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1、河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学人教版八年级人教版八年级 上册上册15.3 分式方程分式方程 （第（第1课时）课时）济源市实验中学 毕艳艳河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学课件说明课件说明学习目标：学习目标：1了解分式方程的概念了解分式方程的概念2会用去分母的方法解可化为一元一次方程会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想想3了解解分式方程根需要进行检验的原因了解解分式方程根需要进行检验的原因学习重点：学习重点： 利用去分母
2、的方法解分式方程利用去分母的方法解分式方程河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学问题问题1为了解决引言中的问题，我们得为了解决引言中的问题，我们得到了方程到了方程 仔细观察这个方程，未知数的位置有什仔细观察这个方程，未知数的位置有什么么特点？特点？ 一、问题引入一、问题引入河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学分母中含有未知数分母中含有未知数 追问追问1 1方程方程 与上面的方程有什么共同特征？与上面的方程有什么共同特征？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学追问你能再
3、写出几个分式方程吗追问你能再写出几个分式方程吗？1 1、分式方程的概念：、分式方程的概念：分母中含有分母中含有未知数未知数的方程叫做分式的方程叫做分式方程方程注意：注意：我们以前学习的方程都是整式方程，它们我们以前学习的方程都是整式方程，它们的未知数不在分母中的未知数不在分母中二、新知探究二、新知探究河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学2 2、练习练习下列式子中，属于分式方程的是下列式子中，属于分式方程的是 ，属于整式方程的是，属于整式方程的是 （填序号）（填序号）（2）（）（3）（1）河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南
4、省济源市实验中学3 3、问题、问题2 你能试着解分式方程你能试着解分式方程吗？吗？ 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学4、解分式方程、解分式方程即即解得解得则得到，则得到，方程两边方程两边同乘各分母的最简公分母同乘各分母的最简公分母河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学（1）如何把分式方程转化为整式方程呢？）如何把分式方程转化为整式方程呢？（2）怎样去分母？）怎样去分母？（3）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一）在方程两边乘以什么样的式子才能把每一个分母都约去呢？个分母都约去呢？（4）这样做的依据是什么）
5、这样做的依据是什么？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学 追问追问: :你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程的解吗？的解吗？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学6、问题、问题3解分式方程：解分式方程： 是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是 原分式方程的解原分式方程的解追问追问1你得到的解你得到的解 是分式方程是分式方程的解吗？该如何验证呢？的解吗？该如何验证呢？河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学追问追问2上面两个
6、分式方程的求解过程中，同样是上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程 的解的解 是分式方程是分式方程的解，而整式方程的解，而整式方程的解的解 却不却不 却不是分式方程却不是分式方程的解？的解？原因：原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为的最简公分母是否为0河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学如何检验呢
7、？如何检验呢？（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是 否相等；否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0显然，第显然，第2种方法比较简便种方法比较简便！河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学三、新知应用三、新知应用例例1 解方程解方程 解：解：方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 = =3. . 化简，得化简，得 = =3. . 解得解得 = =1. . 检验：当检验：当 = =1时，时， = =0，=1 不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解不是原分
8、式方程的解，所以，原分式方程无解. 河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学练习解下列方程：练习解下列方程：河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解）解分式方程的基本思路和一般步骤是什么？解 分式方程应该注意什么分式方程应该注意什么？四、课堂小结四、课堂小结 解分式方程的基本思路是解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方将分式方程化为整式方程程，其关键步骤是去分母去分母时可能引起方程解，其关键步骤是去分母去分母时可能引起方程解的变化因此，的变化因此，检验分式方程的根检验分式方程的根是解分式方程过程是解分式方程过程中必不可少的重要环节利用去分母的方法将分式方中必不可少的重要环节利用去分母的方法将分式方程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最简的形式，程化为整式方程，并把整式方程逐步化为最简的形式，然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着然后对分式方程的根进行检验，这一过程蕴含着化归化归思想和程序化思想思想和程序化思想河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学河南省济源市实验中学教科书习题教科书习题15. .3第第1（1）（）（4）题）题五、布置作业五、布置作业
