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1、计数资料的假设检验计数资料的假设检验卡方检验（卡方检验（X2检验）检验）王晓明教学目标教学目标 z 掌握四格表、配对资料卡方检验方法掌握四格表、配对资料卡方检验方法z 熟悉行熟悉行X X列表卡方检验方法列表卡方检验方法计数资料的假设检验计数资料的假设检验 X X2 2检验用途广泛，常用的有三种。检验用途广泛，常用的有三种。 四格表X X2 2检验：检验：用于比较两个样本率或构成比用于比较两个样本率或构成比 行行列表列表X X2 2检验：检验：用于比较多个样本率或构成比用于比较多个样本率或构成比 配对配对X X2 2检验：检验：用于配对资料比较用于配对资料比较四格表四格表X X2 2检验检验 治
2、愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈甲药甲药甲药甲药20205 5乙药乙药乙药乙药18181212一、准备工作一、准备工作（一）列分析表（一）列分析表 例：例：为比比较两种治两种治疗方法哪一种方法哪一种较好，某医好，某医师用用甲甲药治治疗患者患者25例，治愈率例，治愈率80%；用乙；用乙药治治疗同同类患者患者30例，治愈例，治愈60%。问两种治两种治疗效果是否不同？效果是否不同？疗法疗法疗法疗法合计合计合计合计20205 52525181812123030合计合计合计合计383817175555一、准备工作一、准备工作（一）列分析表（一）列分析表N Nb bd da ac c合计合计合计合计
3、c cd dd dc c乙乙乙乙a ab bb ba a甲甲甲甲合计合计合计合计555517173838合计合计合计合计30302525合计合计合计合计疗法疗法疗法疗法12121818乙药乙药乙药乙药 5 52020甲药甲药甲药甲药未治愈未治愈未治愈未治愈治愈治愈治愈治愈简表示意表示意一、准备工作一、准备工作1、计算理论数：、计算理论数： 疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药 2020（ ） 5 5（ ）2525乙药乙药乙药乙药 1818（ ） 1212（ ）3030合计合计合计合计383817175555T Tn nR Rn nC CN N
4、（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否需要校正，是否需要校正n nR R 为行合行合计数数n nC C 为列合列合计数数N N 为总合合计数数25385517.317.3一、准备工作一、准备工作1、计算理论数：、计算理论数： 疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药2020（17.317.3） 5 5（ ）2525乙药乙药乙药乙药1818（ ）1212（ ）3030合计合计合计合计383817175555T T（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否需要校正，是否需要校正251755 7.77.7一、准备工作一、准备工作1、计算理论数：、计
5、算理论数： 疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药2020（17.317.3） 5 5（ 7.7 7.7 ） 2525乙药乙药乙药乙药1818（ ）1212（ ） 3030合计合计合计合计383817175555T T303038385555（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否需要校正，是否需要校正 20.720.7一、准备工作一、准备工作1、计算理论数：、计算理论数： 疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药2020（17.317.3） 5 5（ 7.7 7.7 ） 2525乙药乙药乙药乙
6、药1818（20.720.7）1212（ ） 3030合计合计合计合计383817175555T T303017175555（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否需要校正，是否需要校正 9.39.3一、准备工作一、准备工作1、计算理论数：、计算理论数： 疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药2020（17.317.3） 5 5（7.77.7）2525乙药乙药乙药乙药1818（20.720.7）1212（9.39.3）3030合计合计合计合计383817175555T Tn nR Rn nC CN N（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否
