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1、磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版1一一 磁感线磁感线III 切线方向切线方向 的方向；的方向； 疏密程度疏密程度 的大小的大小.11.3 11.3 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版2SNISN磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版3二二 磁通量磁通量 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 定义定义 ：通过磁场中任意曲面的磁感线数目通过磁场中任意曲面的磁感线数目1、磁通量、磁通量磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物
2、理学第五版第五版4 物理意义：物理意义：通过任意闭合曲面的磁通通过任意闭合曲面的磁通量必等于零。量必等于零。2、磁场高斯定理、磁场高斯定理对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。对于闭合曲面，规定其外法线方向为正方向。磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版5比较比较静电场静电场: 电场线起于正电荷、止于负电荷电场线起于正电荷、止于负电荷稳恒磁场稳恒磁场: 磁场线是闭合的。磁场线是闭合的。磁单极子磁单极子不存在。不存在。穿穿过过任任意意闭闭合合曲曲面面的的磁磁通通量量等等于于零零磁磁场的高斯定理场的高斯定理稳恒磁场是稳恒磁场是无源场无源场静电场是有源场静电场
3、是有源场磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版6 例例 如图载流长直导线的电流为如图载流长直导线的电流为 , 试求试求通过矩形面积的磁通量通过矩形面积的磁通量. 解解磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版练习练习：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕：一个密绕的细长螺线管，每厘米长度上绕有有10匝细导线，螺线管的横截面积为匝细导线，螺线管的横截面积为10 cm2当当在螺线管中通入在螺线管中通入10 A的电流时，它的横截面上的的电流时，它的横截面上的磁通量为磁通量为_P41作业题作业题解：长直螺线管内的场为均匀场磁的高斯
4、定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版811.4 安培环路定理安培环路定理一、一、 安培环路定理安培环路定理静电场中有：静电场中有：表明静电场是保守场，电场线不闭合。表明静电场是保守场，电场线不闭合。磁场线是闭合的，对于稳恒磁场：磁场线是闭合的，对于稳恒磁场： 安培环路定理的表述安培环路定理的表述在稳恒磁场中，磁感应强度在稳恒磁场中，磁感应强度 在任意闭合曲线上的环流，在任意闭合曲线上的环流，等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率等于该闭合曲线所包围的电流的代数和与真空中的磁导率的乘积。即的乘积。即当当环环路路的的方方向向与与包包围围电电流流的的方方向
5、向满满足足右右手手螺螺旋旋关关系时，该电流为正；反之，则为负。系时，该电流为正；反之，则为负。磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版9说说明明环环路路上上的的磁磁感感应应强强度度由由环环路路内内外外电电流流产产生生环环路路所所包包围围的的电电流流由由环环路路内内电电流流决决定定磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版10电流的流向与环路的环绕方向成右手螺旋关系电流的流向与环路的环绕方向成右手螺旋关系的电流为正的电流为正, , 否则为负否则为负. .强强 调调 问（问（1） 是否与回路是否与回路 外电流有关外电流有关？ （
6、2）若若 ,是否回路是否回路 上各处上各处 ？是否回路是否回路 内无电流穿过内无电流穿过？磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版11二二 安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用举例安培环路定理的应用步骤安培环路定理的应用步骤1、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；、根据电流分布的对称性，分析磁场分布的对称性；3、计算磁感沿该回路的线积分：、计算磁感沿该回路的线积分：4、计算该回路包围的电流的代数和：、计算该回路包围的电流的代数和：5、求出磁感、求出磁感B 。（2）回路方向与磁场线相同。）回路方向与磁场线相同。（1）沿回路上磁感大小相等；）沿回路上
7、磁感大小相等；2、根据磁场分布（磁场线）的、根据磁场分布（磁场线）的对称性对称性，选取合适的回路。，选取合适的回路。在电流分布具有某些对称性在电流分布具有某些对称性时可用来计算磁感强度。时可用来计算磁感强度。磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版12例例1 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场解：解： 对称性分析对称性分析.已知：半径为已知：半径为R，电流，电流I沿轴向，沿轴向， 在截面上均匀分布。在截面上均匀分布。电流分布电流分布轴对称轴对称磁场分布磁场分布磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版13.磁的高斯
8、定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版14 的方向与的方向与 成右螺旋成右螺旋磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版15讨论讨论1 无限长载流圆柱面的磁场无限长载流圆柱面的磁场已知：已知：I、RrR0r磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版16同轴的无限长两筒状导线通有等值反向的电流同轴的无限长两筒状导线通有等值反向的电流I,求求的分布。的分布。rR10R2讨讨论论2磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版17 例例2 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环
9、内的磁场。 解解 （1） 对称性分析：环内对称性分析：环内 线为同心线为同心圆，环外圆，环外 为零为零.磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版18令令（2）选回路选回路当当 时，螺绕环内可视为均匀场时，螺绕环内可视为均匀场 。磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版19dacb例例3 无限大均匀带电无限大均匀带电(单位长度电流密度单位长度电流密度为为i)平平面的磁场。面的磁场。.板上下两侧为均匀磁场板上下两侧为均匀磁场由安培由安培环路定环路定理得理得磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第
10、五版20 id课后课后思考思考求无限大载流导体板磁场的分布。求无限大载流导体板磁场的分布。已知：面电流密度为已知：面电流密度为i，板厚度为板厚度为d。.21Ox磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版21小小 结结一、稳恒磁场的高斯定理一、稳恒磁场的高斯定理稳恒磁场是稳恒磁场是无源场无源场二、二、 安培环路定理安培环路定理当当环环路路的的方方向向与与包包围围电电流流的的方方向向满满足足右右手手螺螺旋关系时，该电流为正；反之，则为负。旋关系时，该电流为正；反之，则为负。稳恒磁场是稳恒磁场是涡旋场涡旋场磁的高斯定理、安培环路定理磁的高斯定理、安培环路定理物理学物理学第五版第五版22 例例1 求载流螺绕环内的磁场。求载流螺绕环内的磁场。三、安培环路定理的应用举例三、安培环路定理的应用举例例例2 无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场例例3 无限大均匀带电无限大均匀带电(线密度为线密度为i)平面的平面的 磁场。单位长度的电流密度为磁场。单位长度的电流密度为i。
