高一数学教案模板集锦

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1、高一数学教案模板集锦高一数学教案模板集锦教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况， 以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。今天小编在这给大家整理了数学教案大全，接下来随着小编一起来看看吧!数学教案(一)教学目标：掌握对数函数的性质。应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。教学重点与难点：对数函数的性质的应用。教学过程设计：复习提问：对数函数的概念及性质。开始正课1 比较数的大小例 1 比较下

2、列各组数的大小。loga5.1 ,loga5.9 (a0,a1)log0.50.6 ,log0.5 ,ln师：请同学们观察一下中这两个对数有何特征?生：这两个对数底相等。师：那么对于两个底相等的对数如何比大小?生：可构造一个以 a 为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。师：对，请叙述一下这道题的解题过程。生：对数函数的单调性取决于底的大小：当 0调递减，所以 loga5.1loga5.9 ;当 a1 时，函数 y=logax 单调递增，所以 loga5.1板书：解：)当 05.15.9 loga5.1loga5.9)当 a1 时，函数 y=logax 在(0，+)上是增函数，5.15.9

3、loga5.1师：请同学们观察一下中这三个对数有何特征?生：这三个对数底、真数都不相等。师：那么对于这三个对数如何比大小?生：找“中间量”， log0.50.60，ln0，log0.5ln1，log0.50.61，所以 log0.5 log0.50.6 ln。板书：略。师：比较对数值的大小常用方法：构造对数函数，直接利用对数函数 的单调性比大小， 借用“中间量”间接比大小， 利用对数函数图象的位置关系来比大小。2 函数的定义域, 值 域及单调性。例 2 求函数 y=的定义域。解不等式 log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)师：如何来求中函数的定义域?(提示：求函数的定义域，就是

4、要使函数有意义。 若函数中含有分母， 分母不为零;有偶次根式， 被开方式大于或等于零;若函数中有对数的形式， 则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。)生：分母2x-10 且偶次根式的被开方式 log0.8x-10，且真数 x0。板书：解：2x-10x0.5log0.8x-10 ，x0.8x0x0x(0,0.5)(0.5,0.8师：接下来我们一起来解这个不等式。分析： 要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义， 即真数大于零，再根据对数函数的单调性求解。师：请你写一下这道题的解题过程。生：板书解：x2+2x-30x-3 或 x1(3x+3)0,x-

5、1x2+2x-3(3x+3)-2不等式的解为：1例 3 求下列函数的值域和单调区间。y=log0.5(x- x2)y=loga(x2+2x-3)(a0,a1)师： 求例 3 中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。下面请同学们来解。生：此函数可看作是由 y= log0.5u, u= x- x2 复合而成。板书：解：u= x- x20, 0u= x- x2=-(x-0.5)2+0.25, 0y= log0.5ulog0.50.25=2y2xx(0,0.5x0.5,1)u= x- x2y= log0.5uy=log0.5(x- x2)函数 y=log0.5(x- x2)的单调递减区间(0

6、,0.5，单调递 增区间0.5,1)注：研究任何函数的性质时，都应该首先保证这个函数有意义，否则函数都不存在，性质就无从谈起。师：在的基础上，我们一起来解。请同学们观察一下与有什么区别?生：的底数是常值，的底数是字母。师：那么如何来解?生：只要对 a 进行分类讨论，做法与类似。板书：略。小结这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题， 希望能通过这堂课使同学们对等价转化、 分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。作业解不等式lg(x2-3x-4)lg(2x+10);loga(x2-x)loga(x+1),(a为 常数)已知函数 y=loga(x2-2x)，(a0,a1)求它的单调区间;当

7、0已知函数 y=loga (a0, b0, 且 a1)求它的定义域;讨论它的奇偶性;讨论它的单调性。已知函数 y=loga(ax-1) (a0,a1),求它的定义域;当 x 为何值时，函数值大于 1;讨论它的单调性。5.课堂教学设计说明这节课是安排为习题课， 主要利用对数函数的性质解决一些问题，整个一堂课分两个部分：一 . 比较数的大小,想通过这一部分的练习，培养同学们构造函数的思想和分类讨论、数形结合的思想。二.函数的定义域, 值 域及单调性，想通过这一部分的练习，能使同学们重视求函数的定义域。 因为学生在求函数的值域和单调区间时，往往不考虑函数的定义域，并且这种错误很顽固，不易纠正。因此，

8、力求学生做到想法正确，步骤清晰。为了调动学生的积极性，突出学生是课堂的主体，便把例题分了层次，由易到难，力求做到每题都能由学生独立完成。但是，每一道题的解题过程，老师都应该给以板书，这样既让学生有了获取新知识的快乐，又不必为了解题格式的不熟悉而烦恼。每一题讲完后，由教师简明扼要地小结，以使好学生掌握地更完善，较差的学生也能够跟上。数学教案(二)立体几何初步1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱

9、或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征： 两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、 对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征： 侧面、 对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用

10、各顶点字母，如五棱台几何特征： 上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋

11、转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径。数学教案(三)函数的奇偶性一 教材分析：本节课是高中数学人教 B 版必修一 2.1.4 的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。 教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳， 形成函数奇偶性概念。 同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。二、确立教学目标(1)知识目标： 从形和数两个方面进行引导， 使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。(2)能力目标： 通过设置问题情境培养学生

12、判断、 推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法.(3)情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索的精神。 . 教学重点：函数奇偶性概念的形成教学难点：函数奇偶性的判断三、 说教法和学法1、教法根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。2、学法 让学生在“观察一归纳一检验一

13、应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。四、教学程序设计：为了达到预期的教学目标， 我对整个教学过程进行了系统地规划，设计了五个主要的教学程序：(一)设疑导入，观图激趣。(二)指导观察，形成概念。(三)学生探索、发展思维。(四)知识应用，巩固提高。(五)归纳小结，布置作业。五、说课过程：(一)设疑导入、观图激趣。1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。通过让学生观察图片导入新课， 既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫。(二)指导观察、形成概念。 数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数展开研究。 先思

14、考一个问题：哪些函数的图象关于轴对称?试举例。然后以函数 f(x)=x2 和 f(x)=x为例，学生动手作出图像，让学生回想，初中时怎样判断图象关于轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示(令得出等式 比较, 再令,得到) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性： ,然后通过解析式给出严格证明， 进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立.最后让学生用完整的语言给出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.(1) 偶函数的定义:(板书)设函数 y=f(x)的定

15、义域为 D，如果对 D 内的任意一个 x，都有-xD 且f(-x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函数.接着提出新问题：函数图象关于原点对称 ,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展示两个学生非常熟悉的函数 f(x)?x 和f(x)?1x 的图象让学生观察研究。引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学生给出奇函数的定义.(2) 奇函数的定义(板书)设函数 y=f(x)的定义域为 D，如果对 D 内的任意一个 x，都有-xD 且f(-x)= - f(x) ，那么 f(x)就叫做奇函数.(三) 学生探索、深化概念：设计以下问题组织学生讨论思考回答问题 1：奇函数、偶函数的定义中有

16、“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的一个性质?与单调性有何区别?问题 2：x 与 x 在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?问题 3：如果一个函数是奇函数，且 0 在定义域内，f(0)?如果一个函数既是奇函数，又是偶函数，则 f(x)有何特性?通过对三个问题的探讨， 引导学生认识以下几点： (多媒体显示)问题 4：结合函数 f(x)?1x 的图像回答以下问题：(1)对于任意一个奇函数 f(x)，图像上的点 P(x, f(x)关于原点的对称点 P的坐标是什么?点 P是否也在函数 f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论?(2)如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能

17、否判断它的奇偶性?学生通过交流探索问题 4 可以把奇函数的性质总结出来， 然后教师发动学生自己研究一下偶函数图像的性质(教师板书)(四)、知识应用，巩固提高。例 1. 判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=x4 (2)f(x)=x5(3) f(x)=x+1/x (4)f(x)=1/x2选例 1 的第(1)小题板书来示范解题步骤， 其他例题让几个学生板演，其余学生在下面完成。例 1 设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：(1) 先求定义域，看是否关于原点对称;(2) 再判断 f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x).结合例 1 的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?(多媒

18、体显示)例 1 完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导练习： 教材第 53 页，练习 A 第 1 题下面来学习例 2、例 3例2已知函数y=f(x)是偶函数， 它在y轴右边的图象如下图，画出在 y 轴左边的图象. (多媒体显示)1 例 3 研究函数 y?2 的性质并作出它的图像 x课件演示例 2，板书例 3.例 2 例 3 主要让学生体会学习了函数的单调性后为研究函数的性质带来的方便。根据奇、偶函数图像的对称性，只研究函数在 y 轴一侧的图像和性质就可以知道在另一侧的图像和性质。(五)归纳小结，布置作业。从知识和方法两个方面让学生谈本节课的收获， 并进行反思。作业： 层次一： 教材第 52 页习题 2-1A 6、 7、 8 题 层次二：教材第 53 页习题 2-1B2、3、4 题 层次三：补充题：判断按下列函数的奇偶性：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容， 并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生提供进一步学习的机会以上是对本节课的一些思考，不妥之处，敬请各位专家评委批评指正。