7、需要校正，是否需要校正本例四个理本例四个理论数均数均5 5，总合合计数数4040一、准备工作一、准备工作疗法疗法疗法疗法治愈治愈治愈治愈未治愈未治愈未治愈未治愈合计合计合计合计甲药甲药甲药甲药2020（17.317.3） 5 5（7.77.7）2525乙药乙药乙药乙药1818（20.720.7）1212（9.39.3）3030合计合计合计合计383817175555（二）判断能否作（二）判断能否作检验，是否需要校正，是否需要校正根据最小理根据最小理论数和数和总合合计数判断数判断若所有格子的若所有格子的 T T5 5，且，且 N N4040，可，可检验不必校正不必校正若有若有1 1T T5 5，
8、且，且 N N4040，可，可检验需用校正公式需用校正公式若若有有T T1 1或或 N N4040时，不可作四格表卡方，不可作四格表卡方检验本例四格本例四格T T均均5 5，总合合计数数4040，故采用正常公式，故采用正常公式二、假设检验二、假设检验X2例：例：为比比较两种治两种治疗方法哪一种方法哪一种较好，某医好，某医师用用甲甲药治治疗患者患者2525例，治愈率例，治愈率80%80%；用乙；用乙药治治疗同同类患者患者3030例，治愈例，治愈60%60%。问两种治两种治疗效果是否不同？效果是否不同？1 1 1 1、H H H H0 0 0 0：1 1 1 12 2 2 2 H H H H1 1
9、 1 1：1 1 1 12 2 2 2 =0.05 =0.05 =0.05 =0.05(ab)(cd)(ac)(bd)(adbc)2N2 2 2 2、N Nb bd da ac c合计合计合计合计a ad dd dc c乙乙乙乙a ab bb ba a甲甲甲甲合计合计合计合计25255 52020303012121818555517173838（202012125 518185555）2 2525303038381717二、假设检验二、假设检验X2例例1 1：为比比较两种治两种治疗方法哪一种方法哪一种较好，某医好，某医师用用甲甲药治治疗患者患者2525例，治愈率例，治愈率80%80%；用乙；用
10、乙药治治疗同同类患者患者3030例，治愈例，治愈60%60%。问两种治两种治疗效果是否不同？效果是否不同？1 1 1 1、H H H H0 0 0 0：1 1 1 12 2 2 2 H H H H1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2 =0.05 =0.05 =0.05 =0.052 2 2 2、2.553 3、（R1)(C1)1查表得表得X20.05（1）3.842.553.84 P0.054 4、可以、可以认为两两药疗效相同。效相同。0 3.84952.55四格表卡方检验四格表卡方检验例二：例二：为比比较槟榔煎榔煎剂和阿的平和阿的平驱绦虫的效果，虫的效果，对4545名名绦虫患者虫患者
11、进行治行治疗，结果如下表，果如下表，问两两药疗效是否相同？效是否相同？药物药物治治 疗疗人人 数数有有 效效人人 数数有效率有效率（% %）槟榔煎剂槟榔煎剂2727242488.988.9阿的平阿的平1818101055.655.6454511113434合计合计合计合计18188 81010乙乙乙乙27273 32424甲甲甲甲合计合计合计合计一、准一、准备工作工作（1 1）（2 2）T Tminmin1111181845454.44.41Tmin 5，故用校正公式，故用校正公式(ab)(cd)(ac)(bd)二、假设检验二、假设检验X21 1 1 1、H H H H0 0 0 0：1 1
12、1 12 2 2 2 H H H H1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2 =0.05 =0.05 =0.05 =0.052 2 2 2、454511113434合计合计合计合计18188 81010乙乙乙乙27273 32424甲甲甲甲合计合计合计合计(adbcN2)2 N（248103452）245271834114.82(ab)(cd)(ac)(bd)二、假设检验二、假设检验X21 1 1 1、H H H H0 0 0 0：1 1 1 12 2 2 2 H H H H1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2 =0.05 =0.05 =0.05 =0.052 2 2 2、3 3、
