《第七章静电场和恒定电场》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七章静电场和恒定电场（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静电场和恒定电场静电场和恒定电场第七章第七章第七章第七章7.1 静电场静电场 高斯定理高斯定理7.2 场强环路定理场强环路定理 电势电势7.3 静电场中的导体静电场中的导体7.4 静电场中的电介质静电场中的电介质7.5 电容、电容器电容、电容器7.6 静电场的能量静电场的能量7.7 恒定电场恒定电场7.8 匀速运动点电荷的电场匀速运动点电荷的电场7.1 静电场静电场 高斯定理高斯定理一一. 基本实验规律基本实验规律1. 基本电现象基本电现象电荷是一种物质属性。电荷是一种物质属性。电荷有两类，正电荷、负电荷。电荷有两类，正电荷、负电荷。电荷性质：电荷性质：同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸。1
2、）电荷电荷 19061917年，密立根（年，密立根（R.A. millikan ，1868-1953）用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量）用液滴法测定了电子电荷，证明微小粒子带电量的变化是不连续的，它只能是元电荷的变化是不连续的，它只能是元电荷 e 的整数倍的整数倍,即粒子即粒子电荷是量子化的。电荷是量子化的。 1923年，密立根获诺贝尔物理学奖。年，密立根获诺贝尔物理学奖。1986年的推荐值为：年的推荐值为：e e =1.6021773310=1.6021773310-19-19库仑库仑(C(C)2）电荷的量子化电荷的量子化 在一个与外界没有电荷交换的孤立系统内，在一个与外界没有电荷
3、交换的孤立系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中，是物理学中普遍的基本定律之一普遍的基本定律之一。3）电荷守恒定律电荷守恒定律 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。不变。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。 物体所带的电量与物体的运动状态无关。物体所带的电量与物体的运动状态无关。4）电荷相对论不变性电荷相对论
4、不变性 1785年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。年库仑总结出两个点电荷之间的作用规律。2. 库仑定律库仑定律式中：式中：的方向：从施力者指向受力者。的方向：从施力者指向受力者。q1 对对q2 的作用力：的作用力：q1q2 0, 与与 同向；同向；q1q2 l 无穷远点场强无穷远点场强:相当于点电荷的电场。相当于点电荷的电场。1= /2, 2=/2例：例：均匀带电圆环半径为均匀带电圆环半径为R，带电量为带电量为q,求：圆环轴线求：圆环轴线上一点的场强。上一点的场强。解：解：电荷元电荷元dq的场的场由场对称性由场对称性 E=0r 与与 x 都为常量都为常量dE讨论讨论讨论讨论讨论讨论: :
5、:1)环心处：环心处：x=0, E=02)当当 x R, 相当于点电荷的场。相当于点电荷的场。3)场强极大值位置：场强极大值位置：令令dE例：例： 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为设圆盘带电量为 ，半径为，半径为解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，细圆环带电量细圆环带电量取一半径为取一半径为r，宽度为宽度为dr 的细圆环。的细圆环。在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板
