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1、整式的除法教学设计整式的除法教学设计 教材分析教材分析整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版） 数学七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、 整式加减运算的基础上引入的， 因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习； 本节要求理解整式除法运算的算理， 会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、 发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程. 教学目标教学目标1理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能
2、力；3经历探索整式除法运算法则的过程；4发展有条理的思考及表达能力. 教学重难点教学重难点【教学重点】理解整式除法运算的过程.【教学难点】整式乘除混合运算. 课前准备课前准备学生准备：练习本.教师准备：课件、多媒体； 教学过程教学过程一、合作探究-单项式相除计算下列各题, 并说说你的理由:52(1) (x y) x ;(2) (8m n ) (2m n) ;(3) (a b c)(3a b) .1 1 / 4 4422222可以用类似于分数约分的方法来计算.把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分.(1) (x y) x = x y222525-22-22-1(2) (8m n ) (2
3、m n) = (82)m n ;(3) (a b c) (3a b) = (13)a b c .仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式;商式的系数(被除式的系数) (除式的系数)(同底数幂)商的指数(被除式的指数)(除式的指数)被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式二、巩固新知-单项式相除例 1 计算：（1）4224-22-1323x y 3x2y；5（2）10 a4b3c25 a3bc；（3）( 2 x
4、2y )3 ( - 7xy2 )14 x4y3；（4）( 2 a + b )4( 2 a + b )2解：（1）32331x y 3x2y (3)x22y31 y2；555（2）10 a4b3c25 a3bc= ( 105 ) a4 - 3b3 - 1c2 - 1= 2 ab2c；（3）( 2 x 2y )3 ( - 7xy2 )14 x4y3 = 8 x6y3 ( - 7 xy 2 ) 14 x 4y3= - 56 x7y5 14 x4y3= - 4 x3y2；（4）( 2 a + b )4( 2 a + b )2 = ( 2 a + b )4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a2
5、+ 4ab + b2三、合作探究-多项式除以单项式计算下列各题，说说你的理由（1）( ad + bd )d =；2 2 / 4 4（2）( a2b + 3 ab )a =；（3）( xy3 - 2 xy )xy =如何进行多项式除以单项式的运算？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加四、巩固新知-多项式除以单项式例 2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )2 b；（2）( 27 a3- 15 a2 + 6 a )3 a；（3）( 9 x2y - 6 xy2 )3 xy；（4）(3x y xy 2211xy)(-xy)22解： （1）( 6 ab + 8 b
6、 )2 b= 6 ab2 b + 8 b2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a3 - 15 a2 + 6 a )3 a= 27 a33 a- 15 a23 a + 6 a3 a= 9 a2 - 5 a + 2；（3）( 9 x 2y - 6 xy2 )3 xy= 9 x2y 3 xy - 6 xy23 xy = 3 x - 2 y；（4）(3x2y xy211xy)(-xy)221111 3x2yxy xy2xyxyxy2222 6x2y1例 3计算（1）( 3 xy + y )y；（2）( ma + mb + mc )m；（3）( 6 c2d c3d3 )( - 2 c2d )；（4
7、）( 4 x2y + 3 xy2 )7 xy解： （1）( 3 xy + y )y=3 xyy + yy=3 x +1；（2）( ma + mb + mc )m= mam + mbm + mcm= a + b+ c；（3）( 6 c2d c3d3 )( - 2 c2d )=( 6 c2d)( - 2 c2d ) c3d3( - 2 c2d )= -3 +1cd2；2（4）(4x y3xy )7xy 4x y7xy3xy 7xy 五、综合运用3 3 / 4 4222243xy77月球距离地球大约 3.8410 千米, 一架飞机的速度约为 810 千米/时.如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需
8、要多少时间 ?52解：3.84105( 8102) = 0.48103=480(小时) =20(天).答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要 20 天时间.六、归纳小结通过本节课的内容，你有哪些收获？在计算题时，要注意运算顺序和符号.同底数幂相除是单项式除法的特例；单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、 归纳的方法， 这是数学发现规律的一种常用方法.七、链接中考1. 15a3b（-5a2b）等于（A）A -3aB-3abCa3bDa2b2 （5x3y2+5x2z）5x2等于xy2+z；3-20 x3 y5 z(-10x2y)解：-20 x3 y5 z(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z 教学反思教学反思1.略.4 4 / 4 4
