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1、9.2 分式的运算 1 分式的乘除第九章：分式第九章：分式复习：复习：1 1、分式的基本性质是什么、分式的基本性质是什么、分式的基本性质是什么、分式的基本性质是什么? ?如何进行分式的约分如何进行分式的约分如何进行分式的约分如何进行分式的约分? ?2 2、请将下列各分式进行约分：、请将下列各分式进行约分：、请将下列各分式进行约分：、请将下列各分式进行约分：思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？思考：你能用字母表示上述运算法则吗？ 4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享. 分数的乘除法则：分数的乘除法则： 分数乘分
2、数，用分子的积作为积的分子，分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分母的积作为积的分母； 分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘。位置后，与被除数相乘。你会用语言叙述一下吗？你会用语言叙述一下吗？这里这里abcd都都是整数，是整数，bcd都不为都不为零零如果让这里的整数换如果让这里的整数换成整式，这个结论还成整式，这个结论还成立吗？成立吗？答：成立成立这里abcd都是整式，bcd都不为零 分式乘分式分式乘分式,用分子的积作为积的分子用分子的积作为积的分子,分母的分母的积作为积的分母积作为积的分母;（如果得到的不是最简分式
3、如果得到的不是最简分式如果得到的不是最简分式如果得到的不是最简分式, ,应该通过约分应该通过约分应该通过约分应该通过约分进行化简进行化简进行化简进行化简）. . 分式除以分式分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。后，与被除式相乘。分式的乘除法运算法则：分式的乘除法运算法则：你会用语言叙述一下你会用语言叙述一下吗？吗？1、按照分式乘除法法则按照分式乘除法法则,写成一个分式写成一个分式；2、然后约去公因式然后约去公因式,化为最简分式化为最简分式；3、注意、注意分式乘除法中的符号法则分式乘除法中的符号法则,与有理数与有理数乘除法的符号法则相同乘除法的符号
4、法则相同.解题归纳解题归纳：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法;把各分式中分子或分母里的多项式分解因把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；式； 约分得到积的最简分式约分得到积的最简分式.例例1.计算计算:分析分析:各分式的分子与分母是单项式时各分式的分子与分母是单项式时,直接按照分直接按照分式乘除法法则式乘除法法则,写成一个分式写成一个分式,然后约去公因然后约去公因式式,化为最简分式化为最简分式,分式乘除法中的符号法则分式乘除法中的符号法则,与有理数乘除法的符号法则相同与有理数乘除法的符号法则相同.填空并寻找规
5、律：填空并寻找规律：分式的乘方法则分式的乘方法则分式的乘方法则分式的乘方法则：分式的乘方是把分式的分子、分母分式的乘方是把分式的分子、分母分式的乘方是把分式的分子、分母分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方各自乘方各自乘方各自乘方, ,再把所得的幂相除。再把所得的幂相除。再把所得的幂相除。再把所得的幂相除。例例2.计算计算:回顾与反思回顾与反思:若分式的分子、分母含有公因式若分式的分子、分母含有公因式,则应先约分则应先约分,再进行乘方运算再进行乘方运算,试计算试计算例例3.请你化简请你化简,再选一个使原式有意义再选一个使原式有意义,而而你也喜爱的数代入求值你也喜爱的数代入求值:回顾与反思回顾与
6、反思:(1)本题中本题中“ ”为何不能取为何不能取0或或1或或-1?(2)分式的乘方与乘除混合运算分式的乘方与乘除混合运算,应先进行乘应先进行乘方运算方运算,再进行乘除运算再进行乘除运算,并把除法运算转化并把除法运算转化为乘法运算为乘法运算,以便进行约分以便进行约分.例例4.计算计算:做一做： （）（）（）xy（）（xy+x2)练习练习1 1：2、计算：、计算：（1） （2） （3） 注意注意1：1.整式与分式运算时整式与分式运算时,可以把整式看作分母是可以把整式看作分母是 1 的式子。的式子。2.分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：骤是：1、
7、按照分式乘除法法则按照分式乘除法法则,写成一个分式写成一个分式；2、然后约去公因式然后约去公因式,化为最简分式化为最简分式；3、注意、注意分式乘除法中的符号法则分式乘除法中的符号法则,与有理数乘除与有理数乘除法的符号法则相同法的符号法则相同.注意注意2：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：骤是：除法转化为乘法除法转化为乘法;把各分式中分子或分母里的多项式分解因把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；式； 约分得到积的最简分式约分得到积的最简分式.5、计算：、计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。4、当、当a_时，时， 有意义。有意义。练习练习2 2：计算：计算：（1 1） ；（；（2 2） ；（3 3） ；（；（4 4） ；（5 5） ；（；（6 6） ；（7 7） ；（；（8 8） 。1、分式的乘、除法的法则；、分式的乘、除法的法则；2、运用法则时注意符号的变化；、运用法则时注意符号的变化；3、注意因式分解在分式乘除法中的运用；、注意因式分解在分式乘除法中的运用；4、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。、分式乘除的结果要化为最简分式或整式。小测：小测：计算下列各题：计算下列各题：（1） ； （2） ；（3） ；（；（4） ；（5） 。
