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1、2.32.3时间序列分析法时间序列分析法一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念1、时间序列、时间序列 时间序列又称为动态序列，把同一经济变量的实际数据按时间先后顺序排列起来所构成的动态序列。2、时间序列分析法、时间序列分析法 对时间序列应用数学的方法进行分析，找出同一经济变量（或事物）随时间变化的趋势和规律，并把这种趋势用数学模型表示出来。 3、时间序列预测、时间序列预测时间序列预测就是分析这种趋势，应用数学模型以求得预测值。4、时间序列的分类、时间序列的分类一般分为2类：时期序列和时点序列。(1) 时期序列：在时期序列中，每一个相同时期的经济指标是一个绝对数，都是反映某经济指标在该
2、时期内的总量;(2) 时点序列：在时点序列中经济指标所反映的都是该指标在某一瞬间所达到的水平。 二、变动因素分析二、变动因素分析 长期变动因素长期变动因素 季节性变动因素季节性变动因素 周期性变动因素周期性变动因素 偶然变动因素或不规则变动偶然变动因素或不规则变动 当其他几个变动因素较弱，长期变动趋势明显时，可以采取直接根据时间序列建立预测数学模型的方法，叫做线性趋势法。 当几种变动因素同时作用而使时间序列长期趋势不明显时，则可采用移动平均法对时间序列的数据进行处理。 三、时间序列预测方法介绍三、时间序列预测方法介绍1 1 1 1、线性趋势法（长期趋势预测法）、线性趋势法（长期趋势预测法）、线
3、性趋势法（长期趋势预测法）、线性趋势法（长期趋势预测法）时间序列一次的线性趋势方程为： 实际统计工作中常用下面表达式： 采用简易计算时 例例1 1：试用简易计算方法，求某省：试用简易计算方法，求某省2004-20102004-2010年煤炭工业用电年煤炭工业用电量的时间序列一次线性方程（煤炭工业量的时间序列一次线性方程（煤炭工业2004-20102004-2010年用电量为年用电量为已知数），并求已知数），并求20112011年用电量。年用电量。年份年份2004200520062007200820092010合合计计年次年次t-3-2-10123煤炭工煤炭工业业用用电电量量y（千瓦（千瓦时时）
4、102598111776122950134369146197157670172516940876表表表表2-42-4预测预测20112011年用电量时，年用电量时，t=4t=4，则，则y=181839y=181839千瓦时千瓦时表表表表2-52-5年次年次季季节节2001200220032004季季别别累累计计季季别别平均平均季季节节指数指数调调整后季整后季节节指数指数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)一一1206030128294013372651451604527783913194600.96660.9666二二12836871340792138490114945705503
5、95013759881.00811.0081三三1211133126783613755831478651533320313333010.97680.9768四四1328247136573814535241577307572481614312041.04851.0485全年全年50290975257306555127360021322183980813649884.00004.0000例例2 2：设某电网：设某电网2001-20042001-2004年个季度的发电量如表年个季度的发电量如表2-52-5所示，试所示，试用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平用简易计算法列出发电量的一次
6、线性趋势方程，再用简单平均法计算出季节指数，并以次预测均法计算出季节指数，并以次预测20052005年该电网全年及各季年该电网全年及各季度的发电量。度的发电量。2 2 2 2、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）（1 1 1 1）简单平均法）简单平均法）简单平均法）简单平均法表表表表2-52-5年次年次季季节节2001200220032004季季别别累累计计季季别别平均平均季季节节指数指数调调整后季整后季节节指数指数(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)一一120603012829401
7、3372651451604527783913194600.96660.9666二二1283687134079213849011494570550395013759881.00811.0081三三1211133126783613755831478651533320313333010.97680.9768四四1328247136573814535241577307572481614312041.04851.0485全年全年50290975257306555127360021322183980813649884.00004.0000例例2 2：设某电网：设某电网2001-20042001-2004年
8、个季度的发电量如表年个季度的发电量如表2-52-5所示，试所示，试用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平用简易计算法列出发电量的一次线性趋势方程，再用简单平均法计算出季节指数，并以次预测均法计算出季节指数，并以次预测20052005年该电网全年及各季年该电网全年及各季度的发电量。度的发电量。2 2 2 2、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）、季节变动预测法（或叫移动平均法）（1 1 1 1）简单平均法）简单平均法）简单平均法）简单平均法表表表表2-62-6年份年份年次年次t发电发电量量yt*yt2200135029
