全等三角形与勾股定理练习题(一)

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1、全等三角形与勾股定理练习题一全等三角形与勾股定理练习题一一填空题一填空题1 1一个矩形的抽斗长为一个矩形的抽斗长为 24cm24cm，宽为，宽为 7cm7cm, ,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是2 22 2在在 RtRtABCABC 中，中，C C9090，BCBC12cm12cm，S SABCABC30cm30cm ，那么，那么 ABAB . .3 3在一棵树的在一棵树的1010 米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树2020 米处的池塘的米处的池塘的 A A 处。另一只爬到树顶处。另一只爬到树顶D D后后

2、直直 接接 跃跃 到到 A A 处处 ， 距距 离离 以以 直直 线线 计计 算算 ， 如如 果果 两两 只只 猴猴 子子 所所 经经 过过 的的 距距 离离 相相 等等 ， 那那 么么 这这 棵棵 树树 高高_米。米。CBDDBBA7cmAC第 3 题A4 4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm7cm, ,2 2那么正方形那么正方形 A A，B B，C C，D D 的面积之和为的面积之和为_cm_cm 。5 5直角三角形两直角边长分别为直角三角形两直角边

3、长分别为 5 5 和和 1212，那么它斜边上的高为，那么它斜边上的高为_。6 6在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，红莲移动米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，红莲移动的水平距离为的水平距离为 2 2 米，问这里水深是米，问这里水深是_m_m。7 7两条线段的长为两条线段的长为 5 5c cmm 和和 1212c cm,m,当第三条线段的长为当第三条线段的长为c cmm 时时, ,这三条线段能组成一个直角三角形这三条线段能组成一个直角三角形. .8 8一个三角形三边之比为一个三角形三边之比为2:

4、:5: :3, ,那么这个三角形的形状是那么这个三角形的形状是 . .9 9将一根长为将一根长为 2424 的筷子置于底面直径为的筷子置于底面直径为 5 5 ，高为，高为 1212 的圆柱形水杯中，的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为设筷子露在杯子外面的长为 h h ，那么，那么 h h 的取值范围是的取值范围是_._.1010一只蚂蚁从长、宽都是一只蚂蚁从长、宽都是 3 3，高是，高是 8 8 的长方体纸箱的的长方体纸箱的 A A 点沿点沿纸箱爬到纸箱爬到 B B 点，那么它所行的最短路线的长是点，那么它所行的最短路线的长是_._.11.11.如图，在如图，在ABCABC 中，中，ADA

5、D 平分平分BACBAC，ABABACACBDBD，那么，那么B BC C 的值的值是是_。12.12.如图，如图，ABE和和ACD是是ABC分别沿着分别沿着AB，AC边翻折边翻折180形成的，形成的，B假设假设BAC 150，那么，那么的度数是的度数是二选择题二选择题1 1、假设、假设Rt ABC中，中，C 90且且 c=37,a=12c=37,a=12，那么，那么 b=b= A A、50 B50 B、35 C35 C、34 D34 D、26262 2、如图，平行四边形、如图，平行四边形 ABCDABCD 对角线对角线 AC,BDAC,BD 交于交于 O O，过，过 O O 画直线画直线 E

6、FEF 交交 ADAD 于于 E E，交交 BCBC 于于 F,F,，那么图中全等三角形共有，那么图中全等三角形共有 (A)7 (A)7 对对 (B)6 (B)6 对对 (C)5 (C)5 对对 (D)4 (D)4 对对3.3.如图，如图，DACDAC 和和EBCEBC 均是等边三角形，均是等边三角形，AEAE、BDBD 分别与分别与 CDCD、CECE 交于点交于点 M M、N N，有如下结论：，有如下结论： ACEACEDCBDCB； CM CMCNCN； AC ACDNDN。正确结论的个数是。正确结论的个数是( ).(A) 3( ).(A) 3 个个 B B2 2 个个 (C)1 (C)

7、1 个个D D0 0 个个4 4如图，在等腰如图，在等腰 RtRtABCABC中，中，C C9090，ACACBCBC，ADAD平分平分BACBAC交交BCBC于于D D，DEDEABAB于于D D，假设，假设ABAB1010，那么那么BDEBDE的周长等于的周长等于. .5 5 如图，如图， 直线直线l过正方形过正方形 ABCDABCD 的顶点的顶点B， 点点A、C到直线到直线l的距离分别是的距离分别是 1 1 和和 2 2， 那么正方形的边长为那么正方形的边长为 . .供学习参考ABDCEDACACDBE6 6等腰三角形底边上的高为等腰三角形底边上的高为 8 8，周长为，周长为 3232，

8、那么三角形的面积为，那么三角形的面积为A A、5656B B、4848C C、4040D D、32327 7等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为 1010，一腰上的高为，一腰上的高为 6 6，那么以底边为边长的正方形的面积为，那么以底边为边长的正方形的面积为A A、4040B B、8080C C、4040 或或 360360D D、8080 或或 3603608.8.以下各组数中，能构成直角三角形的是以下各组数中，能构成直角三角形的是 A A、4 4，5 5，6 B6 B、1 1，1 1，2 C C、6 6，8 8，11 D11 D、5 5，1212，23239.a9.a、b b、c c 是三

