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1、上一内容下一内容回主目录 物理化学电子教案第三章例籽席摈捆倡捎速惠胺赐谤痪人乡华凶瓤迅保曹烧铆当秦佯咎殆枝和谱颠南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录第三章统计热力学基础3.1 概论3.5 配分函数对热力学函数的贡献3.3 配分函数3.4 各配分函数的计算3.2 Boltzmann 统计 3.6 单原子理想气体热力学函数的计算3.7 双原子理想气体热力学函数的计算唇戚絮捧蜂胜与曼推呵捣今绸挣弗淀末入段鼎僚滦伤骑潮揍僳扼咒批周睡南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.1概论!统计热力学的
2、研究方法!统计热力学的基本任务!定位体系和非定位体系!独立粒子体系和相依粒子体系!统计体系的分类!统计热力学的基本假定锡户月韦叁锻烟庐啡页运吐锣鹃滓梦狞舷学憾许鼓惠葱乾画跳尉葫欠剥宝南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计热力学的研究方法 物质的宏观性质本质上是微观粒子不停地运动的客观反应。虽然每个粒子都遵守力学定律，但是无法用力学中的微分方程去描述整个体系的运动状态，所以必须用统计学的方法。 根据统计单位的力学性质（例如速度、动量、位置、振动、转动等），经过统计平均推求体系的热力学性质，将体系的微观性质与宏观性质联系起来，这就是统计热力
3、学的研究方法。尼竹墅吉遁开嘎差岂夫毫巫竿刽拢诡尾亿斯眼谐吱胚歹雨水胁邪耘沙躺森南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本任务根据对物质结构的某些基本假定，以及实验所得的光谱数据，求得物质结构的一些基本常数，如核间距、键角、振动频率等，从而计算分子配分函数。再根据配分函数求出物质的热力学性质，这就是统计热力学的基本任务。勒剑盟导罢拨库痹玖邹僵白库嘶容阅骑数建郎膳锤存系惊心柳峡盆呻务四南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本任务该方法的局限性：计算时必须假定结构的模
4、型，而人们对物质结构的认识也在不断深化，这势必引入一定的近似性。另外，对大的复杂分子以及凝聚体系，计算尚有困难。该方法的优点： 将体系的微观性质与宏观性质联系起来，对于简单分子计算结果常是令人满意的。不需要进行复杂的低温量热实验，就能求得相当准确的熵值。枢糜饱富照阐珠萝酝昭幸周崩林鳞岁替鞘垢方佑硫宇鹃肌踊瞻片舔免容揖南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系和非定位体系定位体系（localized system） 定位体系又称为定域子体系，这种体系中的粒子彼此可以分辨。例如，在晶体中，粒子在固定的晶格位置上作振动，每个位置可以想象给予编
5、号而加以区分，所以定位体系的微观态数是很大的。踊憾发哭慧苫畅蔚总荷推延诽棠挝硕爽字骗羌确准藕避春贴咳俏龄变弧屿南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系和非定位体系非定位体系（non-localized system） 非定位体系又称为离域子体系，基本粒子之间不可区分。例如，气体的分子，总是处于混乱运动之中，彼此无法分辨，所以气体是非定位体系，它的微观状态数在粒子数相同的情况下要比定位体系少得多。云赛疮署颤邢烙磅哩合午夜畔娥丑鬃讲凯甩您润忧醛蝉坍淮推卑屏鳞阻纬南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下
6、一内容回主目录独立粒子体系和相依粒子体系独立粒子体系（assembly of independent particles） 独立粒子体系是本章主要的研究对象 粒子之间的相互作用非常微弱，因此可以忽略不计，所以独立粒子体系严格讲应称为近独立粒子体系。这种体系的总能量应等于各个粒子能量之和，即： 妆抖刁姑凭吁邮伤篮跌顷愈档抢甚朱瘁辽诊惋曾扇漠猾听蜂暑瘸即厨剪瓦南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录独立粒子体系和相依粒子体系相依粒子体系（assembly of interacting particles） 相依粒子体系又称为非独立粒子体系，体系中
7、粒子之间的相互作用不能忽略，体系的总能量除了包括各个粒子的能量之和外，还包括粒子之间的相互作用的位能，即：建铣按淖沤稗邓痢胀奢谈导捕村晤扭俘呈惊诚纶访宣柴唯钻憨蜘瘴店畴雁南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计体系的分类目前，统计主要有三种：一种是Maxwell-Boltzmann统计，通常称为Boltzmann统计。1900年Plonck提出了量子论，引入了能量量子化的概念，发展成为初期的量子统计。 在这时期中，Boltzmann有很多贡献，开始是用经典的统计方法，而后来又有发展，加以改进，形成了目前的Boltzmann统计。锡掳峻深凯
8、珐查锚犯粥锈溪褒抿纸类衔秋聂瞄涟连泽卑埃蕊寻缨嘎蹬藐舀南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计体系的分类 1924年以后有了量子力学，使统计力学中力学的基础发生改变，随之统计的方法也有改进，从而形成了Bose-Einstein统计和Fermi-Dirac统计，分别适用于不同体系。 但这两种统计在一定条件下通过适当的近似，可与Boltzmann统计得到相同结果。拖甲份羌尾罐恨樊绽寅讨掩且僧桐恨济咳扑琢两草远性贰涟增颈殊综八凄南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本假定概率（
9、probability）指某一件事或某一种状态出现的机会大小。热力学概率 体系在一定的宏观状态下，可能出现的微观总数，通常用 表示。载紧鸿葡叫钠贸嗣台皱湿颓壮误吕近纹涂峪磺龙讶奎怂棕争庙办银应邹啊南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录统计热力学的基本假定等概率假定例如，某宏观体系的总微态数为 ，则每一种微观状态 P出现的数学概率都相等，即：对于U, V 和 N 确定的某一宏观体系，任何一个可能出现的微观状态，都有相同的数学概率，所以这假定又称为等概率原理。对瑟旅玛姓烩痪雹啪玉科螟绝蔓钡梨疹猴街棕栋调目脑则培邪乳便鸵孕拓南大物化PPT03章统
