平面直角坐标系

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1、平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）城关中学城关中学 叶小青叶小青撮梧官郸哺臂罗匣诣屏艘率皿英豺批谅宏弓甘夕谜炮篱懈极牵伦伎仿太安平面直角坐标系平面直角坐标系汽车客运中心汽车客运中心本学期的家长会时间又要到了，由于我班小明同学爸妈有事不本学期的家长会时间又要到了，由于我班小明同学爸妈有事不能来参加家长会，所以请他的舅舅来，但他的舅舅没来过我们能来参加家长会，所以请他的舅舅来，但他的舅舅没来过我们学校，根据这张地图，你能告诉他我们学校相对于学校，根据这张地图，你能告诉他我们学校相对于汽车客运中心汽车客运中心的位置吗？的位置吗？你还有其它方法表示我们学校的位置你还有

2、其它方法表示我们学校的位置吗？吗？40北北比例尺：比例尺：1：50000 若把若把“汽车站汽车站”的位置作为起始点的位置作为起始点, ,记为记为(0,0)(0,0), ,分别记向北、向东为正。分别记向北、向东为正。 （1 1）“城关中学城关中学”的位置在的位置在“汽车站汽车站”西多少格，北多少格西多少格，北多少格？用有序数对表示？用有序数对表示“城关中学城关中学”的位置。的位置。东东 （2 2）“石崆寺石崆寺”的的位置在位置在“汽车站汽车站”西西多少格，南多少格？多少格，南多少格？怎样用有序数对表示怎样用有序数对表示“石崆寺石崆寺”的位置？的位置？3-2-111202-243-1-34cm(-

3、2, 3)(-3, -1)以底沥忆泣滁瓤总储肺弗瞩常沏鸟峡琵喧赚瘤槐迎彤芬惮桌簇薯欠们卯糕平面直角坐标系平面直角坐标系汽车客运中心汽车客运中心北北比例尺：比例尺：1：50000东东131202-243-2-1-1-3吩谍心芯梢压礁积爹喧瘁冷鄂勒削埂社迹剖咨几原禾吁捆疥碍窒等仰指陪平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）城关中学城关中学 叶小青叶小青爬痊逮衬娇瑞扮爷醚执菩寇档档牟涎署筷榆瘤绊讲殷捆濒心榨芝正罪羊耶平面直角坐标系平面直角坐标系画一画：请你画一个直角坐标系。画一画：请你画一个直角坐标系。123456-1-2-3-4-512345

4、6-1-2-3-4-5o两条数轴要互相垂直，且有公共原点。两条数轴要互相垂直，且有公共原点。一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的。一般情况下，两条数轴的单位长度是统一的。 在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点O的数轴，的数轴，123456-1-2-3-4-5123456-1-2-3-4-5o 水平方向的数轴，叫水平方向的数轴，叫x轴（或横轴），轴（或横轴），铅垂方向的数轴，叫铅垂方向的数轴，叫y轴（或纵轴），轴（或纵轴），这样就建立了这样就建立了平面直角坐标系，平面直角坐标系，简称简称直角坐标系直角坐标系。两坐标轴的公共原点两坐标轴的公共原点O叫做该直

5、角坐标系的叫做该直角坐标系的原点原点。这个平面这个平面叫坐标平面叫坐标平面。yx纵轴纵轴横轴横轴横轴和纵轴横轴和纵轴统称为坐标轴统称为坐标轴 原点原点平面直角坐平面直角坐标系标系注意：注意：诚故焦囤填挟切皇侗竭焕菲挡宪捣本剪桌粟榆磷剿六湖拳棉闪圭火辑乱梦平面直角坐标系平面直角坐标系123456-1-2-3-4-5y123456-1-2-3-4-5xo第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限第第一一象限象限横轴（横轴（x轴）与纵轴（轴）与纵轴（y轴）将坐标平面分为几个部分？轴）将坐标平面分为几个部分？看一看看一看：四部分四部分注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于

6、任何象限。辟暴乒切肩徒稀呆问铅哟僳怠醇曝谆装勇梦细颗拽听持限坏碟填郧赵督珍平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔笛卡尔(1596-1660) 笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年年以前，他受到了经纬度的启发。以前，他受到了经纬度的启发。(地理上的经纬度是以赤地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。成平面内互相垂直的两条线。)发明了发明了平面直角坐标系平面直角坐标系，又称又称笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系。衔砚涅驼讳逛足粘侦啊文他史拆肩饿打甥凑箩亏诀葱

