载波 的的 幅度、频率幅度、频率 或或 相相位中的某个参数，产生相应的位中的某个参数，产生相应的 数字振幅调制、数字频率调制数字振幅调制、数字频率调制数字振幅调制、数字频率调制数字振幅调制、数字频率调制 和和 数字相位调制数字相位调
4、制数字相位调制数字相位调制。n 也可用数字基带信号同时改变载波幅度、频率或相位中的也可用数字基带信号同时改变载波幅度、频率或相位中的 某几个参数，产生某几个参数，产生 新型的数字调制新型的数字调制新型的数字调制新型的数字调制。第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统 内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理4第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统n 一般来说，数字调制与模拟调制的一般来说，数字调制与模拟调制的 基本原理相同，但是数基本原理相同，但是数字信号有离散取值的特点。因此数字调制技
5、术有两种方法：字信号有离散取值的特点。因此数字调制技术有两种方法： 利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理。情况处理。 利用数字信号离散取值的特点利用数字信号离散取值的特点通过开关键控载波通过开关键控载波，从而实现，从而实现数字调制。这种方法通常称为数字调制。这种方法通常称为键控方法键控方法，比如对载波的振幅、，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控，便可获得频率和相位进行键控，便可获得振幅键控、频移键控振幅键控、频
6、移键控和和相移键相移键控控三种基本的数字调制方式。三种基本的数字调制方式。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理5第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统(a) 振幅键控振幅键控(b) 频移键控频移键控(c) 相移键控相移键控图图7-1 7-1 正弦载波的三种键控波形正弦载波的三种键控波形 数字信息有二进制和多进制之分，因此数字调制可以分为数字信息有二进制和多进制之分，因此数字调制可以分为 二进制调制二进制调制和和多进制调制多进制调制。在二进制调制中，信号参量只有两。在二进制调制中，信号参量
7、只有两种可能的取值；而在多进制调制中，信号参量可能有种可能的取值；而在多进制调制中，信号参量可能有M (M2)种取值。种取值。 本章主要讨论本章主要讨论二进制数字调制系统的原理和抗噪声性能二进制数字调制系统的原理和抗噪声性能。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理67.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK） 在在 2ASK 中中，载载波波的的幅幅度度只只有有两两种种变变化化状状态态，分分别别对对应应 二二进进制制信信息息 “0 0”和和“1
8、 1”。最最为为常常用用的的是是一一种种称称为为 通通通通- -断断断断键键键键控控控控( (OOOOKK) )的的方方式式，其其表表达达式式为为: :以概率以概率以概率以概率 1 1P P 发送发送发送发送 “ “0” 0” 时时时时以概率以概率以概率以概率 P P 发送发送发送发送 “ “1” 1” 时时时时n 在在OOK中用电压的有和无来表示二进制符号。中用电压的有和无来表示二进制符号。1. 2ASK1. 2ASK基本原理基本原理基本原理基本原理 振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率振幅键控是利用载波的幅度变化来传递数字信息，而其频率和初始相位保持不变。和初始相位保持不变
9、。72ASK信号的一般表达式可以写为信号的一般表达式可以写为其中其中为分析方便，通常假设为分析方便，通常假设g(t)是高度为是高度为1、宽度等于、宽度等于Ts的矩形脉冲；的矩形脉冲；an是第是第n个符号的电平取值。个符号的电平取值。概率为概率为概率为概率为 1 1P P概率概率概率概率 为为为为P P则则2ASK信号就是信号就是OOK信号。信号。Ts 为码元持续时间；为码元持续时间；g(t) 为持续时间为为持续时间为Ts 的基带脉冲波形。的基带脉冲波形。图图7-2 2ASK / OOK 7-2 2ASK / OOK 信号时间波形信号时间波形若若8n 2ASK/OOK 2ASK/OOK信号的产生
10、方法信号的产生方法信号的产生方法信号的产生方法乘法器乘法器s(t)二进制二进制不归零信号不归零信号e2ASK(t)(a) 模拟相乘法模拟相乘法e2ASK(t)开关电路开关电路s(t)(b) 数字键控法数字键控法 图图7-3 2ASK/ OOK7-3 2ASK/ OOK信号调制器原理框图信号调制器原理框图模拟调制法（相乘器法）模拟调制法（相乘器法）键控法键控法9 2ASK信号与信号与模拟调制模拟调制中的中的 AM 信号类似。所以，信号类似。所以，2ASK2ASK信信号号能够采用能够采用非相干解调非相干解调非相干解调非相干解调 ( ( 包络检波法包络检波法包络检波法包络检波法 ) ) 和和 相干解
11、调相干解调相干解调相干解调 ( ( 同步检测同步检测同步检测同步检测法法法法 ) ) 。n 2ASK/OOK 2ASK/OOK信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法a. 相干解调相干解调同步解调同步解调图图7-4 2ASK/ OOK7-4 2ASK/ OOK信号解调器原理框图信号解调器原理框图带通带通滤波器滤波器乘法器乘法器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时脉冲定时脉冲Cos wcte2ASK(t)b. 非相干解调非相干解调包络检波包络检波带通带通滤波器滤波器半波或全半波或全波整流器波整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时
12、脉冲定时脉冲e2ASK(t)10 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0图图 7-5 7-5 2ASK 2ASK 信号信号 非相干解调非相干解调过程的过程的时间波形时间波形时间波形时间波形abcd数字基带信号数字基带信号带通带通滤波器滤波器半波或全半波或全波整流器波整流器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器输入输入输出输出定时脉冲定时脉冲e2ASK(t)112. 2ASK2. 2ASK信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度 2ASK 信号的信号的时域表达式为：时域表达式为：时域表达式为：时域表达式为：若若s(t)是是单极性不
13、归零矩形脉冲序列，且单极性不归零矩形脉冲序列，且单极性不归零矩形脉冲序列，且单极性不归零矩形脉冲序列，且 “ “0 0” ”、“ “1”1”等概出现，等概出现，等概出现，等概出现，则其则其则其则其功率谱密度功率谱密度Ps( f ) 为：为：（见（见6.1.2节）节）设设s(t)的功率谱密度为的功率谱密度为Ps( f )则则2ASK的功率谱密度为：的功率谱密度为：12单极性单极性NRZNRZ序列的功率谱密度序列的功率谱密度这时Bs = 1/ = fs单极性单极性NRZNRZ序列的序列的离散谱只有直流离散谱只有直流分量，其带宽取分量，其带宽取决于连续谱，第决于连续谱，第一个零点在一个零点在 f =
