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1、九年级数学下册 27_1_2 第1课时 圆的对称性课件 （新版）华东师大版1.理解掌握圆的对称性.（重点）2.运用圆的对称性研究圆心角、弧、弦之间的关系. （难点）3.掌握圆心角、弧、弦之间的关系，并能加以应用.（难点）学习目标情境引入导入新课导入新课讲授新课讲授新课圆的对称性一互动探究问题1：请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上，旋转它们，你们发现了什么？ （1） 将圆卡旋转180，你们有什么发现？（2）将圆卡旋转任意一个角度，你们又有什么发现？问题2：任意画一个圆及它的一条直径，沿着所画直径的直线折叠，你又发现了什么？圆是轴对称形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴.圆有无数条对称
2、轴.圆心角、弧、弦之间的关系二u在同圆中探究在O中，如果AOB= COD，那么，AB与CD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？OABCD 由圆的旋转不变性，我们发现： 在O中，如果AOB= COD， 那么， ，弦AB=弦CD归纳 OAB 如图，在等圆中，如果AOBCO D，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？ O CDu在等圆中探究 通过平移和旋转将两个等圆变成同一个圆，我们发现：如果AOB=COD，那么，AB=CD，弦AB=弦CD.归纳 1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对应的弦相等.AOB=CODAB=CD AB=CDABODC要点归纳弧、弦与圆心角的关系定理在O中
3、，如果AB=CD，那么圆心角AOB与 COD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？OABCD在O中，如果AB=CD，那么圆心角AOB与 COD，AB与CD有怎样的数量关系？想一想 2.在同一个圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对应的弦相等.知识要点弧、弦与圆心角的关系定理 3.在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对应的弧相等.AOB=CODAB=CDABODCAB=CD AOB=CODAB=CDAB=CD 定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC想一想 如图，AB、CD是O的
4、两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_ _（3）如果AOB=COD，那么_，_AB=CDAB=CDAB=CD(AOB= CODAOB= CODAB=CD(AB=CD(CABDFO填一填解： 例1 如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数AOBCDEAOE=180-335=75.典例精析证明： AB=ACABC是等腰三角形.又ACB=60， ABC是等边三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.例2 如图，在O中， AB=AC ,ACB=60,求证：AOB=BOC=AOC.ABCO 温馨提示：本题告诉我们，弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.AB=CD， 1如果两个圆心角相等，那么 （ ）A这两个圆心角所对的弦相等B这两个圆心角所对的弧相等C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D以上说法都不对2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 . D60 当堂练习当堂练习3.在同圆中，圆心角AOB=2COD,则AB与CD的关系是 （ ） AA. AB=2CD B. ABCD C. ABCD,即CD2AB. ABCDEO圆心角弦、弧、圆心角的 关 系 定 理在同圆或等圆中概念：顶点在圆心的角应用提醒要注意前提条件；要灵活转化.课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业