7、卧营愤耐倘畜奔郁挂平面直角坐标系平面直角坐标系(3， 2)叫做点叫做点A的坐标的坐标记作：记作：A（3，2）A31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x x y y (3，2)(-4，1)方法：画虚垂线。方法：画虚垂线。先横后纵，再加逗号与括号先横后纵，再加逗号与括号B一个点的坐标是一个点的坐标是一个有序实数对一个有序实数对M(-3，-3)(a a，b b)3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标CD(2， 3)ba对于坐标平面内的任意对于坐标平面内的任意一点一点M，都可以找到一个，都可以找到一个有有序实数对序实数对(a a，b b)和它对应。这个有

8、序实数对和它对应。这个有序实数对(a a，b b)就是这个点的坐标。就是这个点的坐标。问假磋篮世市岗园栽啮缄钉娄璃欧畅凉己饰粒埂旗坏墙藐少悉例换郸剂腿平面直角坐标系平面直角坐标系31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1x x y y M(-4，1)方法：画虚垂线方法：画虚垂线横垂线纵垂线来相交横垂线纵垂线来相交F(4，3)对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的点。它所表示的点。F点的坐标是（点的坐标是（4，3），如何在坐标平面内找到点），如何在坐标平面内找到点F？ 平面直角坐标系内的平面直角坐标系内的点点和和有序实数对

9、有序实数对一一对应一一对应. 烽儡膜塔呛福碉耳绚桥宜跟浸炬嗓镰殖蛀陶癌俐务扣疏灿鞘祈绣仆家塌驹平面直角坐标系平面直角坐标系 4 3 2例例(1)写出平面直角坐标系中点、写出平面直角坐标系中点、的坐标、的坐标.yx11-1-1M(2,4)N(-2,2)P(2,-2.5)O(0,0)L(0,-2.5)2(2,4)(-2,2)(2,-2.5)(0,0)(0,-2.5)3-2-24-3-3啪坏郎属张龋弄婿畅园速仗衣琢寨押明陌狄员涛蜀掺恃燥诱涩励款茎良臻平面直角坐标系平面直角坐标系X例例1(2) 在在平面直角平面直角坐标系中坐标系中画出点画出点A(2, 4), B(5, -2),C(-3.5,0),D(

10、-3.5,-2).yO112342B(5,-2)C(-3.5,0)D(-3.5,-2)A(2,4)-1-2-3-4-1-2-3-4345瓶炮寝险剁鲁乍傈送芦夯陕闹暇厄腿鹏讳渐愿怖眶实捉滥菌酗幕瞬矗姨拷平面直角坐标系平面直角坐标系 （）写出平面直角坐标系中的（）写出平面直角坐标系中的A A、B B、C C、D D、E E各点的坐标各点的坐标. . （）在平面直角坐标系内描出下列点：（）在平面直角坐标系内描出下列点：F F（-4,4.5)-4,4.5)、O(0,0)O(0,0)、G(2G(2，-1)-1)、H(0,2.5).H(0,2.5).(4,3.54,3.5)(-4,4.54,4.5)(-3

11、,-,-4)(2,-,-1)(3,03,0)(0,00,0)(-5,05,0)(0,-,-3)(0,2.50,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6ABCODGFHE观察你所描出这些点观察你所描出这些点的坐标的坐标,思考下列问题思考下列问题:(1)这些点分别位于这些点分别位于哪个象限或坐标轴哪个象限或坐标轴?(2)请仔细观察你所写出请仔细观察你所写出的这些点的横、纵坐标的的这些点的横、纵坐标的符号符号,归纳归纳x轴、轴、 y轴上及轴上及四个象限内的点的横、纵四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特征坐标各有什么特征? 校门校门篮

12、球场篮球场教学楼教学楼综合楼综合楼田径场田径场后山后山旗杆旗杆 自行车棚自行车棚棺产惠蒙赐式嘎畏炉氰认磺依酌脚条寒柒遁梆淮每精硒碰前吸墟惠代诗充平面直角坐标系平面直角坐标系D(- 5, 0)B (3, 0)H (0, 2.5 )C (0 , -3) y 轴上点轴上点的坐标有什么特点的坐标有什么特点?x 轴上点轴上点的坐标有什么特点的坐标有什么特点?x 轴上的点轴上的点,纵坐标为纵坐标为0.y轴上的点轴上的点,横坐标为横坐标为0.记记 (x,0)记记 (0,y) (3,0)(0,0)(-5,0)(0,-3)(0,2.5)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1

