《直线与圆的位置关系课件修改版2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆的位置关系课件修改版2（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、60km港口港口60km50km1.问题引入问题引入 现在台风现在台风“海燕海燕” 正在移动，准备袭正在移动，准备袭击海南省时，一艘轮船在沿直线返回海南港击海南省时，一艘轮船在沿直线返回海南港口的途中，船长接到气象台的台风预报：台口的途中，船长接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西风中心位于轮船正西60km60km处，受影响的范围处，受影响的范围是半径长为是半径长为50km50km的圆形区域已知海南港口的圆形区域已知海南港口位于台风中心正北位于台风中心正北60km60km处，如果这艘轮船不处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风改变航线，那么它是否会受到台风“海燕海燕”的影响？的影
2、响？思考：思考：你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？你能用初中所学的平面几何知识来解决这一问题吗？船长船长SOS同同同同升湖实验学校高中部升湖实验学校高中部升湖实验学校高中部升湖实验学校高中部 数学组数学组数学组数学组 Oxy渔船渔船港口港口渔船渔船航线所在直线航线所在直线 l 的方程为：的方程为： 问问题归结为圆心为题归结为圆心为O的圆与直的圆与直线线l的位置关系的位置关系 这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为这样，受台风影响的圆区域所对应的圆心为O的的 圆的方程为圆的方程为: :-5665 为为解决这个问题，我们解决这个问题，我们以台风中以台风中心为原点心为原点 O，东西方向为
3、东西方向为 x 轴，建立如图所示的轴，建立如图所示的直角坐标系直角坐标系，其其中取中取 10km 为单位长度为单位长度已知直线已知直线 ：判断直线判断直线 与圆与圆 的位置关系；的位置关系；和圆心为和圆心为O O的圆的圆 分析：分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直 线线与圆的位置关系（几何法）与圆的位置关系（几何法）；所以，直线所以，直线 l 与圆相交与圆相交,船长要船长要改变改变航线航线. .2.合作解决问题合作解决问题 求距离求距离 比大小比大小 解法一解法一：圆圆其圆心其圆心O O的坐标为（的坐标为（0 0，0 0）, ,半径长为半径
4、长为 ，点点O O（0 0，0 0）到直线）到直线 的距离的距离 作结论作结论 联立方程组联立方程组 已知直线已知直线 ：，判断直线，判断直线 与圆与圆 的位置关系；的位置关系；和圆心为和圆心为O O的圆的圆所以，直线所以，直线 l 与圆相交船长要与圆相交船长要改变改变航线航线. . 分析分析 :根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断（解析法）判断（解析法）代入代入，解法二解法二：由可得 消去y, 得 消消 元元 结结 论论 计计 算算 几何法几何法 消去消去y y（或（或x x）3. 得出新知得出新知圆圆C：(xa)2(yb)2 r 2已知直线已
5、知直线l：AxByC0解析法解析法4.例题解析例题解析例例1:已知直线已知直线 和圆和圆 ，当，当实数实数 取何值时，直线与圆相交？相切？相离？取何值时，直线与圆相交？相切？相离？ 解法一解法一：圆圆其圆心其圆心O O的坐标为（的坐标为（0 0，0 0）, ,半径长为半径长为 ，点点O O（0 0，0 0）到直线）到直线 的距离的距离例例1:已知直线已知直线 和圆和圆 ，当，当实数实数 取何值时，直线与圆相交？相切？相离？取何值时，直线与圆相交？相切？相离？解法二解法二：代入代入，由消去y, 得【变式【变式1】已知直线 和圆 ，有两个公共点，则实数 的取值范围是_. 【变式【变式2】已知直线 有两个公共点，则实数有两个公共点，则实数 的取值范围是的取值范围是 _. 知识知识：1 1、直线与圆的位置关系；、直线与圆的位置关系；方法：方法：思想：思想：1 1、数形结合；、数形结合；5.课堂小结：课堂小结：2解析法解析法1几何法几何法 让我们撑着载满知识的风帆，创造美好的家园，抵达理想的彼岸
