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1、262实际问题与反比例函数第2课时实际问题与反比例函数(二)实验中学 九年级数学集体备课组 陈梅芳温故而知新反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质形状形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置位置 当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限二四二四象限象限 y
2、随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别1. 已知已知k0,则函数则函数 y1=kx与与y2= 在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ( )xk3.设设x x为一切实数，在下列函为一切实数，在下列函数中，当数中，当x x减小时，减小时，y y的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是( )( )(A) y = -5x -1 ( B)y = (C)y= -2x+2； (D)y=4x.2xxy0 0xy0 0xy0 0xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)DCCx(A)
3、(A)xy0 0xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)y0 0xy0 0一、复习一、复习1、怎样判断两个量成反比例函数？、怎样判断两个量成反比例函数？(1)知道两个量的知道两个量的“乘积乘积”；(2)随着一个量增大，另一个量减小；随着一个量增大，另一个量减小；2、注意、注意单位的换算单位的换算； 小伟欲用雪橇棍撬动一块大石头，已知小伟欲用雪橇棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和牛顿和0.5米米.(1)动力动力F与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？(2)当动力臂为当动力臂为1.5米，撬动石头至少需多大的力？米，撬动石头
4、至少需多大的力？例例3 3、 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧.已知电压为220伏，这个用电器的电路图如下：解：例例4 4、（1）输出功率 P 与电阻 R 的函数关系式?（2 2）这个用电器输出功率）这个用电器输出功率 的范围是多少的范围是多少? ?2常见的反比例函数关系(1)已知压力 F 一定，则压强 p 与受力面积 S 之间的函数关系式为_，p 是 S 的_函数反比例(2)一定质量 m 的气体的密度与体积 V 之间的函数关系式为_，是 V 的_函数反比例(3)长方形面积 S 一定时，长 y 与宽 x 之间的函数关系式为_，y 是 x 的_函数反比例(4)行驶路程行驶路程
5、s 一定时，行驶速度一定时，行驶速度 v 与行驶时间与行驶时间 t 之间的函之间的函数关系式为数关系式为_，v 是是 t 的的_函数函数反比例(5)圆柱体的体积圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体与圆柱体的高的高 d 的函数关系式为的函数关系式为_，S 是是 d 的的_函函数数反比例(6)用电器的输出功率用电器的输出功率 P 与它两端的电压与它两端的电压 U 及用电器的电阻及用电器的电阻R 的关系为：的关系为：PRU2，这个关系可以写作：，这个关系可以写作：P_或或 R_.【跟踪训练】1某闭合电路中，电源的电压为定值，电流某闭合电路中，电源的电压为定
6、值，电流 I(单位：单位：A)与电阻与电阻 R(单位：单位：)成反比例如图成反比例如图 26-2-1 表示的是该电路中电表示的是该电路中电流流 I 与电阻与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流表示电流 I 的的)C图 26-2-1函数解析式为函数解析式为(2AIR3BIR6CIR6DIR3人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为速为 50 km/h 时，视野为时，视野为 80 度如果视野度如果视野 f(单位：度单位：度)是车速是车速v(单位：单位：km/h)的反比例函数求的反比例函数求 f，v 之间的关系式，并计算当之间的关系式，并计算当车速为车速为 100 km/h 时视野的度数时视野的度数AyOBxMN超越自我超越自我:AyOBxMNCDAyOBxMNCD实际问题与反比例函数D DCx(cm)1015202530y(N)3020151210解解：(1)恒恒温温系系统统在在这这天天保保持持大大棚棚温温度度18的的时间为时间为10小小时时
