近代物理第4章

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1、 第一节第一节 分子结构及分子光谱分子结构及分子光谱第二节第二节 固体的能带固体的能带第三节第三节 半导体半导体第四节第四节 超导电性和超导体超导电性和超导体第四章第四章 分子和固体分子和固体一一. .氢分子氢分子 计算结果表明计算结果表明 原来都处于基态（原来都处于基态（1s s态）态） 的两个氢原子组成的体系有两种量子状态的两个氢原子组成的体系有两种量子状态 4.1 分子结构及分子光谱分子结构及分子光谱 4 2 0-2-4E(eVE(eV) )r(10r(10-9-9cm)cm) 二二. .分子的能级与分子光谱分子的能级与分子光谱1. .分子中的电子运动和电子能级分子中的电子运动和电子能级

2、Ee电子能级的跃迁产生的光谱位于紫外及可见光区电子能级的跃迁产生的光谱位于紫外及可见光区 2. .分子的振动和振动能级分子的振动和振动能级Ev纯振动光谱纯振动光谱 近红外区近红外区 3. 分子的转动能级分子的转动能级Ek纯转动光谱纯转动光谱 远红外及远红外及 微波区微波区1. . 一般包括若干谱带系，不同谱带系相一般包括若干谱带系，不同谱带系相应于不同的电子能级之间的跃迁应于不同的电子能级之间的跃迁2. .一个谱带系含有若干谱带，不同谱带一个谱带系含有若干谱带，不同谱带 相应于不同的相应于不同的振动能级之间的跃迁振动能级之间的跃迁 3. .同一谱带内又包含有若干密集的谱线，相同一谱带内又包含有

3、若干密集的谱线，相应于转动应于转动能级之间的跃迁能级之间的跃迁 特征特征：分子光谱便是一组带光谱分子光谱便是一组带光谱分子的总能量分子的总能量 固体：晶体、非晶体固体：晶体、非晶体晶体晶体： 有有规则对称规则对称的几何外形；的几何外形；物理性质物理性质( (力、热、电、光力、热、电、光)各向异性各向异性；有确定的熔点有确定的熔点; ;微观微观上，分子、原子或离子呈有规则上，分子、原子或离子呈有规则的的周期性排列周期性排列，形成空间点阵，形成空间点阵( (晶格晶格).). 4.2 固体的能带固体的能带 1. .电子共有化电子共有化 （1）孤立原子孤立原子( (单价单价) ) r r+ +- -e

4、 eU UV VU UV Vr r+ +电子能级电子能级势阱势阱旋转对称旋转对称势垒势垒+ +一一. . 晶体的能带结构晶体的能带结构 电子所在处的电子所在处的电势为电势为U，电子电子的电势能为的电势能为V,电电势能是一个旋转势能是一个旋转对称的势阱。对称的势阱。 (2)两个原子情形两个原子情形(3)大大量量原原子子规规则则排列情形排列情形 晶晶体体中中大大量量原原子子( (分分子子、离离子子) )的的规规则则排排列列成成点点阵阵结结构构，晶晶体体中中形形成成周周期性势场。期性势场。 V VV Vr r+ + + r r+ + + + + + + +a aE E1 1E E2 2 为确定电子在

5、周期性势场中的运动，需为确定电子在周期性势场中的运动，需解薛定谔方程解薛定谔方程( (复杂，略复杂，略) )，仅定性说明。，仅定性说明。(1)对能量对能量E1的电子的电子( (上图上图) ) 势能曲线表现为势垒势能曲线表现为势垒；电子能量电子能量 势垒高度势垒高度 电子在晶体中自由运动，不受特定电子在晶体中自由运动，不受特定 离子的束缚。离子的束缚。 共共有有化化的的电电子子可可以以在在不不同同原原子子中中的的相相似似轨轨道道上上转转移移，可可以以在在整整个个固固体体中中运运动。动。 电子共有化电子共有化: : 由由于于晶晶体体中中原原子子的的周周期期性性排排列列，价电子不再为单个原子所有的现