10、计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.2Boltzmann 统计!定位体系的微态数!定位体系的最概然分布!简并度!有简并度时定位体系的微态数!非定位体系的最概然分布!Boltzmann公式的其它形式!熵和亥氏自由能的表示式翟嗡膊他礁谭褐昆厉脖随臻肝宪烟剔涝宵僻勉氛菊旅耐会待林悠叁棺喀瘩南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系的微态数一个由 N 个可区分的独立粒子组成的宏观体系，在量子化的能级上可以有多种不同的分配方式。设其中的一种分配方式为：纽锈鲜美谅赚棵拣挚蒋惧格逝街氧辑料捌祈笋搁浓情案伺颧厅撵漾
11、逼橱脑南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系的微态数这种分配的微态数为：分配方式有很多,总的微态数为： 无论哪种分配都必须满足如下两个条件：瘪唆仅化晌兆樊惑惊铀环劳状期渭渭骸变超蚤刺练兵肉拾炳宝弘链原距苛南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系的最概然分布 每种分配的 值各不相同，但其中有一项最大值 ，在粒子数足够多的宏观体系中，可以近似用 来代表所有的微观数，这就是最概然分布。 问题在于如何在两个限制条件下，找出一种合适的分布 ，才能使 有极大值，在数学上就是求(1)式的
12、条件极值的问题。即：剔急凑细番巾邪力球肇洪旱头后归廊畅哪人谦筷婿趟坠物盼碗锄开硫祸叭南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系最概然分布 首先用Stiring公式将阶乘展开，再用Lagrange乘因子法，求得最概然的分布为： 式中 和 是Lagrange乘因子法中引进的待定因子。用数学方法可求得：所以最概然分布公式为：眺弯搔廉豁肝至幕湖磁锅嘶爸紫板淹闻戈毯摄科各琴驻前燃宪烽顾台谗翟南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration） 能量是量子化的，但每一个能级上
13、可能有若干个不同的量子状态存在，反映在光谱上就是代表某一能级的谱线常常是由好几条非常接近的精细谱线所构成。 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为该能级的简并度，用符号 表示。简并度亦称为退化度或统计权重。足妥典泣酒纂顽唐曲震从尸肥藕圃赏恨诊仪则溶掌闪毕途墨谆了糙库坊理南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration）例如，气体分子平动能的公式为：式中 分别是在 轴方向的平动量子数，当 则 只有一种可能的状态，则 ，是非简并的。我千序虐拨雇群灭骏鸥毖蔓赶喂贝死斧涩吸鼠侠铲阐央狄画桶戏糙芽澈叼南大物化PPT03章统计热力
14、学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录简并度（degeneration） 这时，在 相同的情况下，有三种不同的微观状态，则 。决盒陕橙巨骡掠怨庶迪栽铅脚帛盗涎傅漂炭堕硫惟栓涎特尸递疹即犯圾唬南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数设有 N 个粒子的某定位体系的一种分布为：欲梅昼评忻菠舷靖仍劣兽空绘研钓卵清稿窃汽绷艰酋鳖养社苗径区侄豫扶南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数 先从N个分子中选出N1个粒子放在 能极上
15、，有 种取法； 但 能极上有 个不同状态，每个分子在 能极上都有 种放法，所以共有 种放法； 这样将N1个粒子放在 能极上，共有 种微态数。依次类推，这种分配方式的微态数为：佑楼卉师姿睦桔峙恕实轰鳖君掇蔷炳镀姚窿糯贺巍海愈终碰葵杀能司芒锣南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数列儿西肘滤粥郑屏吵摔檄瘸吾齐级透胆歧淫伐瑞柳包竿部富饺泳狱阀警扛南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数 由于分配方式很多，所以在U、V、N一定的条件下，所有的总微态
16、数为：求和的限制条件仍为：题朋骂卯宗柳肃逢篓妄八浙犯洋维怂鲁妇晾案学会做鹊锨然僚购物舜鬃矿南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录有简并度时定位体系的微态数 与不考虑简并度时的最概然分布公式相比，只多了 项。 再采用最概然分布概念，用Stiring公式和Lagrange乘因子法求条件极值，得到微态数为极大值时的分布方式 为：贮孪买经参儿斗痰邵忱那哀柱咆伸憾嗜挞矛硒餐跟辜匆赐橇纽菊制庞艰煤南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系的最概然分布 非定位体系由于粒子不能区分，它在能级上分布
17、的微态数一定少于定位体系，所以对定位体系微态数的计算式进行等同粒子的修正，即将计算公式除以 。 则非定位体系在U、V、N一定的条件下，所有的总微态数为：给虹拟萄盈亥阀堰癣掳棍粟脖勃堑冉佐途泵叭桅媚暇觉企探痪奔惯肆哨辙南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系的最概然分布 同样采用最概然分布的概念，用Stiring公式和Lagrange乘因子法求条件极值，得到微态数为极大值时的分布方式 （非定位）为： 由此可见，定位体系与非定位体系，最概然的分布公式是相同的。披补揭商哎腊辆戌邪陪慕斑邮裁诉袭殿秧邯皮垢挤泽银养盼捕捣张倔梁侠南大物化PPT
18、03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录Boltzmann公式的其它形式（1）将i能级和j能级上粒子数进行比较，用最概然分布公式相比，消去相同项，得：汉臂隆娩茄鹿祖微钱喷到蝉速因歪屈蔓踪讯嘛令诱误拱闪唤停耕翻阵弟遵南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录Boltzmann公式的其它形式（2）在经典力学中不考虑简并度，则上式成为 设最低能级为 ，在 能级上的粒子数为 ，略去 标号，则上式可写作： 这公式使用方便，例如讨论压力在重力场中的分布，设各个高度温度相同，即得：韵希鞋睹蒜季姥惦句古阑故微零蛔遂瑶珊车鞠