9、0971508729192002152573065257306120031555127355512731200436002132180063969合合计计021839808321307220按简易计算法列表计算如表按简易计算法列表计算如表2 26 6所示所示：20052005年年t=5t=5，代入公式，得到，代入公式，得到y=6263220y=6263220根据表根据表2 25 5的调整后季节指数，的调整后季节指数，20052005年各季度年各季度发电量为：发电量为：一季度：一季度：62632200.9666/4=151350762632200.9666/4=1513507二季度：二季度：62
10、632201.0081/4=157848862632201.0081/4=1578488三季度：三季度：62632200.9768/4=152947862632200.9768/4=1529478四季度：四季度：62632201.0485/4=1641747 62632201.0485/4=1641747 y=a+bt=5459952+160653.6ty=a+bt=5459952+160653.6t（2 2）移动平均法）移动平均法定义：移动平均法是修匀时间序列的一个简便的方法，定义：移动平均法是修匀时间序列的一个简便的方法，它是对自然分布的时间序列采用逐项移动平均，即边平均它是对自然分布的时
11、间序列采用逐项移动平均，即边平均边移动，得出一个由移动平均数所构成的新的时间序列，边移动，得出一个由移动平均数所构成的新的时间序列，这个新派生的时间序列把原序列中某些不规则的偶然因素这个新派生的时间序列把原序列中某些不规则的偶然因素引起的变动加以修匀，使时间序列表现出长期的基本发展引起的变动加以修匀，使时间序列表现出长期的基本发展变化趋势。变化趋势。 注意的问题注意的问题 A) A) 移动平均时间段的选择：移动平均时间段的选择： B) B)移动平均时间段一般应采用奇数项。移动平均时间段一般应采用奇数项。 表表表表2-72-7年份年份全国全国发电发电量量（亿亿千瓦千瓦时时）三年移三年移动动平均平
12、均（亿亿千瓦千瓦时时）二次三年移二次三年移动动平均（平均（亿亿千瓦千瓦时时）19527319539292195411010811119551231331341956166161168195719321122319582752973131959423431409196059449948019614815114951962485476496196349050251819645605755881965676687673196682575873919677747717801968716810840196994093819701159例例4 4：例例5 5：某电网：某电网2006-20102006-20
13、10年分季发电量统计，如表年分季发电量统计，如表2-82-8所示，所示，试按移动平均法求移动平均的季节指数。试按移动平均法求移动平均的季节指数。表表表表2-82-8一（季度）一（季度）二二三三四四20060.9921.00020070.9841.0240.9531.03120080.9851.0150.9551.01520091.0070.9930.9791.01420100.9931.000合合计计3.6964.0323.8794.060平均季平均季节节指数指数0.9921.0080.9701.015调调整后季整后季节节指数指数0.9961.0120.9741.018例例6 6：试按例试按例
14、试按例试按例5 5 5 5，某电网，某电网，某电网，某电网2006-20102006-20102006-20102006-2010年的各年年度发电量如表年的各年年度发电量如表年的各年年度发电量如表年的各年年度发电量如表2-92-92-92-9所示，结合所示，结合所示，结合所示，结合2-82-82-82-8的信息，预测下一年全年及分季的发电量的信息，预测下一年全年及分季的发电量的信息，预测下一年全年及分季的发电量的信息，预测下一年全年及分季的发电量表表表表2-92-9年年份份年年次次t发发电电量量yt*yt22006-2489-97842007-1503-50312008052600200915
15、5955912010260012004合合计计0267727810解：设解：设t t表示年次，表示年次，y y表示年发电量，则方成为：表示年发电量，则方成为：y=a+bty=a+bty=535.4+27.8ty=535.4+27.8ty=535.4+27.8ty=535.4+27.8t当当t=3t=3时，时，y=618.8y=618.8因此该年分季发电量预测计算表因此该年分季发电量预测计算表2-102-10如下：如下：全年全年一季度一季度二季度二季度三季度三季度四季度四季度季季节节指数指数0.9961.0120.9741.018发电发电量量618.8154.1156.6150.7157.53
16、3、指数平滑法、指数平滑法 是布朗是布朗(Robert G.Brown)(Robert G.Brown)所提出，布朗、所提出，布朗、认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。大的权数放在最近的资料。 指数平滑法是指数平滑法是生产预测生产预测中常用的一种方法。中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，也用于中短期经济发展趋势预测，(1) (1) 一次指数平滑法
