第3章电路等效及路定理

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1、上节课内容回顾上节课内容回顾节点分析法的思路、步骤？节点分析法的思路、步骤？节点分析中，独立电压源如何处理节点分析中，独立电压源如何处理？节点分析中，受控源如何处理？节点分析中，受控源如何处理？ 穷棘浴辆老慌乾册窄郊罗烛找晶筹慈蒂恕铁呼告馋俗初条牧宿诀沂纺赡钢第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理1主要内容主要内容3.1 3.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.2 3.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.3 3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.5 3.5 计算机辅助分析计算机辅助分析鳃施顶验棉

2、栽迟隙锭罗技岭蚂眷贫亭龄添萝境孕眨牙勉足赦编妇捏擅摔父第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理2教学目标教学目标知识：知识：建建立立并并深深刻刻理理解解线线性性电电路路、无无源源单单口口网网络络、含含源源单单口口网网络络、电电路路等等效效等等概概念念。深深刻刻理理解解线线性性电电路路的的线线性性齐次性特性。齐次性特性。深深刻刻理理解解叠叠加加定定理理、戴戴维维南南定定理理、诺诺顿顿定定理理和和最最大大功功率率传传输输定定理理的的理理论论依依据据，熟熟练练掌掌握握叠叠加加定定理理、戴戴维维南南定定理理、诺诺顿顿定定理理和和最最大大功功率率传传输输定定理理在在电电路路分分析析中中的的应应用用方

3、方法法和和分分析过程。析过程。学学习习并并掌掌握握应应用用EWBEWB软软件件进进行行电电路路仿真和测试的方法。仿真和测试的方法。能力：能力：根根据据给给定定电电路路问问题题合合理理选选择择适适用用的的定定理理，并并应应用用这这些些定定理理对对电电路路进进行行正正确确分析和求解。分析和求解。正正确确绘绘制制运运用用电电路路定定理理或或等等效效方方法法分分析电路过程中的各种变换电路。析电路过程中的各种变换电路。设设计计精精确确的的电电路路参参数数和和电电路路变变量量的的测测试方案并进行测试。试方案并进行测试。利利用用EWBEWB软软件件熟熟练练地地对对给给定定电电路路进进行行仿真和测试。仿真和测

4、试。劝错艳贸赵谣被欲牌怕概张糊管耗翅娩钙诽气剖岂妊党贺刁芋镜逛膨礼赵第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理3问题提出：问题提出： 扩音器系音器系统 等效问题？等效问题？功率匹配问题？功率匹配问题？卤评参熄奄祥楔午绚具沟汹浸吠糟你芒朗朱店笑焙迟喇侦澳没挤菌爪季冬第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理4主要内容主要内容3.1 3.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.2 3.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.3 3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.5 3.5 计算机辅助分析计算机辅助分析势驶

5、蚂棍俱矾暴考邹充谩眶獭级盅的仰纺燕回联凉校潮余蓖傈诌瓣鞘茫诛第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理5UsIsR1R2齐次定理齐次定理 引例引例：狂裹璃贮沂插钎睹撂敬肩臀硅岛萧桂男娘将螺沼酶擒届喉詹雹馆佃歪葬俘第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理62、意义：、意义： 反映线性电路的反映线性电路的齐次性齐次性（homogeneity property）。）。 注意：注意： 1）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。）线性电路：由线性元件和独立电源组成的电路。 2）激励：电路的输入，即独立电源的电压或电流。）激励：电路的输入，即独立电源的电压或电流。 3）响应：由激励引起的电路输出

6、（电压或电流）。）响应：由激励引起的电路输出（电压或电流）。1、定理：、定理：在在线性电路线性电路中，当中，当激励激励(excitation)增大增大K倍时，倍时，其其响应响应(response)也相应增大也相应增大K倍。倍。3.1.1 齐次定理齐次定理胖褥陋胚料您散炯作怔瘟此红鞋榴恿绎垛响蹦充活萍喝千上劳撇炉凄磺棺第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理7I1I2I3I4解解: : 递推法递推法:设设I I4 4=1A=1AI3=1.1AI2=2.1Au uBDBD=22V=22VI1=1.31AI=3.41AU=33.02VU=33.02Vu uADAD=26.2V=26.2V=3.6

7、3416I=3.41B=12.392AI1=1.31B=4.761AI2=2.1B=7.632AI3=1.1B=3.998AI I4 4=B=B=3.634A A3、应用举例：、应用举例：求图示电路各支路电流。求图示电路各支路电流。范俯爬崩般宏和再亮包枝行后套鹃头较擦婪壶腺房吞巨耶褐硕杯楞艳伤侄第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理8UsIsR1R2+=叠加定理叠加定理 引例：引例：求图示电路的电压求图示电路的电压U和电流和电流I。缚瞧辰槛壮匪魂谍翁阶旨设饭十尚茫臃挪龟咒穷兹磊墟忌哼己器田疙砂煌第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理93.1.2 叠加定理叠加定理2、意义：、意义：反

