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1、可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩2024 年湖南湘潭中考数学试题及答案2024 年湖南湘潭中考数学试题及答案数 学本试题卷共 6 页时量 120 分钟满分 120 分数 学本试题卷共 6 页时量 120 分钟满分 120 分注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：2选择题部分请按题号用 2B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；2选择题部分请按题号用 2
2、B 铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；3非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：3非选择题部分请按题号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：4在草稿纸、试题卷上作答无效；4在草稿纸、试题卷上作答无效；5请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸6答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30
3、分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在日常生活中，若收入 300 元记作300元，则支出 180 元应记作（）A180元B300元C180元D480元2据光明日报2024 年 3 月 14 日报道：截至 2023 年末，我国境内有效发明专利量达到401.5 万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破 400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为（）A70.4015 10B64.015 10C540.15 10D34.015 103如图，该纸杯的主视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模
4、拟 祝：都考出好成绩A22321aaB32(0)aaa aC236aaaD3326aa5计算27的结果是（）A2 7B7 2C14D146下列命题中，正确的是（）A两点之间，线段最短B菱形的对角线相等C正五边形的外角和为720D直角三角形是轴对称图形7如图，AB，AC为O的两条弦，连接OB，OC，若45A，则BOC的度数为（）A60B75C90D1358某班的 5 名同学 1 分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141这组数据的中位数是（）A130B158C160D1929如图，在ABC中，点D E，分别为边ABAC，的中点下列结论中，错误的是（）ADEBCBAD
5、EABCC2BCDED12ADEABCSS10在平面直角坐标系xOy中，对于点,P x y，若x，y均为整数，则称点P为“整点”特别地，当yx（其中0 xy）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点24,3Paa在第二象限，下列说法正确的是（）A3a B若点P为“整点”，则点P的个数为 3 个C若点P为“超整点”，则点P的个数为 1 个D若点P为“超整点”，则点P到两坐标可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩轴的距离之和大于 10二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分二、填空题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分11计算：
6、2024 12 有 四 枚 材 质、大 小、背 面 图 案 完 全 相 同 的 中 国 象 棋 棋 子“”“”“”“”，将它们背面朝上任意放置，从中随机翻开一枚，恰好翻到棋子“”的概率是 13分式方程21x=1 的解是 14一个等腰三角形的一个底角为40，则它的顶角的度数是 度15若关于x的一元二次方程2420 xxk有两个相等的实数根，则k的值为 16在一定条件下，乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系，即kfl（k为常数0k），若某乐器的弦长l为 0.9 米，振动频率f为 200 赫兹，则k的值为 17如图，在锐角三角形ABC中，AD是边BC上的高，在BA，BC上分别截取线段BE，BF，
7、使BEBF；分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，在ABC内，两弧交于点P，作射线BP，交AD于点M，过点M作MNAB于点N若2MN，4ADMD，则AM 18如图，左图为天工开物记载的用于春（chng）捣谷物的工具“碓（du）”的结构简图，右图为其平面示意图，已知ABCD于点B，AB与水平线l相交于点O，OEl若4BC 分米，12OB 分米60BOE，则点C到水平线l的距离CF为 分米（结果用含根号的式子表示）可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩19计算：01|3|cos6042 20先化简，再求值：22432xxxxx，其中3x 21某校为了解
8、学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)本次被抽取的学生人数为 人；(2)补全条形统计图：(3)在扇形统计图中，“4 项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是；(4)若该校有学生 1200 人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到 3 项及以上的学生人数22如图，在四边形ABCD中，ABCD，点E在边AB上，请从“BAED；AEBE，AECD”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：可以真卷