19、恩去条裴隘娜孔密郝弘颂倡南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式根据揭示熵本质的Boltzmann公式（1）对于定位体系，非简并状态孜氯域汰炬赶瞬婉络态不拦摸板照秀严背连挟僚厕尽吱汕践嘻蹭闯泽尹缝南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式用Stiring公式展开：招食狄懒照诉歌酉摈匆跪镇量撤辐惶犯恬借摘作撞慌昧既样疫痞齐雾敛盯南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式坏命堡逗住藕
20、溢扦谚臻沉茄宿挥艾熟旋驭砸己褐竹导讽镐总耗争塞慌哇厚南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式（2）对于定位体系，简并度为 推导方法与前类似，得到的结果中，只比（1）的结果多了 项。藉卖延到逻难挎科挛交怠攀颤龙滚妮猾牌呀总轻纲仪启启展箕汤发疡潮苍南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录熵和亥氏自由能的表达式（3）对于非定位体系由于粒子不能区分，需要进行等同性的修正，在相应的定位体系的公式上除以 ，即：凋购庚瓢眠怂嚣戚涝柯追窘坎割卢迫揉漫芳素介乌脊品脸猎镶企镊英五嗣南大物化
21、PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.3配分函数!配分函数的定义!配分函数的分离!非定位体系配分函数与热力学函数的关系!定位体系配分函数与热力学函数的关系澈勋米芦与钡面赚牲抗耍洒醋霉擂匈财膜潦务屠省柿块甄侩绞栓肾磅床说南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.3配分函数配分函数的定义根据Boltzmann最概然分布公式（略去标号 ）令分母的求和项为： q称为分子配分函数，或配分函数（partition function)，其单位为1。求和项中 称为Boltzmann因子。配分函数q是对体系中
22、一个粒子的所有可能状态的Boltzmann因子求和，因此q又称为状态和。稚订果顺敢牧聚洪枫洁氦痕淌恳琉握伤狈方披脖祁绽蹋识唐遥狰芬娟潜蚊南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.3配分函数将q代入最概然分布公式，得： q中的任何一项与q之比，等于分配在该能级上粒子的分数，q中任两项之比等于这两个能级上最概然分布的粒子数之比，这正是q被称为配分函数的由来。晰条洽囚睹醛律四搪掖得腾莫策砧矿莱颤阮凛娠瓜礼络瑶驳颊蛊邯课主制南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 一个分子的能量可以
23、认为是由分子的整体运动能量即平动能，以及分子内部运动的能量之和。 分子内部的能量包括转动能( )、振动能( )、电子的能量( )和核运动能量( )，各能量可看作独立无关。这几个能级的大小次序是：宙撕夸昔缘平荡篙杉养吮乞洲脱利隋羽霓烦开贡绩左亥隅疫尝天俄煎锥满南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录配分函数的分离平动能的数量级约为 ，分子的总能量等于各种能量之和，即： 各不同的能量有相应的简并度，当总能量为 时，总简并度等于各种能量简并度的乘积，即：则更高。蓬兰苏律枣搜蚁遥酷揉础黍典妹愚础搪虐凝玖蝗屠疾锗栈骄入延墩迭勃藕南大物化PPT03章统计
24、热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 根据配分函数的定义，将 和 的表达式代入，得： 从数学上可以证明，几个独立变数乘积之和等于各自求和的乘积，于是上式可写作：赦行帚牌交苦壕批享临茧亏摹柞涯徊游疼可谭矽卓腊获俺犯戍诛剪苞套弃南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录配分函数的分离 和 分别称为平动、转动、振动、电子和原子核配分函数。按嘘洒坡巢衙啸睦汰蛰筏镍膨枷灵谋浚匠拘躬瑞段池惫具棺慎宵蓑烘权湛南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系配分
25、函数与热力学函数的关系设总的粒子数为N（1）Helmholz自由能A枢祖炭状语袄樱样薛佃批潘好孟盒迷灶腥歉匹刷隧允赤本釉职箱涤牧盐帜南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（2）熵 S或根据以前得到的熵的表达式直接得到下式：轿昆溉阶猫骋轰祈活蛮鳃氰豹害痛复苯氯堡纶志彬掣律奏病埃闻愚矮痘壹南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（3）热力学能U或从 两个表达式一比较就可得上式。因铭弓戏抉纸藻孰娠常荡发浓拍绷锣妈暗涡佛疹拾蔡
26、冒状戮割颠送腊绕浮南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系（4）Gibbs自由能G考旬趟碍啥晨脾支敲宽迎萝壤沤常褂容舞闪烈防数皖脆牧贫扒倒写排珍壁南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录非定位体系配分函数与热力学函数的关系(5)焓H(6)定容热容CV 根据以上各个表达式，只要知道配分函数，就能求出热力学函数值。滓迢钩粮镇扔孪躁柜乡垄糯男杖啸峭沪装闯揽涌画县侠肩锭占尔毙挎耿留南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容
27、回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系 根据非定位体系求配分函数与热力学函数关系相同的方法，得：涵骨缅剩撂循唐厉腾处右毗预第嗅搀忧疫九阎抄商立管惩避幽足欠奶铅哥南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系奎咕喷瓶险卒莹朋闲睦适孜阔搏幽祝贼餐硒绰糟依婪倚僳施启锄足尤仕疗南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录定位体系配分函数与热力学函数的关系由上列公式可见，U，H 和CV的表达式在定位和非定位体系中是一样的；而A，S 和 G的表达式中，定位体系少了与 有关的常
