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1、第五章第五章 图像复原图像复原u 5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型u 5.2 噪声模型噪声模型u 5.3 只存在噪声的空间滤波复原只存在噪声的空间滤波复原u 5.4 频域滤波消减周期噪声频域滤波消减周期噪声u 5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化u 5.6 估计退化函数估计退化函数u 5.7 逆滤波逆滤波 图像在形成、记录、处理和传输过程中图像在形成、记录、处理和传输过程中, ,由于由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法得不完成像系统、记录设备、传输介质和处理方法得不完善，导致图像质量下降，称为善，导致图像质量下降，称为图像退化图像退化. . 图像退化的原
2、因：遥感图片，由于大气湍流及摄像图像退化的原因：遥感图片，由于大气湍流及摄像机与物体之间的相对运动都会使图象降质；机与物体之间的相对运动都会使图象降质；X X线成线成像系统由于像系统由于X X射线散布使图象降质；电子透镜的球射线散布使图象降质；电子透镜的球面象差往往会降低电子显微照片的质量；运动图像面象差往往会降低电子显微照片的质量；运动图像由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大或由于曝光时间长，产生模糊，或者由于光圈太大或太小等原因。太小等原因。 前言前言 图像复原图像复原是试图利用退化过程的先验知识使已退化是试图利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目的图像恢复本来面目, ,即
3、根据退化的原因即根据退化的原因, ,分析引起分析引起退化的环境因素退化的环境因素, ,建立相应的数学模型建立相应的数学模型, ,并沿着使图并沿着使图像降质的逆过程恢复图像像降质的逆过程恢复图像. .目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降成的图像品质下降, ,恢复图像的本来面目恢复图像的本来面目. .因此因此, ,复原复原技术就是把技术就是把退化模型化退化模型化, ,并采用相反的过程进行处理并采用相反的过程进行处理, ,以便复原出原图像以便复原出原图像. .前言前言 a)a)被正弦噪声干扰的图像被正弦噪声干扰的图像 b) b) 滤
4、波效果图滤波效果图用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像用巴特沃思带阻滤波器复原受正弦噪声干扰的图像前言 a) a)受大气湍流影响的图像受大气湍流影响的图像 b)b)用维纳滤波器恢复出来的图像用维纳滤波器恢复出来的图像前言图像图像复原复原与增强的区别与增强的区别1 1图像退化原因决定图像退化原因决定复原复原方法方法2 2评价标准不同：评价标准不同：a a）增强突出感兴趣的那部分）增强突出感兴趣的那部分主观评估，主观评估，为了人类为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法. .b b）利用退化的逆过程）利用退化的逆过程复原复原原始图
5、像，原始图像， 客观评估：客观评估： 接近原图像接近原图像前言前言5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型退化函数退化函数 H复原滤波复原滤波 退化退化 复原复原图图5.1 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型5.1 图像退化图像退化/复原模型复原模型如果系统如果系统H H是一个线性、位置不变性的过程，那么在空是一个线性、位置不变性的过程，那么在空间域中给出的退化图像，可由下式给出：间域中给出的退化图像，可由下式给出：(5.1.1)(5.1.2)5.2 噪声模型数字图像的噪声主要来源于图像的获取数字图像的噪声主要来源于图像的获取(数字化过数字化过程程)和传输过程。和传输过程。5.2