9、 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩(1)求证：四边形BCDE为平行四边形；(2)若ADAB，8AD，10BC，求线段AE的长23某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买 1 棵脐橙树苗和 2 棵黄金贡柚树苗共需 110 元；购买 2 棵脐橙树苗和 3 棵黄金贡柚树苗共需 190 元(1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价；(2)该村计划购买脐橙树苗和黄金贡柚树苗共 1000 棵，总费用不超过 38000 元，问最多可以购买脐橙树苗多少棵？24某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时间进行测量活动活动主题测算某水池中雕塑底座的底面积测量工具皮尺、测角
10、仪、计算器等模型抽象某休闲广场的水池中有一雕塑，其底座的底面为矩形ABCD，其示意图如下：活动过程测绘过程与数据信息在水池外取一点E，使得点C，B，E在同一条直线上；过点E作GHCE，并沿EH方向前进到点F，用皮尺测得EF的长为 4 米；在点F处用测角仪测得60.3CFG，45BFG，21.8AFG；用计算器计算得：sin60.30.87，cos60.30.50，tan60.31.75 sin21.80.37，cos21.80.93，tan21.80.40 可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：(1)求线段
11、CE和BC的长度：(2)求底座的底面ABCD的面积25已知二次函数2yxc 的图像经过点2,5A，点11,P x y，22,Q xy是此二次函数的图像上的两个动点(1)求此二次函数的表达式；(2)如图 1，此二次函数的图像与x轴的正半轴交于点B，点P在直线AB的上方，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D，连接AC DQ PQ,若213xx，求证DCPDQASS的值为定值；(3)如图 2，点P在第二象限，212xx，若点M在直线PQ上，且横坐标为11x，过点M作MNx轴于点N，求线段MN长度的最大值26【问题背景】已知点A是半径为r的O上的定点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转9(0)
12、0得到OE，连接AE，过点A作O的切线l，在直线l上取点C，使得CAE为锐角【初步感知】（1）如图 1，当60时，CAE；可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩【问题探究】（2）以线段AC为对角线作矩形ABCD，使得边AD过点E，连接CE，对角线AC，BD相交于点F如图 2，当2ACr时，求证：无论在给定的范围内如何变化，BCCDED总成立：如图 3，当43ACr，23CEOE时，请补全图形，并求tan及ABBC的值可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩1C【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对
13、性，明确什么是一对具有相反意义的量首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可；【详解】解：收入为“”，则支出为“”，那么支出 180 元记作180元故选：C2B【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10na，其中110a，n可以用整数位数减去 1 来确定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n是负数【详解】解：4015000用科
14、学记数法表示为64.015 10故选：B3A【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键【详解】解：该纸杯的主视图是选项 A，故选：A4B【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方，根据以上运算法则逐项分析即可【详解】解：A、22232aaa，故该选项不正确，不符合题意；B、32(0)aaa a，故该选项正确，符合题意；C、235aaa，故该选项不正确，不符合题意；D、3328aa，故该选项不正确，不符合题意；可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩故选：B5D【分析】此题主
15、要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案【详解】解：2714，故选：D6A【分析】本题考查了命题与定理的知识，多边形外角性质，菱形性质及轴对称图形的特点，解题的关键是掌握这些基础知识点【详解】解：A、两点之间，线段最短，正确，是真命题，符合题意；B、菱形的对角线互相垂直，不一定相等，选项错误，是假命题，不符合题意；C、正五边形的外角和为360，选项错误，是假命题，不符合题意；D、直角三角形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形是轴对称图形，选项错误，是假命题，不符合题意；故选：A7C【分析】本题考查了圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角
16、等于它所对的圆心角的一半是解题的关键根据圆周角定理可知12ABOC，即可得到答案【详解】根据题意，圆周角A和圆心角BOC同对着BC，12ABOC，45A，22 4590BOCA 故选：C8B【分析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数据此求解即可【详解】解：从小到大排序为 130，141，158，179，192，最中间的数是 158，中位数是 158，可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩可以真卷 何必模拟 祝：都考出好成绩故选：B9D【分析】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，由三角形中位线性质可判断AC、；由相似三角形的判定和性质可判断BD、，掌握三角形中位线的性质及相似三角形的判定和性质是解题的关键【详解】解：点D E，分别为边ABAC，的中点，DEBC，2BCDE，故AC、正确；DEBC，ADEABC，故B正确；ADEABC，221124ADEABCSDESBC，14ADEABCSS，故D错误；故选：D10C【分析】本题考查了新定义，点到坐标轴的距离，各象限内点的特征等知识，利用各象限内点的特征求出a