8、映线性电路的反映线性电路的叠加性叠加性(superposition)。1、定理：、定理：在在线性电路线性电路中，任一条支路电流或电压等于中，任一条支路电流或电压等于各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压各个独立电源单独作用时在该支路所产生的电流或电压的代数和的代数和。 也可表述为：在线性电路中，也可表述为：在线性电路中，多个激励多个激励作用于电路作用于电路产生的响应产生的响应y(t) 等于各个激励等于各个激励xm(t)单独作用于电路的响单独作用于电路的响应的代数和。数学表达式如下：应的代数和。数学表达式如下：傻脖剂呻技较经菲鞘械绿牲恳肢幼挂砌咀潘截蹲阅吊嫩积栏滋直仟想恳渔第3章电路等

9、效及路定理第3章电路等效及路定理10注意：注意：电压源短路；电压源短路； 电流源开路；电流源开路； 受控源保留。受控源保留。2、叠加时注意代数和的意义叠加时注意代数和的意义: 若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。若响应分量与原响应方向一致取正号，反之取负。 3、叠加定理只能叠加定理只能适用线性电路支路电流或电压适用线性电路支路电流或电压的的计算，计算，不能计算功率不能计算功率。1、一个独立电源作用，其余独立电源置零：一个独立电源作用，其余独立电源置零： 4、叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化叠加方法可使多个激励或复杂激励电路的求解问题化为单一激励电路的求解问题。只适用于线性

10、电路。为单一激励电路的求解问题。只适用于线性电路。童皮国威觅桩疾咀流殉鬼疼粟们漂踩判谈碴昧撕躲浩妊蜜垮绩滚柳拒吕览第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理111、28V电压源单独作用时电压源单独作用时：2、2A电流源单独作用时电流源单独作用时：3、所有电源作用时所有电源作用时：例例1 1：用叠加定理求图示电路中用叠加定理求图示电路中u u和和i i。察胀馅耶吹掺鸥严傲仰饵纽毡兹试杠吮伎芝堰岛蛾璃闪杭希她签惑刨善谜第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理12解解： 根据叠加定理，有根据叠加定理，有代入已知条件，有代入已知条件，有解得解得若若Us=0, Is=10A时：时：例例2：图示电路

11、，已知：图示电路，已知：U Us s=1V, I=1V, Is s=1A=1A时时： U U2 2=0 =0 ； U Us s=10V, I=10V, Is s=0=0时：时：U U2 2=1V =1V ；求求: :U Us s=0, I=0, Is s=10A=10A时：时：U U2 2= ?= ?此例是对线性电路叠加性的充分应用此例是对线性电路叠加性的充分应用吧改找披谋昔戌沈戚访伪这嵌抱姆卞腺牺腋厘雾男糕阂惯饼脯项眯香猛凉第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理13 1、10V电压源单独作用时电压源单独作用时：2、3A电流源单独作用时电流源单独作用时，有，有3、所有电源作用时所有电源作

12、用时：例例3：用叠加定理求图示电路中电流用叠加定理求图示电路中电流I I。使用叠加定理分析电路时的步骤参使用叠加定理分析电路时的步骤参见教材见教材P59 丹吹踪准固鳃适悯盅旭筏霓轩穆裸夯竟颈钎炮舒午娘顶濒望寿勃氖坤弟蜒第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理14练习：当练习：当3A的电流源不作用时，的电流源不作用时，2A的电流源向的电流源向电路提供电路提供28W的功率，这时的功率，这时u2=8V；当；当2A的电的电流源不作用时，流源不作用时，3A电流源提供功率电流源提供功率54W，这时，这时u1=12V。试求：两电流源同时作用时，每个电。试求：两电流源同时作用时，每个电流源输出的功率流源输

13、出的功率祝灵涝烦厂仿酉戊摩痰陌片瞒浙磊伎生戒柏咕枝泌边壶眨底顽添戮枷韧咸第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理15同时作用时：同时作用时：2A单独作用时：单独作用时：3A单独作用时：单独作用时：悟网单霄星禾所踌省闻落求褂广诲宋孩寻湛硝狗卫酶狄瓜眼唐哎获粟楔醛第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理16课程小结：课程小结：深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性；深刻理解线性电路的线性齐次性和叠加性特性；熟练掌握叠加定理；熟练掌握叠加定理；能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各能够正确绘制运用叠加定理分析电路过程中的各种变换电路。种变换电路。课堂练习：课堂练习：P61页页 T3-1

14、课后习题：课后习题：P98页页 P3-2、P3-53.1 齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理敞弘丝悉载冶队喷扦墨谁傅贪场效孟喻服节论褒脉喇诧婪潞膝聋谣逞闺革第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理17上节课内容回顾上节课内容回顾阐述齐次定理内容？阐述齐次定理内容？阐述叠加定理内容？阐述叠加定理内容？使用叠加定理时，受控源如何处理？使用叠加定理时，受控源如何处理？ 线性电路中元件的功率是否等于每个独立电线性电路中元件的功率是否等于每个独立电源单独作用的功率之和？源单独作用的功率之和？涕忿橱依蛤刀指魁冷码缨象办萤杀嘲揉蠕餐辆尚里洪常裸辅阮份准杉标胎第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理

