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1、一幅扑克拿走大、小王后还有一幅扑克拿走大、小王后还有52张牌，共四种花色，老师随张牌，共四种花色，老师随意发意发5张牌张牌.至少一定有两张牌的花色相同至少一定有两张牌的花色相同人教新课标六年级数学下册人教新课标六年级数学下册博才阳光小学博才阳光小学博才阳光小学博才阳光小学 柳柳柳柳 昆昆昆昆把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进放，总有一个笔筒里至少放进2 2支笔，支笔，这是为什么？这是为什么？总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少放进至少放进2枝枝 把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从最不利的原
2、则最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1 1枝笔，最多放枝笔，最多放3 3枝。剩下的枝。剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒。枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放放进进2 2枝枝笔。笔。答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1 1枝笔，最多可放枝笔，最多可放4 4枝。枝。剩下的剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒里。所枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。 把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不
3、管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什枝笔，这是为什么？么？我能说我能说答：答： 假设每个笔筒里先放假设每个笔筒里先放1 1枝笔，枝笔， 9 9个笔筒最个笔筒最多可放多可放9 9枝笔。剩下的枝笔。剩下的1 1枝还要放进其中的枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。 把把10枝笔放进枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进( )枝笔，这枝笔，这是为什么？是为什么？我能说我能说2答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔
4、筒里先放1 1枝笔，最多可放枝笔，最多可放9999枝。剩下的枝。剩下的1 1枝还要放进其中的一个笔筒里枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。 把把( )枝笔放进枝笔放进99个笔筒里，不管怎个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这枝笔，这是为什么？是为什么？100你有什么你有什么发现吗？发现吗？我能说我能说把把100100 枝笔放进枝笔放进9999个笔筒里，不管怎么放，总有个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。只要放的只要放的铅
5、笔数铅笔数比比笔筒的数量笔筒的数量多多1,1,总总有一个笔筒里至少放进有一个笔筒里至少放进2 2枝笔。枝笔。我的发我的发现现把把4 4枝笔放进枝笔放进3 3个笔筒里，不管怎么放，总有一个个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。把把5 5枝笔放进枝笔放进4 4个笔筒里，不管怎么放，总有一个个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。把把1010枝笔放进枝笔放进9 9个笔筒里，不管怎么放，总有一个个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进放进2 2枝笔。枝笔。 从电影院中任意找来从电影院中任意找来1313个观众，个观众
6、，至少有两个人属相相同。为什么？至少有两个人属相相同。为什么？13131313人人人人12121212属属属属我能说我能说 一幅扑克拿走大、小王后还有一幅扑克拿走大、小王后还有一幅扑克拿走大、小王后还有一幅扑克拿走大、小王后还有52525252张牌，共四张牌，共四张牌，共四张牌，共四种花色，请你任意抽出其中的种花色，请你任意抽出其中的种花色，请你任意抽出其中的种花色，请你任意抽出其中的5 5 5 5张牌，你知道至张牌，你知道至张牌，你知道至张牌，你知道至少有两张牌的花色相同吗？为什么？少有两张牌的花色相同吗？为什么？少有两张牌的花色相同吗？为什么？少有两张牌的花色相同吗？为什么？4 4 4 4
7、种花种花种花种花抽抽抽抽 牌牌牌牌解决疑问解决疑问答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1 1枝笔，最多可放枝笔，最多可放4 4枝。枝。剩下的剩下的2 2枝还要分别放进其中的二个笔筒里。枝还要分别放进其中的二个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。 把把6枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进（ ）枝笔，这是枝笔，这是为什么？为什么？想一想想一想2答：答： 如果每个笔筒里先放如果每个笔筒里先放1 1枝笔，最多可放枝笔，最多可放4 4枝。枝。剩下的剩下的3
8、3枝还要分别放进其中的三个笔筒里。枝还要分别放进其中的三个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝枝笔。笔。 把把7枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进( )枝笔，这是为枝笔，这是为什么？什么？我能说我能说2 把把( )枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进3枝笔，这是枝笔，这是为什么？为什么？想一想想一想?枝 把把( )枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔
9、筒里至少至少放进放进4枝笔，这是为什枝笔，这是为什么？么？我能说我能说?枝 把把28枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里总有一个笔筒里至少至少放进放进( )枝笔，这是为枝笔，这是为什么？什么？我能说我能说?枝 把把280枝笔放进枝笔放进50个笔筒里，不管怎么个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里放，总有一个笔筒里至少至少放进放进( )枝笔，这枝笔，这是为什么？是为什么？我能说我能说280枝50个 把把367420枝笔放进枝笔放进600个笔筒里，不管个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进( )枝枝笔，这是为什么？笔，这是为
10、什么？367420枝600个6613 要把a枝笔放进n个笔筒， 如果a an=bn=bc(c0)c(c0), , 那么一定一定有一个一个笔筒至少至少 可以放进（ ）枝笔。b+1 “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”又称又称又称又称“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理”. . . .最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学世纪的德国数学世纪的德国数学世纪的德国数学家家家家 狄利克雷提出来的，所以又狄利克雷提出来的，所以又狄利克雷提出来的，所以又狄利克雷提出来的，所以又称称称称“狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理”这一原理这一原理这一原理这一原理在解决实际问题中有
11、着广泛的在解决实际问题中有着广泛的在解决实际问题中有着广泛的在解决实际问题中有着广泛的应用。应用。应用。应用。 狄利克雷狄利克雷（18051859）知识链接知识链接 从从从从2 2 2 2、4 4 4 4、6 6 6 6、8 8 8 8、24242424、26262626这这这这13131313个连续的个连续的个连续的个连续的偶数中，任取偶数中，任取偶数中，任取偶数中，任取8 8 8 8个数，证明其中一定两个数个数，证明其中一定两个数个数，证明其中一定两个数个数，证明其中一定两个数之和是之和是之和是之和是28282828。（2，26） （4，24） （6，22）（8，20）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 262 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26（10，18） （12，16）（14）考一考考一考