6、.15.2.1噪声的空间和频率特性噪声的空间和频率特性: :空间噪声利用退化模型中噪声分量的灰度值空间噪声利用退化模型中噪声分量的灰度值统计特统计特性性来表示来表示, ,可以被认为是由概率密度函数表示的随机可以被认为是由概率密度函数表示的随机变量变量. .频率特性：指噪声在傅立叶域的频率内容频率特性：指噪声在傅立叶域的频率内容. . 空间特性空间特性: : 除周期噪声以外除周期噪声以外, ,假设噪声独立于空间坐假设噪声独立于空间坐标标, ,并且它与图像本身无关联并且它与图像本身无关联. .5.2.2一些重要噪声的概率密度函数高斯噪声高斯噪声瑞利噪声瑞利噪声瑞利密度对于近似偏移的直方图十分适用瑞
7、利密度对于近似偏移的直方图十分适用.5.2.2一些重要噪声的概率密度函数伽马伽马(爱尔兰爱尔兰)噪声噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数指数分布噪声指数分布噪声为为b=1b=1时爱尔兰概率分布的特殊情况时爱尔兰概率分布的特殊情况. .5.2.2一些重要噪声的概率密度函数均匀分布噪声均匀分布噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数脉冲脉冲( (椒盐椒盐) )噪声噪声5.2.2一些重要噪声的概率密度函数高斯高斯瑞利瑞利伽马伽马指数指数均匀均匀脉冲脉冲n测试图像测试图像直方图直方图: :0255高斯高斯瑞利瑞利伽马伽马指数指数均匀均匀椒盐椒盐Matlab imnoise 函数采用函数采用函数im
8、noiseimnoise来使用噪声污染一幅图像，该函数来使用噪声污染一幅图像，该函数的基本语法为：的基本语法为：g=g=imnoise(f,type,parametersimnoise(f,type,parameters) ) g=g=imnoise(f,gaussian,m,varimnoise(f,gaussian,m,var) )将均值将均值M,M,方差为方差为varvar的高斯噪声加到图像的高斯噪声加到图像f f上，默认值为均值是上，默认值为均值是0 0，方，方差是差是0.010.01的噪声。的噪声。g=g=imnoise(f,salt&pepper,dimnoise(f,salt&p
9、epper,d) )用椒盐噪声污染图像用椒盐噪声污染图像f f，其中，其中d d是噪声密度（即包括噪声值的图像区域的百是噪声密度（即包括噪声值的图像区域的百分比）。因此，大约有分比）。因此，大约有d*d*numelnumel（f f）个像素受到影响。）个像素受到影响。默认的噪声密度为默认的噪声密度为0.0050.005。 5.2.3 周期噪声(b)(b)图像谱图像谱( (与一个与一个正弦波相对应的每正弦波相对应的每一对共轭脉冲一对共轭脉冲) )(a)(a)由正弦噪由正弦噪声污染的图像声污染的图像5.2.4 5.2.4 噪声参数的估计噪声参数的估计(1)(1)周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立
10、叶谱来周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计进行估计. .(2)(2)噪声噪声PDFPDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到的参数一般可以从传感器的技术说明中得到, ,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数. .(3)(3)当只有传感器产生的图像可用时当只有传感器产生的图像可用时, ,常可以从合理的常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计恒定灰度值的一小部分图像估计PDFPDF的参数的参数. .计算一小块带有计算一小块带有(a)高斯高斯 (b)瑞利瑞利 (c)均匀噪声的图像的直方图均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均
11、值和方差计算小块图像的灰度值的均值和方差.考虑由考虑由S定义的一定义的一条子带条子带(子图像子图像)5.2.4 5.2.4 噪声参数的估计噪声参数的估计5.3 噪声存在下的惟一空间滤波噪声存在下的惟一空间滤波复原复原当一幅图像中惟一存在的退化是噪声时当一幅图像中惟一存在的退化是噪声时,(5.1.1)式和式和(5.1.2)式变成式变成:噪声项是未知的噪声项是未知的.当仅有加性噪声存在时当仅有加性噪声存在时,可以选择空间滤波方法可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎一样图像的增强和复原几乎一样.除通过一除通过一种特殊的滤波来计算特性之外种特殊的滤波来计算特性之外,