6、面，正负由电荷的符号决定。场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。2)当当4. 带电体在电场中的受力带电体在电场中的受力 如果知道电场中场强的分布如果知道电场中场强的分布，又知道放于该点的电又知道放于该点的电荷荷q0，则该质点所受的电场力为：则该质点所受的电场力为： ，如果不是，如果不是点电荷，而是连续带电体，则电场力为：点电荷，而是连续带电体，则电场力为： 。1)当当讨论：讨论：三三. 高斯定理高斯定理1. 电通量电通量2. 高斯定理及其证明高斯定理及其证明3. 高斯定理的应用高斯定理的应用例：例： 半径为半径为R 的导体球壳均匀带有正电荷的导体球壳均匀带有正电荷 q ， 求球壳内外空间中场强
7、分布求球壳内外空间中场强分布。电荷分布具有球对称性电荷分布具有球对称性先考虑球外某点先考虑球外某点P 处的场强：处的场强：解：解： 场强的分布也具有球对称性场强的分布也具有球对称性以球心以球心O 为中心，以为中心，以r =OP为半径作一高斯球面为半径作一高斯球面S 球面上各点的场强大小相球面上各点的场强大小相等，方向沿半径指向外面等，方向沿半径指向外面R qOrP同理，求带电球壳内的场强分布时，在球壳内以同理，求带电球壳内的场强分布时，在球壳内以r 为半径作高斯球面，因球面内没有电荷，故得为半径作高斯球面，因球面内没有电荷，故得:根据高斯定理，通过球面根据高斯定理，通过球面S 的总电通量为的总
8、电通量为:而而 , 因而可得因而可得R qOrP.场强的大小与离开球心的距离场强的大小与离开球心的距离r 有如下函数关系：有如下函数关系： 在在 r =R 的球壳上，场强似的球壳上，场强似乎发生了突变，但事实上，电乎发生了突变，但事实上，电荷的分布总占有一定的球壳厚荷的分布总占有一定的球壳厚度，可以证明，在无限靠近球度，可以证明，在无限靠近球面的外层到没有电荷的内层上，面的外层到没有电荷的内层上，场强是逐渐衰减到零的。场强是逐渐衰减到零的。+已知：已知： 、R 求：求：解：解：1）对称性分析：）对称性分析：例：求一无限长，单位长度带电例：求一无限长，单位长度带电 的直圆柱带电的直圆柱带电 体的
9、电场。体的电场。+结论：电场以结论：电场以中心轴线为对中心轴线为对称。称。S侧侧以轴线为中心，作半径为以轴线为中心，作半径为r的圆柱形高斯面的圆柱形高斯面S2 2）依高斯定理：依高斯定理：+S下下S上上3）以轴线为中心，作半径为）以轴线为中心，作半径为r的圆柱形高斯面的圆柱形高斯面S依高斯定理：依高斯定理：+S侧侧S下下 S上上综合：综合：rE（r）R+R例：求无限大带电平面的电场。设电荷面密度为例：求无限大带电平面的电场。设电荷面密度为 已知：已知： ， 求：求：解：解：1）对称性分析；）对称性分析；+ 结论：是以面为对称的场。与带电面结论：是以面为对称的场。与带电面等距离的两平行平面处场强
10、值相等。等距离的两平行平面处场强值相等。+ 2）作垂直于带电面的高斯圆柱面）作垂直于带电面的高斯圆柱面依高斯定理：依高斯定理：XOS1S2S3S1S3S2一一. 电场力的功电场力的功 点电荷点电荷q的电场中，将试验电荷的电场中，将试验电荷q0从从a点移动到点移动到b点，点，电场力对电场力对q0所作的功：所作的功：7.2 场强环路定理场强环路定理 电势电势vvvlrrqqlEqlFAvvd4 ddd3000.=.=.=pevrd lqqlrrd4 300=pecos 点电荷点电荷q的电场中的电场中, ,电场力作电场力作功与路径无关，只与路径的始末功与路径无关，只与路径的始末位置有关。位置有关。r
11、d l 在静电场中，试验电荷在静电场中，试验电荷q0沿任一闭合路径移沿任一闭合路径移动一周有动一周有 ra= rb静电场的环路定理：静电场的环路定理：电场强度电场强度 沿任意闭合路径沿任意闭合路径的线积分（的线积分（ 的环流）为零。的环流）为零。 高斯定理高斯定理 环路定理环路定理有源场有源场无旋无旋场（保守场）场（保守场）二二. 电势能电势能 电势电势 类似与重力场，对静电场引进电势能概念：静电类似与重力场，对静电场引进电势能概念：静电场力对电荷场力对电荷q0所作的功等于所作的功等于q0的的电势能的减少量。电势能的减少量。通常选定无穷远点的电势能为零通常选定无穷远点的电势能为零电势能属于试验
