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1、信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季西电通院郑贱平西电通院郑贱平第一章：高斯信道的信号检测第一章：高斯信道的信号检测1.1 问题描画问题描画1.2 Bayes检测检测1.3 二元实高斯信号检测二元实高斯信号检测1.4 高斯分布充分统计量时的高斯分布充分统计量时的PEP普通计算公式普通计算公式1.5 二元复高斯信号检测二元复高斯信号检测1.6 多元复高斯信号检测多元复高斯信号检测信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季1.1 问题描画问题描画(problem formulation)信号模型信号模型 r=x+nx: 输入信号，取自有限大小的信号星座如入
2、信号，取自有限大小的信号星座如PSK/QAM), i.e.,r: 输出信号，出信号，n: 高斯噪声高斯噪声问题描画：描画：1根据根据y和噪声方差，按照最大似然和噪声方差，按照最大似然ML准那么确准那么确定定x为有限大小信号星座中的哪一点有限大小信号星座中的哪一点2采用采用ML检测的的误符号率符号率Recall 上的上的结果果方法：方法：贝叶斯叶斯Bayes检测ML检测是是Bayes检测的一个特例的一个特例上直接上直接给出了出了计算方法和算方法和结果，果，这里我里我们处理什理什么么这么做并且将之么做并且将之进展推行的展推行的问题。信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季1.2
3、 Bayes检测检测建模建模平均代价定平均代价定义Bayes判决判决规那么那么Bayes检测性能性能派生派生Bayes检测信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季建模建模二元二元检测模型模型信源信号空信源信号空间信源的信源的输出称出称为假假设;BPSK=+1，-1；概率概率转移机构噪声空移机构噪声空间将信源的将信源的输出出(假假设)以一定的概率关系映射到整个察看空以一定的概率关系映射到整个察看空间中中;r=x+n观测空空间接接纳端一切能端一切能够观丈量的集合丈量的集合; r判决判决规那么那么将察看空将察看空间进展合理划分展合理划分,使每个使每个观丈量丈量对应一个假一个假设判
4、判别的方法的方法; x=-1 if rc00, c01c11, 平均代价表示式平均代价表示式信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季Problem Formulation目的函数：目的函数：C知条件：知条件：P(Hj), cij,问题：如何：如何对观测空空间R进展划分即确定展划分即确定R0、R1使得目的函数使得目的函数C最小最小贝叶斯准那么，即叶斯准那么，即需求将需求将C表示表示为P(Hj), cij,R0,R1, 的函数的函数因此首先将因此首先将 表示表示为信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季SolutionMin C将一切将一切f(ri)0的的r
5、i反反证法法证明明存在某个存在某个满足足f(rk)0 的的rk属于属于R1，将其放入，将其放入R0后的代价后的代价C=C+ f(rk)rk0 的的rk属于属于R0，将其放入，将其放入R1后的代价后的代价C=C- f(rk)rk0的正整数的正整数信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季M-QAM信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季M-QAM信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季第一章大作业第一章大作业在同一张图中，给出在同一张图中，给出BPSK, QPSK, 16-QAM在高在高斯信道上的斯信道上的BER不同于不同于SER性能曲线
6、包括性能曲线包括实际和实际和Monte Carlo仿真曲线，横坐标为仿真曲线，横坐标为E_b/N_0。 提示：提示：信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季Monte Carlo 仿真构造仿真构造intmain(intargc,char*argv)doubleEbN0,BER;char*filename,defaultFilename=sweep.opt;FILE*fp;if(argc1)filename=argv1;elsefilename=defaultFilename;ReadSweepFile(filename,SweepFile);fp=OpenOutFile()
7、;EbN0=EbN0_Start;for(inti=0;isimnum;i+)BER=Simulation(EbN0,errornum);fprintf(stderr,EbN0=%ledBtBER=%len,10*log10(EbN0),BER);EbN0+=EbN0_Step;信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季Monte Carlo 仿真构造仿真构造doubleSimulation(doublesnr,interrorNum)inttotalLength=0;doubleen=0.0,SNRindB=10*log10(snr);while(enerrorNum|to
8、talLength20000)&totalLength4)和和cross型型M-QAMM=32, 128, 512,)在在AWGN信道上的信道上的ML检测符号符号错误概率的推概率的推导。 (hint:大家可以先大家可以先试着本人做下，然后着本人做下，然后google下下相关文献，看看相关文献，看看计算方法和他想的能否一算方法和他想的能否一样。信号检测与估值信号检测与估值 2016 2016年春季年春季Cross QAMM=22k+1, 6*6 square block array with the 4 corner blocks deleted, each block with M/32 uniform distributed points.Example, M=128
