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1、上上回回下下小数乘法小数乘法 的意义与的意义与 计算法则计算法则积与因数积与因数 的关系的关系小数连乘、小数连乘、 及简算运算及简算运算运用所学运用所学 知识解决知识解决 问问 题题上上回回下下知识模块知识模块具体内容具体内容要点提示要点提示小数乘整数小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积算出积，再看因看因数中一共有几位小数数中一共有几位小数，就从积的右从积的右边起数出几位，点上小数点边起数出几位，点上小数点，积的末尾有0的要把0去掉。积的末尾有0时，要先在积先在积中点上小数点中点上小数点，再去再去掉小数末尾的末尾的0.小数乘小数小数乘小数的计算方法：把小数乘法转化转化成整数乘法
2、整数乘法进行计算，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，需要用位数不够时，需要用0补位补位，再点上小数点，积的末尾有0的要把0去掉。积的小数位数与两个因数的小数位数和相同。知识模块知识模块具体内容具体内容要点提示要点提示小数乘小数的估算和简便运算1.把小数看作和它接近的整数接近的整数，或把位数多的小数看作位数少的小数看作位数少的小数进行估算估算。2.连乘、乘加、乘减：跟整数乘法一样，连整数乘法一样，连乘从左往右，乘加和乘减先算乘，后算加减，乘从左往右，乘加和乘减先算乘，后算加减，有括号先算括号有括号先算括号。小数乘法简便运算也遵循乘法交换律、结合律、分
3、配律没有括号的同级运算，按照从左到右的顺序从左到右的顺序进行计算。积的近似值取积的近似值的方法取积的近似值的方法：先按照小数乘法的计算方法算出积，再看需要保留的小数位数下再看需要保留的小数位数下一位上的数字一位上的数字，若大于或等于5，向前一位进1，若小于5，舍去若小数近似值的末尾是小数近似值的末尾是0，这个0必须保留。问题解决在解决问题时，抓住题中主要的数量关系数量关系，在这个关系的指导下确定具体的解题方法。弄清题中的数量关系是解题的关键。一一. .小数乘法的意义小数乘法的意义1.1.小数乘法的意义小数乘法的意义求几个相同加数的和的简便运算一个数乘小数:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几
4、、是多少或求一个数的几倍是多少小数乘整数:例: 8.415 8.40.5 8.41.5 表示求表示求1515个个8.48.4是多少。是多少。表示求表示求8.48.4的十分之五是多少。的十分之五是多少。表示求表示求8.48.4的的1.51.5倍是多少。倍是多少。上上回回下下1.1.小数乘法小数乘法0.560.04 =乘数与积的位数关系：乘数与积的位数关系：乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。注意：注意：要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾确
5、定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的的0划掉。划掉。上上回回下下方法：先按整数乘法算出积方法：先按整数乘法算出积再看乘数中一共有几位小数，就从积的右再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点边起数出几位，点上小数点乘得的积的小数位数不够，要在前面用乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点补足，再点小数点积的末尾有积的末尾有0的的,要把要把0去掉。去掉。练习：练习： （1） 2.0875= 口算下面各题： 0.18.1 = 0.30.7 = 720580= 0.20.34= 0.20.85= 1.56= 3.041000= 0.40.25= 8.2
6、1.8= 156检验检验0.810.211400.0681.05930400.110上上回回下下（二）（二） 因数与积的关系：因数与积的关系： 位数关系位数关系 因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。1、在一个乘法算式中，一个乘数是两位小数，另一个乘数是、在一个乘法算式中，一个乘数是两位小数，另一个乘数是三位小数，它们的积最多是（三位小数，它们的积最多是（ ）位小数；）位小数；2、两位小数加三位小数，和最多是（、两位小数加三位小数，和最多是（ ）小数。）小数。3、3.45 0.7的积有（的积有（ ）位小数；）位小数；3.34+0.7的和有（的和有（ ）位）位小数。小数。4、两个因数相乘的积是