14、 fs 。13u 2ASK信号的功率谱密度是基带信号功率谱密度信号的功率谱密度是基带信号功率谱密度 Ps( f ) 的的线性搬移线性搬移线性搬移线性搬移。u 2ASK信号的功率谱由信号的功率谱由连续谱连续谱连续谱连续谱和和离散谱离散谱离散谱离散谱两部分组成；连续谱取决于两部分组成；连续谱取决于g(t)经线性调制后的双边谱，而离散谱由载波分量确定。经线性调制后的双边谱，而离散谱由载波分量确定。u 2ASK信号的带宽信号的带宽B2ASK是基带信号带宽的是基带信号带宽的2 2倍，若只计算谱的主瓣，倍，若只计算谱的主瓣，则有则有B2ASK = 2fs = 2/Ts ，Ts 是基带信号码元周期。是基带信
15、号码元周期。图图7-6 7-6 2ASK2ASK信号的功率谱密度示信号的功率谱密度示意图意图内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理147.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.2 二进制频移键控（二进制频移键控（2FSK）1. 2FSK1. 2FSK基本原理基本原理基本原理基本原理 频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。 在在 2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在中，载波的频率随二进制基带信号在 f f1 1 和和 f f2 2
16、两个频率点间变化。其表达式为两个频率点间变化。其表达式为发送发送 “0” 时时发送发送 “1” 时时 其中，其中， 和和 分别是第分别是第n个码元个码元( (1或或0) )的初始相位。的初始相位。在频移键控中，在频移键控中， 和和 不携带信息，通常假设不携带信息，通常假设 和和 为零。为零。15图图7-7 2FSK7-7 2FSK信号的时间波形信号的时间波形(a) 2FSK信号信号(b)(c)u 2FSK信号的波信号的波形可以看成是两个形可以看成是两个不同载频的不同载频的2ASK信信号的叠加。号的叠加。 其中其中 是是 的反码，的反码， 若若 ， ； ， ；故故 2FSK信号的时域表达式又可以
17、写成：信号的时域表达式又可以写成：16n 2FSK 2FSK信号的产生方法信号的产生方法信号的产生方法信号的产生方法振荡器振荡器振荡器振荡器 1 1f f 1 1选通开关选通开关选通开关选通开关1 1相加器相加器相加器相加器基带信号基带信号 振荡器振荡器振荡器振荡器 2 2f f 2 2选通开关选通开关选通开关选通开关2 2反相器反相器图图 7-8 7-8 键控法键控法键控法键控法产生产生2FSK2FSK信号的原理图信号的原理图基带信号基带信号模拟模拟模拟模拟调频器调频器调频器调频器2FSK信号信号模拟调频法模拟调频法模拟调频法模拟调频法产生产生2FSK信号的原理图信号的原理图 模拟调频电路：
18、信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。模拟调频电路：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。 键控法：相邻码元之间的相位不一定连续。即输出波形在开键控法：相邻码元之间的相位不一定连续。即输出波形在开关转换时刻是不连续的，称为相位不连续关转换时刻是不连续的，称为相位不连续2FSK。17n 2FSK 2FSK信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法非相干解调法非相干解调法非相干解调法非相干解调法带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 1抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输出输出带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 2包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器包络包络包络
19、包络检波器检波器检波器检波器 解调原理解调原理解调原理解调原理：将：将2FSK信号分解为上下两路信号分解为上下两路2ASK信号分别进信号分别进行解调，然后进行判决。行解调，然后进行判决。 判决规则：判决规则：判决规则：判决规则：调制时，若规定调制时，若规定“1 1”符号对应载波频率符号对应载波频率 f f1 1，则接收时上支路的样值较大，则判为则接收时上支路的样值较大，则判为“1 1”；反之则判为；反之则判为“0 0”。非相干解调非相干解调非相干解调非相干解调 、相干解调、过零检测法、鉴频法、差分检测法等、相干解调、过零检测法、鉴频法、差分检测法等、相干解调、过零检测法、鉴频法、差分检测法等、
20、相干解调、过零检测法、鉴频法、差分检测法等18n 2FSK 2FSK信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法非相干解调法非相干解调法非相干解调法非相干解调法带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 1抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输出输出带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 2包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器19n 2FSK 2FSK信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法相干解调法相干解调法相干解调法相干解调法带通带通带通带通滤波器滤波器滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输
21、出输出低通低通低通低通滤波器滤波器滤波器滤波器低通低通低通低通滤波器滤波器滤波器滤波器 1 2带通带通带通带通滤波器滤波器滤波器滤波器相乘器相乘器相乘器相乘器相乘器相乘器相乘器相乘器 解调原理：解调原理： 是将是将是将是将 2FSK 2FSK 信号信号信号信号分解分解为上下两路为上下两路为上下两路为上下两路 2ASK 信号信号信号信号 ；分别进行相干解调分别进行相干解调分别进行相干解调分别进行相干解调 ；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号决出输出信号决出输出信号决出输
22、出信号 。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。20n 2FSK 2FSK信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法信号的解调方法过零检测法过零检测法过零检测法过零检测法n 解调原理解调原理 ： 2FSK信号的过零点数随不同频率而异，通过检测过零点数目的多少，信号的过零点数随不同频率而异，通过检测过零点数目的多少，从而区分两个不同频率的信号码元。从而区分两个不同频率的信号码元。 经经限幅限幅限幅限幅、微分微分微分微分、整流整流整流整流后形成尖脉冲序列，这些尖脉冲序列的密度程后形成尖脉冲序列，这些尖脉冲序列的密度程度反映了
23、信号频率的高低，尖脉冲的个数就是过零点数。度反映了信号频率的高低，尖脉冲的个数就是过零点数。 把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，以增大其直流分量以增大其直流分量以增大其直流分量以增大其直流分量，该直流，该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。分量的大小和信号频率的高低成正比。 然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了频率频率频率频率幅度变换幅度变换幅度变换幅度变换，从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1 1”和和“0 0”。输出输出a a b b cdef限幅限幅