12、电荷电势能属于试验电荷 q0 和电场构成的系统。和电场构成的系统。选选 Wb=0 则：则：.=0势势aabalEqAWvvd0即：即：1.电势能电势能（1）（2）2. 电势（电位）电势（电位）表征静电场中给定点处电场性质的物理量电势。电势：等于单位正电荷置于该点处时具有的电势能，等于把单位正电荷从该点沿任意路径移到0势点处时电场力所做的功。单位 JC-1 ，符号V。.=0势a0aaldEqWUvv电势差电势差Uab：把把单位正电荷从单位正电荷从a点沿任意路径移动到点沿任意路径移动到b点时，静点时，静电场力所做的功电场力所做的功; 等于单位正电荷在等于单位正电荷在a、b两点的电势能之差。两点的电
13、势能之差。3. 电势差电势差=-=baabUUU.0势alEvvd.0势blEvvd.balEvvd=.0势alEvvd.0势blEvvd=abbabaabUqUUqlEqA000)(d=-= =.= =vvvv电场力所作的功：电场力所作的功：1.1.点电荷电场的电势点电荷电场的电势+1+q 以无限远为以无限远为0势参考点，选择势参考点，选择沿矢径沿矢径 r的路径方向。的路径方向。rprUrU三三. 电势的计算电势的计算rdv2. 2. 点电荷系的电势点电荷系的电势( (电势叠加原理电势叠加原理) )设一点电荷系：设一点电荷系：q1、q2-qn产生电场产生电场:+q1+q2+q3+qna电势叠
14、加原理电势叠加原理 ：点电荷电场中一点的电势，等于每：点电荷电场中一点的电势，等于每一点电荷单独在这一点所产生的电势的代数和。一点电荷单独在这一点所产生的电势的代数和。对带电体：将带电体分割成许多点电荷对带电体：将带电体分割成许多点电荷+ra3. 3. 电荷连续分布系统的电势电荷连续分布系统的电势例例7.8 7.8 计算电偶极子电场中任一点的电势。计算电偶极子电场中任一点的电势。+-qq解：由叠加原理：解：由叠加原理：prrr -rr引：引：.场强电势的积分关系场强电势的积分关系1.1.场强与电势的微分关系场强与电势的微分关系ab四四. 场强与电势的关系场强与电势的关系在直角坐标中在直角坐标中
15、:2. 场强、电势关系的应用场强、电势关系的应用1）解释现象）解释现象（1）场强总是沿电势变化最快的空间方向从）场强总是沿电势变化最快的空间方向从 高电势指向低电势处。高电势指向低电势处。表示沿电势增加最表示沿电势增加最快的方向的一个矢量。快的方向的一个矢量。（2）等势面越密的地方，场强越大。）等势面越密的地方，场强越大。（3）电势为零的地方，场强不一定零。）电势为零的地方，场强不一定零。不一定等于零。不一定等于零。+o（4）场强为零的地方，电势不一定为零。）场强为零的地方，电势不一定为零。+-o+aR（5）电势不变的空间场强一定为零。）电势不变的空间场强一定为零。（6）场强的单位是伏特）场强
16、的单位是伏特/米。米。2 2）已知电势求场强（求导即可）已知电势求场强（求导即可）例：已知点电荷的电势例：已知点电荷的电势求求解：解：+XYZ一、导体的静电平衡状态和条件一、导体的静电平衡状态和条件静电平衡：静电平衡：导体内部和表面没有电荷作定向运动。导体内部和表面没有电荷作定向运动。静电感应现象：静电感应现象：金属导体置于外电场中，自由电子金属导体置于外电场中，自由电子将在电场力作用下作宏观定向运动，使导体中的电将在电场力作用下作宏观定向运动，使导体中的电荷重新分布。荷重新分布。 金属导体中有着大量的金属导体中有着大量的自由电子自由电子。7.3 静电场中的导体静电场中的导体2 2）导体表面上
17、任意一点的场强都垂直于该点处）导体表面上任意一点的场强都垂直于该点处的表面（的表面（导体表面是等势面）导体表面是等势面）。静电平衡条件：静电平衡条件：1 1）导体内部任一点的场强为零。（）导体内部任一点的场强为零。（导体是等势体）导体是等势体）二二. . 处于静电平衡时，导体的基本特性处于静电平衡时，导体的基本特性1. 1. 净电荷只能分布在导体表面上净电荷只能分布在导体表面上紧贴紧贴导体内表面作一高斯面导体内表面作一高斯面Q内内02. 2. 导体表面处的场强处处与表面垂直，导体表面处的场强处处与表面垂直， 其大小：其大小：E E/ /0 0S1S2S3写成写成矢量式矢量式:S1S2S30nE