15、183.2 电路等效的一般概念电路等效的一般概念二端网络：二端网络：由元件相连接组成、与外由元件相连接组成、与外电路只有两个端钮连接的网络整体。电路只有两个端钮连接的网络整体。 单口网络：单口网络：当强调二端网络的端口特性，当强调二端网络的端口特性，而忽略网络内部情况时，又称二端网络为而忽略网络内部情况时，又称二端网络为单口网络，简称为单口网络，简称为单口单口。 端口特性：端口特性：端口端口电压与电流的关系，表示为方电压与电流的关系，表示为方程程（简称为（简称为VCR方程）方程）或或伏安特性伏安特性曲线的形式。曲线的形式。明确的网络：明确的网络：当网络内的元件与网络外的某些变量无当网络内的元件

16、与网络外的某些变量无任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为任何能通过电或非电方式联系时，则称这样的网络为明确的。明确的。网络的几个名词：网络的几个名词：本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。本书所讨论的单口网络均为明确的单口网络。捏闸逆斯香苇庙渔宰秉拍碍栗朗部箩砖晶谢毖寻瓜要里泞诡承伯译熔挤匪第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理19主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.5 3.5 计算

17、机辅助分析计算机辅助分析绰悍居例契粹示险掣秦却甜玫祷您康屋夕翌麦型条宙荚褂馈杠辊缮萎拉泌第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理20描述单口网络的方式：描述单口网络的方式： 1）详尽的电路模型；）详尽的电路模型； 2）端口特性。）端口特性。 3）等效电路：）等效电路：根据单口的端口特性根据单口的端口特性得到的电路。得到的电路。单口网络的分类：单口网络的分类： 1）含源单口网络：）含源单口网络：单口内含有单口内含有独立电源。独立电源。 2）无源单口网络：）无源单口网络：单口内只含单口内只含有电阻元件、受控源。有电阻元件、受控源。龚灯令折埔的狄壕米豫侈窍倍涪饲焚珠宏帧裤弛褐库翱募垫疆矩密镜洒债

18、第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理21 如果两个单口网络如果两个单口网络的的端口端口VCR完全完全相同相同，或它们的伏安特性曲线在，或它们的伏安特性曲线在u-i平平面上面上完全重叠完全重叠，则称这两个单口网络是，则称这两个单口网络是等效等效的。的。 一般来说，等效的两个单口网络内一般来说，等效的两个单口网络内部部可以具有完全不同的可以具有完全不同的结构和参数结构和参数 ，但对但对任一外电路任一外电路来说，它们却具有完全来说，它们却具有完全相同的影响，没有丝毫差别。相同的影响，没有丝毫差别。(a)(b)(R=21k )等效条件：对外等效，对内不等效。等效条件：对外等效，对内不等效。等效

19、的定义：等效的定义：揭滥何鞠反滞竣纯隔门皇活窟焕杀朝尸柜慧菠哲片鄂竿膜揍林音棺鬃发尧第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理22 1）所有电阻流过同一电流；所有电阻流过同一电流；串联：串联：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。(a)(b)2）等效电阻等效电阻:3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4）电阻分压公式：电阻分压公式：（一）纯电阻单口网络的等效电路（一）纯电阻单口网络的等效电路一、电阻串联及等效变换一、电阻串联及等效变换3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路特点：特点：错泄虾辟阉赁盈氏马胸纺酮毫茹墒痒嫌奥锄烁芭

20、狱创专瘴的腹焰炽浊世峙第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理23 特点：特点： 1）所有电阻施加同一电压；所有电阻施加同一电压； (a)(b)2）等效电导等效电导:3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4）电阻分流公式：电阻分流公式：二、电阻并联及等效变换二、电阻并联及等效变换并联：并联： 多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。纫衣都姥粗请苗抓疽习惶萄毯慌趾青列举杰哲耻很胜豪往抄脐朝新属啊起第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理24 例：例： 求等效电阻求等效电阻R。7k 三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等

21、效变换混联：混联：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。多个电阻部分串联、部分并联的连接方式。昨君磕啼钱侈辅堰谤省诽崔来淆抓颧城淑撕樟孤徘松斟宁咬秸恃镶票清驮第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理25(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接（三角形连接（ 形、形、 形）形）四、四、T型网络和型网络和形网络的等效变换形网络的等效变换蘑庆扩宙捉物糟贮害谬对鸵萎筑髓脱叁余耶既碍并享醛唾杂圭军沪被迭倍第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理26(a) 星形连接（星形连接（T形、形、Y形）形）(b) 三角形连接（三角形连接（ 形、形、 形）形）1、电阻的星形、三角形连

