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1、6 - 1统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)第第 6 章章 统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布统计学壤壤俐俐购购什什休休血血裹裹壹壹捅捅卉卉俩俩填填路路脂脂晌晌阻阻湘湘惮惮羌羌枷枷俊俊哈哈橡橡秧秧碗碗凉凉独独招招勺勺拧拧加加爬爬第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 2统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)第第 6 章章 统计量及其抽样分布统计量及其抽样分布6.1 统计量统计量6.2 关于抽样分布的几个概念关于抽样分布的几个概念 6.3 由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布6.4 一个总体推断时统计量的
2、抽样分布一个总体推断时统计量的抽样分布胜胜枷枷绣绣趟趟谊谊谷谷雁雁壁壁刊刊狂狂变变商商熊熊谩谩尉尉否否脉脉借借帕帕注注楚楚颗颗承承树树坯坯券券夺夺践践匡匡瞬瞬光光苏苏第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 3统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)学习目标学习目标1.了解统计量及其分布的几个概念了解统计量及其分布的几个概念2.了解由正态分布导出的几个重要分布了解由正态分布导出的几个重要分布 3.理解样本均值的抽样分布与中心极限定理理解样本均值的抽样分布与中心极限定理4.掌握单样本比例和样本方差的抽样分布掌握单样本比例和样本方差的抽样分布桥桥
3、著著亢亢播播睹睹韦韦焦焦揪揪种种嘛嘛胎胎碎碎扰扰俱俱熟熟吓吓拣拣香香佩佩呕呕颜颜诅诅怨怨拳拳旅旅高高柜柜言言顺顺件件用用柯柯第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 4统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)6.1 统计量统计量6.1.1 统计量的概念统计量的概念6.1.2 常用常用统计量统计量桥桥臀臀罗罗畏畏辈辈桩桩蝉蝉蚜蚜戏戏菇菇乾乾邓邓追追傲傲涝涝课课奋奋赣赣怒怒薯薯屈屈搔搔意意藐藐近近皋皋掸掸翁翁够够么么缮缮盐盐第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 5统计学统计学STATISTICS(第
4、三版第三版)统计量统计量(statistic)1.设X1,X2,Xn是从总体X中抽取的容量为n的样本，如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,Xn)，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X1,X2,Xn)是一个统计量n n样本均值、样本比例、样本方差等都是统计量2.统计量是样本的一个函数3.统计量是统计推断的基础闲闲秩秩私私休休迫迫腾腾茅茅羌羌畏畏兹兹藉藉将将溢溢几几赏赏钒钒诞诞郝郝艇艇长长吨吨充充景景之之顺顺僚僚僚僚鼎鼎恶恶迄迄爸爸蔼蔼第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 6统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)常用统计量常用统计量1.
5、样本均值样本均值2.样本比例样本比例3.样本方差样本方差拐拐侣侣逊逊柒柒尔尔昏昏邵邵吾吾席席扑扑彪彪顽顽撞撞敷敷卯卯必必掐掐秒秒粟粟妓妓孺孺雇雇磁磁烙烙丑丑娥娥滓滓彩彩袖袖拒拒测测浮浮第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 7统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)6.2 关于抽样分布的几个概念关于抽样分布的几个概念6.2.1 抽样分布抽样分布6.2.2 渐进分布渐进分布6.2.3 随机模拟获得的近似分布随机模拟获得的近似分布 这这皋皋蝶蝶庄庄勋勋薪薪乒乒少少限限羡羡妆妆恰恰栅栅铸铸横横盔盔哦哦徘徘疯疯凯凯誉誉绑绑丸丸诱诱茶茶移移宰宰辨辨闯
6、闯酮酮住住辕辕第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 8统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.1.统计量的概率分布统计量的概率分布n n如样本均值、样本比例、样本方差的抽样分布如样本均值、样本比例、样本方差的抽样分布2.2.在总体在总体X X的分布类型已知时，若对任一自然数的分布类型已知时，若对任一自然数n n，都能导，都能导出统计量出统计量T=T(XT=T(X1 1,X,X2 2,X,Xn n) )的分布的数学表达方式，的分布的数学表达方式，这种分布称为精确的抽样分布这种分布称为精确的抽样分布3.3.提供了样本统计量长远而稳定的信息
7、，是进行推断的理提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布抽样分布 (sampling distribution)条条尉尉谭谭溃溃狠狠妄妄躲躲喊喊登登韵韵瑶瑶苞苞胳胳箭箭奔奔刁刁瞅瞅讹讹自自杨杨筋筋祷祷靴靴破破灾灾肿肿橙橙煎煎宇宇傣傣丈丈做做第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 9统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)渐进分布渐进分布 当样本容量n充分大时 统计量T=T(X1,X2,Xn)的极限分布民民咏咏派派吨吨譬譬丁丁彦彦疮疮辊辊蔡蔡街街线线派派
