《（北师大版）初中数学九年级上册 期末测试03》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北师大版）初中数学九年级上册 期末测试03（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末测试期末测试一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 4 分共分共 48 分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下面的表格里.1.（4 分）下列方程是一元二次方程的选项是（）A.10 x B.210 x C.2110 x D.0 xy2.（4 分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（4 分）如图是按一定规律摆放的图案，按此规律，第 2019 个图案中的指针指向与第（）个图案相同.A.第 1 个B.第 2 个C.第 3 个D.第 4 个4.（4 分）如图，
2、在Oe中，ABOC，若50AOC，则BOC的度数是（）A.25B.27.5C.30D.355.（4 分）从3，0，8，13，4这五个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是（）A.15B.25C.35D.456.（4 分）下列命题是真命题的是（）A.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，正面都朝上的概率是13B.一元二次方程20 x 只有一个根C.平面直角坐标系中，点12M ，、点21N，关于原点对称D.不在同一直线上的三个点确定一个圆7.（4 分）一种商品的原价是 16 元，经过两次提价后的价格为 20 元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，则x的值应在（）A.0 和 5%之间B.5%和 10%之间
3、C.10%和 15%之间D.15%和 20%之间8.（4 分）如图为二次函数20yaxbxc a的图象，则下列说法：0a；20ab；0abc；当0y时，则1x.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49.（4 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格线的格点上，将ABC绕点P顺时针方向旋转 90，得到A B C ，则点P的坐标为（）A.0 4，B.11，C.12，D.21，10.（4 分）某市初中学业水平实验操作考试.要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）A.13B.14C.16D.1911.（4 分）如图，在边长为 4
4、 的正方形ABCD中，以点A为圆心，以AC为半径画弧，交AD延长线上于点E.则图中阴影部分的面积是（）A.48B.28C.24D.212.（4 分）从3，1，12，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的方程212210a xx 有实数解，且使关于x的分式方程1133axxx有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的a值之和是（）A.3B.12C.32D.2二、填空题：（本大题二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分）13.（4 分）点4P a，是抛物线2yx图象上一点，且位于对称轴右侧，则a _.14.（4 分）关于x的一元二次方
5、程223440 xmxmm有一个根是 0，则方程的另一个根是_.15.（4 分）如图，转盘的半径为 3，阴影部分的弧长为4，转动转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是_.16.（4 分）在ABC中，90C，ACBC，将ABC绕点A按顺时针方向旋转 60到AB C 的位置，连结C B、BB.若2AC，则BC_.17.（4 分）某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回.如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要_分到达A地.18.（4 分）毕业典礼的开幕式上需要采购花
6、店的鲜花.花店提供甲、乙两种造型的花束数量若干，甲种花束由 4 枝红花、1 枝黄花和 1 枝紫花搭配而成，乙种花束由 4 枝黄花和 2 枝紫花搭配而成.已知每枝红花、黄花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙两种造型的花束数量之比是2:9.甲、乙两种花束成本价分别为每种造型的三种鲜花的成本之和，甲种花束的销售利润率是20%，乙种花束的销售利润率为10%，这次买卖，花店获得的利润率是_.三、解答题：（本大题三、解答题：（本大题 2 个小题，每小题个小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）分）解答时每小题必须给出必要的演算过
7、程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.19.（8 分）如图，直线3yx与两坐标轴交于A、B两点，抛物线2yxbxc 过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C，点D是抛物线的顶点.（1）求A、B两点的坐标；（2）求抛物线的解析式、对称轴和顶点坐标.20.（8 分）中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革，中国消费者的移动支付比美国的移动支付要多出 11 倍，所以当我们展望数字钱包的未来时，中国是一个自然的起点.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查
8、了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）将条形统计图补充完整.观察此图，将各种支付方式调查人数组成一组数据，求这组数据的“中位数”是“_”；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求两人选同种支付方式的概率.四、解答题：（本大题四、解答题：（本大题 5 个小题，每小题个小题，每小题 10 分，共分，共 50 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）.21.（1