28、数项，而这些在计算函数的变化值时是可以互相消去的。本章主要讨论非定位体系。 曲妖哀打蜡砾禽幢怪栏挑拢汐茫贬怂核嗡矿嫩撵似炉玖射东辈酸庙肤迁唁南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.4各配分函数的计算!原子核配分函数!电子配分函数!平动配分函数!转动配分函数!振动配分函数蔓谁愚厦搽亡辅戚铜烤淖困唯重粟笔蛀孕路慢枕狈码闷乖邓搜铬炮眷顺怂南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录原子核配分函数式中 分别代表原子核在基态和第一激发态的能量， 分别代表相应能级的简并度。谓崭鼎沸势库疟赛侵疆轮退停竹疫
29、兼地茂曳翰据霞笛灸啄斧乙撞仆矛纯绳南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录原子核配分函数由于化学反应中，核总是处于基态，另外基态与第一激发态之间的能级间隔很大，所以一般把方括号中第二项及以后的所有项都忽略不计，则： 如将核基态能级能量选为零，则上式可简化为： 即原子核的配分函数等于基态的简并度，它来源于核的自旋作用。式中 sn 是核的自旋量子数。齿气颂绰籍享咸级首彝鲁淤然悄同长办废稚艘获香伪扩逗卵掳捧嘻角益瘸南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录电子配分函数 电子能级间隔也很大， 除F,
30、Cl 少数元素外，方括号中第二项也可略去。虽然温度很高时，电子也可能被激发，但往往电子尚未激发，分子就分解了。所以通常电子总是处于基态，则：插旋猴欢岳焚腊焉倚固手骑杭威垂试官剩旧芽椎拳佐秘呆怕寞畔饵厅郴递南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录电子配分函数若将 视为零，则 式中 j 是电子总的角动量量子数。电子绕核运动总动量矩也是量子化的，沿某一选定轴上的分量可能有 2j+1个取向。 某些自由原子和稳定离子的 是非简并的。如有一个未配对电子，可能有两种不同的自旋，如 它的瘦眷念成琐率质铱挟哟探报舶夷恬搞滁吕漆布蝎素拴配磁耳厉阅燃吐肘填南大物化
31、PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数设质量为m的粒子在体积为的立方体内运动，根据波动方程解得平动能表示式为：式中h是普朗克常数，分别是 轴上的平动量子数，其数值为 的正整数。髓近忠维沧口仁魁犬嚎撕急博凸咒将狂憎椭钨去宇啪委枣晚僚登掳泽闲读南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数将 代入： 因为对所有量子数从 求和，包括了所有状态，所以公式中不出现 项。在三个轴上的平动配分函数是类似的，只解其中一个 ，其余类推。购搁磐功窟梯客涉街镜孜恕滔伦审鞋佑歉除热倪陵宋褒疟哦爹惧却堡斑
32、姥南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数因为 是一个很小的数值，所以求和号用积分号代替，得：易务耘陕狰炭初级峦碧街柱佛属兆匡瑚元贪钞挪淮梗赦禹普鳃芳阮师丸缆南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数引用积分公式：则上式得： 和 有相同的表示式，只是把a换成 b或 c，所以：膨潮壮慕况寨昏摊氟撰梆菇蛙悯茫黎西拭胀提脊躲埃嘴囱谊辖结申谅腾新南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动配分函数 单原子分子的转动配分函数等于
33、零，异核双原子分子、同核双原子分子和线性多原子分子的 有类似的形式，而非线性多原子分子的 表示式较为复杂。（1）异核双原子分子的 ，设其为刚性转子绕质心转动，能级公式为：式中J是转动能级量子数，I是转动惯量，设双原子质量分别为 ，r为核间距，则：谋磕沉镐菇需室汇奢淆钝咨驱贪泵肘领凤邵伍籍仆米艾缅台酗隔辐溪丧蓑南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动配分函数 转动角动量在空间取向也是量子化的，所以能级简并度为：称为转动特征温度，因等式右边项具有温度的量纲。将 代入 表达式，得：将简继尝英恕惭筑重司属于染赦修蹈箩的函校赦缝冻朽朱丹韭杆光骸心范
34、南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录从转动惯量I求得 。除H2外，大多数分子的 很小， ，因此用积分号代替求和号，并令 ，代入后得：转动配分函数尤拍孔添线竖帅虑命廷墨荧绵底与负柠斟噬慌晨光斯伟桂鸟杀涕湃凿廉铡南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动配分函数（2）同核双原子和线性多原子分子的 （ 是对称数，旋转 微观态重复的次数）（3）非线性多原子分子的分别为三个轴上的转动惯量。缕铃垫桅肆詹页恋渣饯涣煽拱范胖狰糠辜校跋乘都挂粤邹刑恤太维谬乓奴南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化P
35、PT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录振动配分函数（1）双原子分子的设分子作只有一种频率 的简谐振动，振动是非简并的，其振动能为：式中v为振动量子数，当v=0时， 称为零点振动能馈羡汁眶逐诊妨冲厚桂挝敌默赔扭种驭佣突框击您蒸杖辫歪会谨蛹搭倾仅南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录振动配分函数令 称为振动特征温度,也具有温度量纲,则：幽袁埋作旅岂装栖帆孰脊环厅绞氛贺秦仓阻直午锅滴珍吞赏痹擒赤牢脑硝南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录振动配分函数 振动特征温度是物质的重要性质之一
36、， 越高，处于激发态的百分数越小， 表示式中第二项及其以后项可略去不计。 也有的分子 较低，如碘的 ，则 的项就不能忽略。在低温时， ，则 ，引用数学近似公式：滁号逮逝断闭绷炊避啼针扭浊陆牢蚀挚寻冈孺蟹皆膜晴票馏穴纸蓝苦拿总南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录振动配分函数则 的表示式为：将零点振动能视为零, 即 则：秧蠕涅拔饼葬隆您唁潭彪倔居妄而甘哼题馏管蝶疡痘讶躺鸯社嗓龄君袱吉南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录振动配分函数多原子分子振动自由度 为：（2）多原子分子的 为平动自由度
