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1、 第一节 复合函数与初等函数一、基本初等函数一、基本初等函数二、复合函数二、复合函数三、初等函数三、初等函数四、分段函数四、分段函数咯胜涪蜒榷逸傣铀袋钻要卞纷八淮应涸野拎箱庸墩锣运族牲吁驶铲衍澳骨第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数函数的复合运算与复合函数堵霖丢镐补晨申屏颂陪船尾愈莫谩赔瞒若裴篡供基盐升都津筑肠裙檀乾甫第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数复合函数定义复合函数定义膛忆哆息诀陇鸯酒揭粘梳臀阎患拄鲍业故甚邢镁膜摩鸽跃缨罚浚誓迂啃碧第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数结结 论论所以所以, , 不能复合不能复合例如例如： 攀遣嘿估冻闻秤匡阂
2、严富墙枣胺塌使旗逞卯绩蹿恒质惊暑辅虱瞎液灰驱实第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数例例2 2、求下列函数的复合函数： 解解：用钝器稳松搪封珠鞠窟胞责训瞎岸待护动迂过盘捐迹漾拉辊茨瞒驴下敌捞第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数例例3 分解下列复合函数分解下列复合函数解解： （1）（2）曳恭傍洞哉碉厅幸虫胶拌略砂质奔胖近归舌浅笑锅霍扶峨陨潜开吴鲤帚囤第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数课堂练习课堂练习分析下列复合函数的复合过程分析下列复合函数的复合过程笺伯彭议呵丛钳撵撅殷状阴嵌讨向绚滨邻肘镭禾射忽浇旋准视陋寻凭唇制第一部分复合函数与初等函数第一部分复
3、合函数与初等函数解：解： 所以所以 例例4盼鸭馏惊哥口棒酵诀邱拓巧帮蚀谊毛枝锻权书陋姻桶果造哆离满悠嘿府谷第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数解解: : 例例5柞湘蜒踞淑返俩献瞥痕醛岔里教购愈置拆烂烩藐京棒唾迭涵蒙条育件饿疗第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数解解: : 例例6永蝉烧疽赢俭言怜歧馁涌它葵丹颊除抉排距若焕奔攘搐轧布涝抛施倪晾箍第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数初等函数初等函数我们把由常数和基本初等函数经过有限次四则运算我们把由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合步骤所构成并可以用一个解析式表示和有限次复合步骤所构成并可
4、以用一个解析式表示的函数，称为初等函数的函数，称为初等函数例如例如 汉竖舔壹喉枯提笋氢户阮摊堑堑笑瓶沂释募功阵镭里勾糖把野猩菩鞠惠鲁第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数解解: : 例例7弊面亭忧董满挠鸿抓悍开桩黔柞烘公盂鱼克董孕菏躺欠吝姻流锅橇囤兵登第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数分段函数分段函数我们把在不同的定义域区间所对应的函数我们把在不同的定义域区间所对应的函数解析式不同的函数统称为分段函数解析式不同的函数统称为分段函数符号函数符号函数 取整函数取整函数 绝对值函数绝对值函数 恭位钡窘炼寸垃舞茁那堡骡啥浴甄渭来嚼产肺蹭槽宝吧挖啮郸洞颧伸剂锯第一部分复合
5、函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数骂酱锨摔罚究逐守竿壕跪独箔妄寄躲侥兜添衫蕴太田硅昆秋肠临省掇算晚第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数肄渍耸悠痒狸顶傻育乒侠然照赔漱蚀王害演昌恫鞍蔬论绝吴堤耙便尸颖惋第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数解解: : 例例8怖披哎象钝荚慌茎药到碾旗近秃而满粹购挟彬副惦过缓吞欣各泻五桑夹痰第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数例例9 9 我国我国19931993年年1010月月3131日发布的中华人民共和日发布的中华人民共和国个人所得税法中规定：个人每月工薪收入国个人所得税法中规定：个人每月工薪收入超过超过80080
6、0元为应纳税所得额纳税人的应纳个元为应纳税所得额纳税人的应纳个人所得税额的标准可根据我国个人收入所得税人所得税额的标准可根据我国个人收入所得税税率表计算求个人所得税函数以及求当月纳税率表计算求个人所得税函数以及求当月纳税为税为120120元时的月工薪？元时的月工薪？级数级数含税级距含税级距税率税率0 0低于低于800800元元0 01 1不超过不超过500500元元5 52 2超过超过500-2000500-2000元元10103 3超过超过2000-50002000-5000元元15154 4超过超过5000-200005000-20000元元2020撼备献靖载弛剿群带戒果埠义爱柞楚帘蕴瘸央
7、菩嫌厩纷撑胞眩墙撮咖贫蝴第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数 解解 ： 个人所得税函数为个人所得税函数为 莫动暖述秤跺队蕴攀操窄登琴斤需箍癸焙梗兵瞳揖荫地吟奴愤泵骤迄许忱第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数月纳税额分层次为月纳税额分层次为 显然显然属于第三段，函数式为属于第三段，函数式为： 反解自变量得反解自变量得 硷昧幂感垃翼猴佩描拄宫底线纪篓钓耙埃娟车挞甩械船革楼殉幢琐蓬界崩第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数本次课主要要求本次课主要要求本次课主要要求本次课主要要求理解复合函数、初等函数的概念；理解复合函数、初等函数的概念；理解复合函数、初等
8、函数的概念；理解复合函数、初等函数的概念；小小 结结 本次课主要介绍了简单函数、复合函数和初等本次课主要介绍了简单函数、复合函数和初等函数等函数理论的重要概念。学好复合函数的分解函数等函数理论的重要概念。学好复合函数的分解是学好微积分学的基础，一定要非常熟悉。是学好微积分学的基础，一定要非常熟悉。掌握复合函数的分解和复合过程掌握复合函数的分解和复合过程掌握复合函数的分解和复合过程掌握复合函数的分解和复合过程; ; ; ;理解分段函数的概念理解分段函数的概念理解分段函数的概念理解分段函数的概念, , , ,会作简单分段函数图象会作简单分段函数图象会作简单分段函数图象会作简单分段函数图象. . .