13、1X20.05（1）3.84 X X2 2 3.84 P 0.054 4、可以、可以认为两两药疗效不同，效不同，槟榔煎榔煎剂疗效效较好好。(adbcN2)2 N（248103452）245271834114.820 3.8495行行列表卡方检验列表卡方检验 适用于两个以上的率或构成比的比较适用于两个以上的率或构成比的比较适用于两个以上的率或构成比的比较适用于两个以上的率或构成比的比较 R R R RC C C C表卡方检验对资料的要求：表卡方检验对资料的要求：表卡方检验对资料的要求：表卡方检验对资料的要求： 任何格子的任何格子的任何格子的任何格子的T T T T1 1 1 1。 1 1 1 1
14、T T T T5 5 5 5的格子数不得超过总格子数的的格子数不得超过总格子数的的格子数不得超过总格子数的的格子数不得超过总格子数的1/51/51/51/5。 如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施如果出现上述任何一种情况，可采用下列措施 扩大样本继续调查，直至扩大样本继续调查，直至扩大样本继续调查，直至扩大样本继续调查，直至T T T T符合要求。符合要求。符合要求。符合要求。 将性质相近的邻行或邻列合并，使将性质相近的邻行或邻列合并，使将性质相近的邻行或邻列合并，使将性质相近的邻行或邻列合并，使T T T T
15、符合要求符合要求符合要求符合要求 将将将将T T T T不符合要求的行或列去除不符合要求的行或列去除不符合要求的行或列去除不符合要求的行或列去除行行列表列表X X2 2检验检验 例：胡氏等某年在北京例：胡氏等某年在北京进行住宅日照行住宅日照卫生生标准研准研究，究，对214214幢楼房幢楼房婴幼儿幼儿712712人体人体检，检出出轻度佝度佝偻病病患儿患儿379379例，列表如下，例，列表如下，请分析儿童佝分析儿童佝偻病与房屋朝病与房屋朝向有无关系。向有无关系。居室朝向居室朝向患病人数患病人数无病人数无病人数合计合计患病率（患病率（% %）南南18018020020038038047.447.4西
16、、西南西、西南 1414 1616 303046.746.7东、东南东、东南120120 848420420458.858.8北、东北、西北北、东北、西北 6565 3333 989866.366.3合合 计计37937933333371271253.253.271230333行行列表列表X X2 2检验检验居室朝向居室朝向患病人数患病人数无病人数无病人数合计合计南南180180200200380380西、西南西、西南 1414 1616 3030东、东南东、东南120120 8484204204北、东北、西北北、东北、西北 6565 3333 9898合合 计计379379333333712
17、712原原资料料T不符合不符合X2分析要求，先分析要求，先经相关行合并相关行合并Tmin14.03符合符合检验要求要求333 98 nR nC 行行列表列表X X2 2检验检验居室朝向居室朝向患病患病人数人数无病无病人数人数合计合计人数人数南南180180200200380380西、西南西、西南 1414 1616 3030东、东南东、东南120120 8484204204北、东北、西北北、东北、西北 6565 3333 9898合合 计计3793793333337127121、H0:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率相同病患病率相同 H1:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率不同病患病
18、率不同0.052、X2N（A21）712（1802379 380 2002333380 3321）行行列表列表X X2 2检验检验居室朝向居室朝向患病患病人数人数无病无病人数人数合计合计人数人数南南180180200200380380西、西南西、西南 1414 1616 3030东、东南东、东南120120 8484204204北、东北、西北北、东北、西北 6565 3333 9898合合 计计3793793333337127121、H0:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率相同病患病率相同 H1:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率不同病患病率不同0.052、333 98 nR nC X
