电磁辐射的量子性

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1、电磁辐射的量子性电磁辐射的量子性一一. 热辐射热辐射- 任何物体，在任何温度下都会向外辐射各任何物体，在任何温度下都会向外辐射各种波长的电磁波，电磁波的强度随波长的分种波长的电磁波，电磁波的强度随波长的分布与物体的温度有关布与物体的温度有关.2-1 热辐射热辐射二二. .描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量FF定义：定义：单位面积、单位时间内，单位面积、单位时间内，在在单位波长范围内单位波长范围内所辐射的电所辐射的电磁波能量磁波能量FF意义：意义：反映不同温度下物体的辐反映不同温度下物体的辐射能射能按波长分布按波长分布的情况的情况1.单色辐出度单色辐出度M (T) 2.辐出度辐出度 M(T)F

2、F定义：定义：单位时间、单位面积上所单位时间、单位面积上所辐射的辐射的各种波长的总辐射能各种波长的总辐射能，即，即通常情况下，物体对照射到其表面的电磁波有通常情况下，物体对照射到其表面的电磁波有反射、吸收反射、吸收.3. 黑体黑体 吸收吸收反射反射黑体黑体黑体黑体:在任何温度下对任何波长照射到其表面在任何温度下对任何波长照射到其表面的电磁波都能全部吸收的物体的电磁波都能全部吸收的物体.-理想模型理想模型.外壳外壳外壳外壳热电偶热电偶热电偶热电偶保温层保温层保温层保温层加热线圈加热线圈加热线圈加热线圈腔体腔体腔体腔体腔芯腔芯腔芯腔芯热屏蔽套管热屏蔽套管热屏蔽套管热屏蔽套管二二. 黑体辐射的实验规

3、律黑体辐射的实验规律 M (T)随随 连续变化连续变化. 每一每一 M (T)曲线有一峰曲线有一峰值值. M (T) 曲线的高度随曲线的高度随温度温度T的增大迅速增大的增大迅速增大. m 随随T的增加线性减的增加线性减小小.定量关系：定量关系：(1)斯特藩斯特藩- -玻耳兹曼定玻耳兹曼定律律 =5.67 10-8 W/m2K4-斯特藩常数斯特藩常数(2)维恩位移定律维恩位移定律 b=2.898 10-3 m K-维恩常数维恩常数.例例1天文学上常用天文学上常用斯斯- -玻定律确定恒星半径。已玻定律确定恒星半径。已知某恒星到达地球单位面积上的辐射功率为知某恒星到达地球单位面积上的辐射功率为 1.

4、2 10-8 W/m2，辐射的峰值波长为，辐射的峰值波长为5570。若。若恒星距地球恒星距地球 4.3 1017 m。如恒星辐射与黑体相。如恒星辐射与黑体相似，求其半径似，求其半径设恒星半径设恒星半径 R， 距距地球表面地球表面R 恒星辐射的总功率恒星辐射的总功率恒星恒星地球地球解：解：由由得得T=5200K不计吸收不计吸收c1,c2:实验确定的经验参数实验确定的经验参数FF维恩半经验公式维恩半经验公式:-仅在短波段与实验相符仅在短波段与实验相符维恩线维恩线FF1911年维恩获诺贝尔物理学奖年维恩获诺贝尔物理学奖三三.经典物理学所遇到的困难经典物理学所遇到的困难FF如何如何从理论上导出与实验相

5、符的黑体的从理论上导出与实验相符的黑体的 M (T)= ？FF瑞利瑞利-金斯公式金斯公式:只适用于长波段只适用于长波段-“紫外灾难紫外灾难” 瑞利瑞利-金斯线金斯线维恩线维恩线l l经典物理学的结论均与实验不符经典物理学的结论均与实验不符四四. .普朗克公式普朗克公式FF普朗克参考普朗克参考上述两公式，上述两公式，猜出猜出一个与实验相符一个与实验相符的公式的公式FF之后又之后又提出提出能量子能量子假设假设: :l l腔壁中电子的振动，可视为一维谐振子，其发腔壁中电子的振动，可视为一维谐振子，其发射或吸收电磁波的能量都是量子化的；频率为射或吸收电磁波的能量都是量子化的；频率为 的振子能量只能取的