24、限幅限幅微分微分微分微分整流整流整流整流脉冲脉冲脉冲脉冲形成形成形成形成低通低通低通低通21过零检测法解调器的过零检测法解调器的过零检测法解调器的过零检测法解调器的 各点时间波形各点时间波形各点时间波形各点时间波形 如下图所示如下图所示如下图所示如下图所示 ：输出输出a a b b cdef限幅限幅限幅限幅微分微分微分微分整流整流整流整流脉冲脉冲脉冲脉冲形成形成形成形成低通低通低通低通222.2FSK2FSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度 对对相位不连续相位不连续相位不连续相位不连续的的 2FSK2FSK信号信号信号信号，可看成由，可看成由两个不同载频两个不同
25、载频两个不同载频两个不同载频的的 2ASK信号的叠加信号的叠加 。因此，。因此，2FSK信号功率谱密度可近似表示成信号功率谱密度可近似表示成 中心频率分别为中心频率分别为 f f1 1 和和 f f2 2 的两个的两个 2ASK信号信号 功率谱密度的组合功率谱密度的组合 。 相相位不连续位不连续 的的 2FSK信号信号 的的 时域表达式时域表达式时域表达式时域表达式 为：为： 其中其中 s1(t) 和和 s2(t) 为为 两路两路二进制数字基带信号二进制数字基带信号二进制数字基带信号二进制数字基带信号 根据根据 2ASK 信号的功率谱密度式信号的功率谱密度式(7.1-9) ，可得到可得到23令
26、概令概率率 P = 1 / 2 ，即，即 0 、1 等概，则有：等概，则有：24由于由于 s1(t) 和和 s2(t) 时域波形互补，所以其功率谱密度相同。如下时域波形互补，所以其功率谱密度相同。如下图所示：图所示： 图中只画出了主瓣图中只画出了主瓣25那么那么2FSK信号的功率谱密度有以下几种情况：信号的功率谱密度有以下几种情况：（只画正半轴波形，负半轴波形与正半轴对称）（只画正半轴波形，负半轴波形与正半轴对称） 在在f f1 1 和和 f f2 2 处：存在离散谱处：存在离散谱 且连续谱出现双峰且连续谱出现双峰26 在在f f1 1 和和 f f2 2 处：存在离散谱处：存在离散谱 且连续
27、谱出现双峰且连续谱出现双峰27 在在f f1 1 和和 f f2 2 处：存在离散谱处：存在离散谱在（在（f f1 1 + f f2 2）/ 2 / 2 处连续谱出现单峰处连续谱出现单峰28n相相关关总总结结 ：1.相相位位不不连连续续2FSK信信号号的的功功率率谱谱由由连连续续谱谱和和离离散散谱谱组组成成。其其中中，连连续续谱谱由由两两个个中中心心位位于于 f f1 1 和和 f f2 2 处处的的 双双边边谱谱叠叠加加而而成成，离离散散谱谱位位于于两两个个载载频频 f f1 1 和和 f f2 2 处处；2.连连续续谱谱的的形形状状随随着着两两个个载载频频之之差差绝绝对对值值 的的大大小小
28、而而变变化化，若若 ，连连续续谱谱在在 处处 出出现现单单峰峰；若若 ，出出现现双双峰峰；3.若若以以功功率率谱谱第第一一个个零零点点之之间间的的频频率率间间隔隔计计算算2FSK信信号号的的带带宽宽，则则其其带带宽宽近近似似为为 内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理297.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.3 7.1.3 二进制相移键控（二进制相移键控（二进制相移键控（二进制相移键控（2PSK2PSK）1. 2PSK1. 2PSK基本原理基本原理基本原理基本原理 相移键控是利用载
29、波的相位变化来传递数字信息，而振幅和相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。频率保持不变。 在在 2PSK 中，通常用初始相位中，通常用初始相位 0 0 和和 分别表示二进制分别表示二进制“0 0”和和“1 1”。其时域表达式为。其时域表达式为其中，其中， 表示第表示第n个符号的绝对相位（起始时刻的初始相位）个符号的绝对相位（起始时刻的初始相位）发送发送 “1” 时时发送发送 “0” 时时以概率以概率1P 发送发送1时时以概率以概率P 发送发送0时时30图图7-12 2PSK7-12 2PSK信号的时间波形信号的时间波形 故故2PSK2PSK信号一般可以表述为一个双极
30、性全占空矩形脉冲序列信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘。与一个正弦载波的相乘。g g( (t t) )是脉宽为是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而的单个矩形脉冲，而a an n的统计特性为：的统计特性为：以概率以概率1P发送发送“1”时时以概率以概率P 发送发送“0”时时 这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信息的调这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信息的调制方式，称为制方式，称为 二进制绝对相移方式二进制绝对相移方式。n 表示信号的表示信号的两种码元：两种码元： 波形相同，波形相同， 极性相反。极性相反。312ASK信号的一般表达式可以写为信号的一
31、般表达式可以写为其中其中为分析方便，通常假设为分析方便，通常假设g(t)是高度为是高度为1、宽度等于、宽度等于Ts的矩形脉冲；的矩形脉冲；an是第是第n个符号的电平取值。个符号的电平取值。概率为概率为概率为概率为 1 1P P概率概率概率概率 为为为为P P则则2ASK信号就是信号就是OOK信号。信号。Ts 为码元持续时间；为码元持续时间；g(t) 为持续时间为为持续时间为Ts 的基带脉冲波形。的基带脉冲波形。图图7-2 2ASK / OOK 7-2 2ASK / OOK 信号时间波形信号时间波形若若32n 2PSK 2PSK信号的产生信号的产生信号的产生信号的产生 2PSK信号与信号与 2A
32、SK信号的产生方法相比较，只是对信号的产生方法相比较，只是对s(t) 的要的要求不同，在求不同，在 2ASK 中中 s(t) 是是单极性单极性单极性单极性的，而在的，而在 2PSK中，中， s(t) 则是则是双极性双极性双极性双极性的基带信号。的基带信号。码型码型码型码型变换变换变换变换双极性双极性双极性双极性不归零不归零不归零不归零乘法器乘法器乘法器乘法器(a) 模拟调制法模拟调制法开关电路开关电路开关电路开关电路(b) 键控法键控法图图7-13 2PSK7-13 2PSK信号的调制原理框图信号的调制原理框图33n 2PSK 2PSK信号的解调信号的解调信号的解调信号的解调通常都是采用相干解
33、调通常都是采用相干解调图图 7-147-142PSK2PSK信号的解调原理图信号的解调原理图u 在在2PSK 信号的载波恢复过程中，存在着信号的载波恢复过程中，存在着180的的相位模糊相位模糊相位模糊相位模糊。u 当当恢恢复复的的相相干干载载波波产产生生180倒倒相相时时，解解调调出出的的数数字字基基带带信信号号将将与与发发送送的的数数字字基基带带信信号号正正好好相相反反，解解调调器器输输出出的的数数字字基基带带信信号号全全部部出出错错 。这种现象通常称为。这种现象通常称为 “ “ 倒倒倒倒” ” 现象现象现象现象 或或 反向工作反向工作反向工作反向工作。u 有有可可能能出出现现长长时时间间连
34、连续续的的正正弦弦波波形形，致致使使在在接接收收端端无无法法辨辨认认信信号号码元的起止时刻。码元的起止时刻。u 因因此此2PSK方方式式在在实实际际中中很很少少采采用用。可可采采用用差差分分相相移移键键控控（DPSK） 34 图图 7-157-152PSK2PSK信号相干解调时各点时间波形信号相干解调时各点时间波形抽样脉冲抽样脉冲图图 7-147-142PSK2PSK信号的解调原理图信号的解调原理图352. 2PSK2. 2PSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度u 2PSK信信号号的的功功率率谱谱特特性性与与2ASK的的十十分分相相似似，带带带带宽宽宽宽也也也也