9、0 分）（1）计算：224xyxyyx；（2）解方程：137x xx.22.（10 分）如图，ABC中，90C，BD平分ABC，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，Oe恰好经过点D.（1）求证：直线AC是Oe的切线；（2）若30A，Oe的半径是 2，求线段CD的长.23.（10 分）某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣，男生的保暖衣每件价格 60 元，女生的保暖衣每件价格 40 元，第一批共购买 100 件.（1）第一批购买的保暖衣的总费用不超过 5 400 元，求女生保暖衣最少购买多少件？（2）第二批购买保暖衣，购买男、女生保暖衣的件数比为3:2，价格保持第一批的价格不变；第
10、三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了5m元，女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了310m元，男生保暖衣的数量比第二批增加了%m，女生保暖衣的数量比第二批减少了%m，第二批与第三批购买保暖衣的总费用相同，求m的值.24.（10 分）等腰ABD中，ADBD，将ABD绕腰BD的中点顺时针旋转 180，得到CDB，CE平分BCD交BD于点E，在BC的延长线上取点F，使CFDE，连接EF交CD于点G（1）如图 1，60A，4AB，求CF的长；（2）如图 2，求证：2DECG.25.（10 分）材料 1：在设计人体雕塑时，存在一个分隔点，使雕塑的上部（腰以上）与下部（腰以下）之
11、比，等于下部与全部（全身）之比，可以增加视觉美观，数学上把这个点叫“黄金分割点”.为了研究这个点，我们在线段AB上取点C（如图 1），点C把AB分成AC和CB两段，其中BC是较小的一段，现要使BCACACAB即可.为了简便起见，设1AB，ACx，则1CBx，代入BCACACAB，即11xxx，也即210 xx，解之得，512x.所以512BCACACAB，人们把512这个数叫黄金分割数，点C叫“黄金分割点”.材料 2：由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为1S和面积为2S的两部分（设12SS），如果122SSSS，那么
12、称直线l为该图形的“黄金分割线”.（1）如图 2，点C是线段AB的黄金分割点（ACCB），取线段AB的中点O，作点C关于点O的对称点C，则ACAC_；继续取线段AC的中点O，作点C关于点O的对称点C，试猜想点C是否线段AC的黄金分割点，若是，请证明，若不是，请说明理由；（2）如图 3，在平面直角坐标系中，5 0A，10B，45 2C，求ABC中经过点C的“黄金分割线”解析式.五、解答题：（本大题五、解答题：（本大题 1 个小题，共个小题，共 12 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括
13、辅助线）.26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线232 333yxxb 与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，1OB，60OBC.（1）如图 1，求直线BC的解析式；（2）如图 1，线段AC上方抛物线上有一动点P，PDx轴于点H，交线段AC于点D，直线BGAC，交抛物线于点G，点F是直线BC上一动点，FEBC交AC于点E，点Q是点A关于直线BG的对称点，连接PE、QF.当线段PD取最大值时，求PEEFQF的最小值及点E的坐标；（3）如图 2，将BOC绕点O逆时针旋转至B OC的位置，点B、C的对应点分别为点B、C，点B恰好落在BC上.将B OC沿直线AC平移，得到
14、B O C ，点B、C、O的对应点分别为点B、C、O，连接B B、B C，B O C 是否能为等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的C的坐标；若不能，请说明理由.期末测试期末测试答案解析答案解析一、1.【答案】B【解析】A.10 x ，是一元一次方程，不合题意；B.210 x ，是一元二次方程，符合题意；C.2110 x，是分式方程，不合题意；D.0 xy，是二元一次方程，不合题意.故选：B.2.【答案】D【解析】A.此图案不是中心对称图形，不合题意；B.此图案不是中心对称图形，不合题意；C.此图案不是中心对称图形，不合题意；D.此图案是中心对称图形，符合题意.故选：D.3.【答案】C【解
15、析】由图可知，每 4 次一个循环，201945043，第 2 019 个图案中的指针方向和第 3 个图案中的指针方向相同，故选：C.4.【答案】A【解析】AC对的圆周角是BAC，对的圆心角是AOC，11502522BACAOC，ABOC，25BCOABC，故选：A.5.【答案】B【解析】3，0，8，13，4这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的有3，8，抽到无理数的概率是25，故选：B.6.【答案】D【解析】A.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，正面都朝上的概率是12，是假命题；B.一元二次方程20 x 有两个相等的实数根，是假命题；C.平面直角坐标系中，点12M，、点12N，关于原点对称，是假命
16、题；D.不在同一直线上的三个点确定一个圆，是真命题.故选：D.7.【答案】C【解析】令每次提价的百分率为x，则216 120 x解之得544x或544x（不合题意，舍去）即每次提价的百分率为10%和15%之间，故选：C.8.【答案】B【解析】抛物线开口向下，0a，故错误，抛物线交x轴于10，3 0，对称轴12bxa ，20ab，故正确，1x 时，0y，0abc，故正确，观察图形可知，0y时，1x或3x，故错误，故选：B.9.【答案】C【解析】由图知，旋转中心P的坐标为12，故选：C.10.【答案】D【解析】如图所示：，一共有 9 种可能，符合题意的有 1 种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：19.故选：D.11.【答案】A【解析】四边形ABCD是正方形，4ABBC，90B，45DAC，24 2ACAB，2454 2144483602g图中阴影部分的面积，故选：A.12.【答案】B【解析】当120a时，12a，原方程化为：210 x，12x ，此时方程分式方程为：111233xxxg，4x 满足题意，12a；当120a时，0，1a，关于x的分式方程1133axxx有整数解，21xa是