7、五位小数，这两个乘数小数位数之、两个因数相乘的积是五位小数，这两个乘数小数位数之和一定是（和一定是（ ）位。）位。5、1.78 7.2的积有（的积有（ ）小数。）小数。上上回回下下你能根据第一栏的积，写出其它各栏的积吗？你能根据第一栏的积，写出其它各栏的积吗？因数因数 15 1.5 1.5 15150150因数因数 48 48 4.8 0.48 48 4.8 积积 720727.27.27200 720 1.60.60.96积不变，移动因数中的小积不变，移动因数中的小数点，你能再说出几个乘法算式吗？数点，你能再说出几个乘法算式吗？( ) ( ) = 0.96( ) ( ) = 0.096上上回
8、回下下 大小关系大小关系一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。图：a0时，当b1,则ca;当b1,则c上上回回下下5、在在2911.9,2.911900,2910.19中，积最大的是（中，积最大的是（ ），），积最小的是（积最小的是（ ）6.两个因数的积是两个因数的积是69.25，如果将其中一个因数扩大到原来，如果将其中一个因数扩大到原来的的10倍，另一个因数缩小到原来的倍，另一个因数缩小到原来的1/100，积是（，积是（ ）1.3.451.3.45 3.7= 3.7=（ ） 37 37 50.6 0.52=52 （ ）5.321.7=5
9、3.2=17=8.根据65392535，填空 25.35( )( )， 0.2535( )( )， 2.535( )( )， 0.02535( )( )， 253.5( )( ) 253500( )( )，积的近似值 求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，不过要先算出求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同，不过要先算出积。再用积。再用“四舍五入法四舍五入法”按要求取近似值。按要求取近似值。保留整数保留整数(精确到个位精确到个位)保留一位小数保留一位小数(精确到十分位精确到十分位)保留两位小数保留两位小数(精确到百分位精确到百分位)保留三位小数保留三位小数(
10、精确到千分位精确到千分位)0.98768.019540.99961.按按“四舍五入法四舍五入法”写出下列数的近似值。写出下列数的近似值。11.00.990.9888418.041.08.0241.008.02041.0002.按要求取近似数按要求取近似数,看谁算得对看谁算得对2.54(保留一位小数保留一位小数) 4.68(保留一位小数保留一位小数) 3.976(精确到精确到0.01) 1.9988(精确到精确到0.001) 0.9127(精确到千分位精确到千分位) 9.09(精确到个位精确到个位) 2.54.83.981.9990.91393.一个三位小数四舍五入到百分位约是一个三位小数四舍五
11、入到百分位约是2.66，这个三位小数最小是（，这个三位小数最小是（ ），最），最大是（大是（ ）4.一个三位小数，取近似值保留两位小数后是一个三位小数，取近似值保留两位小数后是0.25，这个小数最小是（，这个小数最小是（ ）最大）最大是（是（ ）5.两个小数相乘的积是四位小数，四舍五入后是两个小数相乘的积是四位小数，四舍五入后是5.78，原来的积最大可能是（，原来的积最大可能是（ ）最小可能是（）最小可能是（ ）6.计算。计算。0.631.25 6.910.43 9.90.253.074.2 0.950.95 600.0052上上回回下下1.当没有括号时，小数的运算顺序和整数的运当没有括号时，
12、小数的运算顺序和整数的运算顺序相同，都是按照从左到右依次计算。算顺序相同，都是按照从左到右依次计算。2.当混合运算中有乘法，加法，减法时，先算当混合运算中有乘法，加法，减法时，先算乘法，后算加法，减法。乘法，后算加法，减法。3.整数乘法中的运算定律（乘法交换律，结合整数乘法中的运算定律（乘法交换律，结合律，分配律）同样适用于小数乘法。律，分配律）同样适用于小数乘法。上上回回下下（三）小数连乘及运算法则（三）小数连乘及运算法则在整数乘法中,我们学习了哪几种运算定律?乘法交换律 ab=b a 两个数相乘，交换两个数的位置，积不变乘法结合律 (ab)c=a(bc)三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把