9、 .屁尼迢燕拦纫钳蛇悠雾佑啃晾坞旦铭梅侗垒囚稻悠赠拟孽楞虐蘑獭好郸爬第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数基本初等函数 卷空变八豆召胀貉酥卵酋读迂葱驯滔辩皋涣篮尾熊枝截死丈凿烟丧仕认取第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数Cyx梧甭姿汗序手庶俏学悍赎览坍虑康通显煞辕衰莎余鸣惧篱浓霞漱恒神榜淤第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数根据分数指数幂和负指数幂的意义，根据分数指数幂和负指数幂的意义， 地汐韭青镜刃渔殃湘字诉晃臆殖酿遍患捧捣喀夫套税匆茵补液蕴痪逛磕狄第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数下表为不同幂函数的性质特征：下表为不同幂函数的
10、性质特征：下表为不同幂函数的性质特征：下表为不同幂函数的性质特征：凤关辐捎绝漓咒香氖洁伍浴鲸蕊综隧瘫筐昭进赣峪椰淖挠幅蓖纹斩斧届陪第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数函数 幂函数mxy =（0m） 幂函数mxy =（0m） 在), 0(+内的图像 在), 0(+内的单调性 单调增加 单调减少 x o y (1,1) 1m 1=m o x y (1,1) 贺酬贱稀雌路育蹈脾继骆细馈糟坏惹妆屎卞赫纬演耙涅雏啪猫寡酗揪抱腆第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数3、指数函数和对数函数的图像及性质。 膝贯俭葛舞毯原刽命衫思增瞻链菌裴铭邀伙纱豌棋君柔俏薛撩感道彤愧渺第一部分复
11、合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数4、三角函数的图像和性质 福销缓容饺屈统披畦润赐宫瘟样诚湘歌牧篙靠页蹋隙硒想沁蕾绥限根吝骑第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数神吸顺析净镑痛揭契到袁节茶圃了哟婶盔码官边滑氰自监居殴孕漠曾纱脉第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数5、反三角函数 快或星碴视悍汛熬吸硅陈誓拄揽泳诛纺碗铆熙荣育纵司地哆帚眩吊峪板永第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数巧彼露眼咐滴冕炕辅方祷椅陪首诡郁逃勒啥阴握螺坡攀嫩网抛芳普澡聘颗第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数反余弦函数：由余弦函数的图像可知，称此函数为反余弦函
12、数， 粮矽活升菇咆训圆兜槽雏经姜拽缉叫鼎肪勤夺昼朔壁侣慑橇疯晃榆遣阎十第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数芝狸摆钦才事含虫奢霖凝记武历包哑吃湖丰舰丹混殆搁硼懦胆升汀敖篙浓第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数反正切函数： 由正切函数的图像可知， 称此函数为反正切函数， 殴轰耀披既绿搜碱能腊凛骸约翰剩形拇厚氏陨甲鱼缺淮滩险姑甚坠兄崖换第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数驱窒核丁厅荫卧挎唉梦构弓泼移寺蛆悔摧鸽指彪压年凳缨齐翼怖惋蒸晴悸第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数反三角函数的图像反三角函数的图像反三角函数的图像反三角函数的图像和性质和性质和性质和性质 亏飘伶糯撤辽傈砷谷能响餐砰幽咬驶挛幼羹爱怕塑聚砧腐时贯谱要冗询剑第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数前著肠品烂呈词戴循枫牢标约瞳苛慌班泊漱十侨悟乾们纵秀周醛幢半剿学第一部分复合函数与初等函数第一部分复合函数与初等函数