18、vve=导体表面法向单位矢量导体表面法向单位矢量nvv孤立导体，面电荷分布与各处表面的曲率相关。孤立导体，面电荷分布与各处表面的曲率相关。3 3孤立导体的电荷面密度与表面曲率有关孤立导体的电荷面密度与表面曲率有关孤立导体孤立导体: :与外界不存在电荷间相互作用的导体。与外界不存在电荷间相互作用的导体。 曲率较大（曲率半径较小）处面电荷密度曲率较大（曲率半径较小）处面电荷密度 较大，较大， 曲率较小（曲率半径较大）处电荷面密度曲率较小（曲率半径较大）处电荷面密度 较小。较小。 在凹面处电荷面密度在凹面处电荷面密度 更小。更小。例例：两两个个半半径径分分别别为为 R 和和 r 的的球球形形导导体体
19、（R r），用用一一根根很很长长的的细细导导线线连连接接起起来来，使使这这个个导导体体组组带带电电，电电势为势为U，求两球表面电荷与曲率的关系？求两球表面电荷与曲率的关系？rQqRrQqR解：由于两球由导线连接，两球电势相等：解：由于两球由导线连接，两球电势相等：得：得：所以：所以： 结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比，结论：两球电荷面密度与曲率半径成反比， 即与曲率成正比。即与曲率成正比。可见，大球所带电量可见，大球所带电量Q比小球比小球q多。多。 两球的面电荷密度分别为：两球的面电荷密度分别为：尖端放电避雷针、放电枪三三. 有导体存在时，静电场的分析与计算有导体存在时，静电场的分析与计算
20、利用：利用：电场电场导体上的电荷重新分布导体上的电荷重新分布相互影响相互影响静电场的基本规律（高斯定理和环路定理）静电场的基本规律（高斯定理和环路定理）静电场的叠加原理静电场的叠加原理电荷守恒定律电荷守恒定律导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件解：作轴线垂直于两板的圆柱形高斯面，两底面分别在两导体板内。 例：AB为两个平行放置的无限大均匀带电导体平板，A板、B板单位面积带电量 ， 。求两板四个表面上的电荷面密度 、 、 、 。B板内任取一点P又: :解得: :求：求：导体球接地后导体球接地后球上感应电荷的电球上感应电荷的电量量qx 是多少？是多少？qRa0例：例：四四. 空腔导体和静电屏蔽空腔
21、导体和静电屏蔽1. 空腔导体空腔导体特点：特点：A）腔内无带电体）腔内无带电体（1 1）空腔内表面没有电）空腔内表面没有电 荷，电荷只分布在荷，电荷只分布在 外部表面。外部表面。（2 2）空腔内部也没有电）空腔内部也没有电 场，为一等势空间。场，为一等势空间。(导体中场强为零，导体中场强为零，净电荷密度为零，净电荷密度为零，导体为等势体。）导体为等势体。）纵剖面纵剖面+-+-+证明：证明：B）腔内有带电体（设内部电荷为）腔内有带电体（设内部电荷为q，空腔导体空腔导体原来带电原来带电Q）结论：静电平衡时，导体结论：静电平衡时，导体内表面带电内表面带电-q，外球带电外球带电q+Q。+纵剖面纵剖面S
22、+q+q+-2. 静电屏蔽静电屏蔽防上静电干扰的思路：防上静电干扰的思路：1）“躲藏起来躲藏起来”2）大家自觉防上）大家自觉防上 静电场外泄静电场外泄 在静电平衡状态下导体空腔（不论接地与否）内部电场不受外电荷的影响； 接地导体空腔外部空间电场不受腔内电荷的影响。7.4 静电场中的电介质静电场中的电介质（1）非极性分子的位移极化）非极性分子的位移极化 （2）极性分子的转向极化）极性分子的转向极化 （正负电荷中心不重合）（正负电荷中心不重合）不规则排列不规则排列, 不显电不显电性性 也有位移极化，但转向极化占主要地位也有位移极化，但转向极化占主要地位1. 电介质的极化电介质的极化一一. 两类电介
23、质及其极化机理两类电介质及其极化机理时，时，时时, 电矩电矩时时, 电矩电矩1）单位体积内分子电偶单位体积内分子电偶极矩的矢量和极矩的矢量和单位单位: 库仑米库仑米在均匀介质中：在均匀介质中：2极化强度极化强度和极化电荷面密度和极化电荷面密度2）极化电荷面密度）极化电荷面密度 与与 P 的关系的关系ndq二电介质中的电场分析和高斯定理二电介质中的电场分析和高斯定理+-+- 0- 0 - （2）n电极化率电极化率+-+- 0- 0 - （2）常令：常令：称为相对介电系数称为相对介电系数+-+- 0- 0 - 2. 2. 的高斯定律的高斯定律真空中的真空中的高斯定律高斯定律:则：则：令：令：0r