6、振子能量只能取h 的整数倍的整数倍FFh -能量子能量子-普朗克常数普朗克常数 -普朗克公式普朗克公式FF由此假设，普朗克从理论上导出由此假设，普朗克从理论上导出讨论：讨论：FF普朗克普朗克1918年获年获诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖-斯斯- -玻定律玻定律可得可得例例2k=15N/m的弹簧，悬挂的弹簧，悬挂m = 1kg的小球振动，的小球振动，振幅振幅=0.01m，求，求(1)按普朗克能量量子化假设，按普朗克能量量子化假设，与弹簧相联系的量子数与弹簧相联系的量子数n=？(2)如如n改变一个单改变一个单位，求能量的改变值与总能量的之比位，求能量的改变值与总能量的之比=？解：解：(1)弹簧、小球

7、系统具有能量弹簧、小球系统具有能量由普朗克假设由普朗克假设而而(2)当当 n=1时，时，FF实验仪器无法分辨，看到的将是一片连续区域实验仪器无法分辨，看到的将是一片连续区域-不显量子效应不显量子效应Planck:“purely a formal assumption and I really did not give it much thought.”It was Einstein who gave a serious deeper thinking about it.FF(外外)光光电电效效应应：金金属属在在光光照照射射下发射电子的现象下发射电子的现象2-2 光电效应光电效应一一. .实验规

8、律实验规律光强较强光强较强光强较强光强较强光强较弱光强较弱光强较弱光强较弱饱和饱和饱和饱和电流电流电流电流截止截止截止截止电压电压电压电压饱和电流与入射光强成正比饱和电流与入射光强成正比-单位时间内，阴极溢出的光电子数单位时间内，阴极溢出的光电子数与入射光强成正比与入射光强成正比加反向电压加反向电压Ua(截止电压截止电压)时光电流时光电流=0-光电子溢出时有最大初动能光电子溢出时有最大初动能Ua与入射光频率与入射光频率 成正比成正比 :与金属有关的恒量与金属有关的恒量:与金属无关的普适恒量与金属无关的普适恒量光电子光电子即时即时发射，发射，无论无论无论无论光强如何，光强如何，弛豫时间弛豫时间弛

9、豫时间弛豫时间 10-9s-存在截止频率存在截止频率(红红限限)-红限红限-最大动能与最大动能与 成正比，而与入射光强无关成正比，而与入射光强无关二二.光波动理论的缺陷光波动理论的缺陷波动说认为：波动说认为：金金属属中中电电子子吸吸收收光光能能逸逸出出, 其其初初动动能能决决定定于于光光振振动动振振幅幅, 即即由由光光强强决决定定实验结果实验结果初动能与入射光初动能与入射光 相关，而与入射光相关，而与入射光强无关强无关只要光强能量足够，光只要光强能量足够，光电效应对各种电效应对各种 的光都的光都会发生会发生存在截止频率存在截止频率(红限红限)电子吸收光能到一定量值电子吸收光能到一定量值时，才会

10、从金属中逸出时，才会从金属中逸出光电子即时发射光电子即时发射三三.爱因斯坦爱因斯坦光子假说光子假说：l l一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。频率为粒子称为光子。频率为 的光的每一光子具有的光的每一光子具有能量能量h l l光的能流密度光的能流密度(强度强度)S =N h 单位时间内通过单位时间内通过 光子运动光子运动方向上单位面积的光子数方向上单位面积的光子数FF一个电子吸收一个光子，由能量守恒：一个电子吸收一个光子，由能量守恒：光子能量光子能量光子能量光子能量逸出功逸出功-光光电电效效应应方方程程对比得对比得讨论：讨论：光强大光强大光子