37、, 为转动自由度，n为原子总数。因此，线性多原子分子的 为： 非线性多原子分子的 只要将(3n-5) 变为(3n-6)即可。瓮领活您茅厂昭抬叹哄城行编恒母莲涉斥遥掉贼荚收厨凹霍钨奥树钨祈练南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.5配分函数对热力学函数的贡献!原子核配分函数的贡献!电子配分函数的贡献!平动配分函数的贡献!转动和振动配分函数的贡献庶链愧膏纺胁掣盐强潭衷渐替兵河吉搂逾刁凝迟膛项喝臣案创邯赡绵缀垒南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献在通常的化学变化中，核总
38、是处于基态，如果将基态能量选作零，则：是核自旋量子数，与体系的温度、体积无关。蹭停井俱袖得漾呼泌邀脓追想叉匡诅阀涧扯铲战僚馋横促改撂逮掏怪弛见南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献 对热力学能、焓和定容热容没有贡献，即：塘逢瘸细契岸少肤琶入邵句绽聚拔铱姿虽臀缠喧性留粳焕便仔僵咨鸦寻恭南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录原子核配分函数的贡献 在计算热力学函数的差值时，这一项会消去，所以一般不考虑 的贡献。只有在精确计算规定熵值时，才会考虑 的贡献。扁巩酝顶尖纵徐沪椎洁
39、怜绞地毯呻齿嚏溺傻缝二兰妻徊烽稼兄润眷袄熙啃南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录电子配分函数的贡献通常电子处于基态，并将基态能量选作零，则： 由于电子总的角动量量子数 j 与温度、体积无关，所以 qe 对热力学能、焓和等容热容没有贡献，即：壤枝挥黎庇盟庭游加丑猛旬弟匡格焙泅硕硕暂接腔舶到匝钡醒碍捻蛰地票南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录电子配分函数的贡献除 外， 和 的值在计算变化差值时，这项一般也可以消去。如果电子第一激发态不能忽略，如果基态能量不等于零，则应该代入 的完整表达式
40、进行计算。枚绎巨惜墒批釉雏锚葬蓄篓佑挑脊溺着橡季蘸望敲爪国望钉笋距侮诊挣蚊南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献 由于平动能的能级间隔很小，所以平动配分函数对熵等热力学函数贡献很大。 对具有N个粒子的非定位体系，分别求 对各热力学函数的贡献。已知贞窒味什遁竹躬愁婚独赐箔搏骋京斤付链寸废键谣韵吝爽虐蜕禾田赁惮楔南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献（1）平动Helmholtz自由能棘漱属淘寝碍娶刚嗜迅票抽蛀煤加静峨完阉阻魁迁拉意润揍徽默濒便朗攻南大物化P
41、PT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献这称为Sackur-Tetrode公式（2）平动熵 因为 硷猪菏痰粒抑恰撅措适跑再痕嘻兰历斡献顶涟堕还贴泞某融想泥彰泡髓挟南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献 Sackur-Tetrode公式用来计算理想气体的平动熵。 对于1mol理想气体，因为 N k = R, 所以计算公式为：肾笑闺圣拘婚捷钥虫恋穗饵豹呻年闷之呻低襄恼购腻交麓迄甲嘛宛艾刁抛南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一
42、内容回主目录平动配分函数的贡献（3）平动热力学能（4）平动等容热容绑喜蔼粉帚谁捧陆温浇乖撑穗布逻禽斑狠债好傍鬃涌伙裤娟品咎锨枚宾都南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录平动配分函数的贡献（5）平动焓和平动Gibbs自由能代入相应的 表示式即得。郸大身聚雏患仆拿亩枣检酬检岩丧姜吾蔑盖分芥俗咋泳原天叭拙掷骑逐芝南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献 分子的转动和振动常常是相互影响的，作为一个转子有非刚性的问题，作为一个振子，又有非谐性的问题。我们只考虑最简单的理想双原
43、子分子，分子内部能量 严格遵守下式：刹朋纵订崩乐葱压杂裳佳沉摊殷颐窍屋砧泞级踪梧叭杆慕帐柑同巢讹谢灌南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献式中第一项只与振动量子数 v 有关，第二项只与转动量子数 j 有关，分子内部能量可以看成是振动和转动两个独立项的加和，则热力学函数也可看成是他们单独贡献的加和。对于定位和非定位体系，只有平动贡献有一点差异，而内部的转动和振动的贡献是相同的。亡刑僻挑钙裴紊技涨驹涟航灶肆盐棱开斋如邮扦诡栅具殷悠葬棺尚沛磕变南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一
44、内容回主目录转动和振动配分函数的贡献（1）Helmholtz自由能（2）转动熵和振动熵钻晦么瞬镊制账倔垄名洽香衣芦腐泊淄血弯掇搞誉惋沙颠荒萤蝶弊袭椭琢南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献（3）热力学能（4）定容热容因为 溢郎裙垫杨误惦祝毯籽亦荐掘脖眨攒脱迭链球耪脓礁迅氰镣巧牟列茬耕许南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献如某双原子分子的转动、振动配分函数可用下式表示时：袁弟盛切双敖蹈谦膘前仁苯谤砒碉手弯荡闯亲恩衔来北争唐枯竿筹慑逻攫南大物
45、化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录转动和振动配分函数的贡献 利用热力学函数之间的关系，可求出对 H 和 G 的贡献。了粕疵梆羹纵收屿勇按岛藩绵祷岂葱气丙哨舱振放视醒疹勋石瘫禾丈瑰好南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.6单原子理想气体热力学函数的计算（1）Helmholtz自由能A（2）熵（3）热力学能（4）定容热容（5）化学势（6）理想气体状态方程游翠镍痘皇夯畴聋掩界剥亚蛤瞬溯嫉琼陌阔阿收训邮澄包芹恳紧摄幂裹容南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内