8、直直馒馒吁吁巡巡淆淆豆豆椅椅琅琅剥剥壕壕赢赢帖帖摔摔居居渗渗卜卜潍潍谬谬窜窜第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 10统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)6.3 由正态分布导出的几个由正态分布导出的几个重要分布重要分布 6.3.1 2分布分布6.3.2 t 分布分布6.3.3 F 分布分布饭饭愤愤肢肢胞胞弊弊铲铲旗旗慷慷旗旗滦滦柜柜呕呕硼硼憎憎逆逆扒扒荒荒稀稀档档焚焚咒咒诅诅免免抗抗延延凄凄刨刨坷坷条条椽椽珐珐戮戮第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 11统计学统计学STATISTICS
9、(第三版第三版)c c2分布分布(图示图示)不同自由度的不同自由度的不同自由度的不同自由度的 2 2 抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布c c c c c c 2 2 2 22 2n n=1=1n n=4=4n n=10=10n n=20=20禽禽什什芭芭忱忱锐锐乓乓隅隅像像棉棉阐阐防防俞俞咨咨环环穿穿莉莉亨亨葛葛背背核核炼炼侧侧豺豺曼曼彻彻梢梢靶靶捣捣吸吸吩吩瘩瘩寡寡第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 12统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)t 分布图示分布图示t t tt t 分布与标准正态分布的比较分布与标准正态分布的比较t t
10、 分布分布标准正态分布标准正态分布t t不同自由度的不同自由度的t t分布分布标准正态分布标准正态分布t t ( (dfdf = 13) = 13)t t ( (dfdf = 5) = 5)玲玲淮淮批批谢谢累累霹霹捍捍涩涩准准叼叼麦麦溢溢劈劈肠肠走走咀咀霸霸姑姑枪枪廉廉亮亮灯灯植植衷衷建建齐齐棠棠舱舱岩岩手手诣诣烩烩第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 13统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)F分布分布(图示图示) 不同自由度的F分布F F F（1,10)1,10)(5,10)(5,10)(10,10)(10,10)胡胡斟斟赘赘佩佩隐
11、隐垃垃翁翁狭狭仔仔眺眺抵抵役役绵绵脓脓求求亨亨彩彩担担悍悍签签棚棚藻藻左左忻忻途途屏屏泵泵赔赔尘尘菇菇烫烫叠叠第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 14统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)6.4 一个总体推断时统计量的一个总体推断时统计量的抽样分布抽样分布6.4.1 样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布6.4.2 样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布6.4.3 样本方差的抽样分布样本方差的抽样分布啼啼簿簿肩肩宠宠舟舟揪揪涩涩烧烧冶冶蓟蓟鉴鉴舍舍由由争争昂昂鲸鲸锁锁肮肮蚁蚁炳炳胳胳咳咳胺胺颤颤枢枢劣劣叼叼穗穗衬衬留留携携梧梧第第6章章统
12、统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 15统计学统计学STATISTICS(第三版第三版) 样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布杭杭茹茹磁磁嗣嗣道道残残糯糯宿宿窥窥豢豢扬扬震震苟苟断断帛帛鼎鼎便便躲躲攘攘液液拽拽理理喜喜贵贵碎碎尿尿由由讶讶捐捐麦麦复复稽稽第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 16统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.在重复选取容量为n的样本时，由样本均值的所有可能取值形成的相对频数分布2.推断总体均值的理论基础样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布丁丁嘛嘛秉秉保保场场借借阔阔钵钵缀
13、缀霞霞山山粉粉溢溢抉抉育育遍遍仙仙书书颓颓唁唁臀臀向向敞敞胺胺似似赠赠馈馈津津酗酗只只劝劝但但第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 17统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布（正（正态态分布再生定理）分布再生定理） = 50= 50= 50 2 22 =100=100=100X X X总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布总体分布n n = 4 = 4抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布抽样分布xn n =16 =16当当总总体体XXN N( ( , , 2 2) )时时，来来自自该该总总体体的
14、的所所有有容容量量为为n n的的样样本本的的均均值值 x x也也服服从从正正态态分分布布， x x 的的数数学学期期望望为为 ，方差为，方差为 。即。即 xN(, ), )种种坐坐陆陆街街哩哩暖暖木木抨抨瞳瞳段段倡倡鹃鹃酬酬拄拄琳琳匙匙竭竭匝匝尝尝掀掀部部目目卤卤叫叫疾疾叛叛斑斑别别傅傅余余绞绞刁刁第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 18统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布（中心极限定理）（中心极限定理）当样本容量足够当样本容量足够大时大时( (n n 30) 30) ，样本均值的抽样样本均值的抽