6、象。价电子不再为单个原子所有的现象。 量子力学证明，晶体中量子力学证明，晶体中电子共有化的结电子共有化的结果，使原来每个原子中具有相同能量的果，使原来每个原子中具有相同能量的电子能级电子能级， 因各原子间的相互影响而因各原子间的相互影响而 分分裂成一系列和原能级很接近的新能级。裂成一系列和原能级很接近的新能级。这这些些新新能能级级基基本本上上连连成成一一片片，形形成成能带能带( energyband) )。2.能带的形成能带的形成 两个氢原子靠近两个氢原子靠近结合成分子时，结合成分子时，1s能级分裂为两能级分裂为两条。条。 1s1sr r0r r0 0E EH HH Hr rH H原子结原子结

7、合成分子合成分子 当当N个原子个原子靠近形成晶体时，由于各靠近形成晶体时，由于各 原子间的相互作用，对应于原来孤立原子原子间的相互作用，对应于原来孤立原子的一个能级，的一个能级， 就就分裂分裂成成N条条靠得很近的靠得很近的 能级能级。 使原来处于相同能级上的电子，使原来处于相同能级上的电子，不再有相同的能量，而处于不再有相同的能量，而处于N个个很接近很接近 的新能级上。的新能级上。N 条条能级能级能带能带能隙，禁带能隙，禁带 E(1)外层电子共有化程度显著，外层电子共有化程度显著， 能带较宽能带较宽( ( E较大较大) ) ；内层；内层 电子相应的能带很窄。电子相应的能带很窄。 (2)点阵间距

8、越小，能带点阵间距越小，能带越宽，越宽， E越大。越大。(3)两能带有可能重叠。两能带有可能重叠。能带宽度能带宽度： EeV 能带中相邻能级的能差能带中相邻能级的能差：10-22eV 能带的一般规律：能带的一般规律：3、能带中电子的排布能带中电子的排布 排布原则排布原则：( (1) )服从泡利不相容原理服从泡利不相容原理 ( (2) )服从能量最小原理服从能量最小原理这一能级分裂成由这一能级分裂成由N条能级组成的能带条能级组成的能带 后，最多能容纳后，最多能容纳 个电子。个电子。 个个电子。电子。孤立原子的能级孤立原子的能级Enl，最多能容纳最多能容纳 例：例：1S、2S能带，最多容纳能带，最

9、多容纳2N个电子；个电子； 2P、3P能带，最多容纳能带，最多容纳6N个电子。个电子。晶体中的一个电子只能处在某个能带晶体中的一个电子只能处在某个能带中的某一条能级上。中的某一条能级上。（1）满带满带：能带中各能级都被电子填满。能带中各能级都被电子填满。（2）导带导带：被电子部分填充的能带。：被电子部分填充的能带。 在外电场作用下，电子可向带内未被在外电场作用下，电子可向带内未被填充的高能级转移，但无相反的电子转换，填充的高能级转移，但无相反的电子转换，因而可形成电流。因而可形成电流。 价带价带: :价电子能级分裂后形成的能带。价电子能级分裂后形成的能带。 有的晶体的价带是导带有的晶体的价带是

10、导带 有的晶体的价带也可能是满带。有的晶体的价带也可能是满带。4. .满带、导带和禁带满带、导带和禁带导带中的电子具有导电作用。导带中的电子具有导电作用。满带中的电子不能起导电作用满带中的电子不能起导电作用 由原子的激发态能级分裂而成，正常由原子的激发态能级分裂而成，正常 情况下空着；情况下空着； 在外电场作用下，这些电子的转移可在外电场作用下，这些电子的转移可 形成电流。所以，形成电流。所以，空带也是导带空带也是导带。（3）空带空带：所有能级均未被电子填充的能带。：所有能级均未被电子填充的能带。当有激发因素当有激发因素( (热激发、光激发热激发、光激发) )时，时， 价带中的电子可被激发进入