35、是是是是基基基基带带带带信号带宽的信号带宽的信号带宽的信号带宽的2 2倍倍倍倍。u 区区别别仅仅在在于于当当P=1/2时时， 2PSK谱谱中中无无离离散散谱谱（即即载载波波分分量量），此此时时2PSK信信号号实实际际上上相相相相当当当当于于于于抑抑抑抑制制制制载载载载波波波波的的的的双双双双边边边边带带带带信信信信号号号号。因因此此，它它可看作是双极性基带信号作用下调幅信号。可看作是双极性基带信号作用下调幅信号。 2ASK和和2PSK信号表达式信号表达式形式完全一样，形式完全一样，形式完全一样，形式完全一样，2ASK信号的功率谱信号的功率谱是基带信号功率谱密度是基带信号功率谱密度 Ps( f
36、) 的的线性搬移，所以线性搬移，所以线性搬移，所以线性搬移，所以2PSK信号的功信号的功率谱也是其双极性基带信号功率谱的率谱也是其双极性基带信号功率谱的线性搬移线性搬移线性搬移线性搬移。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理367.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理7.1.4 7.1.4 二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（二进制差分相移键控（2DPSK2DPSK） 在在 2PSK 信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相信号中，信号相位的变化是以未调正弦载波的相
37、位作为参考，用载波相位的位作为参考，用载波相位的绝对数值绝对数值绝对数值绝对数值表示数字信息，所以称为表示数字信息，所以称为 绝对移相绝对移相绝对移相绝对移相。为了解决为了解决2PSK信号解调过程的反向工作问题，提出信号解调过程的反向工作问题，提出了了 二进制差分相位键控二进制差分相位键控二进制差分相位键控二进制差分相位键控 (2DPSK) (2DPSK) 方式方式方式方式 。 2DPSK2DPSK方式是用前后相邻码元的载波方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化相对相位变化来表示来表示 数字信息数字信息 。 假设假设前后相邻码元的前后相邻码元的载波相位差载波相位差载波相位差载波相位差为为 ，则
38、可以定义一种则可以定义一种数字信息与数字信息与 之间的关系为。之间的关系为。 1. 2DPSK1. 2DPSK的基本原理的基本原理的基本原理的基本原理37表示数字信息表示数字信息“0”表示数字信息表示数字信息“1”则则一一组组二二进进制制数数字字信信息息与与其其对对应应的的2DPSK信信号号的的载载载载波波波波相相相相位位位位关关系系如下：如下：表示数字信息表示数字信息“1”表示数字信息表示数字信息“0”或或二进制数字信息二进制数字信息： 1 11 1 0 0 1 1 0 00 0 1 11 1 1 1 0 02DPSK信号相位信号相位： (0 0) ) 0 00 0 0 0 0 00 0或或
39、 ( ) ) 0 0 0 0 00 0 0 0 0 n 对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。也就是说信号的相位可以不同。也就是说2DPSK2DPSK信号的相位并不直接代信号的相位并不直接代信号的相位并不直接代信号的相位并不直接代表基带信号表基带信号表基带信号表基带信号，而，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。38n 2DPSK 2DPSK信号的矢量图信号的矢量图信号的矢量图信号的矢量图n A
40、方式：方式：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变当前码元的相位相对于前一码元的相位改变 ，它解决了它解决了2PSK中载波相位的不确定性问题，但是码元的定时问中载波相位的不确定性问题，但是码元的定时问题没有解决，在某个长的码元序列中，信号的波形的相位可能题没有解决，在某个长的码元序列中，信号的波形的相位可能仍然没有仍然没有突跳点突跳点。0参考相位参考相位A方式方式1 10 00 01 1参考相位参考相位B方式方式0 0 1 11 1 0 0n B方方式式：当当前前码码元元的的相相位位相相对对于于前前一一码码元元的的相相位位改改变变 / /2 2 。故故在在相相邻邻码码元元之之间间必必必必定定定
41、定有有有有相相相相位位位位突突突突跳跳跳跳。在在接接收收端端检检测测此此相相位位突突跳跳就就能能确确定定每每码码元元的的起起止止时时刻刻，即即可可提提供供码码元元定定时时信信息息。这这这这是是是是目目目目前前前前被被被被广广广广泛泛泛泛采采采采用用用用的的的的方方方方式式式式。3900111001A方式方式B方式方式001101表示数字信息表示数字信息“0”表示数字信息表示数字信息“1”-/2/2表示数字信息表示数字信息“0”表示数字信息表示数字信息“1”40 为产生为产生2DPSK 信号，可以先对二进制数字基带信号进行差信号，可以先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码用相对码表示；然后
42、，再进行绝对调相，从分编码，将绝对码用相对码表示；然后，再进行绝对调相，从而产生而产生 2DPSK信号信号 。 n 2DPSK 2DPSK信号的产生信号的产生信号的产生信号的产生开关电路开关电路开关电路开关电路 图图 7-16 2DPSK7-16 2DPSK信号调制器原理图信号调制器原理图码变换码变换码变换码变换绝对码绝对码绝对码绝对码相对码相对码相对码相对码初始的初始的bn-1可可以任意设定以任意设定41 为产生为产生2DPSK 信号，可以先对二进制数字基带信号进行差信号，可以先对二进制数字基带信号进行差分编码，将绝对码用相对码表示；然后，再进行绝对调相，从分编码，将绝对码用相对码表示；然后
43、，再进行绝对调相，从而产生而产生 2DPSK信号信号 。 n 2DPSK 2DPSK信号的产生信号的产生信号的产生信号的产生图图 7-177-172DPSK2DPSK信号调制过程波形图信号调制过程波形图绝对调相时，绝对调相时，绝对调相时，绝对调相时，0 0 和和 分别表示二进制相对码的分别表示二进制相对码的“0 0”和和“1 1”42相干解调原理：相干解调原理： 对对2DPSK信信号号进进行行相相干干解解调调，恢恢复复出出相相对对码码，再再通通过过码码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。 在在解解调调过过程程中中，若若相相
44、干干载载波波产产生生相相位位模模糊糊，会会使使解解调调出出的的相对码相对码相对码相对码产生倒置现象产生倒置现象 。 但但经经过过码码码码反反反反变变变变换换换换器器器器后后，输输出出的的绝绝对对码码不不会会发发生生任任何何倒倒置置现现象，从而象，从而解决了解决了载波相位模糊载波相位模糊载波相位模糊载波相位模糊的问题的问题 . n 2DPSK 2DPSK信号的解调信号的解调信号的解调信号的解调相干解调和差分相干解调相干解调和差分相干解调图图 7-20(a) 2DPSK 7-20(a) 2DPSK 信号相干解调器原理图信号相干解调器原理图带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样
45、判决器判决器a ac cd de eb b定时定时定时定时脉冲脉冲脉冲脉冲f f码反码反变换器变换器输出输出输出输出437.1 二二进进制制数数字字调调制制原原理理带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器低通低通滤波器滤波器抽样抽样判决器判决器a ac cd de eb b定时定时定时定时脉冲脉冲脉冲脉冲f f码反码反变换器变换器输出输出输出输出相对码相对码绝对码绝对码图图 7-20(b) 2DPSK 信号相干解调器各点波形信号相干解调器各点波形01 0 0 1 1 绝对码绝对码相对码相对码44 差分相干解调（相位比较法）原理：差分相干解调（相位比较法）原理：直直接接比比较较前前后后码码元元的的相相位