22、接、电阻的星形、三角形连接四、四、T型网络和型网络和形网络的等效变换形网络的等效变换惠斯登电桥电路惠斯登电桥电路 R1、R2、R3连接方式？连接方式？R4、R5、R6连接方式？连接方式？泽疵狱我毯晚厩斋捷秧牵拌呐假剥捏会贷釜玄砖卒掌知昭饱钙属勇倚拾配第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理27R2R3R31R23R12R1由等效概念由等效概念,有有2、从星形连接变换为三角形连接、从星形连接变换为三角形连接变换式：变换式：Y-变换的等效条件为：变换的等效条件为：乒各屑船桅证勉往膨憨训候慎快常互仇烈轻菏秒铣峡米极凸铁柯桌霍跃卞第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理28 变换式：变换式：R

23、2R3R31R23R12R13、从三角形连接变换为星形连接、从三角形连接变换为星形连接-Y变换的等效条件为：变换的等效条件为：西周旱金穷圈璃辰领摸唬江篓鸥磕虐桅硫狂吉熙鼠娇征糊陋绚伶祈恫拴麓第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理29例：图为多量程电压表的结构，假设电压表的例：图为多量程电压表的结构，假设电压表的Rm=2k，满量程电流，满量程电流Ifs=100uA。试设计多量程电压表中。试设计多量程电压表中R1、R2和和R3的值。的值。量程范围：（量程范围：（1）01V，（，（2）010V，（，（3）0100V。解：假设解：假设R1、R2和和R3分别对应的量程为：分别对应的量程为：0-1V

24、0-1V，0-10V0-10V，0-100V 0-100V ，则：（则：（1 1）量程）量程0-1V0-1V，电阻，电阻（2 2）量程）量程0-10V0-10V，电阻，电阻（3 3）量程）量程0-100V0-100V，电阻，电阻参看书参看书P86有关模拟直流有关模拟直流电压表、电流表、电阻表电压表、电流表、电阻表的设计的设计蚕蜘廉样栋锚栓匠站枝器凡收麦揖撕述虫桂疚键挖绪淘宇杉佳抄奸馏他柴第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理30练习：练习：求等效电阻求等效电阻Ri。RiRi (一一)无源单口网络的无源单口网络的纯电阻纯电阻电路等效变换：电路等效变换：20 20 Ri = 30 咏蔷恿厨嘛

25、多釜滇总彩篇蹋唤蚜咒沿粪坡高读驾叹绕评谁嘶递崎戎敝逆昼第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理31练习：练习：求等效电阻求等效电阻Ri。RiRi Ri = 1.5 罢糜砰每勉调颗荔涡署痹略措诬少炎他姬寓婿陕先霓康栋小铂趟躇铃梆缩第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理32例例1： 含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电含受控电压源的单口网络如图所示，该受控源的电压受端口电压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等效电路。压的控制。试求单口网络的输入电阻，并画出该电路的等效电路。 解解: ui1i2含受控源单口网络的等效电阻（输入电阻）可能为负值。含受控源单口网络

26、的等效电阻（输入电阻）可能为负值。外施电压源法，即外施电压源法，即外施端口电压外施端口电压u，设，设法求出端口电流法求出端口电流i： （二）含受控源单口网络的等效电路（二）含受控源单口网络的等效电路单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。单口的输入电阻是指该无源单口的端口电压与端口电流之比。 在端口电压与端口电流对输在端口电压与端口电流对输入电阻入电阻R为关联参考方向时：为关联参考方向时：皇幻傻罩门改就檄囤着匀藉肉徽爽类撂泅闭互蝉人效开堡报搐惑持晰悦用第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理33- 2i0 +i0i1i3i2例例2：求图示单口网络的等效电路。求图示单口网络的等

27、效电路。解解:伏安法：伏安法：（1）先设受控源的控制量为）先设受控源的控制量为1；（；（2）运用）运用KCL及及KVL设法算得设法算得端口电压端口电压u和和端口电流端口电流i；（；（3）根据电阻的）根据电阻的VCR，算得输入，算得输入电阻。电阻。 设设i0=1Aabcd则则uab=2Vi1=0.5Ai2=1.5Aucd=4Vi3=0.5Ai=2Au= ucd +3i = 10V故单口网络的等效电路如右图所示。故单口网络的等效电路如右图所示。结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。结论：无源单口网络外部特性总可以用一个等效电阻等效。衷蒸郁簇进劲恤杂汲泡忱魄躲刑侠碘胺霉迪府帐伪撕泊识射

28、逊卉仔筒齿晓第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理34课程小结：课程小结：深刻理解深刻理解无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。无源单口网络、含源单口网络、电路等效概念。熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效熟练掌握等效变换法，重点掌握含受控源单口网络的等效（输入电阻的求解）；（输入电阻的求解）；能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。能够正确绘制运用等效法分析电路过程中的各种变换电路。课堂练习：课堂练习： P98页页 P3-8课后习题：课后习题： P99页页 P3-9（分别用外施电源法和伏安法）（分别用外施电源法和伏安法）3.2 电路等效的一般概念电路等效的

