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1、期末测试期末测试一、选择题（共一、选择题（共 8 小题）小题）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.235+=B.236=C.84 2=D.422-=3.以下问题，适合用抽样调查的是（）A.旅客上飞机前的安检B.调查市场上酸奶的质量情况C.疫情期间对进入校园的师生的测温检查D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试4.下列式子中是分式的是（）A.3xB.2pC.4aD.525.在ABCDY中，:ABCD的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:16.已知反比例函数0kykx=的图象上有两点 A11xy，B22xy，且1
2、2xx，则12yy-的值是（）A.正数B.负数C.非正数D.不能确定7.已知关于x的方程232xmx-=-的解是正数，那么m的取值范围是（）A.6m且4m B.6mC.6m且8m D.6m8.如图，在ABC中，90ACB=，4AC=，5AB=，D 为 AC 上的动点，连接 BD 以 AD、BD 为边作平行四边形 ADBE，则 DE 长的最小值为（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（共二、填空题（共 10 小题）小题）9.若二次根式1x+有意义，则x的取值范围是_。10.一个不透明的袋中装有 3 个红球，1 个黑球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出 2 球，则“摸出的球至少有 1 个黑球”是
3、_事件。（填“必然”、“不可能”或“随机”）11.当2x时，化简：244xx-+=_。12.如图，把ABC绕点 C 顺时针旋转某个角度 得到A B C，30A=，170=，则旋转角 的度数为_。13.如图，在平行四边形 ABCD 中，AE 平分BAD，交 CD 边于点 E，5AD=，3EC=，则 AB 的长为_。14.已知21ab=，则2abab+-的值是_。15.当a=_时，最简二次根式2a+与52a-是同类二次根式。16.如图，在RABC中，90ACB=，D、E、F 分别为 AB、AC、AD 的中点。若6AB=，则 EF 的长度为_。17.如图，已知ABCOY顶点 A 在反比例函数2(0)
4、yxx=的图象上，边 BC 与反比例函数kyx=的图象交于点 D，且DAx轴，若8ABCOS=Y，则k=_。18.正方形 ABCD 中，4AB=，点 E、F 分别在 BC、CD 上，且BECF=，线段 BF、AE 相交于点 O，若图中阴影部分的面积为 14，则ABO的周长为_。三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共计小题，共计 96 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）19.（1）计算：3622-；（2）解方程：2131xx=+-20.先化简，再求值：222
5、1111xxxxx+-，其中31x=-21.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共 100 只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m701241903255386702004摸到白球的频率mn0.700.620.6330.650.67250.6700.668（1）若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为_；（精确到 0.01）（2）试估算盒子里黑球有_只；（3）某小组在“用频率估计概率”的
6、试验中，符合这一结果的试验最有可能的是_A.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”。B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”。C.掷一个质地均匀的正六面体骰子（面的点数标记分别为 1 到 6），落地时面朝上的点数小于 5。22.小明到眼镜店调查了近视眼镜镜片的度数和镜片焦距的关系，发现镜片的度数y 度是镜片焦距x 厘米0 x的反比例函数，调查数据如表：眼镜片度数y（度）4006258001 0001 250镜片焦距x（厘米）251612.5108（1）求y与x的函数表达式；（2）若小明所戴近视眼镜镜片的度数为 500 度，求该镜片的焦距。23.某校学生会调查了八年级部分学生对
7、“垃圾分类”的了解程度，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，如图、图请你根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查学生人数共有_名；（2）补全图中的条形统计图，图中了解一点的圆心角度数为_；（3）根据本次调查，估计该校八年级 500 名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有_名24.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 E 为 AO 的中点，过点 A 作FABD交BE 的延长线于点 F，连接 DF。（1）求证：四边形 AODF 是平行四边形；（2）当ACD满足什么条件时，四边形 AODF 是菱形？请说明理由。25.为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用
8、1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？（1）填空同学甲：设_，则方程为6 0001 6003xx-=_；同学乙：设_，则方程为1 6006 3000 x=（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程。26.如图，一次函数ykxb=+的图象交反比例函数nyx=图象于 A3,42，B3m，两点。（1）求m，n的值；（2）点 E 是y轴上一点，且AOBEOBSS=，求 E 点的坐标；（3）请你根据图象直接写出不等式nkxbx+的解集。27.阅读理解对于任意正实数ab、，Q20ab-，20ab
