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1、 和角公式知识回顾知识回顾二倍角的正弦、余弦、正切丰丰县梁寨中学高一数学梁寨中学高一数学组若若则有则有同样对于正切也有这样的结论同样对于正切也有这样的结论 对于对于 能否有其它表示形式？能否有其它表示形式？公式中的角是否为任意角？公式中的角是否为任意角？, ,且且 ， 二二倍倍角角公公式式：二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。数之间的互化问题。二倍角公式不仅限于二倍角公式不仅限于2是是的二倍的形式，其它如的二倍的形式，其它如4是是2的两倍
2、，的两倍，/2是是/4的两倍的两倍,3是是3/2的两倍，的两倍，/3是是/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解因此，要理解“二倍角二倍角”的含义，即当的含义，即当=2时，时，就就是是的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。倍角公式。二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。角相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。注意：注意：求下列各式的值：求下列各式的值： 试一试变变例例1已知sin ，( ，)，求
3、sin2，cos2，tan2的值. 练习题：练习题：已知已知cosm，在第二象限，在第二象限，求求sin2，cos2，tan2的值的值. 例2若270360， 化简： （1）cos80cos40cos20（2）sin10sin30sin50sin70 求值求值例例3求证：求证：例例4求证：求证：8cos4cos44cos23 引申：公式变形：引申：公式变形：升幂降角公式升幂降角公式降幂升角公式降幂升角公式1、二倍角正弦、二倍角正弦、余弦余弦、正切公式的推导正切公式的推导2、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式、熟记二倍角正弦、余弦、正切公式3、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、
4、正切公式的 正正 向向 和逆向运用和逆向运用4、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的、注意二倍角正弦、余弦、正切公式的 变形变形的运用的运用总结归纳小结归纳小结(1)二倍角公式是和角公式的特例，体现了二倍角公式是和角公式的特例，体现了将一般化归为特殊的基本数学思想方法。将一般化归为特殊的基本数学思想方法。(2)二倍角公式与和角、差角公式一样，反二倍角公式与和角、差角公式一样，反映的都是如何用单角映的都是如何用单角的三角函数值表示的三角函数值表示复角（和、差、倍）的三角函数值，结合复角（和、差、倍）的三角函数值，结合前面学习到的同角三角函数关系式和诱导前面学习到的同角三角函数关系式和诱导公式可以解决三角函数中有关的求值、化公式可以解决三角函数中有关的求值、化简和证明问题。简和证明问题。