46、位差差，从从而而恢恢复复发发送送的的二二进进制制数数字字信信息息 。 图图 7-21(a) 2DPSK 7-21(a) 2DPSK 信号差分相干解调器原理图信号差分相干解调器原理图 n 2DPSK 2DPSK信号的解调信号的解调信号的解调信号的解调相干解调和差分相干解调相干解调和差分相干解调e输出输出 定时脉冲定时脉冲d低通低通滤波器滤波器cb a 带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器抽样抽样判决器判决器延迟延迟 sTu 解调的同时完成了解调的同时完成了码反变换作用码反变换作用码反变换作用码反变换作用， 解调器解调器中没有码反变换器。中没有码反变换器。u 不需要专门的不需要专门的相干载波相干载波，
47、因此是一种非相干解调方法，因此是一种非相干解调方法 。u 2DPSK系统是一种系统是一种实用实用实用实用的数字调相系统，的数字调相系统， 但其抗加性白噪但其抗加性白噪声性能比声性能比2PSK的要差的要差。 45e输出输出 定时脉冲定时脉冲d低通低通滤波器滤波器cb a 带通带通滤波器滤波器相乘器相乘器抽样抽样判决器判决器延迟延迟 sT图图 7-21(b) 2DPSK 7-21(b) 2DPSK 信号差分相干解调各点时间波形信号差分相干解调各点时间波形 462. 2DPSK2. 2DPSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度信号的功率谱密度n 2DPSK可以与可以与2PSK 具有相同
48、的表达式，所不同的是具有相同的表达式，所不同的是2PSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是对应的是绝对码序列绝对码序列绝对码序列绝对码序列；而；而2DPSK中的基带信号中的基带信号s(t)对应的是经码变换后的对应的是经码变换后的相对码序列相对码序列相对码序列相对码序列。n 因此，因此，2DPSK信号和信号和2PSK信号的功率谱密度是信号的功率谱密度是完全一样的完全一样的完全一样的完全一样的。所其带宽为所其带宽为 ：内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理47 通通信信系系统统的的抗抗噪噪声声
49、性性能能是是指指系系统统克克服服加加性性噪噪声声影影响响的的能能力力。在数字通信系统中，在数字通信系统中，衡量衡量衡量衡量系统抗噪声性能的重要系统抗噪声性能的重要指标指标指标指标是是误码率误码率误码率误码率。 因因此此，分分析析二二进进制制数数字字调调制制系系统统的的抗抗噪噪声声性性能能，也也就就是是分分析析在在信信道道等等等等效效效效加加加加性性性性高高高高斯斯斯斯白白白白噪噪噪噪声声声声的的干干扰扰下下系系统统的的误误码码性性能能，得得出出误码率误码率误码率误码率与与信噪比信噪比信噪比信噪比之间的之间的数学关系数学关系数学关系数学关系。在二进制数字调制系统抗噪声性能分析中，假设：在二进制数
50、字调制系统抗噪声性能分析中，假设： 信信道道特特性性是是恒恒参参信信道道，在在信信号号的的频频带带范范围围内内具具有有理理理理想想想想矩矩矩矩形形形形的的传输特性传输特性传输特性传输特性 ( 可取传输系数为可取传输系数为 K ) 。 噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为噪声为等效加性高斯白噪声，其均值为零，方差为2 。 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理487.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗
51、噪声性能7.2.17.2.1 2ASK2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能1. 同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能 在在一个码元一个码元一个码元一个码元的的时间间隔时间间隔时间间隔时间间隔T Ts s 内，发送端输出的信号波形内，发送端输出的信号波形s sT T ( (t t) ) 为：为： 为为 载波角频率载波角频率载波角频率载波角频率， Ts 为为 码元时间间隔码元时间间隔码元时间间隔码元时间间隔 图图7-22 2ASK信号同步检测法的系统性能分析模型信号同步检测法的系统性能分析模型z z( (t t) )49在在 ( 0 , Ts ) 时时间间间
52、间隔隔，接接收收端端带带通通滤滤波波器器输输输输入入入入合合合合成成成成波波波波形形形形 y yi i ( (t t) ) 为为 ：ui (t)为发送信号为发送信号 uT(t) 经信道传输后的输出经信道传输后的输出 。 ni (t) 为为加性高斯白噪声加性高斯白噪声加性高斯白噪声加性高斯白噪声，其均值为零，其均值为零 ，方差为，方差为 ，K为为信道传输系数。信道传输系数。z z( (t t) )50设接收端设接收端 带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器具有具有理想矩形传输特性理想矩形传输特性理想矩形传输特性理想矩形传输特性，带通滤波器的，带通滤波器的输输输输出波形出波形出波形出波形 y y
53、( (t t) ) 为：为：发送发送 “1” 字符字符发送发送 “0” 字符字符n(t) 为为 窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声，其均值为零，方差为，其均值为零，方差为 ，可表示为：，可表示为：发送发送 “1” 字字符符发送发送 “0” 字字符符z z( (t t) )51输出波形输出波形 y y( (t t) ) 与相干载波与相干载波 相乘后的波形相乘后的波形相乘后的波形相乘后的波形 z z( (t t) ) 为：为：为：为：z z( (t t) )通过通过理想低通滤波器理想低通滤波器的的输出波形输出波形输出波形输出波形 x x( (t t) ) 为：为：发送发送发送
54、发送 “ “1” 1” 字符字符字符字符发送发送发送发送 “ “0 ” 0 ” 字符字符字符字符52发送发送发送发送 “ “1” 1” 字符字符字符字符发送发送发送发送 “ “0 ” 0 ” 字符字符字符字符a为信号成分，为信号成分，nc(t) 为为 低通型高斯噪声低通型高斯噪声低通型高斯噪声低通型高斯噪声，其均值为零，方差为，其均值为零，方差为 。 设设对对第第 k 个个符符号号的的抽抽样样时时刻刻为为 kTs ，则则 x(t) 在在kTs 时时刻刻的的抽抽抽抽样样样样值值值值 x x 为：为：发送发送 “1” 字符字符发送发送 “0 ” 字符字符nc 是均值为零，方差为是均值为零，方差为
55、的的高斯随机变量，高斯随机变量，高斯随机变量，高斯随机变量，x x也是高斯随机变量也是高斯随机变量也是高斯随机变量也是高斯随机变量。z z( (t t) )53由随机信号分析可得由随机信号分析可得:发发发发送送送送 “ “1” 1” 时时时时的的抽抽抽抽样样样样值值值值 x x = = a a + + n nc c 的的一一一一维维维维概概概概率率率率密密密密度度度度函函函函数数数数 f f1 1( (x x) ) 为为 ： 发发发发送送送送 “ “0” 0” 时时时时的的抽抽抽抽样样样样值值值值 x x = = n nc c 的的一一一一维维维维概概概概率率率率密密密密度度度度函函函函数数数
