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1、初中初中12024 年年上海上海松江区初中毕业生学业模拟考试试卷松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学九年级数学（满分（满分 150 分，完卷时间分，完卷时间 100 分钟）分钟）考生注意：考生注意：1本考试设试卷和答题纸两部分本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分2答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号3答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错
2、位答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 题题）【下列各题的四个选项中下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列代数式中，单项式是（）A.2xB.2xC.2xD.2 x2.当0a 时，下列运算结果正确的是（）A.00a B.22aa C.33aa D.1221aa3.如果ab，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（）A.acbcB.acbcC.cacbD.cacb4.在一次演讲比赛中，小明对 7 位
3、评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.下列四个命题中不正确的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形6.已知矩形ABCD中，12AB，5AD，分别以A，C为圆心的两圆外切，且点D在A内，点B在C内，那么C半径r的取值范围是（）初中初中2A.56rB.56.5rC.58rD.512r二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题题）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果
4、直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：82_8.因式分解：2aa_9.不等式组1022xxx 的解集是_10.如果关于 x的一元二次方程21kxx有两个相等的实数根，那么 k=_11.已知反比例函数(0kykx ）的图像经过点(1,2)，那么在每个象限内，y 随 x 的增大而_（填“增大”或“减小”）12.我国新能源汽车发展迅速，某品牌电动车第一季度销量达 10 万辆，预计第二季度的销量比第一季度增长10%，第三季度的销量比第二季度增长20%，那么预计第三季度的销量为_万辆13.一个公园有东、南、西三个入口，小明和小红分别随机从一个入口进入该公园游玩，那么他们从同一入口进入该公园游玩的概率是_
5、14.平移抛物线221yxx，使得平移后的抛物线经过原点，且顶点在第四象限，那么平移后的抛物线的表达式可以是_（只需写出一个符合条件的表达式）15.如图，已知梯形ABCD中，ABCD，2ABCD，AC、BD交于点 O设,ABa ADb ，那么向量AO可用,a b 表示为_16.某学习小组就本校学生的上学交通方式进行了一次随机抽样调查，并绘制了两幅不完整的统计图，如图和图 2 所示已知该校有 1200 名学生，估计该校步行上学的学生约为_人初中初中317.一种弹簧秤称重不超过 8 千克的物体时，弹簧的长度 y（厘米）与所挂重物质量 x（千克）是一次函数关系又已知挂 2 千克重物时弹簧的长度为 1
6、1 厘米，挂 4 千克重物时弹簧的长度为 12 厘米，那么挂 5 千克重物时弹簧的长度为_厘米18.如图，已知ABC中，90C，6BC，8AC D是边BC的中点，E是边AC上一点，将CDE沿着DE翻折，点C落在点F处，如果DF与与ABC的一边平行，那么AE _三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 题）题）19.计算：121743123()933120.解方程组：22223205xxyyxy21.如图，已知ABC中，90,4,8ACBACBC点 O 在边BC上，以 O 为圆心，OB为半径的弧经过点 A（1）求O的半径长；初中初中4（2）P 是AB上一点，POBC，交AB于点 D，连接AP
7、求PAB的正切值22.一个凸四边形的四条边及两条对角线共 6 条线段中，如果只有两种大小不同的长度，那么称这个四边形为“精致四边形”如正方形的四条边都相等，两条对角线相等，且边长与对角线长度不等，所以正方形是一个“精致四边形”（1）如图所示的四边形ABDC是一个“精致四边形”，其中ABACBCAD，BDCD试写出该“精致四边形”的两条性质（ABACBCAD，BDCD除外）；（2）如果一个菱形（除正方形外）是“精致四边形”，试画出它的大致图形，并求出该“精致四边形”的 6 条线段中较长线段与较短线段长度的比值；（3）如果一个梯形是“精致四边形”，试画出它的大致图形，指出两种长度的线段各是哪几条，
8、并求出它的各内角度数23.如图，已知AB是1O与2O的公共弦，12OO与AB交于点 C，12OO的延长线与2O交于点 P，连接PA并延长，交1O于点 D（1）连接12,O AO A、如果ABADAP求证：12O AO A；（2）如果123POPO，求证：PAAD24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点2,0A、点0,2B，抛物线2yxbxc 经过点A，且顶点C在线段AB上（与点A、B不重合）初中初中5（1）求b、c的值；（2）将抛物线向右平移m（0m）个单位，顶点落在点P处，新抛物线与原抛物线的对称轴交于点D，连接PD，交x轴于点E如果2m，求ODP的面积；如果ECEP，求m的值25.如图
9、，已知矩形ABCD中，1AB，2BC，点P是边AD上一动点，过点P作PEAC，垂足为点E，连接BE，过点E作EFBE，交边AD于点F（点F与点A不重合）（1）当F是AP的中点时，求证：BABE；（2）当AP的长度取不同值时，在PEF!中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）延长PE交边BC于点G，连接FG，EFG与AEF能否相似，若能相似，求出此时AP的长；若不能相似，请说明理由初中初中62024 年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷年松江区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学九年级数学含答案含答案（满分（满分 150 分，完卷时间分，完卷时间 10
