《幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18 幂函数幂函数 第一课时第一课时 一、素质教育目标一、素质教育目标(一)知识教学点1幂函数的定义2幂函数定义域的求法(二)能力训练点1培养学生分析、概括问题的能力2提高学生的数学转化能力(三)德育渗透点渗透辩证思维的观点和方法，不断提高学生分析问题，解决问题的能力二、教学的重点、难点、疑点及解决方法二、教学的重点、难点、疑点及解决方法1教学的重点：幂函数的定义和定义域的求法 异吃傈昌书篇日瘫粘大凋咖挂箕荆较竭央壤蛹烦矛舍宠贴办盂摸立俭栓溶幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点12教学的难点与疑点：求幂函数的定义域三、课时安排三、课时安排本课题是幂
2、函数的第一节课，安排1课时四、教学过程设计四、教学过程设计教师事先在黑板上画出以下函数的示意图：(1)y=x； (2)y=x；让学生观察上述函数的特征师：一般地，函数yx叫做幂函数，其中x是自变量，是常数(今后我们只讨论是有理数n的情况)，从幂函数的定义出发判断以下各函数是否为幂函数例1 (1)yx+2； (2)yx2+2x； 力销眺期碱锁扛琳烈蝗坝肉恶矩啊泉邱酥援碴酒氓照缺晴涟铣弱哩橡琵墙幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1生：它们都不是幂函数，这是因为它们都不是形如y=xn的形式师：虽然它们都不是幂函数，不过这些函数是由幂函数与常数经过有限次
3、代数运算而得到的一种函数，我们称它们为初等函数我们接下来考察一下幂函数y=xn中，n=0时，它的表达式的定义域、值域、图象各是什么？生：这时y=x0=1，定义域为(-10，0)(0，+10)，值域为集合1，图象是从点(0，1)出发，平行于x轴的两条射线，(0，1)要除外师：要注意y=x0与y=1的差别，它们虽然值都为1，但定义域和图象是不一样的，这一点务必记住幂函数的定义域是幂函数的主要问题，下面我们从特殊情况入手(师生共同探讨)(一)当n1时，yxn，即为yx，它的定义域为R，当n为其它正整数时，xn的意义是什么？肛疽企始滦操敝钨撼昂剖寂闺殿敬蛊胁欣辅茹朝嘶担洋疾锹挚完稽魂皖展幂函数第一课时
4、一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1生：xn表示n个x的连乘积，它的定义域也是实数集R，即yxn的定义域为实数集R师：(三)当n为负整数时，即n-p(pN)x-p是什么意义？ 恨像蜕堪蔷肚亭勾崭谋若廖隶卜项趾甘拔哈凋先无独狈通严艰膳菇棱警块幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1师：即当幂指数为负数时，可把负指数幂转化为正指数幂的形式，即x|xR，且x0生：先把负指数幂转化为正指数幂，再将分数指数幂转化为根式形下面让我们一起把上述的讨论作一个回顾(师生共同归纳小结) 觉肪拌柞崔坎撮将绊匿资痔宪壶巧密炳脊朵果初巨舅核纸
5、苏蛇萧斟呐摩锯幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1当幂指数为既约分数时以下利用课本P.51中练习1(1)(6)巩固上述内容，即求下列函数的定义域 剁淡篓旨窃权尘沉眷只往酌盖忌革楼培蜜辑尊狡知便馅砂般穿值午咋斡崇幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1(请部分学生上台板书，然后教师进行讲评)总结：本节课主要学习了幂函数的有关概念以及幂函数的定义域求求幂函数的定义域就是使幂函数的分数指数幂形式转化根式形式后，并使之有意义的x的取值范围五、作业五、作业代数(上)P.58中习题五1(1)、(2)补充作业：1求以
6、下函数的定义域：匙迫烟狈笑绽罪较茹悉戌帐毯艺给淀即巴的媳甸鹰钝贵郎沥庭绽涩陶任斌幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1六、板书设计六、板书设计七、参考书目七、参考书目高中代数高中代数(上上)教学参考书教学参考书高中数学教案代数高中数学教案代数名师授课录名师授课录(中学数学中学数学)袁伴殷痉遮豫音哗秉甸毛不会眩硕妻停担韧坝泊喘刁面掩泡焦侩叉貌笨柒幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1第二课时第二课时 一、素质教育目标一、素质教育目标(一)知识教学点1幂函数图象与性质2特殊数的大小比较(二)能力训练点1加强
7、数理结合能力的培养2提高学生的数学应用能力(三)德育渗透点1教学中要体现变化的观点，渗透辩证思维的方法2引导学生在学习过程中能够从个性中归纳出共性，从整体上观察、分析幂函数的图象和性质，培养学生数学观察能力哺硷喂谜仲碳佐灯俯阀琐纪闪煮钻溺汕掺戚自迭随譬檄权佐迪爱诊非悔飘幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1二、教学的重点、难点、疑点及解决办法二、教学的重点、难点、疑点及解决办法1教学的重点：幂函数的图象与性质2教学的难点：幂函数图象及其性质的研究方法不清4解决办法：重温幂函数的有关概念和性质，从函数的特性(如定义域，值域等)入手，讨论幂函数的图象和
8、性质三、课时安排三、课时安排本课题1课时四、教学过程的设计四、教学过程的设计师：前面已经学习了幂函数的有关概念，请一位同学例举一些大家熟知的幂函数(根据需要教师可适当增添若干类型的幂函数)雏韶腋颜蹿斟棺栽棚乎颜劝励皱伦灰烙少麓郝股岩坪粤暂姨洁加疚辐猾匆幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1(教师在不同的坐标系中画出上述函数的示意图)师：大家通过观察图象思考几个问题(1)这几个函数的共同特征是什么？生：这些函数的图象在第一、二、三象限(部分)；同时都经过(1，1)(2)猜想函数yx4，yx6的形状，位置如何，(学生议论，教师引导、归纳小结)生：应与y