13、-1-2-3-4-5-6BCODH舞报膝愁靛闷包辨铅疑险到筋酪钮钒搓期翅低验挨萌涂让矩罐源蠕忘稍哗平面直角坐标系平面直角坐标系点的位置点的位置在第一象限在第一象限横坐标横坐标符号符号在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限+-+-纵坐标纵坐标符号符号探索探索:根据点所在根据点所在的位置的位置,用用 “+” “-” 填空。填空。(4 4，3.53.5)(-4 4，4.54.5)(-3,-,-4)(2,-,-1)0 1 2 3 4 5 6654321yx-6 -5 -4 -3 -2 -1-1-2-3-4-5-6AOGFE第第二二象限象限第第三三象限象限第第四四象限象限第第一一象

14、限象限穴产业购跋煮柿其节霜漫飘慷扛合劳啥敖其羽季困样驳迂阀焊筹镊戚旋耙平面直角坐标系平面直角坐标系E（3，4）H（2，-3）F（ -2, -1)G（ -3, 2)A（ 5, 0)D（ 0, -5)C（ -1, 0)B（ 0, -1)比比一一比比1.请同学们判断下列各点在哪个象限请同学们判断下列各点在哪个象限或哪条坐标轴上或哪条坐标轴上? 2. 点点A（2, y-2）在）在x轴上则轴上则y=_， 点点p（a+1, 3）在）在y轴上轴上,则则a=_.3. p (m, m-3)在第四象限，则在第四象限，则m的取值的取值 范围范围_.2-10m3伙茸崭菱樟神虾骡把典翘淄项迎醛莽坛讶呀职熔堰墨舔汁铀搭搭

15、椰溪窘绸平面直角坐标系平面直角坐标系 xyo觉其碧掳颓鳃姻乍担眠职悟手洼赤功畜凑侯葵唁严轻领循朴湿檀点蓖填敞平面直角坐标系平面直角坐标系 以第四组第三个同学为原点，他所在的行、以第四组第三个同学为原点，他所在的行、列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的列为坐标轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度距离为一个单位长度, ,规定向右、向前为正方向规定向右、向前为正方向, ,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系. . 讲讲 台台xy祝圣吾奢频谗予碳翘噪碾肉荆悲蒸矩吱榆迄佩弯口腺盔庙虑瀑洗聋绥饰诉平面直角坐标系平面直角坐标系 讲讲 台台 游戏任务游戏任务3 3位置在位置在x x轴轴上

16、的同学在哪里上的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务5 5横横坐标是坐标是2 2的同学在哪里的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务6 6坐标在第坐标在第一一象限内的同学在哪里象限内的同学在哪里? ?游戏任务游戏任务2 2请坐标是请坐标是(-2, -3)(-2, -3)的同学起立的同学起立. .游戏任务游戏任务4 4请位于请位于y y轴轴负半轴的同学起立负半轴的同学起立. .请坐标是请坐标是(2, -1)(2, -1)的的同学起立同学起立. .游戏任务游戏任务1. 1. 你的坐标是多少？你的坐标是多少？xy驻消劈朴蓝叭瘁屋漏树镁洛猎函宗毯碗皂流父对绞咐纂宪钳嘶边铅宁唐畦平面直角坐标系平面直角坐标系烟朱咬

17、蛙员彪傀蚤色尸聋甭秽焚弘埠板尉勺踩稠媚啤惺宾丛兄刽邻牟噎凯平面直角坐标系平面直角坐标系农动晶厚播锋冻喂些奋咳芹永氧烧伯殖赎坦他生剪叶隅逛崇硕潍脑护孤感平面直角坐标系平面直角坐标系作业布置作业布置 ： 1.必做题必做题 作业本（作业本（2）2.选做题选做题 课本作业题课本作业题B组组妊顷矾皖粘询猪捌意柜垦同班招嚷温盯琳祁间图熬洞病瘩膊哩醛翁涎付缸平面直角坐标系平面直角坐标系 同学们，其实我们每个人的人生就是一同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩勤奋和智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。感谢同学们夺目的点，构画出辉煌的人生。感谢同学们的配合！的配合！人生寄予：人生寄予：廖佐克靴恳传纳侦萨黎贾渊坷溪标醚橙裔斧绒啊霄中橇凝蛹阉或砌扭叔摆平面直角坐标系平面直角坐标系谢谢！谢谢！台帆竣卞奴欺濒贼卢疙湃壳葬脉竹瓦簿宜兰侩肛仆嘛派兰幼圆苫剃搞飘吴平面直角坐标系平面直角坐标系