11、空带价带中的电子可被激发进入空带；（4）禁带禁带：在能带之间的能量间隙区，：在能带之间的能量间隙区， 电子不能填充。电子不能填充。 满带满带 空带空带 禁带禁带E E 若上下能带重叠，其若上下能带重叠，其 间禁带就不存在。间禁带就不存在。 禁带的宽度对晶体的禁带的宽度对晶体的 导电性有重要的作用导电性有重要的作用 导体：导体： 电阻率电阻率 10-8m 绝缘体：绝缘体： 电阻率电阻率 108m 硅、硒、碲、锗、硼硅、硒、碲、锗、硼元素；元素； 硒、碲、硫硒、碲、硫 化合物；化合物； 金属氧化物；金属氧化物； 许多无机物。许多无机物。半导体：半导体： 电阻率介于以上二者之间电阻率介于以上二者之间

12、导导电电性性能能的的不不同同，源源于于它它们们的的能能带带结结构构 的不同。的不同。二、导体、绝缘体和半导体二、导体、绝缘体和半导体晶体按导电性能可分为晶体按导电性能可分为 1.导体导体( (conductor) )的能带结构的能带结构 空带空带E E某些一价金属，某些一价金属，如如:Li :Li 导带导带 某些二价金属，某些二价金属，如如:Be, Ca, Mg,:Be, Ca, Mg, Zn, Zn, BaBa 满带满带 空带空带E E E E 导带导带 空带空带 如如:Na, :Na, K, K, Cu, Cu, Al, AgAl, Ag (1)没有满带没有满带导带和空带不重叠导带和空带不

13、重叠( (如如Li，) ) 导带和空带重叠导带和空带重叠( (如如Na，K，Cu，Al，Ag) ) 有几种情形：有几种情形： 空带空带E某些一价金属，某些一价金属，如如: :Li 导带导带 某些二价金属，某些二价金属，如如: :Be,Ca,Mg,Zn,Ba 满带满带 空带空带E E 导带导带 空带空带 如如: :Na,K,Cu,Al,Ag 导导电电机机制制：在在外外电电场场的的作作用用下下，电电子子容容易易从从低低能能级级跃跃迁迁到到高高能能级级，形形成成集集体体的的定定向流动向流动( (电流电流) )，显出很强的导电能力。，显出很强的导电能力。( (2)有满带，但满带和空带有满带，但满带和空

14、带( (或导带或导带) )重叠重叠( (如某些二价元素如某些二价元素Be，Ca，Mg，Zn，Ba)2、绝缘体、绝缘体( (insulator) )的能带结构的能带结构 价带是满带，禁带较宽价带是满带，禁带较宽 ( (相对于半导体相对于半导体) ) Eg=36eV E 空带空带 空带空带 满带满带禁禁带带Eg=36eV一一般般的的热热激激发发、光光激激发发或或外外加加电电场场不不太太强强时时，满满带带中中的的电电子子很很难难越越过过禁禁带带而而被激发到空带上去。被激发到空带上去。加加热热、光光照照、加加电电场场都都能能把把电电子子从从满满带带激激发发到到空空带带中中去去，同同时时在在满满带带中中

15、形成形成“空穴空穴”( (hole) )。E E 空带空带 满带满带E Eg g=0.1=0.12eV2eV禁带禁带本征本征( (纯净纯净) )半导体半导体和和绝绝缘缘体体相相似似，价价带带是是满满带带，只只是是半半导导体体的的禁带宽度很小禁带宽度很小 (Eg=0.12eV)3. .半导体的能带结构半导体的能带结构三三. .电子在导带中按能量的统计分布电子在导带中按能量的统计分布 在一定的温度下在一定的温度下, ,电子占有能量为电子占有能量为E的的状态的概率遵从费米分布函数状态的概率遵从费米分布函数 - - 费米能级费米能级其数值主要由导带中电子浓度决定。其数值主要由导带中电子浓度决定。 T=

16、0时时: : EEFf (E)=0EEF0f 1/2Ef 1/2一般温度下，金属中一般温度下，金属中电子的能量分布和绝电子的能量分布和绝对零度时相差无几。对零度时相差无几。 费米能级费米能级 就是在绝对零度下，导带中就是在绝对零度下，导带中 被电子占据的最高能级。被电子占据的最高能级。一一. .本征半导体本征半导体本征半导体本征半导体（intrinsemiconductor)是是指指纯纯净净的的半半导导体体，导导电电性性能能介介于于导导体与绝缘体之间。体与绝缘体之间。 导电机制导电机制: : 在在外外电电场场作作用用下下，导导带带中中的的电电子子和和满满带中空穴带中空穴均可导电，它们称作均可导