10、0 分钟）分钟）考生注意：考生注意：1本考试设试卷和答题纸两部分本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂所有答题必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分2答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校和考号3答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位一一、选择题选择题（本大题共本大题共 6 题题）【下列各题的四个选项中下列各题的四个选项中，有且只有一
11、个选项是正有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列代数式中，单项式是（）A.2xB.2xC.2xD.2 x【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了单项式的定义，根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式准确掌握定义即可解题【详解】解：A、2x是单项式，符合题意；B、2x是分式，不符合题意；C、2x是多项式，不符合题意；D、2 x是二次根式，不符合题意；故选：A2.当0a 时，下列运算结果正确的是（）A.00a B.22aa C.33aa D.1221a
12、a【答案】C【解析】初中初中7【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂，分数指数幂的含义，整数指数幂的含义，再逐一分析各选项即可【详解】解：0a，01a，221aa，121211aaaaa，33aa，A，B，D 不符合题意，C 符合题意；故选 C3.如果ab，c为任意实数，那么下列不等式一定成立的是（）A.acbcB.acbcC.cacbD.cacb【答案】D【解析】【分析】此题考查了不等式的性质，根据不等式的性质分析判断即可【详解】解：A、ab，当0c 时，acbc，故选项 A 不符合题意；B、ab，当0c 时，acbc，故选项 B 不符合题意；C、ab，c为任意实数，ab cacb，故选项
13、 C 不符合题意；D、ab，c为任意实数，ab cacb，故选项 D 符合题意故选：D4.在一次演讲比赛中，小明对 7 位评委老师打出的分数进行了分析，如果去掉一个最高分和一个最低分后再次进行分析，那么这两组数据的下列统计量一定相等的是（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差【答案】A【解析】【分析】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数是这组数据的中位数，所以去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数【详解】解：一列数去掉最大的和最小的，众数可能会改变，方差，平均数都可能会改变，只有中位数一定不会变初中初中8故选 A5.下列
14、四个命题中不正确的是（）A.对角线相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形【答案】B【解析】【分析】根据正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定判断即可【详解】解：由题意可知：A、对角线相等的平行四边形是矩形，为真命题，不合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形才是菱形，为假命题，符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，为真命题，不合题意；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，为真命题，不合题意；故选：B【点睛】本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系
15、6.已知矩形ABCD中，12AB，5AD，分别以A，C为圆心的两圆外切，且点D在A内，点B在C内，那么C半径r的取值范围是（）A.56rB.56.5rC.58rD.512r【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理求出AC的长，再根据以A，C为圆心的两圆外切得出A的半径，最后根据点和圆的位置关系，求出r的取值范围即可本题主要考查了相切两圆的性质以及点和圆的位置关系，求出A的半径是本题解题的关键【详解】解：连接AC，四边形ABCD为矩形，2213ACABAD，以A，C为圆心的两圆外切，初中初中9A的半径为13ACrr，点D在A内，13ADr，8r，B在C内，BCr，5r，58r 故选：C二、填空题（
16、本大题共二、填空题（本大题共 12 题题）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算：82_【答案】2【解析】【分析】先把8化简为 22，再合并同类二次根式即可得解.【详解】8222-2=2.故答案为：2.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键8.因式分解：2aa_【答案】1a a【解析】【分析】利用提公因式法因式分解即可【详解】解：2aa1a a，故答案为：1a a【点睛】本题考查提公因式法因式分解，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键9.不等式组1022xxx 的解集是_初中初中10【答案】12x【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解首先分别计算出两个不等式的解集，再确定不等式组的解集【详解】解：1022xxx，由得：1x，由得：2x，不等式的解集为：12x，故答案为：12x10.如果关于 x 的一元二次方程21kxx有两个相等的实数根，那么 k=_【答案】14