56、数 f f 0 0 ( (x x) ) 为为 ：z z( (t t) )0 0(x)54假假设设抽抽样样判判决决器器的的判判决决门门限限为为b ，则则抽抽抽抽样样样样值值值值 x x b b 时时, 判判判判为为为为 “ “1” 1” x x b b 时时 ， 判判判判 为为为为 “ “0” 0” 式中：式中： 发送发送 “ “1”1” 而错误地接收为而错误地接收为“ “0”0” 的概的概率为：率为：55 发送发送 “ “0”0” 而错误地接收为而错误地接收为“ “1”1” 的概的概率为：率为：则总误码率：则总误码率：n 当发送概率当发送概率 P(1)、P(0) 及概率密度函数及概率密度函数
57、f1(x)、f0(x) 一定时，系一定时，系统统总的误码率总的误码率 Pe 将将与判决门限与判决门限与判决门限与判决门限 b b 有关。有关。有关。有关。误码率误码率误码率误码率 P Pe e 等于图中等于图中阴阴阴阴影的面积影的面积影的面积影的面积 。56n 最佳判决门限最佳判决门限当当判判判判决决决决门门门门限限限限b b 取取 P P(1) (1) f f1 1( (x x) ) 与与 P P(0) (0) f f0 0( (x x) ) 两两条条曲曲线线相相交交点点 b*b* 时时，阴影的阴影的面积最小面积最小面积最小面积最小。 b*b* 称为称为最佳判决门限。最佳判决门限。图图 7-
58、23 2ASK7-23 2ASK同步检测时误码率的几何表示同步检测时误码率的几何表示可得可得 即即即即 (x) 解得：解得： P(1) = P(0) = 1/2 时：时：57 P(1) = P(0) = 1/2 此时对此时对2ASK信号采用信号采用同步检测法同步检测法同步检测法同步检测法进行解调时的误码率进行解调时的误码率 Pe为：为： 为信噪比为信噪比 。当当当当 r r 1 1 时：时：时：时：内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理587.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统
59、的抗噪声性能7.2.1 2ASK7.2.1 2ASK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2. 包络检测法的系统性能包络检测法的系统性能 包包络络检检波波法法不不需需要要相相干干载载波波，比比较较简简单单。接接收收端端带带通通滤滤波波器器的输出波形的输出波形与相干检测法的相同与相干检测法的相同与相干检测法的相同与相干检测法的相同 。 信道信道 包络包络检波器检波器定时脉冲定时脉冲发送端发送端带通带通滤波器滤波器抽样抽样抽样抽样判决器判决器判决器判决器图图 7-25 7-25 2ASK信号包络检测法的系统性能分析模型信号包络检测法的系统性能分析模型y y( (t t)
60、)59包络检波器能检测出包络检波器能检测出输入波形包络输入波形包络输入波形包络输入波形包络的变化的变化 。在在 kTs 时刻时刻 ，包络检波器，包络检波器 输出波形输出波形输出波形输出波形的的抽样值抽样值抽样值抽样值 为为 ： 发送发送“1”1”1”1”符号符号符号符号时的抽样值是时的抽样值是广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量 ； 发送发送“0”0”0”0”符号符号符号符号时的抽样值是时的抽样值是瑞利型随机变量瑞利型随机变量瑞利型随机变量瑞利型随机变量。60在在 kTs 时刻时刻 ，包络检波器，包络检波器 输出波形输出波形输出波形输出波形的的抽样值抽样值抽
61、样值抽样值 为为 ： 发送发送“1”1”1”1”符号符号符号符号时的抽样值是时的抽样值是广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量广义瑞利型随机变量 ； 发送发送“0”0”0”0”符号符号符号符号时的抽样值是时的抽样值是瑞利型随机变量瑞利型随机变量瑞利型随机变量瑞利型随机变量 。它们的它们的 一维概率密度函数一维概率密度函数一维概率密度函数一维概率密度函数 分别为分别为 ： 式中，式中， 为为窄带高斯噪声窄带高斯噪声窄带高斯噪声窄带高斯噪声 n(t) 的方差的方差 。零阶零阶修正贝修正贝修正贝修正贝塞尔函数塞尔函数塞尔函数塞尔函数61 抽样判决器对抽样值作出判决：设判决门限为抽样判
62、决器对抽样值作出判决：设判决门限为 b b ，则：，则： V V b b 时时时时 判为判为判为判为 “ “1” 1” 符号符号符号符号 输出输出输出输出； V V b b 时时时时 判为判为判为判为 “ “0” 0” 符号符号符号符号 输出输出输出输出 。上上式式中中的的积积分分值值可可用用 Marcum Marcum Q Q 函函函函数数数数计计算算， MarcumMarcum Q 函函数数定定义为义为 ： 了了解解63 可看为可看为 归一化门限值归一化门限值归一化门限值归一化门限值 ，用，用 表示表示 ；而而 为为信噪比信噪比信噪比信噪比 ；同理：同理： 64f 0(V )f 1(V )
63、 f (V )P P (0/1)(0/1)P P (1/0) (1/0) o 在在系系统统输输入入信信信信噪噪噪噪比比比比一一定定的的情情况况下下，系系系系统统统统误误误误码码码码率率率率将将将将与与与与归归归归一一一一化化化化门限值门限值门限值门限值 b b0 0 有关有关有关有关 。误码率误码率误码率误码率 P Pe e 的几何表示如图：的几何表示如图：系统的总误码率为系统的总误码率为 ： 65f 0(V )f 1(V ) f (V )P P (0/1)(0/1)P P (1/0) (1/0) o n 最佳归一化判决门限最佳归一化判决门限 令令可得可得 当当 时时n 最佳判决门限：最佳判决
64、门限：66n 大信噪比大信噪比 ( ) 的的 条件下，条件下，近似解为：近似解为：n 小信噪比小信噪比 ( r 1 2ASK包络检波的误码率：包络检波的误码率：r 12ASK同步检波的误码率：同步检波的误码率：r 169【例例7-1】设设某某2ASK系系统统中中二二进进制制码码元元传传输输速速率率为为RB=4.8106波波特特；发发送送 “1” 符符号号 和和 “0” 符符号号的的概概率率相相等等；接接收收端端分分别别采用采用 同步检测法和包络检波法进行解调。同步检测法和包络检波法进行解调。 已知接收端输入信号幅度已知接收端输入信号幅度 a = 1mV ，信道加性高斯白噪声的，信道加性高斯白噪
65、声的单边功率谱密度单边功率谱密度 n0 = 21015 W/Hz 。试求：。试求： (1) 同步检测法同步检测法 解调时系统总的误码率；解调时系统总的误码率； (2) 包络检波法包络检波法 解调时系统总的误码率解调时系统总的误码率 。 带通带通解调器解调器信号信号噪声噪声70信噪比：信噪比：（2 2）包包络络检检波波法法误误码码率率：（1 1）同同步步检检波波法法误误码码率率：解：解：对于对于2ASK 信号，信号，信号功率信号功率信号功率信号功率主要主要集中在集中在集中在集中在其频谱的其频谱的主瓣主瓣主瓣主瓣。 因因此此，接接收收端端带带通通滤滤波波器器带带带带宽宽宽宽可可可可取取取取 2AS
66、K2ASK信信信信号号号号频频频频谱谱谱谱的的的的主主主主瓣瓣瓣瓣 宽度宽度宽度宽度 ，即：，即： B=2fs=2RB=4.810=4.8106 62=9.6102=9.6106 6（HZHZ）带通滤波器输出的平均噪声功率为：带通滤波器输出的平均噪声功率为：内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理727.2.2 2FSK7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能1. 同步检测法（相干解调）
67、的系统性能同步检测法（相干解调）的系统性能 解调原理：解调原理： 是将是将是将是将 2FSK 2FSK 信号信号信号信号分解分解为上下两路为上下两路为上下两路为上下两路 2ASK 信号信号信号信号 ；分别进行相干解调分别进行相干解调分别进行相干解调分别进行相干解调 ；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判；通过对上下两路的抽样值进行比较最终判决出输出信号决出输出信号决出输出信号决出输出信号 。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。判决准则与非相干解调时一致。73n 分析计算分
