《广东省佛山市中大附中三水实验中学高二数学《2.3等差数列求和公式1》课件 新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市中大附中三水实验中学高二数学《2.3等差数列求和公式1》课件 新人教A版必修5（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一3、4班 刘佛新 20130520 请大家用请大家用5分钟时间自主学习分钟时间自主学习P42-P43的内容，掌握等差数列的的内容，掌握等差数列的前前n项和公式。项和公式。引例： 如图：建筑工地上一堆圆木，从上到下每层的数 目分别为1，2，3，10 . 问共有多少根圆木？若100层，共有多少根圆木呢？动脑筋动脑筋引例答引例答: （1）1+2+3+10=? （2） 1+2+3+100=?定定义：一般地，我：一般地，我们称称a1+ a2 + a3 + an 为数列数列 an 的前的前n项和，即和，即sn = a1+ a2 + a3 + an 思考：当思考：当n较大大时又怎又怎样求和呢？求和呢？高
2、斯答：1+2+3+4+97+98+99+100=观察归纳 1+100=101 10150=5050 2+ 99=101 50+ 51=101思考：问1+2+3+4+n=?5050德国数学家高斯（数学王子）老师问：老师问：1+2+3+4+97+98+99+100=？ 3+ 97=101 sn = 1+ 2 + +(n-1 )+n又sn = n+（ n-1 ）+ + 2 + 12 sn =（n+ 1）+ （n+ 1） +（n+ 1） =n(n+1)思考：一般等差数列怎样求和呢？思考：问思考：问1+2+3+4+n=?公式推导方法1：设等差数列an的前n项和为Sn,即：Sn=a1+a2+anSn =
3、a1+a2 + a3 + + an-2 + an-1 +anSn = an+an-1+an-2+ + a3 + a2 +a12Sn = (a1+an )n Sn = (a1+an ) n/2 Sn=(a1+an)n/2方法2：等差数列an a1，a2 ，a3 ，an ，的公差为d.1、等差数列中a1=5， an=95，n=10，Sn= ；2、等差数列中a1=100，d=-2， n=50,则Sn = ；公式应用5002550练习例：例： 2000年年11月月14日教育部下发了日教育部下发了关于小学关于小学“校校通校校通”工程的通知工程的通知。某市据此提出了实施。某市据此提出了实施“校校通校校通”
4、工程的总目标：从工程的总目标：从2001年起用年起用10年的年的时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。时间，在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，据测算，2001年该市用于年该市用于“校校通校校通”工程的经费工程的经费为为500万元。为了保证工程的顺利实施，计划万元。为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么万元。那么从从2001年起的未来年起的未来10年内，该市在年内，该市在“校校通校校通”工工程的总投入是多少？程的总投入是多少？公式应用1、等差数列中a1 =14.5，d=0.7，an=32，则Sn = ；2、等差数列5，4，3，2，前项和为-30；当堂检测 604.515