13、后两个数相乘，积不变乘法分配律 (ab) c=abac 两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变上上回回下下1.计算。计算。28.30.12.7 58.360.518.2 1.018.5 0.79980.79 2 0.481.25 0.255.80.42.75.43.9 3.69.85-5.46 8.053.4+7.6 2.80.5+1.581.25（0.8 + + 8）1.25（0.8 8）1.72.32.33.69（1.695.8）2.855.2+2.855.82.85上上回回下下上上回回下下（四）问题解决（四）问题解决算法则算法则2.广茂大厦停车
14、场每辆车停车一次至少缴费3元（不超过2时），每多停一时（不足1时按1时计算），要多交0.8元。一辆车在停车场停了4时25分，这辆汽车应交多少元停车费？合影照价格表照相价格：24.5元（含4张照片）每加印一张需1.2元1.李老师带领47名同学拍全班合影照，一共需要多少元？3.一幢大楼的一楼是商店，高3.4m，商店的上面有9层住宅，每层的住宅2.85m.这大楼有多高？4.小敏坐电动车从家出发到公园，已知电动车的速度是40千米/时，到公园要用0.15时，他家距离公园多远？如果改为步行，每时走5千米，1.5时能到达公园吗？一、耐心填一填。一、耐心填一填。1 1、2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.
15、4( ) = ( 2.4+2.4+2.4+2.4 = 2.4( ) = ( ) )2 2、根据、根据561.3=72.8561.3=72.8，直接写出下面各题的结，直接写出下面各题的结果。果。5613=( ) 0.561.3=( ) 5613=( ) 0.561.3=( ) 5.613=( ) 5.613=( ) 3 3、根据乘法的运算定律填空。、根据乘法的运算定律填空。3.120.5= 3.120.5= 12.58.70.8=()12.58.70.8=()(2.5(2.50.6)4=0.6)4= 4.11.54.11.55.91.5=(5.91.5=()上上回回下下4.4.在在里填上、或。里
16、填上、或。 9240.6924 10.440.44 9240.6924 10.440.44 7.31.87.3 3950.26395 7.31.87.3 3950.26395 5.80.90.9 7.50.87.5 5.80.90.9 7.50.87.5 1.460.991.46 0.5710.57 1.460.991.46 0.5710.57 6.70.986.7 6.091.36.09 6.70.986.7 6.091.36.09 180.350.35 560.8656 180.350.35 560.8656 871.1587 8.251.18.25 871.1587 8.251.18.2
17、5 4.87.57.54.8 6.32.042.04 4.87.57.54.8 6.32.042.04 上上回回下下5.5.两个因数的积是两个因数的积是8.458.45。如果两个因数同时扩大。如果两个因数同时扩大1010倍，则积是（倍，则积是（ ）。）。6 6、16.516.5扩大扩大1010倍是（倍是（ ），扩大到它的（），扩大到它的（ ）倍是）倍是16501650。7 7、1212个个0.850.85相加的和是相加的和是( ),0.75 ( ),0.75 的的2020倍是（倍是（ ），），0.80.8与与6565相乘的积再减去相乘的积再减去5050得（得（ ）。）。8 8、一个三位小数，保
18、留两位小数是一个三位小数，保留两位小数是 1.501.50，这个，这个三位小数最大是三位小数最大是 ( )( )，最小，最小( )( )。 9 9、8.9878.987保留一位小数是保留一位小数是( )( )，5.06 3.855.06 3.85的的积保留两位小数是（积保留两位小数是（ ）。）。上上回回下下1010、一个正方形的边长是、一个正方形的边长是2.52.5米，它的周长是（米，它的周长是（ ），），面积是（面积是（ ）。）。1111、一个长方形的长是、一个长方形的长是3.43.4米，宽是米，宽是1.61.6米，它的周长是米，它的周长是（ ），面积是（），面积是（ ）。）。1212、两个
