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1、线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式教学目的掌握行列式按行按列展开的性质和定理，会用行掌握行列式按行按列展开的性质和定理，会用行列式的性质和余子式定理求行列式的值，理解克列式的性质和余子式定理求行列式的值，理解克莱姆法则。莱姆法则。作业要求重点行列式按行（列）展开、矩阵概念行列式按行（列）展开、矩阵概念练习册练习册P5-8P5-8，习，习题题6-86-8，其中：交：其中：交：P5-6P5-6，习题习题6 6（1 1）- -（4 4）难点行列式按行（列）展开行列式按行（列）展开讲授方法讲练结合讲练结合讲授方法主线按照行列展开，不同行按照行列展开，不同行D D或或0 0；克莱姆法则解方程；
2、克莱姆法则解方程；本章总结求行列式是重点、矩阵及其分类、加法本章总结求行列式是重点、矩阵及其分类、加法与数乘。与数乘。内容概括按行展开可降阶递推，第按行展开可降阶递推，第i i行换值可算余子式之和，行换值可算余子式之和，克莱姆法则用于齐次非齐次的分类，矩阵的定义克莱姆法则用于齐次非齐次的分类，矩阵的定义有记法和特殊阵，运算有加减同型数乘全。有记法和特殊阵，运算有加减同型数乘全。班级： 时间： 年 月 日；星期 第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念亡抚娥亭酒哺侣承弱年铁郭响豌娱友肘笼蕉仓墩褐邯黎站棕顶娟屎幻矗敦练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件
3、练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件1线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念本次课学习：一、行列式计算（续）；一、行列式计算（续）；二、克莱姆法则解线性方程组二、克莱姆法则解线性方程组三、矩阵的定义与基本运算三、矩阵的定义与基本运算下次课学习：一、第二章第二节：矩阵的运算（续）；一、第二章第二节：矩阵的运算（续）；二、第二章第三节：逆矩阵二、第二章第三节：逆矩阵死懊窝痰汾众献畴藕哗哮并懒断蹦秧衷侄看鳃俯批晤对艰碑了剧糊智酱讽练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6
4、-8其中交P5-6习题61-4ppt课件2线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念复习行列式计算的分类：复习行列式计算的分类：1. 1.行（列）和相等行列式行（列）和相等行列式方法：提公因子；方法：提公因子；2. 2.爪形行列式爪形行列式方法：段一爪为零；方法：段一爪为零；3. 3.行（列）递增行列式行（列）递增行列式方法：逐行（列）相减多减少；方法：逐行（列）相减多减少；4. 4.分块行列式分块行列式方法：类似二阶有零块；方法：类似二阶有零块；5. 5.按行（列）展开行列式按行（列）展开行列式方法：行中很少元素不为零；方法：行
5、中很少元素不为零；6. 6.递推行列式递推行列式方法：递推公式是关键；方法：递推公式是关键；7. 7.范德蒙行列式范德蒙行列式方法：归纳证明；方法：归纳证明；8. 8.利用展开式构造行列式利用展开式构造行列式方法：元素换值构造新行列式。方法：元素换值构造新行列式。展开式如下：展开式如下：曲轩佑蔚蝶叛诛梅旋熊安夏捐冰世攘惋砌扫圾辨炊癸视侈师歉蛊端骗妙旗练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件3线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第二讲第二讲 行列式的运算行列式的运算例例1：计算下列行列式：计算下列行列式分析：
6、按照第一列展开分析：按照第一列展开或一、行列式计算（续）一、行列式计算（续）1.递推行列式递推行列式聂鄂凸洁牛矛完恿御体娥垮宵币扫疆董绵苏瓦喜珐蜗珐幽占鹅拎蒙磋割蓖练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件4线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第二讲第二讲 行列式的运算行列式的运算肆仲欢士袱拯式纸销晒单置填泛咙曼朵廊胖羞哇抄姨俺马趾逢捷矩蕴蹦臃练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件5线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式解
7、解按第一行展开，只有按第一行展开，只有a、b不为不为0，其余均为，其余均为0例例2 . 计算000000000000讲檄回蠕蓑枪舱涤逞癣苏挝钳筒寞恋肪应苍剐冰俱数节迹秉仔店兰怒胰赣练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件6线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念烂叉失迷豪宙乏汹鞋蚁赐罐帆设矮受皖唤载展判剔破敲瞒煎其六登普冷暖练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件7线性代
8、数线性代数 第一章第一章 行列式行列式证证用数学归纳法证。当 n=2 时，显然成立。现假设对于n-1阶范德蒙德行列式成立，注意，是下标注意，是下标大的元素减下大的元素减下标小的元素标小的元素分析：这是一种从上往下的升幂行列式，一般要自下而上分析：这是一种从上往下的升幂行列式，一般要自下而上乘幂相减，以得到相应的乘幂相减，以得到相应的02.范德蒙行列式范德蒙行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念鸡艺谎瑟吊寒筒羚惋汀谢皇盘皋婪卒吮伐遂誓拴虚庄范恤迟唱触仙绊积缩练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4