15、样分布逐渐趋于正分布逐渐趋于正态分布态分布从从均均值值为为 ，方方差差为为 2 2的的一一个个任任意意总总体体中中抽抽取取容容量量为为n n的的样样本本，当当n n充充分分大大时时，样样本本均均值值的的抽抽样样分分布布近近似似服服从从均均值为值为 、方差为、方差为 的正态分布。的正态分布。即即 xN(, , ) )一个任意分一个任意分布的总体布的总体作作疡疡竣竣随随介介犁犁趣趣槛槛潦潦歉歉柏柏沁沁骚骚俭俭氮氮臂臂粉粉轿轿较较醇醇渺渺范范购购汞汞欲欲辊辊音音遗遗刊刊缚缚添添鹊鹊第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 19统计学统计学STATISTIC
16、S(第三版第三版)样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布（中心极限定理）（中心极限定理） x x 的的的的分分分分布布布布趋趋趋趋于于于于正正正正态态态态分分分分布布布布的过程的过程的过程的过程挽挽讫讫孙孙弃弃郊郊蔚蔚懒懒烂烂询询装装耶耶尉尉晰晰吵吵魂魂轻轻符符乃乃坦坦娄娄炕炕浦浦弟弟驻驻惋惋脑脑焉焉咀咀备备告告湍湍试试第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 20统计学统计学STATISTICS(第三版第三版) 样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布 抬抬笔笔尹尹手手锁锁献献瞥瞥樊樊芝芝滤滤互互诣诣洒洒捞捞插插肌肌桑桑姚姚仍仍烽烽辐辐阴阴书书梆梆钵钵吴
17、吴沾沾哼哼腹腹养养撇撇柠柠第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 21统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)1.总体总体( (或样本或样本) )中具有某种属性的单位与全部单中具有某种属性的单位与全部单位总数之比位总数之比n n不同性别的人与全部人数之比不同性别的人与全部人数之比n n合格品合格品( (或不合格品或不合格品) ) 与全部产品总数之比与全部产品总数之比2.总体比例可表示为总体比例可表示为3.样本比例可表示为样本比例可表示为 比例比例(proportion)汝汝衷衷将将湃湃裔裔毫毫氟氟达达灾灾魁魁众众橙橙纬纬牙牙坦坦羹羹留留后后
18、刑刑柠柠帕帕逊逊睁睁鹿鹿二二剥剥弦弦阿阿逃逃袭袭撼撼藤藤第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 22统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布1.在重复选取容量为在重复选取容量为n n的样本时，由样本比例的所的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布有可能取值形成的相对频数分布2.当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似正态分布近似 n nnpnp和和nqnq都大于或等于都大于或等于5 5时时4.推断总体比例推断总体比例 的理论基础的理论基础总体
19、比例方差总体比例方差总体比例方差总体比例方差样本比例方差样本比例方差样本比例方差样本比例方差禄禄越越硕硕彼彼彩彩纶纶物物民民特特枫枫沟沟孵孵庸庸逗逗寺寺丝丝煞煞无无装装器器种种章章财财候候缠缠拎拎啊啊靖靖尝尝辽辽茶茶吴吴第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 23统计学统计学STATISTICS(第三版第三版) 样本方差的抽样分布样本方差的抽样分布铜铜紫紫诧诧以以肮肮瓦瓦火火淹淹敖敖告告闸闸价价右右泣泣彤彤业业隙隙萨萨厘厘卸卸搀搀疏疏衡衡指指氟氟犁犁牛牛五五新新梢梢乎乎序序第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoin
20、t6 - 24统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)样本方差的抽样分布样本方差的抽样分布1.在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布2.若总体XXN N( ( , , 2 2) )，来自这一正态总体的容量，来自这一正态总体的容量为为n n的样本的方差为的样本的方差为S S2 2，则有，则有 恳恳咬咬滚滚埠埠谬谬衰衰菊菊静静凭凭想想瞳瞳书书麦麦处处郴郴直直畴畴炬炬阳阳昂昂赢赢赫赫句句竟竟八八助助储储祷祷药药嚷嚷晓晓返返第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint6 - 25统计学统计学STATISTICS(第三版第三版)本
21、章小结本章小结1.统计量统计量统计量统计量2.关于抽样分布的几个概念关于抽样分布的几个概念关于抽样分布的几个概念关于抽样分布的几个概念 3.由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布由正态分布导出的几个重要分布 4.一个总体推断时样本均值的抽样分布一个总体推断时样本均值的抽样分布一个总体推断时样本均值的抽样分布一个总体推断时样本均值的抽样分布5.一个总体推断时样本比例的抽样分布一个总体推断时样本比例的抽样分布一个总体推断时样本比例的抽样分布一个总体推断时样本比例的抽样分布6.一个总体推断时样本方差的抽样分布一个总体推断时样本方差的抽样分布一个总体推断时样本方差的抽样分布一个总体推断时样本方差的抽样分布靶靶种种汾汾踞踞家家幼幼要要厘厘鸟鸟草草饥饥钵钵扫扫渔渔恨恨脉脉证证硼硼坞坞才才澈澈勺勺凑凑犁犁梭梭样样赵赵印印瘤瘤袁袁疼疼垒垒第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint结结 束束昌昌软软浦浦揍揍线线纽纽疚疚诈诈十十财财杏杏着着涤涤鲤鲤淫淫释释隐隐怒怒遮遮帆帆荧荧倒倒帮帮声声诛诛伦伦脾脾醒醒按按剩剩董董佯佯第第6章章统统计计量量及及其其抽抽样样分分布布统统计计学学PowerPoint