29、一般概念3.3 无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路悟泥箭佣扬研备勋链饰痔术钡丑菇筋坪拽踊销伸改漂眼蔫程盲谓粉嫂英紫第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理35锡燃舌征化镀戍雀恬萨症烹名嚏旬获新埠蛾侩匣兴孰抓似潜堕宠另朽植抄第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理36主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.5 3.5 计算机辅助分析计算机辅助分析拥祭嗣告淳驳劣糖枷邓伎哉爵倾镭态屏具朴跋盆咕

30、苇桃圭呵髓诱奸蛛蜗窖第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理37（2）并联：）并联： 只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。只有电压数值、极性完全相同的独立电压源才可并联。其等效电源为其中的任一电压源其等效电源为其中的任一电压源 。 所连接的各电压源所连接的各电压源流过同一电流。流过同一电流。us1us2(a)(b) 等效变换式：等效变换式：us = us1 - us2us（一）（一） 电源模型及等效变换电源模型及等效变换（1）串联：）串联：一、独立电源的连接及等效变换一、独立电源的连接及等效变换1、电压源、电压源3.3 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路US2极性相反

31、，极性相反，US的的等效变换式？等效变换式？ 羞爸垒理酌梯桥挑少兄饲谊逐毁微布疏荆合稀蓄退妮必酗盼训计卸日眷颤第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理38（2）串联：）串联： 只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。只有电流数值、方向完全相同的独立电流源才可串联。其等效电源为其中的任一电流源其等效电源为其中的任一电流源 。所连接的各电流源端为同一电压。所连接的各电流源端为同一电压。is1(a)(b)is2is i等效变换式：等效变换式： is = is1 - is22、电流源、电流源（1）并联：）并联：饺钻搬僧徐务势壕嗅哮伦律咙袱佣桑翔椽实乾钙摔滤唐旨吾艾溺终郡伦褐第3章电路等效及

32、路定理第3章电路等效及路定理39 实际电压源模型可等效为一个理想电压源实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电和电阻阻Rs的串联组合。的串联组合。 u = Us - iRs其中：其中：Rs直线的斜率。直线的斜率。(a)(b)UsRsUs（2）电路模型）电路模型:二、实际电源及等效变换二、实际电源及等效变换 1、实际电压源模型、实际电压源模型（1）伏安关系：）伏安关系：注意注意u、i方向！方向！ 跺出化守脆艇忧帧喉操铭稗好旦延售但渔卷错缺强可艺饶限倪炒躺慎敝椭第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理40 i = Is - u/Rs = Is - uGs其中：其中：Gs直线的斜率。直线的斜

33、率。(a)(b)IsRs Is（2）电路模型：）电路模型：（1）伏安关系：）伏安关系：2、实际电流源模型、实际电流源模型 实际电流源模型可等效实际电流源模型可等效为一个理想电流源为一个理想电流源Is和电阻和电阻Rs的并联组合。的并联组合。注注意意u、i方方向向！ 豹针诺墒斯准库侯恼锰牺赐斑兵洞膝愧患摩迸屠指穗癣额劳郴校咨向封幌第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理41等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: u = Us - iRs 图图(2)伏

34、安关系伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即：即： Is =Us /Rs Rs = Rs(1)1）已知实际电压源模型，求实际电流源模型）已知实际电压源模型，求实际电流源模型 3、实际电源模型的等效变换、实际电源模型的等效变换注意注意：（：（1）等效参数的计算；（等效参数的计算；（2）等效电流源方向与电压源极性的关系。）等效电流源方向与电压源极性的关系。明用奎妓弄倘彬隙癣瘟芯之负讥化筏菜舞酝炔您拯婆撰试北争吮宙冬屎赌第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理42等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系：等效变换关系：

35、Is =U s /Rs Rs= Rs (2)IsRsUsRs 图图(1)伏安关系伏安关系: i= Is - u/Rs 图图(2)伏安关系伏安关系: i = (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即：即： Us =Is Rs Rs = Rs(1)2）已知实际电流源模型，求实际电压源模型）已知实际电流源模型，求实际电压源模型 注意注意：（1）等效参数的计算；（等效参数的计算；（2）等效电压源极性与电流源方向的关系。）等效电压源极性与电流源方向的关系。脏矩矗济孔疡傀祈徊垮储船呜邪枷亩显掺迸败灌狭仇销读盐由呼品蜒府蝉第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理431、2、5 10V

36、4A8 5 2A8 32V练习：练习：利用等效变换概念变换下列电路。利用等效变换概念变换下列电路。注意：注意：与独立电压源并联的与独立电压源并联的二端元件（或网络）在等效二端元件（或网络）在等效时可作开路处理时可作开路处理 注意：注意：与独立电流源串联的与独立电流源串联的二端元件（或网络）在等效二端元件（或网络）在等效时可作短路处理时可作短路处理 3、4、操诧蔗硝剁檬硅镑像胞胜搅槐茧菩扩若幌嘻蔽迄辑枕熟各堂氮耿哄盆君睫第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理44三、独立电源改为受控源三、独立电源改为受控源受控电压源与电阻串联可等效为受控电流源受控电压源与电阻串联可等效为受控电流源与电阻并联

