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1、第四节第四节直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质一一.复习引入复习引入1.1.如果一条直线和平面内一条直线平行，如果一条直线和平面内一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行吗？那么这条直线和这个平面平行吗？2.2.如果一条直线和一个平面平行，那么如果一条直线和一个平面平行，那么 这条直线和这个平面的任意一条直线都平行吗？这条直线和这个平面的任意一条直线都平行吗？3.3.如果一个平面有无数条直线与另一个如果一个平面有无数条直线与另一个 平面平行，那么这两个平面平行吗？平面平行，那么这两个平面平行吗？4.4.如果两个平面平行，则一个平面内的直线如果两个平面平行，则一个平面内的
2、直线 与另一个平面有什么位置关系？与另一个平面有什么位置关系？1.直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质二二.知识梳理知识梳理2.平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质平行关系的转化关系平行关系的转化关系三三.典例剖析典例剖析【题型一：平行关系基本问题题型一：平行关系基本问题】例例1.（2013年广东高考）设年广东高考）设 为直线，为直线， 是是两个不同的平面两个不同的平面.下面命题中正确的是（下面命题中正确的是（ ）答案答案:B归纳小结归纳小结解决有关线面平行，面面平行的命题的真假性解决有关线面平行，面面平行的命题的真假性判断：判断：1.1.熟悉并能区分线面平行，
3、面面平行的判定熟悉并能区分线面平行，面面平行的判定 与性质定理，注意易漏条件与性质定理，注意易漏条件. .2.2.利用实物（教室，课桌，笔，书本等）进利用实物（教室，课桌，笔，书本等）进 行比划判断行比划判断. .3.3.结合题意构造或绘制图形，结合图形作出结合题意构造或绘制图形，结合图形作出 判断判断4.4.会举反例或用反证法推断命题是否正确会举反例或用反证法推断命题是否正确 【题型二：直线与平面平行的判定与性质】例例2. 2. 已知三棱柱已知三棱柱ADF-BCEADF-BCE中中,DF,DF平面平面ABCDABCD， G G是是DFDF的中点的中点（1 1）求证：）求证：BFBF平面平面A
4、CGACG；（2 2）若）若AD=DF=1AD=DF=1，AB=2AB=2，DAB=60DAB=60，求三棱，求三棱 锥锥B-ADFB-ADF的体积的体积O归纳小结证线面平行：证线面平行：常用方法常用方法寻找或构造中位线寻找或构造中位线.例3.(2013年高考福建卷)如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABDC，ABAD，BC5， DC3，AD4，PAD60.MN归纳小结证线面平行：证线面平行：常用方法常用方法作辅助面，构造平行四边形作辅助面，构造平行四边形 .变式3. M例例4.如图，如图，P为平行四边形为平行四边形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M,N分别分别AB,PC为
5、为 的中点的中点,平面平面PAD平面平面PBC= .（1）证明：）证明：（2）判断）判断MN与平面与平面PAD的位置关系，并证明你的的位置关系，并证明你的 结论结论.E E归纳小结证线线平行证线线平行,线面平行综合问题：线面平行综合问题：1. 线面平行的判定定理和性质定理交替使用，实现线线平行线面平行的判定定理和性质定理交替使用，实现线线平行的证明；的证明；2利用相关的平行判定定理和性质定理实现线线、线面、利用相关的平行判定定理和性质定理实现线线、线面、面面平行关系的转化，也要注意平面几何中一些平行的判面面平行关系的转化，也要注意平面几何中一些平行的判断和性质的灵活应用，如中位线、平行线分线段
6、成比例等，断和性质的灵活应用，如中位线、平行线分线段成比例等，这些是空间线面平行关系证明的基础这些是空间线面平行关系证明的基础【题型三：平面与平面平行的判定与性质】 例例5.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，O为为底面底面ABCD的中心，的中心，P是是DD1的中点，的中点，Q是是CC1的中点，证明：平面的中点，证明：平面D1BQ 平面平面PAO归纳小结证面面平行：证面面平行：在一个平面内找两条相交直线，分别证它在一个平面内找两条相交直线，分别证它们平行于另一个平面们平行于另一个平面. 变式变式4.如图，在正方体如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，O为底面为底
7、面ABCD的中心，的中心，P是是DD1的中点，的中点，设设Q 是是CC1上的点，问：当点上的点，问：当点Q在什么位置在什么位置时，平面时，平面D1BQ 平面平面PAO ? （五）课堂总结（五）课堂总结1 平行问题的转化关系：平行问题的转化关系：2 直线与平面平行的主要证明方法：直线与平面平行的主要证明方法： (1)线面平行的判定定理；线面平行的判定定理；(2)面面平行的性质定理面面平行的性质定理3.平面与平面平行的主要判定方法：面面平行的判平面与平面平行的主要判定方法：面面平行的判 定定理定定理难点正本疑点清源难点正本疑点清源 在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面在推证线面平行时，一定要强
8、调直线不在平面 内，否则，会出现错误内，否则，会出现错误 在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从在解决线面、面面平行的判定时，一般遵循从“低维低维”到到“高维高维”的转化，即从的转化，即从“线线平行线线平行”到到“线面平行线面平行”，再到，再到“面面平行面面平行”；而在应用；而在应用性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转性质定理时，其顺序恰好相反，但也要注意，转化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过化的方向总是由题目的具体条件而定，决不可过于于“模式化模式化” 辅助线辅助线(面面)是解是解(证证)线面平行的关键为了能利线面平行的关键为了能利用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作用线面平行的判定定理及性质定理，往往需要作辅助线辅助线(面面)
