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1、试题试题北京市朝阳区九年级综合练习(一)数学试卷 2024.4学校 姓名 考号 班级 考生须知1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(共 16 分,每题 2 分)第 1-8 题均有四个选项，其中符合题意的选项只有一个.1.2024 年 1 月 21 日北京市第十六届人民代表大会第二次会议开幕，在
2、政府工作报告中提到,2023年北京向天津、河北输出技术合同成交额74 870 000 000元,将 74870 000 000 用科学记数法表示应为 (A)74.8710 ()7.487 10 ()7.487 10 ()0.7487 102.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.如图,直线 AB,CD 相交于点 O,若AOC=50,DOE=15,则BOE 的度数为(A)15(B)30(C)35(D)654.如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是 (A)三棱柱 (B)长方体 (C)圆柱 (D)圆锥5.若 ab，则下列结论正确的是 (A)-a-b (B)2aa+b (C)
3、1-a2b+16.正十边形的内角和为 (A)144 (B)360 (C)1440 (D)1800九年级数学试卷 第 1 页(共 6 页)试题试题7.掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，向上一面的点数为 5 的概率是 (A)23 (B)12 (C)13 (D)168.如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E,F 分别在 AB,BC 的延长线上,且 BE=CF,设 AD=a,AE=b,AF=c.给出下面三个结论:a+bc;2 2.上述结论中，所有正确结论的序号是 (A)(B)(C)(D)二、填空题(共 16 分,每题 2 分)9.若式子 14在实数范围内有意义，则 x
4、 的取值范围是 .10.分解因式:3+6+3=.11.方程 23=145的解为 .12.若关于 x 的一元二次方程.+5+=0有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是 .13.某种植户种植了 1000 棵新品种果树，为了解这 1000 棵果树的水果产量，随机抽取了 50 棵进行统计，获取了它们的水果产量(单位：千克)，数据整理如下：水果产量x5050 x7575x100100 x125x125果树棵数11520122根据以上数据，估计这 1000 棵果树中水果产量不低于 75 千克的果树棵数为 .14.在数学活动课上，小南利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度(如图所示)，当他刚好在点
5、C 处的镜子中看到教学楼的顶部 D 时，测得小南的眼睛与地面的距离 AB=1.6m，同时测得 BC=2.4m,CE=9.6m,则教学楼高度 DE=m.15.如图,O 是 RtABC 的外接圆,OEAB 于点 D,交O 于点 E,若 AB=8,DE=2,则 BC 的长为 .九年级数学试卷 第 2 页(共 6 页)试题试题16.甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作 A、B、C、D 四个游戏道具，每个道具的制作都需要拼装和上色两道工序，先由甲同学进行拼装，拼装完成后再由乙同学上色.两位同学完成每个道具各自的工序需要的时间(单位：分钟)如下表所示：ABcD甲9568乙7793(1)如果按照 ABCD 的
6、顺序制作，两位同学合作完成这四个道具的总时长最少为 分钟；(2)两位同学想用最短的时间完成这四个道具的制作，他们制作的顺序应该是 .三、解答题(共 68 分,第 17-19 题,每题 5 分,第 20-21 题,每题 6 分,第 22-23 题,每题 5 分,第 24 题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 6 分,第 27-28 题,每题 7 分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算:8+|12|+(2)02sin45.18.解不等式组:24 3(1),3 3时,对于x的每一个值,函数y=mx+n(m0)的值都大于反比例函数 =(0)的值，直接写出 n 的取值范围.23
7、.某广场用月季花树做景观造型，先后种植了两批各 12 棵，测量并获取了所有花树的高度(单位:cm),数据整理如下:a.两批月季花树高度的频数：131135136140144148149第一批1304220第二批0123501b.两批月季花树高度的平均数、中位数、众数(结果保留整数)：平均数中位数众数第一批140140n第二批141m144(1)写出表中 m,n 的值;(2)在这两批花树中，高度的整齐度更好的是(填“第一批”或“第二批”)；(3)根据造型的需要，这两批花树各选用 10 棵，且使它们高度的平均数尽可能接近.若第二批去掉了高度为135cm和149cm的两棵花树，则第一批去掉的两棵花树
8、的高度分别是 cm 和 cm.24.如图,AB 是O 的直径,点 C 在O 上,D 是.的中点，AD 的延长线与过点 B的切线交于点 E,AD 与 BC 的交点为 F.(1)求证:BE=BF;(2)若O 的半径是 2,BE=3,求 AF 的长.九年级数学试卷 第 4 页(共 6 页)试题试题25.某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至 100后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于 50,水壶不加热；若水温降至 50,水壶开始加热，水温达到 100时停止加热此后一直在保温模式下循环工作.某数学小组对壶中水量 a(单位：L)，水温 T(单位：)
9、与时间 t(单位：分)进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据.表 1 从 20开始加热至 100,水量与时间对照表a0.511.522.53t4.5811.51518.522表 2 1L 水从 20开始加热，水温与时间对照表 煮沸模式保温模式t036m101214161820222426T205080100898072666055505560 对以上实验数据进行分析后，该小组发现，水壶中水量为 1L 时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温 T 就是加热时间 t 的一次函数.(1)写出表中 m 的值；(2)根据表 2 中的数据，补充完成以下内容：在下图中补全水温与时
10、间的函数图象；当 t=60 时,T=;(3)假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关.某天小明距离出门仅有 30 分钟，他往水壶中注入 2.5 L 温度为 20的水，当水加热至 100后立即关闭电源.出门前，他 (填“能”或“不能”)喝到低于 50的水.九年级数学试卷 第 5 页(共 6 页)试题试题26.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 =+(0)上有两点(x,y),(x,y),它的对称轴为直线 x=t.(1)若该抛物线经过点(4,0),求 t 的值;(2)当(0 1,则 y 0;(填“”“=”或“0,求 t 的取值范围.27.如图,在菱形 ABCD 中,BAD=120,E
11、 是 CD 边上一点(不与点 C,D 重合).将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AF，连接 DF，连接 BF 交 AC 于点 G.(1)依据题意，补全图形；(2)求证:GB=GF;(3)用等式表示线段BC,CE,BG之间的数量关系.28.在平面直角坐标系 xOy 中，O 的半径为 1，对于直线 l 和线段 PQ，给出如下定义：若线段 PQ 关于直线 l 的对称图形是O 的弦 PQ(P,Q分别为 P,Q 的对应点),则称线段 PQ 是O 关于直线 l 的“对称弦”(1)如图,点 A,A,A,B,B,B的横、纵坐标都是整数.线段 AB,AB,AB中,是O 关于直线 y=x+1 的“对称弦”的是 ;(2)CD 是O 关于直线 y=kx(k0)的“对称弦”,若点 C 的坐标为(-1,0),且 CD=1,求点 D 的坐标;(3)已知直线 =33+和点 3,23,，若线段 MN 是O 关于直线 =33+的“对称弦”,且 MN=1,直接写出 b 的值.九年级数学试卷 第 6 页(共 6 页)