12、执行所有滤波的机理完执行所有滤波的机理完全如在全如在3.5节中讨论过的那样节中讨论过的那样.5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原一、均值滤波器一、均值滤波器(1)算术均值滤波器算术均值滤波器:这个操作可以用系数为这个操作可以用系数为1/mn1/mn的卷积模板来实现的卷积模板来实现. .令令S Sxyxy表示中心在表示中心在( (x,yx,y) )点，尺寸为点，尺寸为m*nm*n的矩形子图像的坐标的矩形子图像的坐标5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(2)几何均值滤波器几何均值滤波器:(3)谐波均值滤波器谐波均值滤波器一、均值滤波器一、均值滤波器5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(4)逆谐波均
13、值滤波器逆谐波均值滤波器:一、均值滤波器一、均值滤波器当当Q Q值为正数时，滤波器用于消除胡椒噪声值为正数时，滤波器用于消除胡椒噪声当当Q Q值为负数时，滤波器用于消除盐噪声值为负数时，滤波器用于消除盐噪声当当Q Q 0 0 时，滤波器为算术均值滤波器时，滤波器为算术均值滤波器当当Q Q1 1时，滤波器为谐波均值滤波器时，滤波器为谐波均值滤波器算术均值和算术均值和几何均值都几何均值都能衰减噪声能衰减噪声,但比较而言但比较而言,几何均值滤几何均值滤波器较难使波器较难使图像变模糊图像变模糊.(a) 原图像原图像(b) 高斯噪声高斯噪声(c) 3*3算术均算术均值滤波器过滤值滤波器过滤(d) 3*3
14、几何均几何均值滤波器过滤值滤波器过滤(a)(b)(c)(d)算术和几何适合算术和几何适合处理高斯或均匀处理高斯或均匀等随机噪声等随机噪声, ,谐波谐波更适于处理脉冲更适于处理脉冲噪声噪声, ,但必须知道但必须知道是暗噪声还是亮是暗噪声还是亮噪声噪声, ,以便选择以便选择Q Q值符号值符号. .(a)(a)”胡椒胡椒”噪声噪声(b)(b)”盐盐”噪声噪声(c)3*3(c)3*3、Q=1.5Q=1.5逆谐波滤波器过滤逆谐波滤波器过滤( (d)Qd)Q=-1.5=-1.5滤波滤波(b)(b)(a)(b)(c)(d)5.3 5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原二、顺序统计滤
15、波器：中值、最大值、最小值滤波器二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器(1)最大值滤波器、最小值滤波器最大值滤波器、最小值滤波器在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(a)大小为大小为33的最大的最大滤波器对图滤波器对图5.8(a)滤波的结果滤波的结果(b)最小滤波器对图最小滤波器对图5.8(b)滤波的结果滤波的结果图图5.11(a)图图5.11(b)n最大值滤波器可以去除最大值滤波器可以去除”胡椒胡椒”噪声噪声, ,但会从黑色物但会从黑色物体边缘移走一些黑色像素体边缘移走一些黑色像素. .n
16、最小值滤波器可以去除最小值滤波器可以去除”盐盐”噪声噪声, ,但会从亮色物体但会从亮色物体边缘移走一些白色像素边缘移走一些白色像素. .5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器二、顺序统计滤波器：中值、最大值、最小值滤波器(2)中点滤波器中点滤波器这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均这种滤波器结合了顺序统计和求平均，对于高斯和均匀随机分布这类噪声有最好的效果。匀随机分布这类噪声有最好的效果。在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：在滤波器涉及范围内计算最大值和最小值之间的中点：5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(3)修正后的阿尔法均