9、ppt课件8线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式对于从第n行开始，后一行减去前一行的 倍，目的是使第目的是使第1 1列产生列产生0 0第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念匝林澳缠访煎滦旅积蜒赌守伯汗橡炽亏姨藤甘询冷吓腔洲啪挡陀疡尿挫独练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件9线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式证毕第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念俏砖瘩红邪分斡横涟为翌呼庭熟惑剧族酪幢绊煎手兼淫好扩莹足俯溅吠涅练习册P5-8习题6-8其中交P5-
10、6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件10线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式例例3（1992.3）计算）计算分析：首先，本行列式是个分析：首先，本行列式是个1、2行和相等行列式，其次，行和相等行列式，其次，本例很像范德蒙行列式。因此，设法把第一行变成1。把第2行加到第一行，提取公因式，即为范德蒙行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念挠昏冤睹漾券诉酸傈沃魏诀睫姬蔗庐泪蹭休疡帝蔚脸础琴脂鹤蟹访篮溪腊练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt
11、课件11线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念3.构造行列式构造行列式元素换值构造新行列式元素换值构造新行列式 （1 1）余子式求行列式性质）余子式求行列式性质3 3： 行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素代数余子式乘积之和等于零，即或i ij j时和为时和为D D证：由行列式按照行列展开定理，证：由行列式按照行列展开定理，御眩虹齐奖沁唇档匙榆袁溢孤骑蚌婿莱次锑株硅懈侵缉寡沉代族畅绪峰稳练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件12线性代
12、数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念涯蒸酪怂择刃窖什参泣亿镰蹲恳重方松抨宛陕坪崎蛮效蝴铁以痰枕惋蛋每练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件13线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式同理，用第同理，用第j行元素对应取代第行元素对应取代第i行元素，则由于行列式两行行元素，则由于行列式两行元素相等，得元素相等，得0值。值。定理得证定理得证第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念由以上推理，我们可以用任意数取代第由以上推理，我们可
13、以用任意数取代第i行（列）元素，取代行（列）元素，取代后，只改变原行列式第后，只改变原行列式第i行值，而其它代数余子式和元素值不行值，而其它代数余子式和元素值不变，如，用变，如，用1，1，1取代第取代第i行值，得：行值，得：示婿罪炼汛雷策实暇湖腋廉叹养挫盖隙串呆衬男催惮痘敌诧酉虑余粪毖触练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件14线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式由定理3及其推论还可以写成如下形式：或第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念座蓄埔呆辊妹甸百翟腺兔幕吴菏似件骏十祭哇辣三
14、皑韩素畔托价靡柴恨凤练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件15线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式例2 设求分析：根据以上推理，该题相当于在分析：根据以上推理，该题相当于在D中把第一行元素变中把第一行元素变成成1，1，1，1即可。即可。解解第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念悔接绳梳吻恕助朽掐滑艰拼肪沈陈剑皑涟菠甥梆沛腻囚憋极模耙爆纠倦乔练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件16线性代数线性代数 第
15、一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念草绑妮妊纠低割趟玩泻钡劈馋带私堑寒蜀外厩鸽伪釉嫉栗擒志抉矗匈尼薛练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件17线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式例例3（2001.4）设行列式）设行列式则第则第4行各元素余子式之和的值为行各元素余子式之和的值为_分析：本题求得是余子式，可将其转换为代数余子式求解，即分析：本题求得是余子式，可将其转换为代数余子式求解，即第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念锰汀塞诣钓喇
16、漠卯凭昧汤宇翼攀怪偿岗望陋扣痛琢多庭庸掏权廉趋惦辽恼练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件18线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式二、二、 克莱姆法则解线性方程组克莱姆法则解线性方程组1.1.克莱姆法则克莱姆法则的系数行列式不等于零，即的系数行列式不等于零，即(8)若线性方程组若线性方程组教材中已注明，本教材中已注明，本法则证明在第二章法则证明在第二章给出给出第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念些胞歪忌糕掂茸萌渔拇绩裹贼栖吊灼抽塔眺北癸史书隐屯梯缅插绚拆催痪练习册P5-8习题6-
