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1、九年级数学第 1 页（共 6 页）2024 年年 4 月学月学情调研九年级情调研九年级数学练习练习卷分第卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）考生作答时，须将答案答在答题卡卷（非选择题）考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本上，在本练习练习卷、草稿纸上答题无效满分卷、草稿纸上答题无效满分 150150 分分，练习，练习时间时间 120120 分钟分钟练习练习结束后，将本结束后，将本练习练习卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器卷和答题卡一并交回考生作答时，不能使用任何型号的计算器第第卷（选择题卷（选择题 共共 3030 分）分）注意事项：注意事项：1 1选择题必须
2、使用选择题必须使用 2B2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上2 2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分1.中国古代数学著作九章算术的中国古代数学著作九章算术的“方程方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果将零下果将零下2记作记作2，那么，那么3表示表示A.零上零上3B.零下零下3C.零上零上5D.零下零下52.
3、计算计算4232aa 的结果为的结果为A.86aB.66aC.85aD.65a3.如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是ABCD4.体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是A.B.C.D.5.已知一元二次方程已知一元二次方程032kxx的两个实数根为的两个实数根为1x、2x，若，若1222121xxxx，则实，则实数数k的值为的值为A.5B.7C.1D.1九年级数学第 2 页（共 6 页）6.已知反比例函数已知反比例函数)0(
4、kxky，且在各自象限内且在各自象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大，则下列点可能在则下列点可能在这个函数图象上的为这个函数图象上的为A)3,2(B)3,2(C)0,3(D)03(，7.某中学七年级甲某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为测试人数每班都为40人人，每个每个班的测试成绩分为班的测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制的统计图如下：四个等级，绘制的统计图如下：根据根据该该统计图提供的信息，统计图提供的信息，下列说法错误的是下列说法错误的是A.甲班甲班D等的人数最多等的人数最多B.乙班乙班A等的人数最少等的人数最少C
5、.乙班乙班B等与等与C等的人数相同等的人数相同D.C等的人数甲班比乙班多等的人数甲班比乙班多8.如图如图，在在ABC中中，按以下步骤作图按以下步骤作图：分别以点分别以点B和和C为圆心为圆心，以大于以大于BC21的长为半的长为半径作弧，两弧相交于点径作弧，两弧相交于点M和和N；作直线作直线MN交边交边AB于点于点E若若5AC，4BE，45B，则，则Acos=A.53B.54C.34D.439.如图如图，二次函数二次函数cbxaxy2的图象关于直线的图象关于直线1x对称对称，与与x轴交于轴交于)0,(1xA，)0,(2xB两点，若两点，若121x，则下列四个结论：，则下列四个结论：432 x，02
6、3 ba，accab42，bca，其中，其中正确结论的个数为正确结论的个数为A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个10.如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，AOBRt的一条直角边的一条直角边OB在在x轴上轴上，点点A的坐标为的坐标为)4,6(；CODRt中，中，90COD，34OD，30D，连，连结结BC，点，点M是是BC中点中点，连连结结AM将将CODRt以点以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段在旋转过程中，线段AM的最小值是的最小值是A.2B.3C.426D.2132九年级数学第 3 页（共 6 页）第第卷（非选择题卷（非选择题 共
7、共 120120 分）分）注意事项：注意事项：1 1考生使用考生使用 0.5mm0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题答在试题卷上无效卷上无效2 2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm0.5mm 黑色墨汁签字笔描清楚黑色墨汁签字笔描清楚3 3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤4 4本部分共本部分共 1616 个小题，共个小题，共 120120 分分二、填空题二、填空题：本大题本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3
8、 3 分，共分，共 1818 分分.11.9=12.四川省总面积四川省总面积486000平方公里，其中平方公里，其中486000用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为13.如图，正方形二维码的边长为如图，正方形二维码的边长为cm2，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点机掷点，经过大量重复试验经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在发现点落入黑色部分的频率稳定在7.0左右左右，据此可估计黑据此可估计黑色部分的面积约为色部分的面积约为2cm14.如图是光的反射规律示意图如图是光的反射规律示意图，CO是入射光线是入射光线，OD是反
