《【北师大版】数学八年级下册课件：第2章不等关系1ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北师大版】数学八年级下册课件：第2章不等关系1ppt课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精精 品品 数数 学学 课课 件件北 师 大 版新北师大版八年级数学下册新北师大版八年级数学下册2.1 不等关系不等关系学习目标：学习目标：1、理解不等式的意义，会判断一个、理解不等式的意义，会判断一个式子是不是不等式；式子是不是不等式；2、能根据条件列不等式；、能根据条件列不等式；3、体会不等式在实际生活中的应用、体会不等式在实际生活中的应用自学指导自学指导1：1 1、如果要使正方形的面积不大于、如果要使正方形的面积不大于2525cmcmcmcm2 2 2 2，那么绳长，那么绳长，那么绳长，那么绳长l l l lcmcmcmcm应应应应满足怎样的关系满足怎样的关系满足怎样的关系满足怎样的关系
2、2 2 2 2、如果要使圆的面积不小于如果要使圆的面积不小于100100100100cmcmcmcm2 2 2 2，那么绳长那么绳长那么绳长那么绳长l l l lcmcmcmcm应满足应满足应满足应满足怎样的关系怎样的关系怎样的关系怎样的关系3 3 3 3、当、当、当、当l8l8l8l8时，时，时，时，正方形和圆的面积哪个大正方形和圆的面积哪个大 l12l12l12l12呢呢呢呢4 4 4 4、你能得到什么猜想、你能得到什么猜想、你能得到什么猜想、你能得到什么猜想改变改变改变改变l l l l的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。 如图，用一根长度如图，用一根长度如图
3、，用一根长度如图，用一根长度为为为为 cm cm 的绳子，围的绳子，围的绳子，围的绳子，围成一个正方形成一个正方形成一个正方形成一个正方形. . . .1 1、 . . 如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于不大于不大于25252525cmcm2 2 2 2, , , ,那么绳长那么绳长那么绳长那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25252525cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 252
4、5即即 2525 100100即即 100100 如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于不小于不小于100100100100cmcm2 2 2 2，那么绳长，那么绳长，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100100100100cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 2 2 2 2、 如图，用一根长度为如图，用一根长度为如图，用一根长度为如图，用一根长度为 cm cm 的绳子，围成一个圆的绳子，围成一个圆的绳子，
5、围成一个圆的绳子，围成一个圆. . . . 如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为8 cm 的绳的绳 子，分别围成一个正方形和圆子，分别围成一个正方形和圆. .问问: :正方形和圆的面积会有怎样的关系正方形和圆的面积会有怎样的关系? ?3 3、 如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为1212 cm cm 的绳子，分别的绳子，分别的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆。围成一个正方形和圆。围成一个正方形和圆。围成一个正方形和圆。问问: :正方形和圆的面积哪个大正方形和圆的面积哪个大? ?4 4、如图，用两根长度均为如图，用两根长度均为如图，用两根长
6、度均为如图，用两根长度均为l l cm cm cm cm 的绳子，分别围成的绳子，分别围成的绳子，分别围成的绳子，分别围成一个正方形和圆一个正方形和圆一个正方形和圆一个正方形和圆. . . . 你能得到什么猜想你能得到什么猜想你能得到什么猜想你能得到什么猜想? ? ? ?5 5我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为 cmcm的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成一个正方形和圆，一个正方形和圆，一个正方形和圆，一个正方形和圆，无论无论无论无论 取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面
7、积总大于正取何值，圆的面积总大于正方形的面积，方形的面积，方形的面积，方形的面积， (1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过每件行李的长、宽、高之和不得超过160，设，设行李的长、宽、高分别为行李的长、宽、高分别为a、b、c，请你，请你列出行李的长宽高满足的关系式列出行李的长宽高满足的关系式(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围为的地方为测量部位。某树栽种时的树
8、围为6，以后以后10年内每年增加约年内每年增加约3，设经过，设经过x年后这年后这棵树的树围超过棵树的树围超过30，请你列出，请你列出x满足的关系满足的关系式。式。解：解：63x30解：解：ab+c 160自学指导自学指导3：1、通过前面的学习，你能得到哪些关系式、通过前面的学习，你能得到哪些关系式2、上面的关系式有什么共同特点？、上面的关系式有什么共同特点？3、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？、根据上面所学，请归纳什么叫不等式？小组互学：小组互学：1、更正自己的错误更正自己的错误2、交流不理解之处交流不理解之处3、简单谈谈自己的收获简单谈谈自己的收获关关键键词词语语大大 于于比比大大超超 过
9、过小小 于于比比小小低低 于于不大于不大于不超过不超过至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正数正数负数负数非负数非负数非正数非正数不不等等号号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号第二类：明确表明数量的范围特征第二类：明确表明数量的范围特征 0 0 0 00000第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系易错易混点点拨易错易混点点拨注意：注意： “ “不大于不大于不大于不大于” ” 指的是指的是指的是指的是 “ “ ” ”， 通常用通常用通常用通常用 符号符号符号符号 “ “ ” ” 表示。表示。表示。表示。类似地，类似地