17、电，它们称作本征载流子本征载流子。 它们的导电形成半导体的它们的导电形成半导体的本征导电性本征导电性。 4.3 半导体半导体 1、n型半导体型半导体 四价的本征半导体四价的本征半导体Si、Ge等掺入少等掺入少量量五价五价的杂质的杂质( (impurity) )元素元素( (如如P、As等等) )就形成了就形成了电子型电子型半导体，也称半导体，也称n型半型半导体。导体。 如在纯净的半导体中适当掺入杂质，如在纯净的半导体中适当掺入杂质， 可提高半导体的导电能力；可提高半导体的导电能力； 能改变半导体的导电机制。能改变半导体的导电机制。二二. . 杂质半导体杂质半导体( (impuritysemic

18、onductor) SiSiSiSiSiSiSiEDEg空空 带带满满 带带施主能级施主能级n型半导体型半导体由量子力学，杂质的由量子力学，杂质的( (多余电子多余电子) )的能级的能级 在禁带中，且紧靠导带底。图中能量差在禁带中，且紧靠导带底。图中能量差 ED10-2eV ， ED Eg ( (禁带宽度禁带宽度) )施主施主(donor) )能级能级：这种杂质能级因靠近：这种杂质能级因靠近空带，杂质价电子极易向空带跃迁。空带，杂质价电子极易向空带跃迁。因向因向空带供应自由电子，所以这种杂质能级称空带供应自由电子，所以这种杂质能级称施主能级。施主能级。 导电机制导电机制：杂质中多余电子经激发后

19、跃：杂质中多余电子经激发后跃 迁到空带迁到空带( (或导带或导带) )而形成而形成的的。 在在n型半导体中型半导体中, , 电子电子多数载流子多数载流子 空穴空穴少数载流子少数载流子 因掺杂因掺杂( (即使很少即使很少) )，会使空带中自由电，会使空带中自由电子的浓度比同温下纯净半导体空带中的自子的浓度比同温下纯净半导体空带中的自由电子的浓度大很多倍，从而大大增强了由电子的浓度大很多倍，从而大大增强了半导体的导电性能。半导体的导电性能。2、p型半导体型半导体 四价的本征半导体四价的本征半导体Si、e等掺入少量等掺入少量三价的杂质元素（如三价的杂质元素（如B、Ga、In等）形成等）形成空穴型空穴

20、型半导体，也称半导体，也称p型半导体。型半导体。 P型半导体型半导体BSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiSiEAEg空空 带带满满 带带受主能级受主能级 在在P型半导体中型半导体中 空穴空穴 多数载流子多数载流子 电子电子 少数载流子少数载流子受主（受主（acceptor) )能级能级：这种杂质的能级紧：这种杂质的能级紧靠满带顶处，图中靠满带顶处，图中 eV, ,满带中的满带中的电子极易跃入此杂质能级，使满带中产生电子极易跃入此杂质能级，使满带中产生空穴。空穴。 导导电电机机制制：主主要要是是由由满满带带中中空空穴穴的的运运动动 形成的。形成的。这种这种掺杂使满带中的空穴的浓

21、度较纯掺杂使满带中的空穴的浓度较纯净半导体的空穴的浓度增加了很多倍，净半导体的空穴的浓度增加了很多倍，从而使半导体的导电性能增强。从而使半导体的导电性能增强。 三、半导体的特性及应用三、半导体的特性及应用1.电电阻率和温度的关系阻率和温度的关系 半导体的电阻率随温度半导体的电阻率随温度的升高而迅速下降的升高而迅速下降应用：应用：热敏电阻热敏电阻. .体积小，热惯性小，寿命长体积小，热惯性小，寿命长, ,广泛应用于自动控制技术。广泛应用于自动控制技术。半导体硒，在照射光的频率大于其红限半导体硒，在照射光的频率大于其红限频率时，它的电阻值有随光强的增加而频率时，它的电阻值有随光强的增加而急剧减小的