68、析计算 设设“1”符号对应载波频率符号对应载波频率f1（ 1），）， “0”符号对应载波频率符号对应载波频率f2（ 2），则在一个码元的持续时间），则在一个码元的持续时间Ts内，发送端产生的内，发送端产生的2FSK信号可表示为信号可表示为:74式中，式中，ni (t)为加性高斯白噪声，其均值为为加性高斯白噪声，其均值为0。因此，在时间因此，在时间(0, Ts)内，接收端的输入合成波形为内，接收端的输入合成波形为即即只允许中心频率为只允许中心频率为f1的的信号频谱成分通过，信号频谱成分通过，而滤除中心频率为而滤除中心频率为f2的的信号频谱成分信号频谱成分只允许中心频率为只允许中心频率为f2的的信
69、号频谱成分通过，信号频谱成分通过，而滤除中心频率为而滤除中心频率为f1的的信号频谱成分信号频谱成分75n1(t)和和n2(t)分别为高斯白噪声分别为高斯白噪声ni(t)经过上下两个带通滤波器的输出噪声经过上下两个带通滤波器的输出噪声窄带高斯噪声，均值为窄带高斯噪声，均值为0，方差为，方差为 n2，只是中心频率不同而已，只是中心频率不同而已76现在假设在时间现在假设在时间(0, Ts)内发送内发送“1”符号（对应符号（对应 1），则上下），则上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为：支路两个带通滤波器的输出波形分别为：77它们分别经过相干解调低通滤波后，送入抽样判决器进行比较。它们分别经过相干解调
70、低通滤波后，送入抽样判决器进行比较。比较的两路输入波形分别为比较的两路输入波形分别为上支路上支路 下支路下支路 a 为信号成分，为信号成分，n1c(t) 和和 n2c(t) 均为低通型高斯噪声，其均值均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为为零，方差为 n2，所以，所以x1 (t)和和 x2 (t)也是高斯型随机变量。也是高斯型随机变量。78 x1(t)和和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为抽样值的一维概率密度函数分别为 当当x1(t)的抽样值的抽样值 x1小于小于 x2(t) 的抽样值的抽样值 x2 时，判决器输出时，判决器输出“0”符号，造成将符号，造成将“1”判为判为“0”的错误，故
71、这时错误概率为的错误，故这时错误概率为其中其中 z = x1 x2，故，故z z是高斯型随机变量，其均值为是高斯型随机变量，其均值为a，方差为，方差为 z2 = 2 n2 。设设z的一维概率密度函数为的一维概率密度函数为f(z)：79同理可得，发送同理可得，发送“0”错判为错判为“1”的概率为：的概率为： 由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采由于上下支路的对称性，以上两个错误概率相等。于是，采用同步检测时用同步检测时2FSK系统的总误码率为：系统的总误码率为： 在大信噪比条件下，上式可以近似表示为：在大信噪比条件下，上式可以近似表示为：为解调器输入端（带通滤波器输出端）的信噪比
72、。为解调器输入端（带通滤波器输出端）的信噪比。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理807.2.2 2FSK7.2.2 2FSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能2. 包络检波法（非相干解调）的系统噪声性能包络检波法（非相干解调）的系统噪声性能判决规则判决规则若若V1(t)V2(t), 则判为则判为“1”码码若若V1(t)V2(t) , 则判为则判为“0”码码7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器
73、 1抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输出输出带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 2包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器 81n 两路包络检波器的输出：两路包络检波器的输出：上支路：上支路：下支路：下支路：n 由随机信号分析可知，由随机信号分析可知，V1(t)的抽样值的抽样值V1服从服从广义瑞利分布，广义瑞利分布， V2(t)的抽样值的抽样值V2服从服从瑞利分布瑞利分布。其一维概率密度函数分别为。其一维概率密度函数分别为显然，发显然，发“1”送时，若送时，若V1小于小于V2，则发生判决错误。则发生判决错误。n 现在假设在时间现在假设在
74、时间(0, Ts)内发送内发送“1”符号（对应符号（对应 1），则上），则上下支路两个带通滤波器的输出波形分别为：下支路两个带通滤波器的输出波形分别为：82n 错误概率为：错误概率为：令：83根据根据Marcum Q函数的性质，有函数的性质，有同理可求得发送同理可求得发送“0”时判为时判为“1”的错误概率，其结果与上式完的错误概率，其结果与上式完全一样，即有：全一样，即有：于是，于是，2FSK信号信号包络检波包络检波时系统的时系统的总误码率总误码率为为所以所以84n 结论：结论： 在相同信噪比条件下，在相同信噪比条件下，2FSK信号同步检测时的性能优于包信号同步检测时的性能优于包络检波时的系统
75、性能，在大信噪比条件下，相差不大。络检波时的系统性能，在大信噪比条件下，相差不大。 但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要但同步检测法的设备却复杂得多。因此，在满足信噪比要求的场合，多采用包络检波法。求的场合，多采用包络检波法。 大信噪比条件下：大信噪比条件下：85解解: (1) 2FSK信号的带宽信号的带宽例例7.2 用用2FSK方式，在有效带宽方式，在有效带宽2400Hz的信道上传送二进制的信道上传送二进制数字信息。数字信息。 2FSK信号的两个频率为：信号的两个频率为： f1 = 980 Hz，f2 = 1580 Hz ，码速率，码速率RB=300波特，波特， 信道输出端的信
76、噪比为信道输出端的信噪比为6db。试求：。试求：(1) 2FSK信号的带宽；信号的带宽；(2) 采用包络检波法解调时的系统误码率；采用包络检波法解调时的系统误码率；(3) 采用同步检波法解调时的系统误码率。采用同步检波法解调时的系统误码率。 (2)由于由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比r。由于。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为是信道有效带宽是信道有效带宽2400Hz的的1/4，噪声功率经带通滤波器减小为原，噪声功率经带通滤波器减小为原来的来的1/4，所以，所以带通滤波器输出信噪比带通滤波器输
77、出信噪比 r 比输入信噪比提高了比输入信噪比提高了4倍倍。86由于输入信噪比为由于输入信噪比为6db（4倍），故倍），故滤波器输出信噪比滤波器输出信噪比r为为:带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 1抽样抽样判决器判决器定时脉冲定时脉冲输出输出输出输出带通滤波器带通滤波器带通滤波器带通滤波器 2包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器包络包络包络包络检波器检波器检波器检波器 10log(S/N)=6dbS/N = 4r = 4 4 =16所以包络检波法解调时系统的误码率：所以包络检波法解调时系统的误码率：（3） 同步检波法解调时的系统误码率：同步检波法解调时的系统误码率：内蒙古大学电子信息