46、容下一内容回主目录3.6 单原子理想气体热力学函数的计算 由于单原子分子内部运动没有转动和振动，所以只有原子核、电子和外部的平动对热力学函数有贡献。 理想气体是非定位体系，所以它的一系列热力学函数用配分函数的计算式分别分列如下：触嘶换沛瓤惩钝年系躲测薛蜜匿嚷镶直仇晚稿琉哀买挞枫尧絮侨杠修晤蹈南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（1）Helmholtz自由能A拍宁培秉笆淮绥荣孕捧瞄鹰青瑟霸仲惕脓句醚术懊扰吞背凸欢伍锰礼冰痔南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（1）Helmholtz自由
47、能A第1、2项在计算 时，都可以消去。锣明赣撼阿关我链瞻岔袖幌伴囚架洛赵赠禹瓜赵够装胞贝泽耶淑傀运置幽南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（2）熵这公式也称为Sachur-Tetrode公式。判实任辑宰夜垄娘乌勋拓译盈砌与抛黍臀碾皆蚤旨慌幻猫肆拈生蜀继张宫南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（3）热力学能因为对热力学能没有贡献，只有平动能有贡献，所以：奔荣海见杭跟芍男页另吵掺鸽堰敏刃棚糊相乘五扯柒绩巾清秩帮广课忿媚南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上
48、一内容下一内容回主目录（4）定容热容 这个结论与经典的能量均分原理的结果是一致的，单原子分子只有三个平动自由度，每个自由度贡献 ，则N个粒子共有 。抒离家坛袋泵殿揭骆歼霍奴猩通悔含光岂河项撑升哭糖框八筋酬毒煮陷韵南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（5）化学势对于理想气体， ，代入 A 的表示式，得：跳瞪和壶治酋赫桶屠倘庆先汝他砌笔铆核藕吊权民共馁琼凳障憎点严霞喀南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（5）化学势 对1 mol气体分子而言，各项均乘以阿伏伽德罗常数 ,则1 mol气体化
49、学势为：廉连换伤缝醒槛度憨挎钨谬估柬赁淳躺阔闻冀封寒伺榷徘贯攒硷伤愈组坝南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（5）化学势当处于标准态时，则：从该式可看出， 一定时， 只是T的函数。两式相减得：讼畜魔黍唯痞玖火台护郎咖底戮妹济算鲁擎掏兔责卜眉顶辊披锤存枉攘厩南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录（6）理想气体的状态方程将A的表示式代入，由于其它项均与体积无关，只有平动项中有一项与V有关，代入即得理想气体状态方程。用统计热力学的方法可以导出理想气体状态方程，这是经典热力学无法办到的。纬据营
50、狐眷沪脑尊窗端等袖谴筹半移淄瞅绎捆细佩失驮婉惺拂焕枯侧叭子南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录3.7双原子理想气体热力学函数的计算双原子分子的全配分函数计算氧分子的挣病卢肮惟鼠萤币略钞稚阀圭玫襄裁稽祥板驰颜湿浩禄且柑筋茄烃襄呻盲南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录双原子分子的全配分函数根据配分函数的定义及可分离的性质，分子的全配分函数应该由5个部分组成，即： 对于双原子分子，将各个配分函数的具体表示式代入，就得到：奔撒蓟逆绿既为酗坏裙呢彼净病章挨耻阐显捉疤最谋钨氟燎兜乃函牛秆汐南大物
51、化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录双原子分子的全配分函数 对于多原子分子，前三项相同，而 的形式因原子的结构不同而有所不同。由于多原子分子 的计算十分复杂，今只以 分子为例子，从配分函数计算双原子分子的一些热力学函数。潞浆别辩菇功前粘奶玄载荫蹿誊苞聪属婪衍屏葬夫痔药噶逆穗敷牢吧登图南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的 在298.15 K和标准压力下，将1 molO2(g)放在体积为V的容器中，已知电子基态的 ,基态能量 ,忽略电子激发态项的贡献。O2的核间距 。忽略 和 的贡
52、献。计算氧分子的 ？ 疯裤吴爵油撤俐愚哇擂聊向桃蚜僧感蒸说朝接鬃讯铁虑攘诵专秧盅岸摇虹南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的解： 这时，O2的全配分函数只有 ， 和 三项，分别计算如下，可以看出它们贡献的大小。贺家歼秦惑暑胖剁踩突裸鸟彬赫订数京肢声锄惟脯愧浩靖妒狐徽乘盟愧脸南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的将k、h等常数代入，O2的对称数,得：羔滤钎船诫哪门粒邱个辗棠锨背螺喷盛枣蓬辖丹赐脉测八以幸蝴蜘什蚌殊南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章
53、统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的鸿掏骡瞄蝉熙蹈贼嚼贰淆窄旺咸囤欢厩搞坟缚专螟文雁烽厌娃院奄鸵寓鞘南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的扔配贝髓瘩便谩久揣磺钨匿您迂意利氓嫉勋庶波球沙项该鲤筒盛表俯极郧南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的 利用Sackur-Tetrode公式计算，因为Nk=R, 所以：搂甘睡摹烤结败尘鼎疚徽辜拷筏迂墅繁勒掷郸亚氯引着迢怨腿歹养材滋挫南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容
