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1、统计思维与典型案例的分析统计思维与典型案例的分析 东莞中学东莞中学 庞进发庞进发 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据. 统计思维统计思维 统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等的过程中表现出来的一种思维模式. 统计思维与确定性思维统计思维与确定性思维1. 确定性思维结果的确定性 统计思维结果的随机性2. 在学习统计的过程中，仍然要使用研究确定性现象的数学手段进行抽象概括、运算求解、推理论证等.统计思维与典型案例统计思维与典型案例1. 必修3中的典型案例：“一个著名的案例”、“城市居民月用水量”、“人体的脂肪百分比与年龄之间的关系” 2.
2、选修23中的典型案例： “人的体重与身高的关系”、“新药是否有效”、“肺癌与吸烟有关吗” 、“水果的分类” 回归分析回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. 函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表： 回归分析回归分析案例案例1编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.回归分析回归分析案例案例1所以，对于身高172cm的女大学
3、生，由回归方程可以预报其体重为（kg）作出散点图，得到回归方程是假设检验假设检验 假设检验是利用样本信息，根据一定概率，对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，即在论述H不成立的前提下，有利于H的小概率事件发生，就推断H发生.假设检验假设检验案例案例2 某地区的羊患某种病的概率是0.4，且每只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新的预防药，任选6只羊做实验，结果6只羊服用此药后均未患病. 你认为这种药是否有效？假设检验假设检验案例案例2 现假设“药无效”，则事件“6只羊都不患病”发生的概率为 ，这是一个小概率事件. 这个小概率事件的发生，说明“药无效”的假设不合理，应该认为药是有效的.独
4、立性检验独立性检验 独立性检验是对两种分类变量之间是否有关系进行检验 为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果：（吸烟与患肺癌列联表） 独立性检验独立性检验案例案例3不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响？ 独立性检验独立性检验案例案例3由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有肺癌.独立性检验独立性检验案例案例3现在想要推断的论述是 H0 ：吸烟与患肺癌没有关系吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟吸烟总计独立性检验独立性检验
5、案例案例3构造一个随机变量 其中在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下可以估算出 聚类分析聚类分析 聚类分析是根据研究对象（个体）的某些指标的数值特征，将对象进行分类的方法.聚类分析聚类分析 谱系聚类是一种逐次合并类的方法，最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其想法是，对于 个观测，先计算其两两的距离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的两个观测合并为一类，于是我们现在只剩了 个类（每个单独的未合并的观测作为一个类）。计算这 个类两两之间的距离，找到离得最近的两个类将其合并，就只剩下了 个类直到剩下两个类，把它们合并为一个类为止。 如何对草莓、橙子、桃子、苹果、梨等5种水果进行分类？ 聚类分析聚类分析案例案例4可选取的指标：大小、形状、颜色、味道、各种维生素的含量等 如每100g草莓、橙子、桃子、苹果和梨中维生素C的含量依次约80mg，49mg，10mg，5mg和4mg. 谢谢！