10、，类似地，类似地，“ “不小于不小于不小于不小于” ”指的是指的是指的是指的是“ “大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于” ”。 通常用符号通常用符号通常用符号通常用符号“ “” ”表示。（读作：表示。（读作：表示。（读作：表示。（读作：“ “大于或等于大于或等于大于或等于大于或等于” ”）。）。）。）。小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于例如，例如，例如，例如，x x 不大于不大于不大于不大于10 10 10 10 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为 x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“ “x x小于或等于小于或等于小于或等于小于或等于10101010” ”
11、）。）。）。）。挑战挑战1 1：下列各式中的不等式有下列各式中的不等式有 个。个。（1 1）8 89 9； （2 2）a+b=0a+b=0； （3 3）a a2 2+1+10 0； （4 4）3x-1x3x-1x；（5 5）x-y1x-y1； （6 6）3-x=03-x=0； （7 7）4-2x4-2x； （8 8）x x2 2+y+y2 20.0.5(1) (1) a a是负数；是负数；是负数；是负数； ( (2) a2) a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3) (3) a a与与与与b b的和小于的和小于的和小于的和小于5 5； (4) (4) x x与与与与2 2的差大于的差大
12、于的差大于的差大于1 1；(5) (5) x x的的的的4 4倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于7 7； (6) (6) y y的一半不小于的一半不小于的一半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77 y 3y 3挑战挑战2：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系： 挑战挑战3：从从1，3，5，7，9中任取两个中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和数就组成一组数，写出其中两数之和小于小于10的所有数组。的所有数组。解法（列举）从解法（列举）从5个数中任取两个共有个数中任取两个共有10种情况：种情况：1+3=4 3+
13、5=8 5+7=12 7+9=161+5=6 3+7=10 5+9=141+7=8 3+9=121+9=10两数之和小于两数之和小于10的有四组，分别为：略的有四组，分别为：略思考问题：（思考问题：（1）现配制这种饮料）现配制这种饮料10千克，要求千克，要求至少含有至少含有4200单位的维生素单位的维生素C，试写出所需甲种，试写出所需甲种原料的质量原料的质量x（千克）应满足的不等式。（千克）应满足的不等式。思考问题：（思考问题：（2）还是配制这种饮料）还是配制这种饮料10千克，还千克，还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，你元，你你能写出所需甲种原料的质
14、量你能写出所需甲种原料的质量x（千克）应满足（千克）应满足的另一个不等式吗？的另一个不等式吗？挑战挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素知这两种原料的维生素C C含量及购买这两种原料含量及购买这两种原料的价格如下表：的价格如下表： 原原 料料维生素及价格维生素及价格甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/C/（单位（单位/ /千克）千克）600100原料价格原料价格/ /（元（元/ /千克）千克）84补充练习补充练习：（用不等式表示）：（用不等式表示）1、绝对值是非负数。、绝对值是非负数。2、的一半比、的一半比-3大，比大，比3
15、小。小。3、的、的5倍与倍与2的差不大的差不大6。4、除以、除以2的商加上的商加上2，至多为，至多为5。（要求独立完成）（要求独立完成）生活中的应用小林到水果摊上称了24橘子，摊主称了几只橘子说：“你看秤，高高的”这个“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出来吗？“五一五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到玩，他们看到“蹦蹦床蹦蹦床”游戏有以下温馨提游戏有以下温馨提示：示：为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：则：1.年龄年龄至少至少为为3岁岁.2.身高身高不超过不超过1.3m.若设年龄为若设年龄为a岁岁,
16、则则a应应满足的关系式为满足的关系式为a 3若设身高为若设身高为h米米,则则h应应满足的关系式为满足的关系式为h 1.3数学建模、类比等式数学建模、类比等式不等式不等式一要注意一要注意 “负数负数”、“非负数非负数”、“不大不大于于”、“不小于不小于”等关键词语的含义。等关键词语的含义。二要注意仔细审题，正确列出不等式。二要注意仔细审题，正确列出不等式。三要注意观察生活，让数学服务生活。三要注意观察生活，让数学服务生活。三个注意：三个注意：一个概念：一个概念：二种思想：二种思想：典型考题集锦1、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小
17、的顺序排列应为（ ）A、 B、 C、 D、2、小明和小华都在看同本长篇小说，到今天为止，小明看到第28页，小华看到第83页，如果从现在起，小明每天看16页，小华每天看10页，问至少几天后小明看的比小华看的页数多？请你根据题意列出不等式。3、用不等式表示：（1）a是正数； （2）x与5的和是负数；（3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数4、判断下列式子哪些是不等式?哪些不是?为什么?3-2, 2x-1,2x-1,s=vt,2m8-m5x-3=2x-1,x2+40a2+b2c25、 用不等式表示：（1）a的绝对值是非负数；（2）x 的3倍与2的差是负数；（3）m与n的平方和不小于m与n的积的2倍；（4） 老师的年龄比你的年龄的2倍还大.6、 根据题意列不等式：（1）a与4/3的和小于2；（2）x的相反数与1的差不小于2；（3）y的一半比y的2倍大；（4）a与b的和是负数