9、-+，2abab+，（只有当ab=时，ab+等于2 ab）获得结论在2abab+（ab、均为正实数）中，若ab为定值p，则2abp+，只有当ab=时，ab+有最小值2p。直接应用根据上述内容，回答下列问题：若0m，只有当m=_时，1mm+有最小值_；变形应用如图，在平面直角坐标系中，平行于y轴的直线xm=分别与50yxx=，20yxx-=交于 A，B 两点，分别作ACy，BDy，求四边形 ABDC 周长的最小值；实际应用已知某货车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共 490 元；二是燃油费，每千米为 2 元；三是折旧费（元），它与路程x千米的函数关系式为20.001x，设该货车一次
10、运输的路程为x千米，求当x为多少时，该货车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？28.综合与实践：如图 1，已知ABC，ABAC=，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，ADAE=，连接 DC，点 P、Q、M 分别为 DE、BC、DC 的中点。（1）观察猜想在图 1 中，线段 PM 与 QM 的数量关系是_；（2）探究证明当60BAC=，把ADE 绕点 A 顺时针方向旋转到图 2 的位置，判断PMQ的形状，并说明理由；（3）拓展延伸当90BAC=，5ABAC=，2ADAE=，再连接 BE，再取 BE 的中点 N，把ADE绕点 A 在平面内自由旋转，如图 3请你判断四边形 PMQN 的形状，并
11、说明理由；请直接写出四边形 PMQN 面积的最大值。期末测试期末测试答案解析答案解析一、1.【答案】B【解析】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B.是中心对称图形，符合题意；C.不是中心对称图形，不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意故选：B。2.【答案】B【解析】A.2和3不是同类二次根式，不能合并，故错误；B.236=，原式计算正确，故正确；C.82 2=，原式计算错误，故错误；D.4222-=-，原式计算错误，故错误故选：B。3.【答案】B【解析】A.对旅客上飞机前的安检适合全面调查；B.调查市场上酸奶的质量情况适合抽样调查；C.疫情期间对进入校园的师生的测温
12、检查适合全面调查；D.某区招聘新教师，对应聘人员的面试适合全面调查；故选：B4.【答案】C【解析】A.它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；B.它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；C.它是分式，故本选项符合题意；D.它是分数，故本选项不符合题意；故选：C。5.【答案】D【解析】：Q四边形 ABCD 是平行四边形，AC=，BD=，ABCD，180BC+=，180AD+=，即A和C的数相等，B和D的数相等，且BCAD+=+，故选：D。6.【答案】D【解析】Q函数值的大小不定，若12xx、同号，则120yy-；若12xx、异号，则120yy-故选：D。7.【答案】A【解析】
13、去分母得：232xmx-=-（）去括号得：236xmx-=-，解得：6xm=-，由分式方程的解为正数，得到60m-，且62m-，解得：6m且4m。故选：A。8.【答案】B【解析】如图，90ACB=Q，4AC=，5AB=，2225 163BCABAC=-=-=，Q四边形 ADBE 是平行四边形，BEAC，当DEAD时，DE 有最小值，DE 有最小值为 3，故选：B。二、9.【答案】1x-【解析】由题意得：1 0 x+，解得：1x-，故答案为：1x-。10.【答案】随机【解析】一个不透明的袋中装有 3 个红球，1 个黑球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出 2 球，共有以下 2 种情况：1、2 个
14、红球；2、1 个红球，1 个黑球；所以从中任意摸出 2 球，“摸出的球至少有 1 个黑球”是随机事件，故答案为：随机。11.【答案】2x-【解析】2xQ，2244(2)2xxxx+=-=-故答案为：2x-。12.【答案】40【解析】ABCQ绕点 C 顺时针旋转某个角度a得到A B C，30AA=，又170AACA=+=Q，40ACAa=，故答案为：40。13.【答案】8【解析】Q四边形 ABCD 是平行四边形，BACD，ABCD=，DEAEAB=，QAE 平分DAB，DAEEAB=，DAEDEA=，5DEAD=，538CDCEDE=+=+=，8ABCD=，故答案为：814.【答案】5【解析】2
15、1ab=Q，2ab=，22 252abbbabbb+=-故答案为：5.15.【答案】1【解析】Q最简二次根式2a+与52a-是同类二次根式，252aa+=-，解得：1a=。16.【答案】32【解析】在tRABC中，D 为 AB 的中点，132CDAB=，QE、F 分别为 AC、AD 的中点，EF 是ACD的中位线，1322EFCD=，故答案为：32。17.【答案】6-【解析】连接 OD，ADxQ轴，ADy轴，Q顶点 A 在反比例函数20yxx=的图象上，反比例函数kyx=的图象交于点 D，1121,|22AOEDOESSkD=V，142AODeABCOSS=VQ，1|32DOESkD=，6k=
16、，Q反比例函数kyx=的图象在第二象限，6k=-，故答案为6-。18.【答案】2 54+【解析】Q四边形 ABCD 是正方形，ABBC=，90ABCBCD=，又BECF=Q，ABEBCF SAS，ABEBCFSS=，BAECBF=，ABOECFOSS=四边形，90BAEAEBCBFAEBAOB+=+=，Q图中阴影部分的面积为 14，1(4414)12ABOS=-=，112AOBO=，24AO BO=，22216ABAOBO+=Q，220AOBO=+，2 5AOBO+=，ABO的周长2 54ABAOBO=+=+，故答案为：2 54+。三、19.【答案】（1）解；原式36222=-2 333=-=（2）解；原式2131xx=+-5x=20.【答案】解；原式21(1)(1)1(1)xxxx+-=-+11x=+，当31x=-时，原式113331 13=-+。21.【答案】（1）0.67（2）33（3）C【解析】（1）由表可知，若从盒子里随机摸岀一只球，则摸到白球的概率的估计值为 0.67，故答案为：0.67；（2）根据题意得：10010.6733-=（）（只），答：盒子里黑球有 33 只；故答