24、介电常数（电容率）介电常数（电容率）引入电位移矢量：引入电位移矢量：如何计算介质中的总场强？如何计算介质中的总场强？ r+Q r+QE 线线D 线线电力线与电位移线电力线与电位移线电位移线电位移线起于正起于正自由电荷自由电荷，止于于负止于于负自由电荷自由电荷。例题：例题：如图金属球半径为如图金属球半径为R1 、带电量带电量+Q；均匀、各均匀、各向同性介质层外半径向同性介质层外半径R2 、相对介电常数相对介电常数 r ；R2R1 rQ求：求： 分布分布（1）对称性分析确定对称性分析确定E、D沿矢径方向沿矢径方向 C B A （2）大小）大小解：解：？AR2R1 rQ7.5 电容、电容器电容、电容
25、器孤立导体的电容孤立导体的电容例：导体球例：导体球04QRUpe=QUQCU单位：法拉（单位：法拉（F）辅助单位：微法（辅助单位：微法（F）；皮法（）；皮法（PF）R1m：C1.111010FR地球半径：地球半径：C 7.07104F电容器及其电容电容器及其电容）平板电容器电容）平板电容器电容ABUAUB极板间电场：极板间电场：极板间电压：极板间电压：sUU0rd2) 同轴柱形电容器同轴柱形电容器R1R2rQQL当当 R1 r R2时：时：r 0r 0r：轴线到场点的距离，方向：轴线到场点的距离，方向 0 沿径向向外。沿径向向外。r 则两筒间电压为：则两筒间电压为：r 03）同心球形电容器电容
26、）同心球形电容器电容 当当 ，真空中导体球：，真空中导体球：A电容器电容器并联并联电容器电容器串联串联Q1Q2Ux-xyyQ -Qdd1 例题：平板电容器，两极板间距例题：平板电容器，两极板间距d 、带电量带电量Q，中间充一中间充一层厚度为层厚度为d1、介电常数为介电常数为 的均匀介质。求：电场分布、的均匀介质。求：电场分布、极间电势差和电容；画出极间电势差和电容；画出E 线与线与D 线。线。解：解：A BQ -Q-Q QE 线线Q -Q-Q Q D 线线7.6 7.6 静电场的能量静电场的能量一一. 电容器储能电容器储能以平板电容器为例以平板电容器为例ABdq+-这个功就是储存在电容器内的能
27、量这个功就是储存在电容器内的能量!二二. .电场能量电场能量 能量密度能量密度能量密度能量密度:真空中真空中:介质中介质中:说明介质极化过程中也吸收储存了能量说明介质极化过程中也吸收储存了能量或或UEd， CS / d例题：平板电容器例题：平板电容器电荷面密度为电荷面密度为 面积为面积为S 极板相距极板相距d。问：问：不接电源将介电常数为不接电源将介电常数为 的的 均匀电介质充满其中，电场能量、均匀电介质充满其中，电场能量、电容器的电容各有什么变化？电容器的电容各有什么变化？解：解：能量减少了能量减少了电场力作功！电场力作功！例题：平板电容器例题：平板电容器电荷面密度为电荷面密度为 面积为面积
28、为S 极板相距极板相距d。问：问：不接电源将介电常数为不接电源将介电常数为 的的 均匀电介质充满其中，电场能量、均匀电介质充满其中，电场能量、电容器的电容各有什么变化？电容器的电容各有什么变化？电容增大了电容增大了可容纳更多的电荷！可容纳更多的电荷！第第 6 6 章章 恒定电流恒定电流 7.7 恒定电场恒定电场1. 电流强度电流强度（安培（安培 ：A） 对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述，对大块导体不仅需用物理量电流强度来描述，还需建立还需建立电流密度电流密度的概念的概念 进一步描述电流强度的进一步描述电流强度的分布分布例如：电阻法探矿例如：电阻法探矿一一. 恒定电恒定电流流2. 电流密度
29、电流密度定义定义电流密度电流密度矢量：矢量：（多种载流子也适用）多种载流子也适用）dSdVvdtvvqq qvvnevv则则:SrrddI SdJvvdIdS PI 大块导体大块导体vrrSrrddI SdJvv方向方向:该点的电流流向该点的电流流向大小大小:电流密度电流密度 JdIdS PI 大块导体大块导体vrr 在电场作用下载流子的平均定向速度（漂移速度）：在电场作用下载流子的平均定向速度（漂移速度）：载流子热运动时：载流子热运动时： 0vd金属中：金属中：载流子平均速度：载流子平均速度：对任意曲面对任意曲面S：为形象描写电流分布，可以引入为形象描写电流分布，可以引入“电流线电流线”的概