54、回主目录计算氧分子的誓娘敢斤越婶错疗奸箭伺歌惨踏昏陈惠瓮冒烦僻缴味希眠泊冬岛剁厢屑瓢南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录计算氧分子的所以显然，平动熵的贡献最大。讣翘丙援片蕾彪钻外炮蓑繁南藉垦亢牟肝煽仔网丧桃孤晰斋旺寐慈赵刹桅南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录JAMES CLERK MAXWELLJAMES CLERK MAXWELL (1831-1879)British physicist,presented his first scientific paper to the Ro
55、yal Society of Edihburgh at the age of 15.In chemistry he is best known for his Maxwell distribution and his contributions to the kinetic theory of gases. In physics his name is most often associated with his Maxwell equations for electromagnetic fields.邱澎愤懈沟卒物篙猾靴鼻刁真咽沾畴叹噪澡是剧锰膳船孽署熊幢剔沂雅激南大物化PPT03章统计热力
56、学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录LUDWIG BOLTZMANNLUDWIG BOLTZMANN (1844-1906)Austrian scientist,is best known for his work in the kinetic theory of gases and in thermodynamics and statistical mechanics. His suicide in 1906 is attributed by some to a state of depression resulting from the intense scie
57、ntific war between the atomists and the energists at the turn of the century. On his tombstone is the inscription S = k ln W.挡菜匀逃虑私锗乖射榨品爪告埠缘躯潦教睫珐冬科侦亥澜蝎凉敏俘共剿煞南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINALBERT EINSTEIN (1879-1955) was born in Germany and educated in Switzerland;and he
58、 died in the United States.He was refused a position as assistant in the physics department in the Zurich Polytechnical institute on his graduation, and he settled for position as an examiner in the Swiss Patent Office in 1900. 彦椅介更酿疑沿辞茫屹课牟炙郝愧湾茂频珠梯仇琴骏辟翌叹牵蚜高聂鸟菩南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一
59、内容回主目录ALBERT EINSTEINIn a few short years he produced three theories, each of which was fundamentally important in different branches of physics and chemistry: the theory of the photoelectric effect, the theory of Brownian motion, and the theory of relativity. Einstein was one of the few scientists
60、to achieve worldwide stature in nonscientific circles for his scientific work. 串蔗滨裸嫉恼喻削肋秘忌堤嫉盎喉蹈花酶戳躯峻茁偶录屹灭军愤巴快颖滦南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINThe name Einstein is a household word, and has been introduced as a word in the English language. The expression “Hes a regular
61、Einstein” is often applied to bright children. When I was a schoolboy, it was accepted fact among my associates that Einstein was the smartest man who ever lived, and that his theory of relativity was so complicated that only three people understood it, one of whom was Einstein himself. 掣喉涝笑骋妇凌眨武擂郊泳
62、语管珠膊盼缓拜揖先物腕父怕卑戊峨钧肇急尘南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ALBERT EINSTEINEinstein was forced out of Nazi Germany in the early 1930s along with Fritz Haber and others, and came to the United States, where he spent the rest of his life at the Institute for Advanced Study at Princeton. Einstein
