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1、数学教案初一教案数学教案初一教案数学教案初一教案数学教案初一教案 1 1教学目标知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通
2、过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.二、教法与学法分析：学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境-建立模型-解释应用-拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨
3、式学习方式,使学生真正成为学习的主人.三、 教学过程设计 1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知4.知识拓展，巩固深化 5.感悟收获，布置作业(一)创设情境提出问题(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955 年希腊发行 美丽的勾股树 2002 年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火?设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学*于实际生
4、活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.二、实验操作模型构建1.等腰直角三角形(数格子)2.一般直角三角形(割补)问题一:对于等腰直角三角形，正方形、的面积有何关系?设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.问题二:对于一般的直角三角形，正方形、的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.通过以上实验归纳总结勾股定理.设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学
5、生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊 一般的认知规律.三.回归生活应用新知让学生解决开头情景中的问题， 前呼后应， 增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.四、知识拓展巩固深化基础题,情境题,探索题.设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.基础题: 直角三角形的一直角边长为 3，斜边为 5，另一直角边长为 X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ， 锻炼了发散思维.情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电
6、视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58 厘米长和 46 厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。探索题: 做一个长，宽，高分别为50 厘米，40 厘米，30 厘米的木箱，一根长为 70 厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?作业: 1、课本习题 2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.板书设计 探索勾股定理如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜
7、边为 c，那么设计说明:1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.数学教案初一教案数学教案初一教案 2 2一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的， 它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的
8、能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。二、教学重点：勾股定理的证明和应用。三、教学难点：勾股定理的证明。四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让
9、学生主动参与学习全过程。切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。五、教学程序:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：(一)创设情境以古引新1、由故事引入，3000 多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角， 两端连接得到一个直角三角形， 如果勾是 3，股是 4，那么弦等于 5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。2、 是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知理解教材教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