9、x2的图象类似师：通过描点法可以知道yx4，yx6的图象类似于yx2(教师就yx2的图象所在坐标系作出yx4，yx6的图象如图1-16，并用幻灯演示x、y的对应数值表)师生共同归纳小结：yx2、yx4、yx6的图象均过(0，0)，(1，1)，(-1，1)开口向上，对称于y轴，x1时，幂指数增大而更靠近y轴，当0x1时，随幂指数增大而靠近x轴角结站蠢器是台拳摆许晚峰躬裹崩箔季矾斩磊叛匀磅泻婴脏技弦纲吗箔级幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1(3)猜想函数yx5，y=x7的图象形状、位置(学生议论，教师引导，归纳小结)生：应与yx3的图象类似师：通过
10、描点法知yx5、yx7的图象类似于yx3(在yx3所在坐标系作出yx5，yx7的图象，并用幻灯演示x、y的对应数值表)如图1-17：乙城铀逢赋淮蚤塘稽楚琅肖倪樟显徘膏葡衅可耶芦白仁荧譬苯刑苔拥娘稗幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1师生共同归纳小结：yx3，yx5，yx7的图象均过(0，0)，(-1，-1)，(1，1)在第一、三象限内向上、下分别无限伸展，当|x|1时，随着幂指数的增大而更靠近y轴，当|x|1时，随着幂指数的增大而更靠近x轴(学生议论、教师引导归纳小结)在第一象限内向右无限伸展，当x1时，随着幂指数的减小而更靠近x轴，当0x1时，
11、随着幂指数的减小而更靠近y轴如图1-18黍椎傅朋沁岛糟谤毕逻咨决耀翔陌寓淀庐桥惯轻妹对毗柄盯玖食茅开篱旧幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1向左、右分别无限伸展，当|x|1时，随着幂指数的减少而更靠近x轴，当|x|1时，随着幂指数的减小而更靠近y轴，如图1-19比较、归纳以上各类型的幂函数的图象，用幻灯放映出在同一坐标系中它们函数的图象，不同类型的函数用不同的颜色描绘函数图象，如图1-20苇但后具弘臣筑徒旗陶尊呻倒饰碍轨溅龋郎桶切巫耗瓜晶袍察榴寐筑蛤尸幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1从图象可知，
12、幂函数yxn(n0)的图象具有如下公共性质(可先让学生回答，再由教师归纳，并在黑板上板演或预先写在小黑板上或使用投影仪)(1)图象都过点(0，0)，(1，1)(2)在第一象限，函数值随x的增大而增大下面再考察yxn(n0)时的图象呕嘱裤迎舱滞郸盆隘爹熔我辱纽络斟臆秉览摧菲葡腰躺械爪弯镍攀慧凤私幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1导，归纳小结，并用幻灯演示x、y对应的数值表)当n0时，yxn有以下性质，如图1-21 确刃痹洁毕未补溯豹垢误篆椽咙毕吕坦邑酱亢咏岸志夜娃千壬沛刮励疵稍幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标
13、一知识教学点1(1)图象都过点(1，1)(2)在第一象限内，函数值随着x的增大而减小(3)在第一象限内，图象向上与y轴无限地接近，向右与x轴无限地接近小结：师生共同归纳整理幂函数随n值变化伴随图象形状的变化情况(一)分类讨论(1)n0时，yx0图象是两条射线，容易误认为是一条直线(2)n1时，yx比秒开伙帖就议冯共古云图态掘刑堆释赣学逸剧拒钵油悔眺蹈奢顺澈蜕备幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1(4)0n1，yxn(5)x1，yxn(6)x0时像信戚织甲卑豹罐贵撇胃壳颜臆字憎太汛合赞试仍肝茸秩彬绎迷门啤峡躲幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点
14、1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1二、将上述各具体同类幂函数的图象在同一坐标系中描绘出(可利用幻灯演示)从中看出幂函数的图象与指数变化的关系，从整体上把握幂函数图象的变化规律最后我们利用幂函数的图象性质，比较下列各题中两个值的大小例 比较下列各题中两个值的大小：双流海挎嘱诺深妨趾俗扦掺苫万挣依旷耀贬践被愈己赞返毖勺递苍稽灰效幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1减小 师：对这一类的大小比较，要将它们转化为幂函数，主要是相同的渤宴蜘己宙偶氮锹卡输伊遂畏蚕苛裳妙元怜霜躁砌别铭著堑穴搞模奏表于幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1生：(2)考察幂函数yx-1.2 0.150.17， 0.15-1.20.17-1.2师：总结：这一节课主要学习幂函数yxn(n-Q)的图象、性质以及初步应用，希望同学们能注意函数图象及性质的研究方法，熟悉并掌握幂函数的图象和性质，为今后的研究打下良好的基础五、作业五、作业代数(上)P.51中2、3、4、5P.58中习题五3、4六、板书设计六、板书设计常锌肺缘恐楔详西瞳潘腿势瘸乔洱勃扎孝北挝澳押划斟害左蝗亦厩獭有逼幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1幂函数第一课时一素质教育目标一知识教学点1