9、射光线是反射光线，法线法线ABEO，COE是是入射角入射角，EOD是反射角是反射角，EODCOE若若EODAOC2，则则COE的的度数为度数为15.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为16.已知两个正数已知两个正数a，b，可按规则可按规则baabc扩充为一个新数扩充为一个新数c，在在a，b，c三个数中三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作数称为一次操作.（1 1）若若1a，3b，
10、按上述规则操作三次按上述规则操作三次，扩充所得的数是扩充所得的数是；（2 2）若若0 qp，经过经过6次操作后扩充所得的数为次操作后扩充所得的数为1)1()1(nmpq，（m，n为正为正整数），则整数），则nm的值为的值为第第 1313 题图题图第第 1414 题图题图第第 1515 题图题图三三、解答题：解答题：本大题共本大题共 1010 个小题，共个小题，共 102102 分分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤算步骤.九年级数学第 4 页（共 6 页）17.（本小题满分（本小题满分 9 分）分）计算：计算：45tan2)23(5018.（本
11、小题满分（本小题满分 9 分）分）解不等式组：解不等式组：12634)1(2xxx19.（本小题满分（本小题满分 9 分）分）已知：如图，已知：如图，E是是ABCD的边的边BC延长线上的一点，且延长线上的一点，且CEBC 求证：求证：ABCDCE20.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）计算：计算：)13(129222xxxxxx.21.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制阅读
12、量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制成成如下统计表：如下统计表：等级等级一般一般较好较好良好良好优秀优秀阅读量阅读量/本本3456频数频数12a144频率频率24.040.028.0b请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：（1 1）本次调查一共随机抽取了本次调查一共随机抽取了名学生；表中名学生；表中a=，b=；（2 2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数求所抽查学生阅读量的众数和平均数；（3 3）样本数据中优秀等级学生有样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有人，其中仅有1名男生现从中任选派名男生现从中任选派2名学生去参名学生去参加读书
13、分享会，请用树状图法或列表法求所选加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率名同学中有男生的概率.九年级数学第 5 页（共 6 页）22.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xoy中，直线中，直线1l：3xy与过点与过点)0,3(A的直线的直线2l交于点交于点),1(mP，与，与x轴交于点轴交于点B（1 1）求直线）求直线2l的函数表达式；的函数表达式；（2 2）点点M在直线在直线2l上上，MNy轴轴，交直线交直线1l于点于点N，若若ABMN，求点求点M的坐标的坐标23.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）某超市从厂家购进
14、某超市从厂家购进A、B两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：两种型号的水杯，两次购进水杯的情况如下表：进货批次进货批次A型水杯（个）型水杯（个）B型水杯（个）型水杯（个）总费用（元）总费用（元）一一1002008000二二20030013000（1 1）求）求A、B两种型号的水杯进价各是多少元？两种型号的水杯进价各是多少元？（2 2）在销售过程中在销售过程中，A型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢型水杯因为物美价廉而更受消费者喜欢为了增大为了增大B型水杯的销型水杯的销售量售量，超市决定对超市决定对B型水杯进行降价销售型水杯进行降价销售，当销售价为当销售价为44元时元时，每天可以售出每天可以售
15、出20个个，每降价每降价1元元，每天将多售出每天将多售出5个个，请问超市应将请问超市应将B型水杯降价多少元时型水杯降价多少元时，每天售出每天售出B型型水杯的利润达到最大？最大利润是多少？水杯的利润达到最大？最大利润是多少？24.（本小题满分（本小题满分 10 分）分）已知：已知：如图，如图，AC是是O的直径，弦的直径，弦BD交交AC于点于点E，点，点F为为BD延长线上一点，延长线上一点，且且BDAF（1 1）求证：求证：AF是是O的切线；的切线；（2 2）若若O的半径为的半径为5，AD是是AEF的中线，的中线，且且43tanB，求求AD和和AE的长的长九年级数学第 6 页（共 6 页）25.（
16、本小题满分（本小题满分 12 分）分）在综合与实践课上，老师组织同学们以在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形矩形纸片纸片的折叠的折叠”为主题开展数学为主题开展数学探究探究活动活动：如图如图1，在矩形在矩形ABCD中中，nABAD（其中其中1n），点点P是是AD边上一动点边上一动点（点点P不与不与A重合重合），点点E是是AB边的中点边的中点，连结连结PE，将矩形将矩形ABCD沿直线沿直线PE进行翻折进行翻折，其顶点其顶点A翻折后的对应点为翻折后的对应点为O，连结连结PO并延长并延长，交交BC边于点边于点F（点点F不与不与C重合重合），过点过点F作作PFC的平分线的平分线FG，交矩形，交矩形ABCD的边于点的边于点G.（1 1）【初步感知】【初步感知】请判断请判断PE与与FG的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；（2 2）【特例探究特例探究】如图如图2，在点在点P运动过程中运动过程中，若若E、O、G三点在同一条直线上时三点在同一条直线上时，点点G与点与点D刚好重合，求刚好重合，求n的值；的值；（3 3）【拓展应用拓展应用】若若2n，连结连结PG，OG，当当POG是以是以OP为