19、2N（A21）712（1802379 380 2002333380 3321）X215.08 行行列表列表X X2 2检验检验居室朝向居室朝向患病患病人数人数无病无病人数人数合计合计人数人数南南180180200200380380西、西南西、西南 1414 1616 3030东、东南东、东南120120 8484204204北、东北、西北北、东北、西北 6565 3333 9898合合 计计3793793333337127121、H0:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率相同病患病率相同 H1:居室朝向不同居室朝向不同佝佝偻病患病率不同病患病率不同0.052、X215.08 3、= （R1）
20、（）（C1）=（41）（）（21）= 3 查表得表得X20.05（3）= 7.81 X2X20.05 P0.054、可、可认为居室朝向不同，儿童的佝居室朝向不同，儿童的佝偻病患病率不同。病患病率不同。 某厂在冠心病普某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底中研究冠心病与眼底动脉硬脉硬化的关系，化的关系，资料如下，料如下，问两者之两者之间是否存在一定的是否存在一定的关系？关系？58858831314444513513合计合计合计合计 6 6 1 1 2 2 3 313313318181818 97 97 92 92 6 61313 73 73357357 6 611113403400 0合计合计合计合
21、计冠心病冠心病冠心病冠心病可疑可疑可疑可疑正常正常正常正常眼底动脉眼底动脉眼底动脉眼底动脉硬化级别硬化级别硬化级别硬化级别冠心病诊断结果冠心病诊断结果计算理论数，有两格计算理论数，有两格T T1 1，一格一格1 1T T5 5，其他其他T T均均5 5。行行列表列表X X2 2检验资料合并示意检验资料合并示意 6 6 1 1 2 2 3 313313318181818 97 97 92 92 6 61313 73 73357357 6 611113403400 0合计合计合计合计冠心病冠心病冠心病冠心病可疑可疑可疑可疑正常正常正常正常眼底动脉眼底动脉眼底动脉眼底动脉硬化级别硬化级别硬化级别硬化
22、级别58858831314444513513合计合计合计合计冠心病诊断结果冠心病诊断结果行行列表列表X X2 2检验资料合并示意检验资料合并示意 某厂在冠心病普某厂在冠心病普查中研究冠心病与眼底中研究冠心病与眼底动脉硬脉硬化的关系，化的关系，资料如下，料如下，问两者之两者之间是否存在一定的是否存在一定的关系？关系？将不符合条件的行与邻行合并。将不符合条件的行与邻行合并。与10010020201919139139重新计算重新计算T T，符合计算条件。，符合计算条件。 7 7 1 1配对资料卡方检验配对资料卡方检验 例：用甲乙两法配例：用甲乙两法配对，对28份咽喉涂抹份咽喉涂抹标本作白本作白喉杆菌
23、培养，喉杆菌培养，结果甲法果甲法检出阳性数出阳性数20份，乙法份，乙法检出出12份，两法白喉杆菌均份，两法白喉杆菌均检出阳性的出阳性的标本数本数为11份。份。请比比较两种培养基的效果。两种培养基的效果。 一、准一、准备工作工作1、列分析表、列分析表甲培甲培甲培甲培养基养基养基养基282816161212合计合计合计合计 8 82020 9 91111合计合计合计合计乙培养基乙培养基乙培养基乙培养基甲甲甲甲法法法法 d d c c b ba a乙法乙法乙法乙法一、准备工作一、准备工作（二）判断采用何种公式（二）判断采用何种公式当当当当b+c40b+c40b+c40b+c40时，用正常公式时，用正
24、常公式时，用正常公式时，用正常公式当当当当b+cb+cb+cb+c40404040时，用校正公式。时，用校正公式。时，用校正公式。时，用校正公式。 7 7 1 1甲培甲培甲培甲培养基养基养基养基282816161212合计合计合计合计 8 82020 9 91111合计合计合计合计乙培养基乙培养基乙培养基乙培养基本例本例bc9140，故采用校正公式，故采用校正公式配对资料卡方检验配对资料卡方检验二、假二、假设检验1 1 1 1、H H H H0 0 0 0：1 1 1 12 2 2 2 H H H H1 1 1 1：1 1 1 12 2 2 2 =0.05 =0.05 =0.05 =0.052、X2(bc1)2bc(911)2914.93、 （21)1 t0.053.84X2 3.84 P 0.054 4、可可认为两种培养基两种培养基对白喉杆菌的白喉杆菌的检出效果不出效果不同，甲培养基同，甲培养基优于乙培养基于乙培养基 。