63、 received the Nobel Prize in physics in 1921 for his work on the photoelectric effect.陇消逻矮血吟钮啤三篡条铃夹驭碳鬃绞裤彻像绝嫁崭壕盔拙餐窃去甥矽空南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI ENRICO FERMI (1901-1954)Italian physicist, was actively engaged in many branches of physics during his career. His trip to
64、Sweden to accept the Nobel Prize in physics in 1938 was used as a cover to flee Italy, and his intention not to return was known only to a few of his most intimate friends. He came to the United States, where he accepted a position on the faculty of columbia University. Later developments in the Axi
65、s nations rendered this decision a very fortunate one, especially since his wife was Jewish. 垂签蜀粤父弘情效贺孰监篷翌偿阮城盆凄时稍避搭鸽逐棺瘫黑股体桂勿团南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI It was also lucky for the United States, since Enrico Fermi directed the research that led to the first successful c
66、hain reaction at the University of Chicago in 1942 and pointed to the feasibility of the atomic bomb. His Nobel Prize was for “ the discovery of new radioactive elements produced by neutron irradiation, and for the discovery of nuclear reactions brought about by slow electrons.” Fermi had devoted th
67、e years before 1938 to studying radioactivity induced by neutron bombardment. 恶喉脯括宅吾配师夜肖傣调默著侦媳枣柿暖涩盾汞阎印脖淄贬环汤华锻诞南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录ENRICO FERMI He thought that he had produced transuranic elements by bombarding uranium,and all workers in the field at that time accepted this
68、explanation. It remained for Hahn and Strassman to show that the measured radioactivity was produced because of isotopes of much lighter eldments, and that Fermi had actually produced nuclear fission instead of nuclear transmutation. It was a case of the right man getting the Nobel Prize, but for th
69、e wrong reason. 阶享本拟舍彝她产国议屑荡率瘸乙肘锚泻惜昼始颐鸯奇毫业让剑轮举炭血南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录PAUL ADRIEN MAURICE DIRACPAUL ADRIEN MAURICE DIRAC (born 1902)British physicist, began his studies in the oretical physics after failing to get work as an electrical engineer, the field in which he had take
70、n his undergraduate degree. Dirac introduced Einsteins theory of relativity into quantum mechanics and was one of the originators of relativistic quantum mechanics and also of the quantum theory of radiation. 桶自俄栋撰匆灵哭芋招叔超坞械堂崩灵蛇旋撬封瓜红柔封皖坷痢豺忻柞邻南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础上一内容下一内容回主目录PAUL ADRIEN M
71、AURICE DIRACOne anomalous result of his relativistic quantum mechanics was that certain aspects of the theory could be explained only by that of the electron. Shortly thereafter ,Carl Anderson discovered the positron, and Diracs theory was turned into a triumph. Dirac shared the 1933 Nobel Prize with Erwin Schrodinger, and he was appointed Lucasian professor of mathematics at Cambridge University in 1932. That was the chair Sir Isaac Newton once held.碴尺典氧晃近觅饮翻雹啥肢杰蛆兜露观镣跳仆绎鹏八奶梆厄陨纂腰较歹抬南大物化PPT03章统计热力学基础南大物化PPT03章统计热力学基础
