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1、九年级数学下册 26_3 实践与探索 第1课时 抛物线形问题课件 （新版）华东师大版C 2某工厂大门是一个抛物线形水泥建筑物，如图，AB4 m，顶部C离地面高度为4.4 m，现有一辆载重汽车从大门通过，货物顶部距地面2.8 m，货车宽2.4 m则关于抛物线表达式及货车是否能通过大门的说法中正确的是()Ay1.1x24.4，能通过By2.2x22.2x4.4，能通过Cy2.2x22.2x4.4，不能通过Dy1.1x24.4，不能通过A18 4某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位：米)的一部分，则水喷出
2、的最大高度是()A4米 B3米 C2米 D1米5一位同学推铅球，在以这位同学的站立点为原点的平面直角坐标系中，铅球出手后的运行路线近似为抛物线y0.1(x3)22.5，则铅球的落点与这位同学的距离为()A3 m B2.5 mC7.5 m D8 mAD9某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为()A50 m B100 m C160 m D200 mC点拨：建立如图所示的直角坐标系，则A点坐标为(1，0)，B点坐标为(1，0)，C点坐标为(0，0
3、.5)，D点坐标为(0.2，0)，F点坐标为(0.6，0)，设抛物线解析式为ya(x1)(x1)，把C(0，0.5)代入得a0.5，抛物线解析式为y0.5x20.5，当x0.2时，y0.50.220.50.48，当x0.6时，y0.50.620.50.32，DE0.48，FP0.32，每段护栏需要不锈钢支柱的长度2(DEFP)2(0.480.32)1.6(m)，100段护栏需要不锈钢支柱的总长度1001.6 m160 m11已知一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCD的三边组成，隧道的最大高度为4.9米，AB10米，BC2.4米，现把隧道横断面放在图中的平面直角坐标系中(1)求抛物线的
4、表达式；(2)现在有一辆高为4米，宽为2米，装有集装箱的汽车要通过隧道，问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧至少离开隧道石壁多少米才不至于碰到隧道顶部？13如图所示，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立平面直角坐标系(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线所对应的函数表达式；(3)若要搭建一个矩形“支撑架”ADDCCB，使C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？14如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水
5、平距离x(m)满足表达式ya(x6)2h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h2.6时，求y与x的表达式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围15(1)九(1)班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们对横截面为抛物线的拱桥进行测量，并建立了如图所示的平面直角坐标系请你求出此抛物线的表达式；(2)按规定船的顶部与桥拱竖直方向上的高度差至少为0.3 m，问能否让最宽6 m，最高3.5 m的船确保安全行驶？(3)某日上午7时，洪水以每小时0.5 m的速度上升，有一艘满载抗洪物资的小船，露出水面的部分是矩形，且高为1.5 m，宽为2 m，问小船在几时前能安全通过该桥的拱洞？方法技能：抛物线形的实际应用解题方法：1根据题意，建立恰当的平面直角坐标系，设抛物线表达式2准确转化线段的长与点的坐标之间的关系，得到抛物线上点的坐标，代入表达式，求出二次函数表达式3应用所求表达式及其性质解决问题易错提示：建立不同位置的坐标系，与对应的表达式的模式必须一致