11、数光子数多多单位时间内释放的光单位时间内释放的光电子数电子数多多光电流大光电流大光电子动能与光光电子动能与光 成正比成正比存在截止频率存在截止频率 ， A/h才产生光电效应，才产生光电效应，光子能量一次被一个电光子能量一次被一个电子吸收，不需要积累能子吸收，不需要积累能量的时间量的时间FF结论：光是粒子流结论：光是粒子流1921年获年获诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖例例3波波长长2500A、强强度度2W/m2的的紫紫外外光光照照射射钾钾, 钾钾的的逸逸出出功功2.21eV，求求所所发发射射电电子子的的最最大大动动能能； 每秒从钾表面单位面积发射的最大电子数每秒从钾表面单位面积发射的最大电子数解：

12、解： 应用爱因斯坦方程应用爱因斯坦方程每个光子的能量每个光子的能量因每个光子最多只能打出一个电子因每个光子最多只能打出一个电子故每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数故每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数一一.康普顿效应康普顿效应2-3 康普顿效应康普顿效应x射线通过物质被散射时，射线通过物质被散射时，散射线中除原有波长散射线中除原有波长 0 0成分外，还有成分外，还有 0 0的射线的射线探测器探测器探测器探测器石墨石墨石墨石墨光阑光阑光阑光阑入入入入射射射射光光光光散射光散射光散射光散射光x x 射射射射线管线管线管线管实验装置实验装置实验结果实验结果实验结论实验结论：= = - - 0

13、0随散射角随散射角 增大而增大增大而增大, , 与与 0 0及散射物质无关及散射物质无关 增大，增大， 0 0谱线强度下降，新谱线强度下降，新波长波长 谱线强度增大谱线强度增大对轻元素，对轻元素， 谱谱线强度较强；线强度较强； 对重元素，对重元素， 谱谱线强度较弱线强度较弱14Si16S19K20Ca24Cr26Fe28Ni29Cu经典波动理论：经典波动理论：光作用光作用带电粒子作同频受迫振动带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波辐射同频光波(散射光散射光)波长不变波长不变光子与自由或束缚较弱电子的碰撞光子与自由或束缚较弱电子的碰撞光子理论：光子理论：光子的一部分能量传给电子，则散射光子能量光子的

14、一部分能量传给电子，则散射光子能量小于入射光子小于入射光子二二. .光子理论的解释光子理论的解释或或即即与束缚很紧的电子与束缚很紧的电子碰撞：碰撞：轻原子轻原子中电子束缚较弱，中电子束缚较弱，重原子重原子中电子束缚较紧，中电子束缚较紧， m原子原子小的物质，康普顿效应明显，反之则相小的物质，康普顿效应明显，反之则相反反相当于光子与整个原子弹性碰撞，相当于光子与整个原子弹性碰撞， 而而m原子原子 m光子光子，光子不会显著失去能量，光子不会显著失去能量，即有即有 = 0或或 = = 0 0三三.理论推导理论推导FF光子与静止自由电子碰撞：光子与静止自由电子碰撞：碰前碰前 光子：光子：能量能量动量动

15、量电子：电子：碰后碰后 光子：光子：电子：电子：动量守恒动量守恒x方向方向y方向方向消去消去 (1)能量守恒能量守恒平方平方(2)(2)-(1)由能量守恒得由能量守恒得两边同除两边同除或或-电子的电子的康普顿波康普顿波长长其中其中-仅与仅与 相关相关例例4单色单色 x 射线被电子散射而改变波长。问射线被电子散射而改变波长。问波长的改变量与原波长有没有关系？波长的改变量与原波长有没有关系？ 光子能光子能量的改变值与光子原来能量有没有关系？量的改变值与光子原来能量有没有关系？解：解：-与原波长无与原波长无关关FF康普顿散射的一个重要特点康普顿散射的一个重要特点光子能量改变量光子能量改变量(光子损失