30、念的概念根据电荷守恒定律：根据电荷守恒定律：电流的连续性方程电流的连续性方程单位时间内流出单位时间内流出 S 面内的电量，面内的电量，应等于该闭合应等于该闭合曲面内电量（曲面内电量（qint）的减少）的减少I是是 J 的通量（类比：的通量（类比：是是E的通量）的通量）6.2 恒定电流与恒定电场恒定电流与恒定电场3. 恒定电流：恒定电流：各处电流密度都不随时间发生变化各处电流密度都不随时间发生变化恒定电流条件：恒定电流条件：I1I2I3SS1S2S3节点电流方程节点电流方程（基尔霍夫第一方程）（基尔霍夫第一方程）通过任意闭合曲面通过任意闭合曲面 S 一侧流入的电量等一侧流入的电量等于从另一侧流出
31、的电量于从另一侧流出的电量二二. 恒定电场恒定电场不不随时间改变的随时间改变的电荷分布电荷分布所产生的电场所产生的电场恒定电场与静电场相似：恒定电场与静电场相似：都都服从服从高斯定理高斯定理和和环路定理环路定理也有也有也也可以引入可以引入“电势电势” 在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周的在恒定电流电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数和为电势降落的代数和为0回路电压方程回路电压方程（基尔霍夫第二方程）（基尔霍夫第二方程）恒定电场与静电场的区别：恒定电场与静电场的区别：例：导体内部和表面的场强例：导体内部和表面的场强-+静电场（静电平衡）静电场（静电平衡）+-恒定电场恒定电场0Evv内内三
32、三. 非静电场和电动势非静电场和电动势1. 电源的电动势电源的电动势定义定义: 把单位正电荷从负极板通过电源内部移到把单位正电荷从负极板通过电源内部移到正极板，非静电力所做的功正极板，非静电力所做的功:定义非静电场强：定义非静电场强：则：则： （电源内）（电源内）即：即：方向：电源内部由负极指向正极。方向：电源内部由负极指向正极。普遍表达式：普遍表达式：（沿整个闭合导体回路）（沿整个闭合导体回路）非静电场有时会布满整个电路。非静电场有时会布满整个电路。如：温差电动势、感应电动势。如：温差电动势、感应电动势。电流电流电导率电导率电阻电阻 是电阻率，是电阻率，欧姆定律的微分表达式：欧姆定律的微分表
33、达式：2. 欧姆定律欧姆定律欧姆定律的微分表达式：欧姆定律的微分表达式：由上式容易得：由上式容易得：对于均匀材料：对于均匀材料：为常数。为常数。均匀导体在恒定电场中，处处没有净电荷。均匀导体在恒定电场中，处处没有净电荷。（只能在导体表面、两种导体的界面等）（只能在导体表面、两种导体的界面等）在导体中：在导体中：3. 有电动势的电路有电动势的电路电路中即有恒定电场又有非静电场电路中即有恒定电场又有非静电场对电路中一段：对电路中一段：电路内外阻之和电路内外阻之和或或LrIR（恒定电场环路定理）（恒定电场环路定理）对对多个回路的复杂电路：多个回路的复杂电路：对每个回路分别使用：对每个回路分别使用：和
34、和恒定电场的保守性恒定电场的保守性基尔霍夫第二方程普遍形式基尔霍夫第二方程普遍形式与与回路正方向相同取回路正方向相同取 ，反之取，反之取与与回路正方向相同取回路正方向相同取 ，反之取，反之取全全电路欧姆定律电路欧姆定律可得可得: i结论：结论：在垂直电场运动的参考系测在垂直电场运动的参考系测 E ，在平行在平行 电场运动的参考系测电场运动的参考系测 E 不变。不变。KKK问题：问题： 电势电势U的变的变化如何？化如何？7.8 运动电荷的电场运动电荷的电场考察一根电力线考察一根电力线KK一个静止点电荷的电场。一个静止点电荷的电场。在运动参考系观测电力线如何分布？在运动参考系观测电力线如何分布？不变不变增增大大例题例题问：问：(1) 在在K系测系测各极板有多少各极板有多少个电子？板间场强？个电子？板间场强？(2)在在K 系测系测各板有多少各板有多少个电子？板间场强？个电子？板间场强？ + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -2cm20cm2.5 10-9C-2.5 10-9C10cmKK解：解： (1) (2) 方向方向