78、工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理877.3.3 2PSK7.3.3 2PSK、2DPSK2DPSK系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能系统的抗噪声性能7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能1. 2PSK采用相干解调（极性比较法）采用相干解调（极性比较法）总的误码率总的误码率2 .2DPSK采用差分相干解调采用差分相干解调总的误码率总的误码率大信噪比下大信噪比下内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通
79、信原理通信原理通信原理通信原理887.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较差分相干差分相干2DPSK非相干解调非相干解调非相干解调非相干解调 0 2fs相干相干2PSK2PSK2DPSK 无无 | f2- f1 | + 2fs相干解调相干解调2FSK a/2 2fs相干解调相干解调2ASK判决门限判决门限带宽带宽误码率误码率pe解调方式解调方式调制方式调制方式信噪比信噪比方差方差接收接收 信号信号 幅度幅度码码 元元 速速 率率内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理897
80、.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较差分相干差分相干2DPSK非相干解调非相干解调非相干解调非相干解调 0 2fs相干相干2PSK2PSK2DPSK 无无 | f2- f1 | + 2fs相干解调相干解调2FSK a/2 2fs相干解调相干解调2ASK判决门限判决门限带宽带宽误码率误码率pe解调方式解调方式调制方式调制方式信噪比信噪比方差方差接收接收 信号信号 幅度幅度码码 元元 速速 率率90（1）频带宽度：）频带宽度：2FSK系统频带利用率最低。系统频带利用率最低。（2）误码率）误码率a.对每一种调制方式，相干解调略优于非相干解调。对每一种调制方式，相干解调略优于
81、非相干解调。b. 当当r，Pe 同一极限值。同一极限值。c. 在抗加性高斯白噪声方面，在抗加性高斯白噪声方面，相干相干2PSK性能最好，性能最好，2FSK 次之，次之，2ASK最差。最差。（3）对信道特性变化的敏感性）对信道特性变化的敏感性 2ASK的接收幅度的接收幅度a易受信道易受信道特性变化影响，相应判决器的特性变化影响，相应判决器的门限随之变化，因此门限随之变化，因此2ASK的特的特性最差。性最差。（4）设备的复杂程度）设备的复杂程度相干解调方式设备一般较非相干设备复杂。相干解调方式设备一般较非相干设备复杂。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内
82、蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理927.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理在带通二进制键控系统中，每个码元只传输在带通二进制键控系统中，每个码元只传输1b 信息，信息，其频带利用率不高。为了提高频带利用率，最有效的办法是使其频带利用率不高。为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息一个码元传输多个比特的信息多进制键控。多进制键控。多进制键控可以看做是二进制键控的推广。但接收端为多进制键控可以看做是二进制键控的推广。但接收端为了得到相同的误码率，需要更大的接收信号信噪比，即需要更了得到相同的误码率，需要更大的接收信号信噪比，即需要更大的发送信号
83、功率。大的发送信号功率。内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理937.4 多进制数字调制原理多进制数字调制原理n 多进制数字调制特点：多进制数字调制特点：（1 1）在相同的码元速率下，多进制数字调制系统的信息速）在相同的码元速率下，多进制数字调制系统的信息速率高于二进制数字调制系统。率高于二进制数字调制系统。（2 2）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元速）在相同的信息速率下，多进制数字调制系统的码元速率低于二进制数字调制系统。率低于二进制数字调制系统。（3 3）线性调制系统）线性调制系
84、统 ( (MASK. MDPSK. QPSK 等等) )可提高系可提高系统的频率利用率。统的频率利用率。（4 4）非线性调制系统）非线性调制系统( (MFSK等等) )可提高抗衰落能力，其有效可提高抗衰落能力，其有效性低于性低于2FSK. .947.4.1 7.4.1 多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（MASKMASK）u 多进制振幅键控又称多进制振幅键控又称多电平调制。多电平调制。u 优点：优点：单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。(b) MASK(b) MASK信号信号(a) (a) 基带多电平单
85、极性不归零信号基带多电平单极性不归零信号0010110101011110000t0t010110101011110000图图7-31 7-31 MASKMASK信号波形信号波形950101101010111100000t(c) (c) 基带多电平双极性不归零信号基带多电平双极性不归零信号00000t01011010101111(d) (d) 抑制载波抑制载波MASKMASK信号信号图图7-31 MASK信号波形信号波形n 抑制载波抑制载波MASK信号可以节省载波功率。信号可以节省载波功率。n 二进制抑制载波双边带信号就是二进制抑制载波双边带信号就是2PSK信号信号7.4.1 7.4.1 多进制
86、数字振幅调制（多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（多进制数字振幅调制（MASKMASK）967.4.2 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSK）利用载波的多种频率表示数字信息。利用载波的多种频率表示数字信息。MFSK 信号的信号的带宽带宽近似为近似为Ts为多进制码元周期，为多进制码元周期，fM为最大载波频率，为最大载波频率，f1为最小载波频率。为最小载波频率。(a) 4FSK信号波形信号波形f3f1f2f4TTTTtf1f2f3f400011011(b) 4FSK信号的取值信号的取值977.4.2 多进制频移键控（多进制频移键控（MFSK）利用载波的多种频率表示数字信息。利用载波的多种频
87、率表示数字信息。987.4.2 多进制相移键控（多进制相移键控（MPSK）利用载波的多种利用载波的多种相位相位或或相位差相位差表示数字信息。表示数字信息。图图7-34 8PSK7-34 8PSK信号相位信号相位当发送信号的相位为当发送信号的相位为 1 = 0时，能够正确接收的相位范围在时，能够正确接收的相位范围在/8内。内。99参考参考4PSK信号波形信号波形n 四相相移键控（四相相移键控（4PSK）又称为正交相移键控（）又称为正交相移键控（QPSK）B 方式方式0110参考相位参考相位1100系统系统A 方式方式00101101参考相位参考相位系统系统内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院内蒙古大学电子信息工程学院 通信原理通信原理通信原理通信原理100第第7章章 数字带通传输系统数字带通传输系统作作 业业思考题：思考题：7-2、 7-4、 7-7、 7-8、 7-10、 7-12、习习 题：题：7-1、 7-3、 7-8、 7-10、 7-11个人观点供参考，欢迎讨论