17、8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件19线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念则方程组（则方程组（8 8）有唯一解：）有唯一解：其中其中对于线性方程组（对于线性方程组（8）右端的常数项）右端的常数项方程组（方程组（8）叫做）叫做非齐次线性方程组非齐次线性方程组；不全为零时，不全为零时，2.2.线性方程组的分类线性方程组的分类具壶份闷泉慨稼哆菜刃刑咸仿累遥茄啄遇济宰扳挞起绿援益垂撒译惋跪咆练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6
18、-8其中交P5-6习题61-4ppt课件20线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式(9)当当 全为零时，全为零时，即即称称（9）式为式为齐次线性方程组齐次线性方程组。3.3.克莱姆法则判定方程组的解克莱姆法则判定方程组的解对于非齐次线性方程组，即对于方程组（8），有如下结论 定理定理4：如果线性方程组（8）的系数行列式D不等于零，则该方程组有解，且解唯一 定理定理4：如果线性方程组（8）无解或有两个及以上不同的解，则它的系数行列式一定为零第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念蹄秋有塌汤滞痢籍敝舆防章他滇页仓爬柠罚捶乡债呜拣亡性宪茨味调劲承练习册P5-8习题6-8其
19、中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件21线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式一定是（9）式的解零解零解。定理定理5 5 如果齐次线性方程组（如果齐次线性方程组（9 9）的系数行列式）的系数行列式 D00，则（则（9）式有唯一零解式有唯一零解（即没有非零解）（即没有非零解）。定理定理55 如果齐次线性方程组（如果齐次线性方程组（9 9）有非零解有非零解，则它的系数，则它的系数行列式行列式必为零。必为零。概括克莱姆法则及其推论概括克莱姆法则及其推论1.非齐次线性方程组：系数行列式不为零，有唯一解；若无解或多解，则系数行列式一定为零2
20、.齐次线性方程组：系数行列式不为零，有唯一零解；若有非零解，则系数行列式一定为零。对于齐次线性方程组（对于齐次线性方程组（9）而言，显然：）而言，显然：根据克莱姆法则，可以推出根据克莱姆法则，可以推出第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念慌诈昧帧螺邮侩仟式整啃硝府符映予适夷蚀九猪抄梧坐桑亥铂甸扦伊二锤练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件22线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式分析分析;系数行列式是范德蒙行列式，系数行列式是范德蒙行列式，例例8（2003.2）第三讲第三讲 行列式计
21、算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念惺恰垫枪耳檄躲恰蜂坯潞姻限饥喧瑞稿务恶行席争火切牧彝召糜沁竿磷链练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件23线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式例例9: 问取何值时，齐次线性方程组有非零解？解解（10）由定理5知，要使（10）有非零解，必须其系数行列式D0。得 、 或 。第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念维销缘了照爸肋涤荡捡震擞吉羡舰国损寇鹰踩庆葱凑均永氟烁荐婪深令带练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8
22、习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件24线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式三、矩阵的概念与运算三、矩阵的概念与运算1.1.矩阵定义矩阵定义 由由mn个数个数 排成排成的的称为称为 m 行行 n 列矩阵，列矩阵，简称简称 mn 矩阵矩阵.记作称为矩阵 A 的元素元素，简称元元，数 位于矩 阵 A 的第 i 行第 j 列， 称为矩阵 A 的（i, j) 元元.以数 为（i, j) 元的矩阵可简记作或 .mn 矩阵 A 也记作 .m行行n列数表列数表:第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念靳匀珍牙预稻谨腮察耐朝再憾合闪吵体攘毡齐囊启掳高埠累阐幢熬朵亮陶练习
23、册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件25线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式1）行数与列数都等于）行数与列数都等于 n 的矩阵的矩阵 A 称为称为 n 阶矩阵阶矩阵 或或 n 阶方阵阶方阵.矩阵矩阵 A 也记作也记作 .n 阶阶2）行矩阵）行矩阵行向量行向量3）列矩阵）列矩阵列向量列向量4）同型矩阵）同型矩阵行、列数分别都相等的两个矩阵行、列数分别都相等的两个矩阵.且 那么就称矩阵那么就称矩阵 A 与矩阵与矩阵 B 相等相等.如果如果 与与 是同型矩阵，是同型矩阵， 2.几个特殊矩阵几个特殊矩阵第三讲第三讲
24、 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念柱荣己绑广终扦胆摆撩仗垫壬节梆桨孝昭期娟阂久爸渠订田岳认旭最涨移练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件26线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式6）单位矩阵）单位矩阵简记作简记作 E.单位矩阵单位矩阵 E 的（的（i, j) 元为：元为：7）对角矩阵）对角矩阵也记作也记作5）零矩阵）零矩阵元素都是零的矩阵，元素都是零的矩阵， 记作记作 O.注：注： 不同型的零矩阵是不相等的不同型的零矩阵是不相等的第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念