17、值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器二、顺序统计滤波器二、顺序统计滤波器(a)(a) 椒盐噪声椒盐噪声(b)3*3(b)3*3中值滤波中值滤波器处理的结果器处理的结果(c)(c)用该滤波器处用该滤波器处理理(b)(b)的结果的结果(d)(d)用该滤波器处用该滤波器处理理(c)(c)的结果的结果经过多次处理经过多次处理, ,逐逐渐消除噪声渐消除噪声, ,但多但多次应用中值滤波次应用中值滤波器器, ,会使图像模糊会使图像模糊对噪声图像应用对噪声图像应用中值滤波器中值滤波器5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原三、自适应滤波器三、自适应滤波器自适应滤波器利用自适应滤波器利用由由mnmn矩形窗口矩形窗口S
18、Sxyxy定义的区域内定义的区域内图像的统计特征图像的统计特征进行处理进行处理. .自适应滤波器优于前面介绍的各种滤波器自适应滤波器优于前面介绍的各种滤波器. .(1)自适应、局部噪声消除滤波器自适应、局部噪声消除滤波器随机变量最简单的统计度量是随机变量最简单的统计度量是均值均值和和方差方差.这些参数是这些参数是自适应滤波器的基础自适应滤波器的基础.均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量均值给出了计算均值的区域中灰度平均值的度量,而而方差给出了这个区域的平均对比度的度量方差给出了这个区域的平均对比度的度量.5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原g(x,y)表示噪声图像在点（表示噪声图像在点（
19、x,y）上的值）上的值 干扰干扰f(x,y)以形成以形成g(x,y)的噪声方差的噪声方差 在在Sxy上像素点的局部均值上像素点的局部均值 在在Sxy上像素的局部方差上像素的局部方差需要估计需要估计5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原噪声存在下的惟一空间滤波复原滤波器的预期性能如下：滤波器的预期性能如下：1、若、若 为零，滤波器应该简单返回为零，滤波器应该简单返回g(x,y)的值的值2、若局部方差、若局部方差 是高相关的，那么滤波器要返回一是高相关的，那么滤波器要返回一个个g(x,y)的近似值的近似值3、若两个方差相等，希望滤波器返回区域、若两个方差相等，希望滤波器返回区域Sxy上像素上像素的平
20、均值的平均值 (a)高斯噪声污染高斯噪声污染的图像的图像 (b) 算术均值滤波算术均值滤波的效果的效果(c) 几何均值滤波几何均值滤波的效果的效果 (d) 自适应噪声消自适应噪声消减滤波的效果减滤波的效果. 滤波器为滤波器为775.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(2) (2) 自适应中值滤波器自适应中值滤波器 ( (处理更大概率密度得冲激噪声处理更大概率密度得冲激噪声) )自适应中值滤波器根据条件而改变自适应中值滤波器根据条件而改变Sxy的大小的大小.自适应中值滤波器算法工作在自适应中值滤波器算法工作在A层和层和B层：层：A层：层：A1zmedzmin；A2zmedzmin若若A10且且A2
21、0且且B20输出输出zxy否则输出否则输出zmed决定中值滤波的输出决定中值滤波的输出zmed是否是一个脉冲是否是一个脉冲不是一个脉冲不是一个脉冲增大窗口尺寸增大窗口尺寸,直到找到非脉冲直到找到非脉冲检测中心点检测中心点zxy本身是否是一个脉冲本身是否是一个脉冲不是脉冲不是脉冲,直接输出直接输出此时此时ZxyZmin或或ZxyZmax5.3 噪声存在下的惟一空间滤波复原(a) 被概率被概率Pa=Pb=0.25的椒盐噪声污染了的图像的椒盐噪声污染了的图像(b) 77中值滤波器的滤波效果中值滤波器的滤波效果 (消除噪声的同时导致图像细节明显损失消除噪声的同时导致图像细节明显损失)(c) Smax=