16、的能量光子损失的能量)由由有有-入射光子能量入射光子能量(h 0)越大，散射损失能量越越大，散射损失能量越大大FF (h )也是电子获得的反冲动能也是电子获得的反冲动能一一.氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律6563A6563A4861A4861A4341A4341A4102A4102A3646A2-4 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论线状结构线状结构-谱线谱线FF1885年巴耳末总结出四条可见光谱满足：年巴耳末总结出四条可见光谱满足：用波数用波数(波长的倒数波长的倒数)表示：表示：-巴耳末公式巴耳末公式FF1889年里德伯提出一个普遍方程年里德伯提出一个普遍方程R=1.096776 1

17、07m-1-里德伯公式里德伯公式-里德伯常量FF不同不同k对应对应不同谱系不同谱系；k=1,n=2,3, 莱曼系莱曼系, ,紫外区紫外区k=2,n=3,4, 巴尔末系巴尔末系k=3,n=4,5, 帕邢系帕邢系, ,红外区红外区k=4,n=5,6, 布拉开系布拉开系,红外区红外区k=5,n=6,7, 普芳德系普芳德系，红外区红外区k=6,n=7,8, 哈菲莱系哈菲莱系, ,红外区红外区-13.6-3.39-1.510En/eV-0.85 1. 1.原子原子“核核”模型：模型：原子是由带正电的原子核原子是由带正电的原子核和和 核外作轨道运动的电子组成核外作轨道运动的电子组成二二.玻尔的氢原子理论玻

18、尔的氢原子理论卢瑟福卢瑟福2.“核核”模型的困难模型的困难(1)原子的稳定性原子的稳定性(2)原子光谱的分立性原子光谱的分立性电子绕核转动具有电子绕核转动具有加速度加速度发射电磁波发射电磁波能量减少能量减少作螺旋运动作螺旋运动落入原子核落入原子核不稳定不稳定发射电磁波的频率等于发射电磁波的频率等于电子绕核转动的频率电子绕核转动的频率电子作螺旋运动的频率电子作螺旋运动的频率连续变化连续变化光谱为连续光谱光谱为连续光谱与与“线状线状”光谱矛光谱矛盾盾3.玻尔假设玻尔假设FF玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱的假设和原子光谱的线状结构线状结

19、构，假设：，假设：(1)定态假设：定态假设：原子能处在一系列具有原子能处在一系列具有不连续能量不连续能量的稳定状态的稳定状态(定态定态)。定态时核外电子在一定的轨。定态时核外电子在一定的轨道上作圆周运动，但不发射电磁波道上作圆周运动，但不发射电磁波(2)频率条件频率条件: :当原子从定态当原子从定态En定态定态Ek时，就时，就发射或吸收一频率为发射或吸收一频率为 kn的光子的光子EnEk-发射光子发射光子En0，并可连续变化，并可连续变化基态氢原子的电离能基态氢原子的电离能=13.6eV电子轨道电子轨道能级能级基态基态激激发发态态-13.6-3.39-1.510En/eV-0.855.里德伯公式的推导里德伯公式的推导FF从高从高En低低Ek时，发光频率：时，发光频率：波数波数:R实验实验=1.096776 107m-1理论、实验符合很好理论、实验符合很好6.玻尔理论的缺陷玻尔理论的缺陷(1)以经典理论为基础，其定态时不发出辐射以经典理论为基础，其定态时不发出辐射的假设又与经典理论相抵触的假设又与经典理论相抵触(2)量子化条件没有适当的理论解释量子化条件没有适当的理论解释(3)只能求出谱线频率，对强度、线宽和偏振只能求出谱线频率，对强度、线宽和偏振等都无法处理等都无法处理