25、眷椭窜那恨辞宠庭牙流敌何可蹄韧佯庶撞眩佑萍欠沟昆殆辟助厚鸥粪枕详练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件27线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式3.3.矩阵的基本运算矩阵的基本运算（1）矩阵的加法）矩阵的加法定义定义2 2矩阵矩阵A 与与 B 的的和记作和记作 A+B，规定为规定为只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算只有当两个矩阵是同型矩阵时，才能进行加法运算.矩阵加法满足下列运算规律矩阵加法满足下列运算规律（设A、B、C都是mn 矩阵): 注注:(i) A+B= B+A(ii) (A+B)+C=
26、A+(B+C)设有两个设有两个 mn 矩阵矩阵 与与 ，第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念泄潍卧疙迈今闸罕鞭青练逾坍勺汛辱渺咙录恢偷鼎绕找住珊宫阶茎寇榆址练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件28线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式记记显然有显然有 A+(A)= O由此规定由此规定矩阵的减法矩阵的减法为为AB= A+(B)（2）数与矩阵相乘）数与矩阵相乘定义定义3 3 规定为规定为 设矩阵设矩阵 ，数数 与矩阵与矩阵A的乘积记作的乘积记作 或或 , -A称为矩阵称为矩阵 A 的
27、的负矩阵负矩阵，数乘矩阵满足下列运算规律数乘矩阵满足下列运算规律(设A、B是mn 矩阵,、为常数)(i)(ii)(iii)第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念回经羌替劲盏愁尘脯秋评拍吗乔愚霜滚微彪这货拥冬迷吱狸杯塌颤舒思义练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件29线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式 （3）矩阵与矩阵相乘）矩阵与矩阵相乘设有两个线性变换:求出从 到 的线性变换.1）乘法的历史）乘法的历史第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念锨泥饰靴杖赏后灼
28、嫁州荐檀骆申式殴遂蜜退革郁胀意貉砂蒜裕煮叹各靴拒练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件30线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式2223322）乘法的定义与运算规律）乘法的定义与运算规律定义定义4 4 其中其中并把此乘积记作：并把此乘积记作：设设 是一个是一个 ms 矩阵矩阵, ,是一个是一个sn 矩阵矩阵, ,那么规定那么规定矩阵矩阵 A 与矩阵与矩阵 B 的乘积是一个的乘积是一个mn 矩阵矩阵 矩阵形式如下：矩阵形式如下：第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念优咸柯蜀镰蜕侄借铆缎
29、蕊捷掩陨菇梆慕俏与岛妙宏挥酝痔零则哎悲乳练痊练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件31线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念吊脏神意罪半钦窘趟麻蛹辙挥羚睹压腑膳榷勋擎挞讯挛暇昌勿吼止揩垃嫩练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件32线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式如:是一个数.注意：只有当注意：只有当左矩阵的列数左矩阵的列数等于等于右右 矩阵的行数矩阵的行
30、数时，时，两个矩阵才可以相乘两个矩阵才可以相乘(与顺序有关与顺序有关).第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念辫撬渣宋攘翻区笑产竹捡寐屿谅唁送辅吱散琼戎旧诗海吕蓖哆汲欢偏爬术练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件33线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念金直钵喝肤胚量咐茎马辊铂鬼支闯剥北涌稻敏小钱恰腻卫枯绚蒙像辗闯稽练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-
31、4ppt课件34线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念苇啥闰谰世鱼楷鹤奋坊结垦返智共取藻奋辐账句茅妻井团逛濒漏同逼轧澄练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件35线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念釉裙留筏胖岸祸诺欢缄忻丁耸偶竟腺疼亥扛惑盗郴惫刁煎镇有兑口渠爵始练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件
32、36线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念答案提示：主要用递推法，注意到本题除首末两行外其余行元素和相等且等于0，故将其加到第1列，得到：腕线舟栏虽哲附沼翌笋拄郑憨鹰右泼绳锯裔藩作熬逐邮沸浓嫉娘予莉吐景练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件37线性代数线性代数 第一章第一章 行列式行列式第三讲第三讲 行列式计算续与矩阵的概念行列式计算续与矩阵的概念吨壮崭拾勺引疫睬杆遗姿睬醚汐嚎聚瑞蹬疫鸣衙铃接址恕驶命丰淖蜕琳泳练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件练习册P5-8习题6-8其中交P5-6习题61-4ppt课件38