19、因数相乘的积是、两个因数相乘的积是27.527.5，如果一个因数扩大，如果一个因数扩大1010倍，倍，另一个因数扩大另一个因数扩大1010倍，积就扩大（倍，积就扩大（ ），结果），结果是（是（ ）。）。1313、0.9+0.9+0.9+0.90.9+0.9+0.9+0.9改用乘法算式表示是（改用乘法算式表示是（ ）。）。1414、一书包的售价是、一书包的售价是48.548.5元，买元，买2 2个要付（个要付（ ）元，）元，买买4 4个要付（个要付（ ）元。）元。1515、3.563+73.563.563+73.56可以用（可以用（ ）律进行简算，）律进行简算， 0.259.580.259.58
20、可以用（可以用（ ）律进行简算。）律进行简算。上上回回下下1616、把、把6.736.73改写成与它大小相等的三位小数是（改写成与它大小相等的三位小数是（ ）。）。1717、表示、表示4 4个个1.21.2是多少的乘法算式是（是多少的乘法算式是（ ），）， 表示表示4 4的的1.21.2倍是多少的算式是（倍是多少的算式是（ ）。）。1818、因为、因为80.580.5是求是求8 8的（的（ ）是多少，所以它）是多少，所以它的积比的积比8 8（ ）。）。1919、用、用“四舍五入四舍五入”把把8.9548.954保留两位小数约是（保留两位小数约是（ ），），精确到十分位约是（精确到十分位约是（
21、）。）。2020、在乘法中，如果两个因数都不为、在乘法中，如果两个因数都不为0 0，一个因数不变，一个因数不变，另一个因数扩大另一个因数扩大1010倍，积就（倍，积就（ ），一个因数扩大），一个因数扩大100100倍，另一个因数扩大倍，另一个因数扩大1010倍，积就（倍，积就（ ）。）。2121、0.8+0.8+0.8+0.80.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（用乘法算式表示是（ ），），求求1.51.5的十分之八是多少的十分之八是多少? ?用乘法算式表示是（用乘法算式表示是（ ）。）。2222、2424、一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比、一个小数的小数点向左移动一位，得到
22、的数比原数少原数少2.522.52，这个小数是（，这个小数是（ ）。）。上上回回下下二、请你来当小裁判。二、请你来当小裁判。1 1、0.3570.357的积是两位小数。的积是两位小数。 （ ）2 2、480.2480.248 48 （ ）3 3、9.2769.276保留一位小数大约是保留一位小数大约是9.39.3。（。（ ）4 4、1.25(0.81.25(0.81) = 1.250.81) = 1.250.81 1 （ ）5 5、两个小数相乘的积一定小于、两个小数相乘的积一定小于1 1。 （ ）6 6、3.5 0.73.5 0.7的积小于的积小于3.53.5而大于而大于0.70.7。 （ ）
23、 7 7、如果、如果A BA (A0)A BA (A0)，那么，那么B B一定大于一定大于1 1。 （ ） 8 8、两个小数相乘，积一定是小数。（、两个小数相乘，积一定是小数。（ ） 9 9、12.581=12.580+12.5 12.581=12.580+12.5 （ ）1010、两个数相乘时，一个因数比、两个数相乘时，一个因数比1 1大时，积一定大于另大时，积一定大于另一个因数。（一个因数。（ ）上上回回下下三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）三、用心选一选。（将正确答案的序号填在括号里）1 1、18.49118.491保留两位小数的近似值是（保留两位小数的近似值是（ ） A A
24、 、18.49 B18.49 B、18.5 C18.5 C、18.50 18.50 2 2、下面的算式中，积等于、下面的算式中，积等于100100的是（的是（ ） A A、2.5400 B 2.5400 B 、245 C245 C、1250.81250.83 3、近似值、近似值13.213.2是把一个小数保留一位小数时所得到的，是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列各数中（下列各数中（ ）不可能是这个小数。）不可能是这个小数。 A A、13.2399 B13.2399 B、13.21 C13.21 C、13.27 13.27 4 4、下面各式中积最小的是（、下面各式中积最小的是（ ） A A
