《三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形全等的五种判定方法及如何构造三角形全等（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形综合复习全等三角形综合复习1. 全等三角形的概念及性质；2. 三角形全等的判定；3. 角平分线的性质及判定。知识点一：证明三角形全等的思路知识点一：证明三角形全等的思路通过对问题的分析， 将解决的问题归结到证明某两个三角形的全等后， 采用哪个全等判定定理加以证明，可以按以下列图思路进行分析：找夹角 SAS已知两边找第三边 SSS找直角 HL边为角的对边 找任一角 AAS找夹角的另一边 SAS已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角 ASA找边的对角 AAS找夹边 ASA已知两角找任一对边 AAS例例 1. 1. 如图，A,F,E,B四点共线，AC CE，BD DF，AE BF，AC B
2、D。求证：ACF BDE。学习文档 仅供参考知识点二：构造全等三角形知识点二：构造全等三角形例例 2. 2. 如图，在ABC中，BE是ABC 的平分线，AD BE，垂足为D。求证：2 1 C。例例 3. 3. 如图，在ABC中，AB BC，ABC 90。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE BF，连接AE,EF和CF。求证：AE CF。知识点三：常见辅助线的作法知识点三：常见辅助线的作法1. 1. 连接四边形的对角线连接四边形的对角线例例 4. 4. 如图，AB/CD，AD/BC，求证：AB CD。解题后的思考解题后的思考：连接四边形的对角线，是构造全等三角形的常用方法。学习文档 仅供参考
3、2. 2. 作垂线，利用角平分线的知识作垂线，利用角平分线的知识例例 5. 5. 如图，AP,CP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。解题后的思考解题后的思考：题目已知中有角平分线的条件， 或者有要证明角平分线的结论时， 常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。3. 3. “截长补短”构造全等三角形“截长补短”构造全等三角形例例 6. 6. 如图，在ABC中，AB AC，12，P为AD上任意一点。求证：AB AC PB PC。解答过程解答过程：在AB上截取AN AC，连接PN在APN与APC中AN AC1 2AP
4、APAPN APC(SAS)PN PC在BPN中，PB PN BNPB PC AB AC，即 ABACPBPC。学习文档 仅供参考一、选择题：1. 能使两个直角三角形全等的条件是()A. 两直角边对应相等C. 两锐角对应相等B. 一锐角对应相等D. 斜边相等B.AB 4，BC 3，A 30D.C 90，AB 62. 根据以下条件，能画出唯一ABC的是()A.AB 3，BC 4，CA 8C.C 60，B 45，AB 43. 如图，已知1 2，AC AD，增加以下条件：AB AE；BC ED；C D；B E。其中能使ABC AED的条件有()A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个4. 如
5、图，1 2，C B，AC,BD交于E点，以下不正确的选项是()A.DCE ABEB.CE BED.ECB是等腰三角形C.DEC不全等于ABE5. 如图，已知AB CD，BC AD，B 23，则D等于()A.67B.46C.23D. 无法确定二、填空题：6. 如 图 ， 在ABC中 ，C 90，ABC的 平 分 线BD交AC于 点D， 且CD : AD 2:3，AC 10cm，则点D到AB的距离等于_cm；7. 如图，已知AB DC，AD BC，E,F是BD上的两点，且BE DF，假设AEB 100，ADB 30，则BCF _；学习文档 仅供参考8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕， 则CBD的大小为_；9. 如图，在等腰RtABC中，C 90，AC BC，AD平分BAC交BC于D，DE AB于E，假设AB 10，则BDE的周长等于_；10. 如图，点D,E,F,B在同一条直线上，AB/CD，AE/CF，且AE CF，假设BD 10，BF 2，则EF _；三、解答题：ABC为等边三角形，11. 如图，点M,N分别在BC, AC上， 且BM CN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。12. 如图，ACB 90，AC BC，D为AB上一点，AE CD，BF CD， 交CD延长线于F点。求证：BF CE。学习文档 仅供参考