37、与电阻并联 ；反之亦然。；反之亦然。 等效变换关系：等效变换关系： Is =U s /R R = R 等效变换关系：等效变换关系： Us = Is R R= R 宁臻鸿巩冷爷杭津咎疚跪揭尼庸赦糙嗅抑辅捐霹标坟蝉魂躺氏惠势棺欲匿第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理45解解:单口网络等效变换可化简为右图单口网络等效变换可化简为右图,最简形式电路为最简形式电路为:例例1：将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。史街凌杉池旨姓进升竹棕挚慷宇殃诱量代何乱瞪涧拧勋簿瞩宗亭虎反翌戮第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理46例例2：求电压求电压u、电流、电流i。解解: 由等效电路

38、由等效电路, 在闭合面在闭合面,有有注意：注意：如果与某个元件相关联的电压或电流是受控源的控制变量，如果与某个元件相关联的电压或电流是受控源的控制变量，或是电路的待求响应，则这个元件就不应包含在电源等效变换中。或是电路的待求响应，则这个元件就不应包含在电源等效变换中。 唐椅僚睡氖驮霍吓筷窝妖齐迁史脊式注井盗肃伸空猿纹闺楔铲缅薛勇躺迅第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理47Us解解:由等效电路由等效电路,有有由原电路由原电路,有有例例3：图示电路，求电压图示电路，求电压Us。注意：对外等效，对内不等效。注意：对外等效，对内不等效。仙乒泡攻穿遥取悠己靶伦工袍绩量执汁贤上邑歧坐蔡殿废笔晾铣敢

39、王蒋汝第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理48UsR1R2IsR1IoRoRoUo将图示有源单口网络化简为最将图示有源单口网络化简为最简形式。简形式。(Uo : 开路电压开路电压Uoc )(Io : 短路电流短路电流Isc )(Ro :除源输入电阻除源输入电阻) Isc+Uoc-一、引例一、引例（二）戴维南定理（二）戴维南定理角蚜靡碉岩冷痰捞难禽膝盅珊工篮粗寝嫌准结误袍艘互绩柜楞壹戮檀华勒第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理49RoUo 线性含源单口网络对外电路作用可等效为一线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电压源和电阻的串联组合。个理想电压源和电阻的串联组合。二、定

40、理二、定理其中：其中： 电压源电压电压源电压Uo为该单口网络的开路电压为该单口网络的开路电压Uoc ； 电阻电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro。 说明：（说明：（1） 该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或该定理称为等效电压源定理，也称为戴维南或戴维宁定理（戴维宁定理（Thevenins Theorem）；）； （2）由定理得到的等效电路称为由定理得到的等效电路称为戴维南等效电路戴维南等效电路， Uoc 和和Ro称为称为戴维南等效参数戴维南等效参数。李揣荔贸孵姻睦蝎殖汤肮遏闲赤痊窟慢蛤蓝墒去市漾犀觅躬咯女识忽响千第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理50电

41、流源电流电流源电流I0为该单口网络的短路电流为该单口网络的短路电流Isc ；RoI0 线性含源单口网络对外电路作用可等效为一线性含源单口网络对外电路作用可等效为一个理想电流源和电阻的并联组合。个理想电流源和电阻的并联组合。说明：说明： （1） 该定理称为等效电流源定理，也称为该定理称为等效电流源定理，也称为诺顿定理诺顿定理（Nortons Theorem）； （2）由定理得到的等效电路称为诺顿等效由定理得到的等效电路称为诺顿等效电路，电路，Isc和和Ro称为诺顿等效参数。称为诺顿等效参数。其中：其中：电阻电阻Ro为该单口网络的除源输入电阻为该单口网络的除源输入电阻Ro。（三）诺顿定理（三）诺顿

42、定理口丛陛埔盟堡刷虾狰酷励堰侧柳初匿啤腰郴缅高蘑樟渺垂蕴小仗问寐奋霖第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理51例例1：求图示电路的戴维南等效参数及戴维南等效电路。求图示电路的戴维南等效参数及戴维南等效电路。Ro-1V1 +Uoc- Uoc=-1V Ro= 1 三、应用三、应用1、线性含源单口网络的化简、线性含源单口网络的化简某乱代替坪帖沁诧旺贰踊幻力副咒伸沦踪霉耙游弄局掐飞佛蓉抖冤肠陀橡第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理52U=2000I+10U=2000I+10并且并且I Is s=2mA=2mA，求网络，求网络N N的的戴维南等效电路。戴维南等效电路。线线性性含含源源网网络

43、络NIs解解： 设网络设网络N N 的的戴维南戴维南等效电路参数等效电路参数为为U Uococ和和R Ro o，则有，则有因因 U=2000I+10 U=2000I+10故故 R Ro oI=2000II=2000I例例2：已知图示网络的伏安关系为：已知图示网络的伏安关系为：慎宁嗜酵辙辞伪膀拇紫澎夫灵糖耳下提盟舱界炽愈麻骆车庞殴碱洼砌跳件第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理53课程小结：课程小结：深刻理解戴维南定理的理论依据。深刻理解戴维南定理的理论依据。熟练掌握熟练掌握实际电源模型间的等效变换。实际电源模型间的等效变换。熟练掌握戴维南定理在电路分析中的应用方法和分析过熟练掌握戴维南定

