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1、11.2弧度制弧度制第一章第一章 三角函数三角函数学习导航学习导航新知初探思维启动新知初探思维启动(2)弧度制弧度制长度度等等于于_的的弧弧所所对的的圆心心角角叫叫做做1弧度的角，弧度的角，记作作_.半径半径长1 rad想一想想一想“1”这种写法有意种写法有意义吗？提示：提示：有意有意义，表示，表示1弧度的角弧度的角(3)角的弧度数的求法角的弧度数的求法正角的弧度数是一个正角的弧度数是一个_，负角的弧度数，负角的弧度数是一个是一个_，零角的弧度数是，零角的弧度数是_.正数正数负数负数0做一做做一做1.下列下列说法正确的是法正确的是_1弧度是弧度是1度的度的圆心角所心角所对的弧；的弧；1弧度是弧
2、度是长度度为半径的弧；半径的弧；度与弧度是度量角的两种不同的度量度与弧度是度量角的两种不同的度量单位；位；1弧弧度度是是长度度等等于于半半径径长的的弧弧所所对的的圆心心角角，它它是是角角的的一种度量一种度量单位位答案：答案：2做一做做一做2.填表：填表：度度030456090120135150弧度弧度0_3扇形的弧扇形的弧长及面及面积公式公式做一做做一做典题例证技法归纳典题例证技法归纳题型探究型探究例例1跟踪训练跟踪训练例例2题型二用弧度制表示角的集合型二用弧度制表示角的集合 (1)把把1 480写成写成2k(kZ)的形式，的形式，其中其中02.(2)若若4，0，且，且与与(1)中中终边相同，
3、求相同，求.【名名师点点评】表表示示角角的的集集合合，既既可可以以用用角角度度，也也可可以以用用弧弧度度，但但必必须要要统一一单位位，不不能能既既含含有有角角度度又又含含有有弧弧度度，如如在在“2k(kZ)”中中，必必须是是用用弧弧度度制制表表示示的的角角，在在“k360，(kZ)”中中，必必须是用角度制表示的角是用角度制表示的角跟踪训练跟踪训练2用弧度表示用弧度表示终边落在如落在如图所示的阴影部分内所示的阴影部分内(不包括不包括边界界)的角的集合的角的集合题型三弧型三弧长、扇形面、扇形面积的有关的有关计算算 例例3跟踪训练跟踪训练3(1)已知某扇形的已知某扇形的圆心角心角为75，半径，半径为
4、15 cm，求扇形的面求扇形的面积；(2)已已知知扇扇形形的的周周长为20 cm，面面积为9 cm2，求求扇扇形形的的圆心角的弧度数心角的弧度数1有关有关“角度角度”与与“弧度弧度”概念的理解概念的理解方法感悟方法感悟区区别(1)定定义不同不同(2)单位不同弧度制是以位不同弧度制是以“弧度弧度”为单位，位，单位可以省位可以省略，而角度制是以略，而角度制是以“度度”为单位，位，单位不能省略位不能省略(3)弧度制是十弧度制是十进制，而角度制是六十制，而角度制是六十进制制联系系(1)不管以不管以“弧度弧度”还是以是以“度度”为单位的角的大小都是位的角的大小都是一个与一个与圆的半径大小无关的的半径大小
5、无关的值，仅和半径与所含的弧和半径与所含的弧这两者的比两者的比值有关有关(2)“弧度弧度”与与“角度角度”之之间可以相互可以相互转化化.精彩推荐典例展示精彩推荐典例展示规范解答范解答 求扇形面积的最值求扇形面积的最值例例4 (本本题满分分12分分)一一扇扇形形的的周周长为20，则扇扇形形的的半半径径和和圆心角各取什么心角各取什么值时，才能使扇形面，才能使扇形面积最大？最大？12抓关抓关键促促规范范 首先利用条件列出关于首先利用条件列出关于和和r的关系，用的关系，用r表示表示，从而把，从而把S表示表示为关于关于r的一元二次函数的一元二次函数 利用二次函数求最利用二次函数求最值时，要注意，要注意r
6、的取的取值范范围，本，本题若若忽忽视0r20，要适当扣分，求解中只写明，要适当扣分，求解中只写明r5，而忽，而忽视2，造成步，造成步骤不完整不完整12跟踪训练跟踪训练4已知扇形面已知扇形面积为25 cm2，当扇形的，当扇形的圆心角心角为多大多大时，扇形的周扇形的周长取最小取最小值？栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演
7、练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用谢谢您下载使用！栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思
8、维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的
9、群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能
10、演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数青春风采栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英
11、语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后
12、，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 栏目栏目导引导引新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关精彩推荐精彩推荐典例展示典例展示第一章第一章 三角函数三角函数高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