9、角形的三边长，如果满足是三角形的三边长，如果满足(a6) b8 c102 0，那么三角形的形状是，那么三角形的形状是 A A、底与边不相等的等腰三角形、底与边不相等的等腰三角形 B B、等边三角形、等边三角形 C C、钝角三角形、钝角三角形 D D、直角三角形、直角三角形10.10.正方形的面积是正方形的面积是 2 2，它的对角线长为，它的对角线长为 A A、1 B1 B、2 C2 C、2 D D、221111 一艘轮船以一艘轮船以 1616 海里小时的速度从港口海里小时的速度从港口 A A 出发向东北方向航行，另一轮船出发向东北方向航行，另一轮船 1212 海里小时从港口海里小时从港口 A

10、A 出发出发向东南方向航行，离开港口向东南方向航行，离开港口 3 3 小时后，那么两船相距小时后，那么两船相距A A、3636 海里海里 B B、4848 海里海里 C C、6060 海里海里 D D、8484 海里海里三简答题三简答题1 1、如图，在四边形、如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，BCBCBA,ADBA,ADCDCD，BDBD 平分平分ABC，求证：求证：A C 1800A AD DC CB B2 22 2小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，其面积为小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，其面积为48m48m ，其对角线长为，其对角线长为 10m10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼，为建

11、栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？池的周长，你能帮助小明算一算吗？93 3、如图、如图、 ，CDCD 是是 ABAB 上的高，上的高，AC=4,BC=3,AC=4,BC=3,DB 51 1求求 ADAD 的长的长2 2ABC是直角三角形吗？请说明理由是直角三角形吗？请说明理由供学习参考A AD DB BC C4 4、如图、四边形、如图、四边形 ABCDABCD 中，中，AB AD 6, ,A 60, ,ADC 150, ,四边形的四边形的周长为周长为 3030，求，求S四边形ABCDC CD DA AB B5. 5.如下图，如下图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个

12、半圆，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车现有一辆卡车装满家具后，高装满家具后，高 4 4 米，宽米，宽 2.82.8 米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道. .2.6m2.6m4m4m6.6.如图，如图，ACBACB 和和ECDECD 都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，A A，C C，D D 三点在同一直线上，连结三点在同一直线上，连结 BDBD，AEAE，并延长，并延长 AEAE 交交 BDBD于于 F F1 1求证：求证：ACEACEBCDBCD2 2直线直线 AEA

13、E 与与 BDBD 互相垂直吗？请证明你的结论互相垂直吗？请证明你的结论BEAFDC7. 7.：如图，如图，ABCABC 中，中，ABCABC=45=45，CDCDABAB 于于 D D，BEBE 平分平分ABCABC，且且 BEBEACAC 于于 E E，与与 CDCD 相交于点相交于点 F F，H H 是是 BCBC 边的中点，连结边的中点，连结 DHDH 与与 BEBE 相交于点相交于点 G G。(!)(!)求证：求证：BFBF= =ACAC；(2)(2)求证：求证：CECE= =1BFBF；2(3)(3)CECE 与与 BGBG 的大小关系如何？试证明你的结论。的大小关系如何？试证明你

14、的结论。供学习参考8 8、如图，、如图，ABCABC 中，中，ADAD 平分平分BACBAC，DGDGBCBC 且平分且平分 BCBC，DEDEABAB 于于 E E，DFDFACAC 于于 F.F. 1 1说明说明 BE=CFBE=CF 的理的理由；由； 2 2如果如果 AB=AB=a，AC=AC=b，求，求 AEAE、BEBE 的长的长. .BAEGCFD9. 9.如图，等腰如图，等腰 RtRtABCABC 中，中，BAC=90BAC=90，点，点 D D 是是 BCBC 边的中点，边的中点，且且 BE=AF.BE=AF.求证：求证：DEDEDFDFAFEBDC10.10.正方形正方形 A

15、BCDABCD，E E 为为 BCBC 上一点，上一点，AEFAEF 为直角，为直角，CFCF 平分平分DCGDCG。(1)(1)如图如图1 1，当点，当点 E E 在线段在线段 BCBC 上时，求证：上时，求证：AE=EFAE=EF(2)(2)如图如图2 2，当点，当点 E E 在在 BCBC 的延长线上时，试判断的延长线上时，试判断 AE=EFAE=EF 是否依然成立，并说明理由。是否依然成立，并说明理由。AAFDD11.11. 如图，如图， ：点：点 C C 是是FAEFAE 的平分的平分线线 ACAC 上一点，上一点， CECEAEAE， CFCFAFAF，E E、F F 为垂足。点为垂足。点 B B 在在 AEAE 的延长的延长线上，点线上，点D D 在在 AFAF 上。假设上。假设ABAB2121，ADAD9 9，BCBCDCDC1010。求。求FBECGB图C EG图(1)FDC供学习参考A图5EBACAC 的长。的长。供学习参考