17、（单重指数平滑法）一次指数平滑法（单重指数平滑法）一次指数平滑法的初值的确定有几种方法一次指数平滑法的初值的确定有几种方法 (A) (A) 取第一期的实际值为初值（数据资料较多）；取第一期的实际值为初值（数据资料较多）；(B) (B) 取最初几期的平均值为初值（数据资料较少）。取最初几期的平均值为初值（数据资料较少）。平滑系数平滑系数a a的取值原则的取值原则 如果时间序列具有不规则的起伏变化，但长如果时间序列具有不规则的起伏变化，但长期趋势接近一个稳定常数，必须选择较小的期趋势接近一个稳定常数，必须选择较小的a a值值( (取取0.05 0.020.05 0.02之间之间) ) 如果时间序列
18、具有迅速明显的变化倾向，则如果时间序列具有迅速明显的变化倾向，则a a应该取较大值（取应该取较大值（取0.30.60.30.6） 如果时间序列变化缓慢，亦应选较小的值如果时间序列变化缓慢，亦应选较小的值（一般在（一般在0.10.40.10.4之间）之间）(2) 二次指数平滑法的预测定义：定义：二次指数平滑法是对一次指数平滑求得的新时间序列进行二次指数平滑法是对一次指数平滑求得的新时间序列进行再一次的指数平滑。其公式如下：再一次的指数平滑。其公式如下： 二次指数平滑法的预测模型二次指数平滑法的预测模型表表表表2-112-11年份年份周期数周期数t 全国工业用电量全国工业用电量xt 0959519
19、8119595951982210297.195.6319833110100.9797.2319844108103.0898.9919855125109.66102.1919866129115.46106.1719877143123.72111.4419888166136.41118.9319899185150.98128.55199010196164.49139.33199111198174.54149.89199212209184.88160.39199313225196.92171.35199414240209.84182.90199515257223.99195.23例例7 7图图2-3
20、 2-3 全国工业用电量指数平滑曲线趋势图全国工业用电量指数平滑曲线趋势图 2.42.4指数分析法指数分析法1 1、指数与指数分析法、指数与指数分析法 指数是说明社会经济现象动态的相对数。指数是说明社会经济现象动态的相对数。 指数的计算和运用形成一种专门的方法，叫做指数的计算和运用形成一种专门的方法，叫做指数分析法。指数分析法。2 2、指数的分类、指数的分类（1 1）个体指数：）个体指数：反映某一具体经济现象动态变动的相反映某一具体经济现象动态变动的相反映某一具体经济现象动态变动的相反映某一具体经济现象动态变动的相对数对数对数对数（2 2）综合指数：）综合指数：反映全部经济现象动态变动的相对数
21、反映全部经济现象动态变动的相对数反映全部经济现象动态变动的相对数反映全部经济现象动态变动的相对数 一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念（3 3）数量指标指数：它是表明经济活动结果数量）数量指标指数：它是表明经济活动结果数量多少的指数。多少的指数。（4 4）质量指标指数：它是表明经济工作质量好坏）质量指标指数：它是表明经济工作质量好坏的指数。的指数。（5 5）定基指数：它是指各个指数都是以某一个固）定基指数：它是指各个指数都是以某一个固定时期为基期而进行计算的一系列指数。定时期为基期而进行计算的一系列指数。 （6 6）环比指数：它是指各个时期的指数都是以前）环比指数：它是指各个时期的
22、指数都是以前一时期为基期来计算的指数。一时期为基期来计算的指数。 3 3、指数计算涉及的三个时期、指数计算涉及的三个时期(1)(1)基期基期：是分析时计算指数或发展速度等动态：是分析时计算指数或发展速度等动态指标时作为对比的基期，基期的数值叫做基数。指标时作为对比的基期，基期的数值叫做基数。(2)(2)报告期报告期：是生产经营活动实际完成的时期。：是生产经营活动实际完成的时期。(3)(3)计划期计划期：是指计划所属的时期，即在计划中：是指计划所属的时期，即在计划中各个指标发生作用的时期。各个指标发生作用的时期。二、综合指数公式二、综合指数公式 综合指数是指通过两个总量指标对比来计算的综合指数是
23、指通过两个总量指标对比来计算的指数。综合指数包括数量指标指数和质量指标指指数。综合指数包括数量指标指数和质量指标指数数2 2个总指数。个总指数。1 1、数量指标综合指数、数量指标综合指数销售量指数销售量指数 由于销售量的变动对销售额的影响则按下式计算：由于销售量的变动对销售额的影响则按下式计算：2 2、质量指标综合指数、质量指标综合指数质量指数一般在以计划期（报告期）销售量为权数的质量指数一般在以计划期（报告期）销售量为权数的条件下，由于价格质量指标的变动所造成的综合影响条件下，由于价格质量指标的变动所造成的综合影响程度和对销售额影响的绝对额程度和对销售额影响的绝对额 质量指数质量指数 价格变
24、动影响的销售额价格变动影响的销售额例：例：已知某供电局已知某供电局20102010年某月的销售收入如下表，试按综合年某月的销售收入如下表，试按综合指数分析法分析该月售电量和电价的变动对销售收入的影响指数分析法分析该月售电量和电价的变动对销售收入的影响表表表表2-132-13 指指标标用用电电分分类类售售电电量量(千千瓦千千瓦时时)电电价价(元元/千千瓦千千瓦时时)销销售收入售收入(元元)报报告期告期基期基期报报告期告期基期基期报报告期告期基期基期一、大宗工一、大宗工业业用用电电1529173768.7064.54105042112106二、非普通工二、非普通工业业用用电电39045292.3388.283600939903三、直供三、直供农业农业用用电电15811258.0058.2391646522四、四、趸趸售用售用电电4451382658.0057.35258158219421五、照明用五、照明用电电288229145.57145.464192433310合合计计6816635666.4264.70450297411262