44、理在电路分析中的应用方法和分析过程，正确求解戴维南等效参数。程，正确求解戴维南等效参数。 能够正确绘制运用戴维南定理分析电路过程中的各种变能够正确绘制运用戴维南定理分析电路过程中的各种变换电路。换电路。课堂练习：课堂练习： P84页页 T3-5课后习题：课后习题： P99页页 P3-11、P3-15、 P3-193.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路颠餐骨物壳肘雀支梦扎谎馅阶邯吸浩党移哭氰统雹咯曲七礼罐泌铀缔颠成第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理54 + Uoc -Ro解解： Ro =12 4）画出戴维南等效电路，）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。并接入待求支

45、路求响应。1）移去待求支路得单口网络）移去待求支路得单口网络3）求除源电阻）求除源电阻Ro ：2）求开路电压）求开路电压Uoc ：2 2、求某一条支路的响应、求某一条支路的响应例例3 3：用戴维南定理求图示电路中的电流用戴维南定理求图示电路中的电流i i。诣抬陶喧痈令苑窟积晋婪惺巨倘灼卑栗充睬币镭始盐晕辊儒嚷擒展衰涯痔第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理55+ Uoc -Ro解解：Ro =7 4）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。）画出戴维南等效电路，并接入待求支路求响应。1）移去待求支路得单口网络）移去待求支路得单口网络3）求除源电阻）求除源电阻Ro ：2）求开路电压）求开路

46、电压Uoc ：例例4：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I。负馈夺囚针蓬且若头珐芯痞妓享听摔沙痴馋秸间享需鼻伸假夫术堂算噪符第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理56I2+Uoc-+u-i移去待求支路，有移去待求支路，有除源外加电压除源外加电压,有有解解：I2由等效电路得由等效电路得例例5：图示电路，用图示电路，用戴维南定理求电流戴维南定理求电流I2。3、含受控源电路分析、含受控源电路分析诚放力杨咱烯喷乖烂鄂湿谚懦厌港恃彭叹七肿滋俗持钧淡家然箕适迅府呛第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理57 ii+u-+Uoc-15V(10-6 )k 解解：求开路电压求开路

47、电压U Uococ: :由于开路由于开路,I=0, ,I=0, 故有故有外加电压求输入电阻外加电压求输入电阻R Ro o: :由除源等效电路由除源等效电路, ,有有所求电路戴维南等效电路如右图。所求电路戴维南等效电路如右图。例例6：求出图示电路的戴维南等效电路。求出图示电路的戴维南等效电路。 I趾陪摈租雷员拦庶恤譬辑庸匿虱袖撅尤阮边源吨丹粳瞧悟揽茄诛净房吼葬第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理58（2）外施电源法）外施电源法（3）伏安法）伏安法不除源：不除源：开路短路法开路短路法（ Uoc 、 Isc ）：参见书：参见书P81页例页例3-4-5+U -I线线 性性 含含 源源网网 络络

48、 A任任 意意 网网 络络 BRoIoIsc+Uoc-Uo3、含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源含受控源有源单口网络不一定同时存在两种等效电源4、含源单口网络与外电路应无耦合含源单口网络与外电路应无耦合 5、含源单口网络应为线性网络含源单口网络应为线性网络6、等效参数计算等效参数计算注意：注意：1、等效电源的方向；等效电源的方向；2、输入电阻输入电阻Ro求法：求法：除源除源（1）等效变换法）等效变换法辅积绅职至砧醉云蹈菌互耗玛羚沦站伤押奄西怨痉浅蜒娟发曼刊氧尿来寺第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理59定理定理: 一个实际电源模型向负载一个实际电源模型向负载RL传输传输能量

49、，当且仅当能量，当且仅当RL= Ro时，才可获最时，才可获最大功率大功率Pm。并且：。并且：或或引例引例：UoRoRLI Io oR RL LR Ro o（四）最大功率传输定理（四）最大功率传输定理站锣奉愤赁络里弯奋杨抓又裁篙檄刨给槽屿然补鞍懦缠涕墩熊弱留软仍揖第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理60Uoc 解解：=6 画等效电路，有画等效电路，有移去移去R有：有：除去独立电源除去独立电源,有有R=Ro =6 Pm =3/8W例例1 1：（1 1）求电阻求电阻R R为多少时可获最大功率？为多少时可获最大功率？ （2 2）求此最大功率为多少？并求电源的效率？求此最大功率为多少？并求电源的