22、现象。急剧减小的现象。 应用应用: : 光敏电阻光敏电阻( (photosensitiveresistanceresistance) 自动控制、遥感等技术中的一个重要自动控制、遥感等技术中的一个重要元件。元件。2. .半导体的光电导现象半导体的光电导现象(1)p-n结的形成结的形成 P-N P-N 结结n型型p型型3、pn结结n区区电子向电子向p区扩散区扩散, ,p区空穴向区空穴向n区扩散区扩散, , 在交界面处形成正负电荷的积累，在交界面处形成正负电荷的积累，交界处形成交界处形成电偶层电偶层，此即，此即pn结结，厚，厚度约度约 m。稳稳定定后后，n区区相相对对p区区有有电电势势差差U0(n比

23、比p高高）。pn 结也称结也称势垒区势垒区。 P-N结结n型型p型型 pn结结处处存存在在由由n区区p区区的的电电场场( (称称为为内内建建场场) )。此此电电场场将将遏遏止止电电子子和和空空穴穴的的继继续续扩扩散散，最最后后达达动动平平衡状态。衡状态。 U0电子能级电子能级电势曲线电势曲线x xxian线线电子电势能曲线电子电势能曲线P-N结结 能带的弯曲对能带的弯曲对n区区的电子和的电子和p区的空穴区的空穴都形成一个势都形成一个势垒垒,阻阻碍碍n区电子和区电子和p区空区空穴进入对方区域穴进入对方区域. . 这一势垒区也称这一势垒区也称阻阻挡层挡层( (deplectionzone）。）。

24、空带空带空带空带P-N结结施主能级施主能级受主能级受主能级满带满带满带满带 pn结结的的形形成成使使其其附附近近能能带带的的形形状状发生了变化。发生了变化。由于由于pn结处阻挡层的存在，把电压加到结处阻挡层的存在，把电压加到p-n结两端时结两端时, ,阻挡层处的电势差将发生阻挡层处的电势差将发生变化变化. . 正向偏压正向偏压 p型型n型型IE阻阻E外外 V( (伏伏) )( (毫安毫安) )正向正向0 00.20.21.01.0PN结的伏安特性结的伏安特性( (锗管锗管) ) ( (2)pn结的单向导电性结的单向导电性 反向偏压反向偏压 由由上上可可知知，pn结结可可以以作作成成具具有有整整

25、流流、开开关等作用的晶体二极管关等作用的晶体二极管( (diode) )。 p型型n型型IE E阻阻E E外外击穿电压击穿电压V(伏伏) )I I- - - -( (微安微安) )反向反向-20-20-30-30结的反向击穿结的反向击穿 4.光生伏特效应光生伏特效应光生电动势的大小正比于光辐射的强度。光生电动势的大小正比于光辐射的强度。 应用：应用：光电池光电池。 把两种不同材料的半导体组成一个把两种不同材料的半导体组成一个回路，并使两个接头具有不同的温回路，并使两个接头具有不同的温度度，会产生较大的会产生较大的温差电动势温差电动势。温度每差一。温度每差一度，温差电动势能达到、甚至超过度，温差

26、电动势能达到、甚至超过1 1毫毫伏。伏。 利用半导体温差热电偶可以制成温度利用半导体温差热电偶可以制成温度计，或小型发电机。计，或小型发电机。5. .温差热电偶温差热电偶6. .集成电路集成电路 pn结的适当组合可以作成具有放大结的适当组合可以作成具有放大功能的晶体三极管功能的晶体三极管( (trasistor)，以及各以及各种晶体管。进一步可将它们作集成电路、种晶体管。进一步可将它们作集成电路、大规模集成电路和超大规模集成电路。大规模集成电路和超大规模集成电路。 7.半导体激光器半导体激光器( (在第二章激光中已讲在第二章激光中已讲) )8.半导体场致发光材料半导体场致发光材料( (略略)

27、) 等等等等 一一. .超导电现象超导电现象 温度降到温度降到4.2K附近时，附近时，水银的电阻突然降为零。水银的电阻突然降为零。 物体处于这种零电阻的物体处于这种零电阻的状态称状态称超导态超导态。4.4 超导电性和超导体超导电性和超导体 4.3010T/KR/0.1000.1250.0000.0254.104.20-5 超导体电阻降为零的超导体电阻降为零的温度温度 称为称为转变温度转变温度或或 临界温度临界温度。 一些超导体的转变温度一些超导体的转变温度 Al-1.20In-3.4 Pb-7.19Nb-9.3 Nb3Ge-23.2 钡基氧化物钡基氧化物 - - 约约90 Hg-4.15V-5