25、、151 B151 B、50.5 C50.5 C、51.5 51.5 5 5、82.83182.83182.869=82.8(31+69)82.869=82.8(31+69)是应用了（是应用了（ ） A A、乘法交换律和结合律师、乘法交换律和结合律师 B B、乘法分配律、乘法分配律 C C、乘法交换、乘法交换上上回回下下6 6、0.250.25的的1212倍是（倍是（ ）。）。 A A、0.03 B0.03 B、0.3 C0.3 C、3 37 7、一一个个数数乘乘0.010.01，也也就就是是把把这这个个数数缩缩小小到到它它的的（ ）。）。 A A、1/100 B1/100 B、1/10 C1
26、/10 C、1010倍倍8 8、0.70.70.20.2与与7 70.020.02的积（的积（ ）。）。 A A、相等、相等 B B、不相等、不相等 C C、无法判断、无法判断9 9、0.0650.06545=2.92545=2.925，如如果果得得数数保保留留一一位位小小数数，则则是是（ ）。）。 A A、3.0 B3.0 B、2.9 C2.9 C、2.932.931010、下下面面各各题题，积积比比大大的的是是（ ）。（是是一一个个大大于于0 0的数）的数） 0.98 1 1.010.98 1 1.01上上回回下下四、细心算一算。四、细心算一算。1.1.用竖式计算。用竖式计算。4.20.8
27、= 1.562= 2.70.11=4.20.8= 1.562= 2.70.11=0.191.2= 3.752.6= 0.80.45=0.191.2= 3.752.6= 0.80.45=2.90.562.90.56（得数保留一位小数）（得数保留一位小数） 6.234.26.234.2（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）5.072.855.072.85（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）0.215140.21514（得数保留一位小数）（得数保留一位小数）5.080.655.080.65（得数保留两位小数）（得数保留两位小数） 0.870.871.9 (1.9 (得数保留二位小数得数保留二位
28、小数) )上上回回下下2 2、简算。、简算。0.259.874 0.731020.259.874 0.7310276.32776.32776.317 0.461.976.317 0.461.90.541.90.541.94.872.34+48.70.266 3.61.9+0.36814.872.34+48.70.266 3.61.9+0.368115.869.3-68.315.8 15.869.3-68.315.8 7.62.4+6.57.6+7.6+0.7611 7.62.4+6.57.6+7.6+0.7611 3.3.求未知数求未知数x x。 （1 1）0.35x=0.25 0.35x=0
29、.25 （2 2）x0.51=10.455 x0.51=10.455 4.4.列式计算。列式计算。 （1 1）3.063.06除以除以0.250.25与与6868的积，商是多少的积，商是多少? ? （2 2）2.52.5与与0.40.4的积，乘以的积，乘以2.52.5除除0.40.4的商，积是的商，积是多少多少? ?上上回回下下五、解决问题。五、解决问题。1.先填表，再解决问题。先填表，再解决问题。 妈妈带妈妈带50元钱买这些东西够吗？元钱买这些东西够吗？2.李老师要买李老师要买35本故事书，每本本故事书，每本8.65元，大约需要元，大约需要 多少钱？（得数保留整数）多少钱？（得数保留整数）3
30、、星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张星期日，冬冬一家去动物园，儿童票每张5.5元，成人票每张元，成人票每张8.5元。买门票一共需要多少钱？元。买门票一共需要多少钱？4、一个大水杯一个大水杯26.2元，一个小水杯元，一个小水杯13.8元，李老师各买元，李老师各买12个，个，一共需要多少元？一共需要多少元？5、学校美术室的宽是学校美术室的宽是5.4倍，长是宽的倍，长是宽的1.2倍。它的面积是多少倍。它的面积是多少平方米？平方米？上上回回下下已知：已知：a=2.52.52.5a=2.52.52.5 100 100个个2.52.5 b=0.40.40.4 b=0.40.40.4 100100个个0.40.4 求：求：abab 上上回回下下 已知：已知：a=0.000125a=0.000125， 2020个个0 0b=0.0008b=0.0008， 20 20个个0 0 求：求：a ab , b , abab 上上回回下下上上回回下下