50、效率？打盼为衅霸弯卞彬己裕贮县急服讽室库编首囤砧鸥吁意益昧蕊蒋产蹲灶复第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理61例例2：已知音频放大器的电源电压为已知音频放大器的电源电压为12V，等效内阻，等效内阻8。 试分析：如果提供两个试分析：如果提供两个4或两个或两个16的扬声器时，该如何连接才的扬声器时，该如何连接才能达到最佳收听效果？能达到最佳收听效果？解：解： 实际应用中，总是尽量使扬声器负载的等效阻抗与音频放大器的实际应用中，总是尽量使扬声器负载的等效阻抗与音频放大器的等效阻抗相匹配，达到最大功率传输，即等效阻抗相匹配，达到最大功率传输，即: 时，时，扬声器具有最佳收听效果。扬声器具有最佳

51、收听效果。要使两个要使两个4的扬声器达到最佳效果，只有通过串联连接，如图所示：的扬声器达到最佳效果，只有通过串联连接，如图所示： 总负载功率：总负载功率：要使两个要使两个16的扬声器达到最佳效果，只有通过并联连接，如图所示：的扬声器达到最佳效果，只有通过并联连接，如图所示： 总负载功率：总负载功率：参看书参看书P85扩扩音器系统分析音器系统分析蕊吻洛异掉了文各学楼痉刚矿簇肝漾绵乍臭蛹聘飘钩侦莎憎谓芭却白群寝第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理62课程小结：课程小结：深刻理解深刻理解最大功率传输定理最大功率传输定理的理论依据。的理论依据。熟练掌握熟练掌握最大功率传输定理最大功率传输定理在

52、电路分析中的应用方法和在电路分析中的应用方法和分析过程。分析过程。 能够正确绘制运用能够正确绘制运用最大功率传输定理最大功率传输定理分析电路过程中的分析电路过程中的各种变换电路。各种变换电路。课堂练习：课堂练习：课后习题：课后习题： P100页页 P3-20、P3-26、P3-273.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路嫡魄恐孙赢俯妈狗捉浓魄断谭镍您骚篡翌疟掐滓知疗淡隔薯逮益捆摊叉鉴第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理63主要内容主要内容3.13.1齐次定理与叠加定理齐次定理与叠加定理3.23.2电路等效的一般概念电路等效的一般概念3.33.3无源单口网络的等效电路无源单口

53、网络的等效电路3.4 3.4 含源单口网络的等效电路含源单口网络的等效电路3.5 3.5 计算机辅助分析（自学）计算机辅助分析（自学）课后练习：课后练习： 利用利用Multisim9.0（EWB的新版）仿真软件验证叠的新版）仿真软件验证叠加定理、戴维南和诺顿定理，可参见书加定理、戴维南和诺顿定理，可参见书P95例例3-6-5、例、例3-6-6。漠逐忧添卧场隶奔衬誊豁脂苇劳缕崭工蔷两鬼佛敝责宦扒册贬摄佛宠椎久第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理641.线性电路由线性元件、线性独立电源和（或）受控源组成，也称为线性电路由线性元件、线性独立电源和（或）受控源组成，也称为线性网络。叠加定理、戴

54、维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理只线性网络。叠加定理、戴维南定理、诺顿定理和最大功率传输定理只适合于线性电路（网络）。适合于线性电路（网络）。2.电路的等效是指在端口处等效前后的两个电路具有相同的伏安关系。电路的等效是指在端口处等效前后的两个电路具有相同的伏安关系。通过等效可以极大地减小电路分析计算的复杂性，一个线性无源单口通过等效可以极大地减小电路分析计算的复杂性，一个线性无源单口网络在端口处可以等效成一个电阻，一个线性含源单口网络在端口处网络在端口处可以等效成一个电阻，一个线性含源单口网络在端口处可以等效为一个实际的线性电源。可以等效为一个实际的线性电源。3. 叠加定理表明多个独立电源

55、作用在某个电路元件处产生的响应（电叠加定理表明多个独立电源作用在某个电路元件处产生的响应（电压和电流），等于这些电源单独作用时在该处产生的响应的代数和。压和电流），等于这些电源单独作用时在该处产生的响应的代数和。元件的功率不能叠加。元件的功率不能叠加。4. 电源（包括独立源和受控源）等效变换是指电压源与电阻的串联组电源（包括独立源和受控源）等效变换是指电压源与电阻的串联组合可以等效为电流源与电阻的并联组合，反之亦然。合可以等效为电流源与电阻的并联组合，反之亦然。5. 戴维南和诺顿定理保证我们可以将有源单口网络在端口处等效为独戴维南和诺顿定理保证我们可以将有源单口网络在端口处等效为独立电压源与电阻的串联组合和独立电流源与电阻的并联组合。立电压源与电阻的串联组合和独立电流源与电阻的并联组合。6. 最大功率传输定理告诉我们在负载电阻等于电源等效内阻时，负载最大功率传输定理告诉我们在负载电阻等于电源等效内阻时，负载上可获得最大的能量传输。上可获得最大的能量传输。本章小结：本章小结：玫篱渍知仗妥吨挎姻抓四织喧镣老狭贼醋螟萍乙抉窝宙酷瓣症帆汉证段耸第3章电路等效及路定理第3章电路等效及路定理65