《高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.2 直接证明与间接证明课件 文 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.2 直接证明与间接证明课件 文 苏教版（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2直接证明与间接证明基础知识自主学习课时作业题型分类深度剖析内容索引基基础础知知识识自主学自主学习习1.直接证明直接证明(1)综合法定义：从 出发，以已知的定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法常称为综合法.知识梳理已知条件思维过程：由因导果.(2)分析法定义：从 出发，追溯导致结论成立的条件，逐步上溯，直到使结论成立的条件和已知条件或已知事实吻合为止.这种证明方法常称为分析法.思维过程：执果索因.问题的结论2.间接证明间接证明反证法：要从否定结论开始，经过正确的推理，导致逻辑矛盾，从而达到新的否定(即肯定原命题).这个过程包括下面3个步骤：(1)反设假
2、设命题的结论不成立，即假定原结论的反面为真；(2)归谬从反设和已知条件出发，经过一系列正确的逻辑推理，得出矛盾结果；(3)存真由矛盾结果，断定反设不真，从而肯定原结论成立.思考辨析思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)综合法是直接证明，分析法是间接证明.()(2)分析法是从要证明的结论出发，逐步寻找使结论成立的充要条件.()(3)用反证法证明结论“ab”时，应假设“ab”.()(4)反证法是指将结论和条件同时否定，推出矛盾.()(5)在解决问题时，常常用分析法寻找解题的思路与方法，再用综合法展现解决问题的过程.()考点自测1.(2016扬州质检)已知点An(n，an)为函
3、数y 图象上的点，Bn(n，bn)为函数yx图象上的点，其中nN*，设cnanbn，则cn与cn1的大小关系为_.答案解析cn1cn由条件得则cn随n的增大而减小，cn10)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)0，且0x0.证明(2)试用反证法证明 c.证明典典例例(14分)直线ykxm(m0)与椭圆W： y21相交于A、C两点，O是坐标原点(1)当点B的坐标为(0,1)，且四边形OABC为菱形时，求AC的长；(2)当点B在W上且不是W的顶点时，证明：四边形OABC不可能为菱形反证法在证明题中的应用思想与方法思想与方法系列系列22思想方法指导规范解答课时课时作作业业1.(2017泰州月考)
4、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2axb0至少有一个实根”时，要做的假设是_答案解析因为“方程x2axb0至少有一个实根”等价于“方程x2axb0有一个实根或两个实根”，所以该命题的否定是“方程x2axb0没有实根”方程x2axb0没有实根123456789101112132.若一元二次不等式2kx2kx 0对一切实数x都成立，则k的取值范围为_.(3,012345678910111213答案解析解得3k0.答案解析都大于2 至少有一个大于2至少有一个不小于2 至少有一个不大于2当且仅当xyz时等号成立所以三个数中至少有一个不小于2，正确12345678910111213答案解析P2
5、Q2，PQ.P0， ab0， b0， a0， b0，则实数p的取值范围是_.若二次函数f(x)0在区间1,1内恒成立，12345678910111213证明12345678910111213因为m0，所以1m0.所以要证原不等式成立，只需证(amb)2(1m)(a2mb2)，即证m(a22abb2)0，即证(ab)20，而(ab)20显然成立，故原不等式得证.10.设f(x)ax2bxc(a0)，若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，求证：f(x )为偶函数.证明由函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，可知f(x1)f(x).1234567891011121311.(2016苏州模拟)已知函数f(x)ax (a1).(1)证明：函数f(x)在(1，)上为增函数；证明12345678910111213(2)用反证法证明方程f(x)0没有负数根.证明假设存在x01，0 1，故方程f(x)0没有负数根.12345678910111213证明12345678910111213(1)f(x)1xx2；所以f(x)1xx2.证明由0x1得x3x，12345678910111213*13. (2015课标全国)设a，b，c，d均为正数，且abcd，证明：证明12345678910111213证明12345678910111213