22、7的自适应中值滤波器的效果的自适应中值滤波器的效果 (消除噪声的同时保持图像的细节消除噪声的同时保持图像的细节)图图5.145.4 频率滤波消减周期噪声5.4.1带阻滤波器带阻滤波器带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的带阻滤波器消除或衰减了傅立叶变换原点处的频段。理想带阻滤波器的表达式频段。理想带阻滤波器的表达式:W W是频带的宽度，是频带的宽度，D0D0是频带的中心半径是频带的中心半径n阶的巴特沃思带阻滤波器阶的巴特沃思带阻滤波器高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器5.4.1带阻滤波器带阻滤波器5.4 频率滤波消减周期噪声频率滤波消减周期噪声5.4 频率滤波消减周期噪声(a)理想带阻滤波器理想带
23、阻滤波器(b)巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器(c)高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器5.4.1带阻滤波器带阻滤波器5.4 频率滤波消减周期噪声（a）被正弦噪声污染的图像）被正弦噪声污染的图像 (b)是是 (a)的频谱的频谱（c）巴特沃思带阻滤波器）巴特沃思带阻滤波器 (d)滤波效果图滤波效果图5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.2带通滤波器带通滤波器带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作. .5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.3陷波滤波器陷波滤波器陷波滤波器阻止陷波滤波器阻止(通过通过)事先定义的中心频率领域内的频率事先定义的中心频率领域内的频率.(a)理想
24、陷波滤波器理想陷波滤波器(b)巴特沃思陷波滤波器巴特沃思陷波滤波器(c)高斯陷波滤波器高斯陷波滤波器由于傅立叶变由于傅立叶变换是对称的换是对称的,因因此陷波滤波器此陷波滤波器必须以关于原必须以关于原点对称的形式点对称的形式出现出现.5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.3陷波滤波器陷波滤波器半径为半径为D0，中心在（，中心在（u0，v0）且在（）且在（u0，v0）对称）对称的理想陷波滤波器的传递函数：的理想陷波滤波器的传递函数：5.4 频率滤波消减周期噪声还可以得到另一种陷波滤波器还可以得到另一种陷波滤波器,它能通过它能通过(而不是而不是阻止阻止)包含在陷波区的频率包含在陷波区的频率.5.4.3
25、陷波滤波器陷波滤波器(a) 佛罗里达和墨西哥湾佛罗里达和墨西哥湾的人造卫星图像的人造卫星图像.(b) (a)图的频谱图的频谱(c) 叠加在叠加在(b)图的陷波图的陷波带通滤波器带通滤波器(d) 滤波后图像的反傅立滤波后图像的反傅立叶变换叶变换,在空间域显示噪在空间域显示噪声模式声模式(e) 陷波带阻滤波器效果陷波带阻滤波器效果5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.4最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器当存在几种干扰时当存在几种干扰时,前面介绍的方法有时就不可一采用前面介绍的方法有时就不可一采用了了,因为在滤波过程中可能消除太多图像信息因为在滤波过程中可能消除太多图像信息,另外干扰另外干扰成分通常不是单频
26、脉冲成分通常不是单频脉冲.最佳陷波滤波器可以处理这一问题最佳陷波滤波器可以处理这一问题,它最小化复原估它最小化复原估计函数计函数的局部方差的局部方差.过程由两步组成：过程由两步组成：第一步：屏蔽干扰的主要成分；第一步：屏蔽干扰的主要成分；第二步：从被干扰的图像中减去一个可变的模式加权部分第二步：从被干扰的图像中减去一个可变的模式加权部分1.通过在每个尖峰处设一陷波带通滤波器通过在每个尖峰处设一陷波带通滤波器H(u,v)完成完成（观察（观察G(u,v)频谱来创建）频谱来创建）2.干扰噪声模式的傅立叶变换干扰噪声模式的傅立叶变换3.选中一个特殊滤波器后，空间域的模式为：选中一个特殊滤波器后，空间域
