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1、第一页，共15页。 对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考(sko)(sko)顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考步倒着思考(sko)(sko)，一步一步往回算，原来加的用，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做逆推法或还原法。便容易解决。这种解题方法叫做逆推法或还原法。 第二页，共15页。 猪八戒非常喜欢吃西
2、瓜，所以猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终自己种了很多又大又甜的西瓜。终于于(zhngy)等到西瓜成熟了，猪等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜的一半还多西瓜的一半还多2个，第二天他吃个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多了剩下的西瓜的一半还多2个，第个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下下2个。小朋友们，你们知道猪八个。小朋友们，你们知道猪八戒种了多少西瓜吗？戒种了多少西瓜吗？第三页，共15页。例例1 1：小亮拿着一包糖果，遇见好朋友小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A A，把糖果分给了，把糖果分给了A
3、 A一一半少半少3 3块，过了一会又遇见好朋友块，过了一会又遇见好朋友B B，把剩下的糖果的，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友一半分给了他，后来遇到好朋友C C，把这时手中所剩，把这时手中所剩的糖果的一半多的糖果的一半多5 5块分给了块分给了C C，这时小亮手中只有一块，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给了，问在没有分给A A之前，小亮那包糖总共之前，小亮那包糖总共(znggng)(znggng)多少块？多少块？第四页，共15页。 【分析】倒推法你会了吗？关键是【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖果糖果(tnggu)(tnggu)的一半多的一半多5 5块分给了块分给了C”C”这句话怎
4、么理这句话怎么理解，该句话的意思是解，该句话的意思是“糖果糖果(tnggu)(tnggu)的一半不的一半不够又拿出够又拿出5 5块给块给C”C”，所以小亮的糖果，所以小亮的糖果(tnggu)(tnggu)剩下为原来一半然后再减去剩下为原来一半然后再减去5 5。1 15=65=6分给分给C C之前：之前：62=1262=12122=24122=24分给分给B B之前：之前：24243=213=21最初最初A A之前：之前：212=42212=42第五页，共15页。例例2 2： 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5 5看看成了成了9 9，把十位上的，把十位上的
5、8 8看成了看成了3 3，结果，结果(ji gu)(ji gu)得到得到的的“和和”是是123123。问：正确的结果。问：正确的结果(ji gu)(ji gu)应是多应是多少？少？ 第六页，共15页。 利用还原法。因为把个位上的利用还原法。因为把个位上的5 5看成看成9 9，所以多加了，所以多加了4 4；又因为把十位上的；又因为把十位上的8 8看成看成3 3，所以少加了，所以少加了5050。在用还。在用还原法做题时，多加了的原法做题时，多加了的4 4应减去，多减了的应减去，多减了的5050应加上。应加上。解：解：123-4123-45050169169。答：正确答：正确(zhngqu)(zhn
6、gqu)的结果应是的结果应是169169。 第七页，共15页。例例3 3： 学校运来学校运来3636棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了1010棵，棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来(hu li)6(hu li)6棵，这时乐乐棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的拿的棵数是欢欢的2 2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？ 第八页，共15页。例例4 4： 甲、乙、丙三组共有图书甲、乙、丙三组共有图书(tsh)90(tsh)90本，
7、乙组本，乙组向甲组借向甲组借3 3本后，又送给丙组本后，又送给丙组5 5本，结果三个组拥有本，结果三个组拥有相等数目的图书相等数目的图书(tsh)(tsh)。问：甲、乙、丙三个组。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书原来各有多少本图书(tsh)(tsh)？ 第九页，共15页。 尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数的总数9090本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书道，每个组都有图书9039033030（本）。根据（本）。根据(gnj)(gnj)题目题目条件，原来各组的
8、图书为条件，原来各组的图书为甲组有甲组有30303 33333（本），（本），乙组有乙组有30-330-35 53232（本），（本），丙组有丙组有30-530-52525（本）。（本）。 第十页，共15页。例例6 6： 一捆电线一捆电线(dinxin)(dinxin)，第一次用去全长的一半，第一次用去全长的一半多多3 3米，第二次用去余下的一半少米，第二次用去余下的一半少1010米，第三次用米，第三次用去去1515米，最后还剩米，最后还剩7 7米，这捆电线米，这捆电线(dinxin)(dinxin)原有原有多少米？多少米？ 第十一页，共15页。 利用还原法。第二次用完还剩下利用还原法。第二次
9、用完还剩下(shn (shn xi)15xi)157=227=22（米），第一次用完还剩下（米），第一次用完还剩下(shn (shn xi)xi)（22-1022-10）222424（米），原来电线长（米），原来电线长（24243 3）225454（米）。（米）。 解：（解：（15157-107-10）223 3225454（米）。（米）。答：这捆电线原有答：这捆电线原有5454米。米。第十二页，共15页。例例7 7： 有砖有砖2626块，兄弟两人争着挑，弟弟抢在前面，块，兄弟两人争着挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑太多，就抢刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑太多，就抢过一
10、半，弟弟不肯过一半，弟弟不肯(b kn)(b kn)，又从哥哥那儿抢走一，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不服，弟弟只好给哥哥半，哥哥不服，弟弟只好给哥哥5 5块，这时哥哥比块，这时哥哥比弟弟多挑弟弟多挑2 2块，问最初弟弟挑多少块块，问最初弟弟挑多少块? ? 第十三页，共15页。 1.某数加上某数加上11，减去，减去12，乘以，乘以13，除以，除以14，其结果等于，其结果等于26，这，这个数是多少？个数是多少？2.某数加上某数加上6，乘以，乘以6，减去，减去6，其结果等于，其结果等于36，求这个数。，求这个数。3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运
11、出总数的一半(ybn)少少12克，第二天运出剩下的一半克，第二天运出剩下的一半(ybn)少少12克，结果窝里还剩下克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物克，问蚂蚁原有食物_克？克？4.小乐爷爷今年的年龄数减去小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以后，除以4，再减去，再减去6之后，乘以之后，乘以10，恰好是，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？。问：小乐爷爷今年多少岁？第十四页，共15页。 5.粮库粮库(lin k)内有一批面粉，第一次运出总数的一半多内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二吨，第二次运出剩下的一半少次运出剩下的一半少7吨，还剩吨，还剩4吨。问：粮库吨。问：粮库(lin k)里原有面粉多少吨里原有面粉多少吨？6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多少元，那么每个梨值多少钱？钱？第十五页，共15页。