28、.30 1. .完全导电性（零电阻特性）完全导电性（零电阻特性） 二二. .超导体的基本性质超导体的基本性质 当超导体处于超导态当超导体处于超导态 时时直流电阻为零。直流电阻为零。 2.存在临界磁场存在临界磁场 和临界电流和临界电流处在超导态的材料，当外加磁场处在超导态的材料，当外加磁场时，从超导态变为正常态；当时，从超导态变为正常态；当 时，时，又从又从正常态变为超导态。正常态变为超导态。H临界电流临界电流 式中式中 为绝对零度时超导体的临界电流为绝对零度时超导体的临界电流临界磁场临界磁场 式中式中 为绝对零度时的临界磁场为绝对零度时的临界磁场超导态超导态正常态正常态0T完全导体：完全导体：

29、3.完全抗磁性（迈斯纳效应）完全抗磁性（迈斯纳效应） 不论有无外磁场，处于超导态不论有无外磁场，处于超导态 的的超导体内部磁感应强度超导体内部磁感应强度B恒为零恒为零4.同位素效应同位素效应常数常数三、超导电性的微观理论三、超导电性的微观理论BCS理论理论1.声子作用声子作用：通过交换声子两个电子之间产生：通过交换声子两个电子之间产生 间接的吸引作用。间接的吸引作用。 2. .库珀对库珀对：两个电子之间通过交换声子彼此：两个电子之间通过交换声子彼此 吸引，成为束缚在一起的电子对。吸引，成为束缚在一起的电子对。库珀对中两个电子的自旋和动量均等值反向，库珀对中两个电子的自旋和动量均等值反向，每一库

30、珀对的总动量为零。每一库珀对的总动量为零。四、超导隧道效应四、超导隧道效应1. .正常电子的正常电子的 隧道效应隧道效应当当 时，正常时，正常金属金属 以上的大量电子以上的大量电子可通过隧道效应穿过绝缘层可通过隧道效应穿过绝缘层。 改改用用S-I-S三三层层结结构构（绝绝缘层厚为几千缘层厚为几千nm- -几万几万nm) ) 在在时时，隧道电流明显增加隧道电流明显增加。S-I-S隧隧道道结结足足够够薄薄（2-3nm) )，超超导导体体内内库库珀珀电电子子对对也也可可以以隧隧穿穿绝绝缘缘层层而而形形成成超超导导电流电流. .2.超导电子的隧道效应（约瑟夫森效应）超导电子的隧道效应（约瑟夫森效应）（

31、1）直流约瑟夫森效应）直流约瑟夫森效应当当直直流流电电通通过过超超导导隧隧道道结结时时，只只要要 IIc ，隧隧道道结结呈呈超超导导电电性性，隧隧道道结结两两端端电压为零电压为零. .（2）交流约瑟夫森效应）交流约瑟夫森效应 在超导隧道结两端加一直流电压在超导隧道结两端加一直流电压U，结中结中 会引起交变电流，而且辐射出电磁波。会引起交变电流，而且辐射出电磁波。频率频率例：例：若用频率为若用频率为 的电磁波照射约瑟夫森结，的电磁波照射约瑟夫森结，当改变通过结的电流时，结上的电压当改变通过结的电流时，结上的电压U会会出现台阶式变化。出现台阶式变化。 1. .超导强电超导强电应用（零电阻、强磁场）应用（零电阻、强磁场） 超导电缆超导电缆 超导电机超导电机 超导线圈超导线圈 超导磁体超导磁体2. .超导弱电应用（约瑟夫森效应）超导弱电应用（约瑟夫森效应） 电压基准电压基准 磁强计磁强计 伏特计伏特计 安培计安培计 超导量子干涉器件超导量子干涉器件 （SQUID) ) 超导电子计算机超导电子计算机五、超导技术的应用五、超导技术的应用超导量子干涉仪超导量子干涉仪（SQUID)