27、的模式为：4.滤波过程只得到滤波过程只得到 的近似值，所以的近似值，所以5.4 频率滤波消减周期噪声令令:加权函数或调加权函数或调制函数制函数5.4.4最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器选取选取w(x,y)使估计值使估计值f(x,y)在每一点（在每一点（x,y）的）的指定领域上方差最小指定领域上方差最小考虑点考虑点(x,y)的尺寸为的尺寸为(2a+1)*(2b+1)的领域的领域在坐标在坐标(x,y)处，处， 的局部方差为：的局部方差为：5.4 频率滤波消减周期噪声5.4.4最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器5.5 线性、位置不变的退化退化模型退化模型:(1) (1) 如果如果则系统则系统H是一个线性系统是
28、一个线性系统.则系统则系统H称为位置不变系统称为位置不变系统(或空间不变系统或空间不变系统).(2)如果退化模型为线性和位置不变的如果退化模型为线性和位置不变的,其可表示为其可表示为:5.5 线性、位置不变的退化线性、位置不变的退化5.5 线性、位置不变的退化许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程许多退化类型可以近似表示为线性的位置不变过程.非线性的与位置有关的技术难以求解非线性的与位置有关的技术难以求解.由于退化模型为卷积的结果由于退化模型为卷积的结果,且图像复原需要滤波器且图像复原需要滤波器,应此术语应此术语”图像去卷积图像去卷积”常用于表示线性图像复原常用于表示线性图像复原,而用于
29、复原处理的滤波器称为而用于复原处理的滤波器称为”去卷积滤波器去卷积滤波器”.5.6 估计退化函数退化函数通常未知退化函数通常未知,因此在复原之前需要估计退化函数因此在复原之前需要估计退化函数.估计退化函数的方法估计退化函数的方法:(1)观察法观察法(2)实验法实验法(3)数学建模法数学建模法5.6 估计退化函数(1) 观察法观察法收集图像自身的信息来估计退化函数收集图像自身的信息来估计退化函数.例例: 对模糊图像，选择强信号区的一小部分图像对模糊图像，选择强信号区的一小部分图像，减少噪声影响，并构建一个不退化的图像，减少噪声影响，并构建一个不退化的图像5.6 估计退化函数(2) 试验估计法试验
30、估计法使用与获取退化图像的设备相似的装置使用与获取退化图像的设备相似的装置,得到准确的得到准确的退化估计退化估计.小亮点小亮点成像系统成像系统H由于冲激的傅立叶变换为常数由于冲激的傅立叶变换为常数A,可得可得:实验估计模型如下实验估计模型如下:5.6 估计退化函数冲激特性的退化估计冲激特性的退化估计(a)一个亮脉冲一个亮脉冲(b)图像化的图像化的(退化的退化的)冲激冲激5.6 估计退化函数(3) 模型估计法模型估计法建立退化模型建立退化模型,模型要把引起退化的环境因素考虑在内模型要把引起退化的环境因素考虑在内.例如退化模型例如退化模型就是基于大气湍流的物理特性而提出来的就是基于大气湍流的物理特
31、性而提出来的,其中其中k为为常数常数,与湍流特性相关与湍流特性相关.5.6 估计退化函数大气湍流模型大气湍流模型(a)可忽略的湍流可忽略的湍流(b)剧烈湍流剧烈湍流,k=0.0025(c)中等湍流中等湍流,k=0.001(d)轻微湍流轻微湍流,k=0.00025nEx. Motion of imagePlanar motionFouriertransform(3) 模型估计法模型估计法5.6 估计退化函数估计退化函数Estimation by modeling: exampleoriginalApply motion model5.6 估计退化函数估计退化函数5.7 逆滤波避免为零值避免为零值
32、, 限制滤波频限制滤波频率使其接近原点值率使其接近原点值.当退化为零或很小时当退化为零或很小时,N(u,v)/H(u,v)会变得很大会变得很大研究复原由退化函数研究复原由退化函数H退化的图像的第一步。退化的图像的第一步。原始图像的傅立叶变换估计原始图像的傅立叶变换估计Unknownnoise全全滤滤波波半半径径为为40k=0.0025半半径径为为70半半径径为为80对图对图5.25(b)图像进行图像进行逆滤波逆滤波l用全滤波的结果用全滤波的结果l半径为半径为40时截止时截止H的结果的结果l半径为半径为80时的结果时的结果l半径为半径为85时的结果时的结果CutOutside40%CutOutside70%CutOutside85%k=0.0025
