《人教版八年级数学下册习题ppt课件：第十七章17.2第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册习题ppt课件：第十七章17.2第1课时（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理第第1课时课时 勾股定理的逆定理（一）勾股定理的逆定理（一）课前预习课前预习1. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A. 若a的倒数为 ，则a是整数B. 若三个数满足a2b2c2，则a，b，c一定是三角形的三条边C. 若ABC与ABC关于某直线对称，则ABC与ABC一定全等D. 两直线平行，同位角相等2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5C.2，3，4 D.1， ，3D DB B3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 三个内角比为1:2:1 B. 三边
2、之比为 C. 三边之比为 D. 三个内角比为1:2:34. 已知三角形两边长为2和6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ） D.以上都不对C CC C5. 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做_.如果把其中一个命题叫做_，那么另一个命题叫做_.互逆命题互逆命题原命题原命题逆命题逆命题课堂讲练课堂讲练新知新知1 1 逆命题、逆定理的概念逆命题、逆定理的概念典型例题典型例题【例1】写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题. （1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；（2）如果a是偶数，则2a是偶数. 解：（解：（1 1）逆命题为：如果两条直线
3、平行，那么这）逆命题为：如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线（在同一平面内）两条直线垂直于同一条直线（在同一平面内）. . 真命题；（真命题；（2 2）逆命题为：如果）逆命题为：如果2a2a是偶数，则是偶数，则a a是是偶数偶数. . 假命题假命题. . 1. 写出下列原命题的逆命题并判断是否正确.（1）原命题：对顶角相等;（2）原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等.举一反三举一反三解：（解：（1 1）相等的角是对顶角）相等的角是对顶角. .错误错误. .（2 2）到一条线段两端的距离相等的点在线段的）到一条线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上垂直平分线上.
4、 .正确正确. .新知新知2 2 勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理典型例题典型例题【例2】如图17-2-1，ABC=90，AB=6 cm，AD=24 cm，BC+CD=34 cm，C是直线l上一动点，请你探索当点C离点B多远时，ACD是一个以CD为斜边的直角三角形.解解: :设设BC=xcmBC=xcm时，时，ACDACD是以是以CDCD为斜边的直角三角形为斜边的直角三角形. .BC+CD=34BC+CD=34，CD=34CD=34x.x.在在RtABCRtABC中，中，ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 2=36+x=36+x2 2. .在在RtACDRtACD中，中，ACAC2
5、 2=CD=CD2 2ADAD2 2= =（3434x x）2 2576.576.36+x36+x2 2= =（3434x x）2 2576. 576. 解得解得x=8.x=8.当点当点C C离点离点B 8 cmB 8 cm时，时，ACDACD是以是以CDCD为斜边的直角为斜边的直角三角形三角形. .2. 如图17-2-2，在单位正方形组成的网格图中标有AB,CD,EF,GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）A.CD,EF,GHB.AB,EF,GHC.AB,CD,GHD.AB,CD,EF举一反三举一反三B B分层训练分层训练【A A组】组】1. 在ABC中，A，B，C的对边分
6、别是a，b，c，下列命题是假命题的是（ ）A. 如果CB=A，则ABC是直角三角形B. 如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C. 如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D. 如果A:B:C=5:2:3，则ABC是直角三角形B B2. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A. 两直线平行，同旁内角互补B. 若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C. 同位角相等，两直线平行D. 如果a=b，那么a2=b23. 已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足（a-11）2+ +|c-61|=0，则三角形的形状是（ ）A. 底与边不相等的等腰三角形B. 等边三角形 C. 钝角三角形D
7、. 直角三角形D DD D4. 如图17-2-3，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形B B5. 有两根木棒，分别长 cm， cm，要再在 cm的木棒上取一段，用这三根木棒为边做成直角三角形，则第三根木棒要取的长度是_.1 cm1 cm6. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等. ”写出它的逆命题：_，该逆命题是_（填“真”或“假”）命题.7. 已知ABC的三边长分别为a,b,c,a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，则ABC
8、中最长边上的高是_. 如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假假8.如图17-2-4，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，则使ABC为直角三角形的点C有_个.4 4【B B组】组】9. 如图17-2-5，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，求ABC的度数.解：如答图解：如答图17-2-1,17-2-1,连接连接AC.AC.根据勾股定理可以得到：根据勾股定理可以得到：AC=BC= ,AB= AC=BC= ,AB= ，ACAC2 2+BC+BC2 2=5+5=10=AB=5+5=10=A
9、B2 2. .ABCABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形. .ABC=45.ABC=45.10. 将一根长为30 m的细绳折成三段围成一个三角形，其中一边长度比最短的边长7 m，比最长的边短1 m，判断这个三角形的形状，并说明理由.解：设此三角形最短边为解：设此三角形最短边为x mx m，则一边长为（，则一边长为（x+7x+7） m m，最长边为（，最长边为（x+8x+8） m m，由题意得由题意得x+x+7+x+8=30.x+x+7+x+8=30.解得解得x=5.x=5.三角形三边长为三角形三边长为5 m5 m，12 m12 m，13 m.13 m.552 2+12+122 2=13=13
10、2 2，此三角形为直角三角形此三角形为直角三角形. .11.如图17-2-6，在四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积. 解：如答图解：如答图17-2-17-2-2 2, ,连接连接AC. AC. ABC=90ABC=90，AB=1AB=1，BC=2BC=2，AC= .AC= .在在ACDACD中，中，ACAC2 2+CD+CD2 2=5+4=9=AD=5+4=9=AD2 2，ACDACD是直角三角形是直角三角形. .SS四边形四边形ABCDABCD故四边形故四边形ABCDABCD的面积为的面积为 . . 12. 如图17-2-7，在ABC中
11、，AB=13，BC=12，AC=5，CD=3，求ABC的最大角的度数及AD的长解：解：552 2+12+122 2=169=169，13132 2=169=169，552 2+12+122 2=13=132 2，即，即ACAC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2. .ABCABC是直角三角形是直角三角形. .ABCABC的最大角是的最大角是90.90.在在RtACDRtACD中，中，AD= AD= 13.如图17-2-8，已知电线杆AB直立于地面，它的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上.如果CD与地面成45，A=60，CD= m，BC= m，求电线杆AB的长.解：如答图解：如答图17
12、-2-317-2-3，延长，延长ADAD交交BCBC的延的延长线于点长线于点E E，作，作DFBEDFBE于点于点F.F.在在RtDCFRtDCF中，中，CFD=90CFD=90，DCF=45DCF=45，CD= mCD= m，CF=DF=4 m.CF=DF=4 m.在在RtDEFRtDEF中，中，EFD=90EFD=90，E=E=9090-A=-A=3030，DE=2DF=8 m. EF= DE=2DF=8 m. EF= m.m.BE=BC+CF+FE= BE=BC+CF+FE= 在在RtABERtABE中，中，B=90B=90，E=30E=30，AB= AE. AB= AE. 由由ABAB2 2+BE+BE2 2=AE=AE2 2，得，得4AB4AB2 2-AB-AB2 2= .= .AB=8 m.AB=8 m.故电线杆故电线杆ABAB的长为的长为8 m.8 m. 谢谢观看！谢谢观看！
